1、2012屆高三年級凱里一中第二次月考理 科 數(shù) 學(xué) 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.考試結(jié)束后，本試卷由考生本人妥善保存，將答題卡交回.第I卷注意事項(xiàng)：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.（注意：在試卷上作答無效）一、選擇題：（本大題共小題，每小題分，共分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、設(shè)集合，,則 2、函數(shù)的反函數(shù)為 3、“”是“”的充分不必要條件 必要不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件4、設(shè)，則 5、從名男同學(xué)，名女同學(xué)中選出名同學(xué)組隊(duì)參加課外活動(dòng)，要求男、女同學(xué)都

2、有，則不同的方案個(gè)數(shù)共有 6、函數(shù)的定義域?yàn)?7、設(shè)，則方程的根的個(gè)數(shù)為0 1 2 38、將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，則向量 9、設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，點(diǎn)在直線上，且，則下列關(guān)系式成立的 10、過曲線上一點(diǎn)作曲線的切線，若切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是，則切線的傾斜角的取值范圍是 11、設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，則 12、已知球的半徑為，點(diǎn)為一動(dòng)點(diǎn)，且，為球的兩條切線，,為切點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，則 第II卷注意事項(xiàng)：1請用直徑毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答.（注意：在試卷上作答無效）2第II卷共小題，共分.二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）把答案填

3、在答題卡中橫線上。（注意：在試卷上作答無效）13、已知虛數(shù)單位，則 .14、函數(shù)的最小值為 .15、若的二項(xiàng)展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 .16、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為 .三、解答題：（本大題共6小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（注意：在試題卷上作答無效）17、（本小題滿分分）的內(nèi)角，的對邊分別為，且.（I）求角的大??；（II）若，求邊和的值.18、（本小題滿分分）某同學(xué)參加語文、數(shù)學(xué)、英語門課程的考試。假設(shè)該同學(xué)語文課程取得優(yōu)秀成績的概率為，數(shù)學(xué)、英語課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為，且該同學(xué)門課程都獲得

4、優(yōu)秀的概率為，該同學(xué)門課程都未獲得優(yōu)秀的概率為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨(dú)立.()求該生至少有門課程取得優(yōu)秀成績的概率；() 記為該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.19、（本小題滿分分） 如圖，在四棱錐中， 底面為矩形， ，為線段上的一點(diǎn)，且A （I）當(dāng)時(shí)，求的值；（II）求直線與平面所成的角的大小.理科數(shù)學(xué) 第3頁（共4頁）理科數(shù)學(xué) 第4頁（共4頁）20、（本小題滿分分） 數(shù)列滿足，且. （I）證明：數(shù)列為等差數(shù)列； （II）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21、（本小題滿分分）設(shè)函數(shù). （I）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （II）若在區(qū)間為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22、（

5、本小題滿分分）已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離大. （I）求曲線的方程； （II）過點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，證明：為定值，并求出此定值.2012屆高三年級凱里一中第二次月考理科數(shù)學(xué)參考答案第卷一、選擇題題號123456789101112答案第卷二、填空題： 13、 14、 15、 16、4三、解答題：17、解：（I） , 5分（II） 10分18、解：設(shè)事件表示：該生語文、數(shù)學(xué)、英語課程取得優(yōu)異成績，。由題意可知，（I）由于事件“該生至少有一門課程取得優(yōu)異成績”與事件是對立的，所以該生至少有一門課程取得優(yōu)秀成績的概率是4分（II）由題意可知，；解得，。；4分的分布列為所以數(shù)學(xué)期望.4分19、解：（I）以為原點(diǎn)，以,為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè),則,又設(shè)，則：,由,可得，解得又.6分（II）由（I）知面的法向量為又因?yàn)樵O(shè)與面所成的角為，則：， 所求與面所成的角的大小為：.12分20、解：（I） 是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列。.6分（II）由上知：解得 錯(cuò)位相減得: .12分21、解:（I）的定義域?yàn)?由，解得；，解得；，解得的遞增區(qū)間為；遞減區(qū)間為: 故為最大值. 要使恒成立，即恒成立則6分 （II）由，解得；，解得；，解得要在區(qū)間為單調(diào)函數(shù)，故.12分22、解:（I）設(shè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離多