1、 .wd.全國(guó)卷歷年高考三角函數(shù)及解三角形真題歸類分析三角函數(shù)一、三角恒等變換3題1.2015年1卷2 =ABCD【解析】原式= =，應(yīng)選D.考點(diǎn)：此題主要考察誘導(dǎo)公式與兩角和與差的正余弦公式.2.2016年3卷5假設(shè)，那么(A) (B) (C) 1 (D)【解析】由，得或，所以，應(yīng)選A考點(diǎn)：1、同角三角函數(shù)間的根本關(guān)系；2、倍角公式3.2016年2卷9假設(shè)，那么=ABCD【解析】，應(yīng)選D二、三角函數(shù)性質(zhì)5題4.2017年3卷6設(shè)函數(shù)，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A的一個(gè)周期為 B的圖像關(guān)于直線對(duì)稱C的一個(gè)零點(diǎn)為D在單調(diào)遞減【解析】函數(shù)的圖象可由向左平移個(gè)單位得到，如圖可知，在上先遞減后遞增，D選

2、項(xiàng)錯(cuò)誤，應(yīng)選D.5.2017年2卷14函數(shù)的最大值是【解析】，那么，當(dāng)時(shí)，取得最大值1.62015年1卷8函數(shù)=的局部圖像如下圖，那么的單調(diào)遞減區(qū)間為ABCD【解析】由五點(diǎn)作圖知，解得，所以，令，解得，故單調(diào)減區(qū)間為，應(yīng)選D. 考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像與性質(zhì)7. 2015年2卷10如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記BOP=x將動(dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)fx，那么fx的圖像大致為的運(yùn)動(dòng)過程可以看出，軌跡關(guān)于直線對(duì)稱，且，且軌跡非線型，應(yīng)選B8.2016年1卷12函數(shù)為的零點(diǎn),為圖像的對(duì)稱軸,且在單調(diào),那么的最大值為A11

3、0;       B9     C7        D5考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)三、三角函數(shù)圖像變換3題9.2016年2卷7假設(shè)將函數(shù)y=2sin 2x的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后圖象的對(duì)稱軸為ABCD【解析】平移后圖像表達(dá)式為，令，得對(duì)稱軸方程：，應(yīng)選B10.2016年3卷14函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到考點(diǎn)：1、三角函數(shù)圖象的平移變換；2、兩角和與差的正弦函數(shù)11.

4、2017年1卷9曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，那么下面結(jié)論正確的選項(xiàng)是A把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2B把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2C把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2D把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2【解析】：熟悉兩種常見的三角函數(shù)變換，先變周期和先變相位不一致。先變周期：先變相位：選D?！究键c(diǎn)】：三角函數(shù)的變換。

5、解三角形8題，3小5大一、解三角形知一求一、知二求最值、知三可解1.2016年2卷13的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，假設(shè)，那么【解析】，由正弦定理得：解得2. 2017年2卷17的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，(1)求;(2)假設(shè)，的面積為2，求解析1依題得因?yàn)椋?，所以，得舍去?2由可知，因?yàn)椋?，即，?因?yàn)?，所以，即，從而，即，解?.2016年1卷17的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,I求C；II假設(shè)的面積為,求的周長(zhǎng)【解析】(1)2cosC(acosB+bcosA)=c,由正弦定理得:2cosC(sinA·cosB+sinB·cosA)=sinC,2co

6、sC·sin(A+B)=sinC.因?yàn)锳+B+C=,A,B,C(0,),所以sin(A+B)=sinC>0,所以2cosC=1,cosC=.因?yàn)镃(0,),所以C=.(2)由余弦定理得:c2=a2+b2-2ab·cosC,7=a2+b2-2ab·,(a+b)2-3ab=7,S=ab·sinC=ab=,所以ab=6,所以(a+b)2-18=7,a+b=5,所以ABC的周長(zhǎng)為a+b+c=5+.4. 2017年1卷17的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，的面積為.1求的值；2假設(shè)，求的周長(zhǎng).解析1因?yàn)榈拿娣e且，所以，即.由正弦定理得，由，得.2由1得，又，因?yàn)?，所?

7、又因?yàn)?，所以?由余弦定理得由正弦定理得，所以由，得，所以，即周長(zhǎng)為.5. 2015年1卷16在平面四邊形ABCD中,A=B=C=75°,BC=2,那么AB的取值范圍.【解析1】如下圖，延長(zhǎng)BA，CD交于E，平移AD，當(dāng)A與D重合與E點(diǎn)時(shí)，AB最長(zhǎng)，在BCE中，B=C=75°，E=30°，BC=2，由正弦定理可得，即，解得=，平移AD ，當(dāng)D與C重合時(shí)，AB最短，此時(shí)與AB交于F，在BCF中，B=BFC=75°，F(xiàn)CB=30°，由正弦定理知，即，解得BF=，所以AB的取值范圍為，.考點(diǎn)：正余弦定理；數(shù)形結(jié)合思想二、分割兩個(gè)三角形的解三角形問題6

8、.2016年3卷8在中，邊上的高等于,那么ABCD【解析】設(shè)邊上的高線為，那么，所以，由余弦定理，知，應(yīng)選C考點(diǎn)：余弦定理7.2017年3卷17的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，1求；2設(shè)為邊上一點(diǎn)，且，求的面積解析1由，得，即，又，所以，得.由余弦定理得.又因?yàn)榇氩⒄淼茫獾?2因?yàn)?，由余弦定理?因?yàn)?，即為直角三角形，那么，?從而點(diǎn)為的中點(diǎn)，.8.2015年2卷17ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分BAC，ABD是ADC面積的2倍。()求() 假設(shè)，求BD和AC的長(zhǎng)【解析】(1)SABD=AB·ADsinBAD,SADC=AC·ADsinCAD,因?yàn)镾ABD=2SADC,BAD=CAD,所以AB=2AC.由正弦定理可得sinBsinC=ACAB=12.(2)因?yàn)镾ABDSADC=BDDC,