1、理學(xué)院 物理系 陳強1理學(xué)院 物理系 陳強2熱學(xué)部分主要內(nèi)容熱學(xué)部分主要內(nèi)容 第一章第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程第二章第二章 熱平衡態(tài)的統(tǒng)計分布律熱平衡態(tài)的統(tǒng)計分布律第三章第三章 近平衡態(tài)中的輸運過程近平衡態(tài)中的輸運過程第四章第四章 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律第五章第五章 熱力學(xué)第二定律和第三定律熱力學(xué)第二定律和第三定律第六章第六章 單元系的相變與復(fù)相平衡單元系的相變與復(fù)相平衡基礎(chǔ)物理學(xué)理學(xué)院 物理系 陳強3概 論概概 論論研究熱力學(xué)系統(tǒng)的熱現(xiàn)象和熱運動規(guī)律。研究熱力學(xué)系統(tǒng)的熱現(xiàn)象和熱運動規(guī)律。熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)：包含包含大量大量分子、原子的分子、原子的

2、宏觀宏觀系統(tǒng)，系統(tǒng)，簡稱簡稱系統(tǒng)系統(tǒng)。系統(tǒng)以外的物體稱為。系統(tǒng)以外的物體稱為外界外界。熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象: 大量大量分子分子無規(guī)則無規(guī)則運動的集體表現(xiàn)運動的集體表現(xiàn) (1mol: NA = 6.022 1023; 布朗運動布朗運動) 分子熱運動分子熱運動 層次不同層次不同! 層次觀層次觀： 各層次以各層次以次層次次層次為基礎(chǔ)，又有本層次的規(guī)律為基礎(chǔ)，又有本層次的規(guī)律理學(xué)院 物理系 陳強4概 論熱學(xué)的兩種研究方法熱學(xué)的兩種研究方法 兩種理論兩種理論 1.宏觀方法宏觀方法 宏觀理論宏觀理論 (熱力學(xué)熱力學(xué))引入描述熱力學(xué)系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的引入描述熱力學(xué)系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的宏觀物理量宏觀物理量 (如溫度、壓強、體積

3、、熱容量、密度、熵如溫度、壓強、體積、熱容量、密度、熵等等)大量觀測和實驗大量觀測和實驗+ 邏輯推理邏輯推理(運用數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)) 熱力學(xué)定律（熱力學(xué)定律（0，1，2，3） 優(yōu)點：優(yōu)點：精確可靠、普遍精確可靠、普遍 缺點：不追究微觀機制，缺點：不追究微觀機制，未揭示微觀本質(zhì)未揭示微觀本質(zhì)理學(xué)院 物理系 陳強5概 論2. 微觀方法微觀方法 微觀理論微觀理論 (統(tǒng)計物理統(tǒng)計物理)對熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)的微粒的行為作出對熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)的微粒的行為作出假設(shè)假設(shè)(單個粒子遵從牛頓定律單個粒子遵從牛頓定律, 整體服從無序假設(shè)等整體服從無序假設(shè)等)引入描述熱力學(xué)系統(tǒng)微觀性質(zhì)的引入描述熱力學(xué)系統(tǒng)微觀性質(zhì)的微觀物理量微觀物

4、理量 如質(zhì)量、速度、能量、動量等如質(zhì)量、速度、能量、動量等物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和假設(shè)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和假設(shè)+ 統(tǒng)計平均方法統(tǒng)計平均方法 微觀理論：微觀理論：統(tǒng)計物理統(tǒng)計物理 (統(tǒng)計力學(xué)統(tǒng)計力學(xué))其初級理論其初級理論(氣體氣體)：氣體動理論氣體動理論(氣體分子運動論氣體分子運動論)優(yōu)點：優(yōu)點：揭示了熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)揭示了熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)。缺點：缺點：可靠性、普遍性差可靠性、普遍性差（與模型近似有關(guān)）（與模型近似有關(guān)） 兩種方法兩種方法相輔相成相輔相成。如何聯(lián)系？。如何聯(lián)系？ 理學(xué)院 物理系 陳強6概 論宏觀量宏觀量: 表征表征大量大量分子分子集體特征集體特征的物理量的物理量, 如溫度等如溫度等微觀量微觀

5、量: 描述描述單一單一分子的物理量分子的物理量, 如分子速度等如分子速度等二者的關(guān)系二者的關(guān)系: 宏觀量是微觀量的宏觀量是微觀量的統(tǒng)計平均統(tǒng)計平均 統(tǒng)計平均統(tǒng)計平均: 一個宏觀狀態(tài)可以對應(yīng)不同微觀狀態(tài)一個宏觀狀態(tài)可以對應(yīng)不同微觀狀態(tài), 若若N次測量中測得次測量中測得NA次次MA值值, NB次次MB值值, 則則 大大足夠足夠購大購大足足NiiiNBBAANMNNNMNMM 1實際測量中每次測量結(jié)果與之差值稱為實際測量中每次測量結(jié)果與之差值稱為漲落漲落或或起伏起伏.理學(xué)院 物理系 陳強7概 論微觀粒子微觀粒子觀察和實驗觀察和實驗出出 發(fā)發(fā) 點點熱力學(xué)驗證統(tǒng)計物理學(xué)，熱力學(xué)驗證統(tǒng)計物理學(xué)，統(tǒng)計物理學(xué)

6、揭示熱力學(xué)本質(zhì)統(tǒng)計物理學(xué)揭示熱力學(xué)本質(zhì)二者關(guān)系二者關(guān)系無法自我驗證無法自我驗證不深刻不深刻缺缺 點點揭露本質(zhì)揭露本質(zhì)普遍，可靠普遍，可靠優(yōu)優(yōu) 點點統(tǒng)計平均方法統(tǒng)計平均方法力學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律總結(jié)歸納總結(jié)歸納邏輯推理邏輯推理方方 法法微觀量微觀量宏觀量宏觀量物物 理理 量量熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象研究對象研究對象微觀理論微觀理論（統(tǒng)計物理學(xué)）（統(tǒng)計物理學(xué)）宏觀理論宏觀理論（熱力學(xué)）（熱力學(xué)）理學(xué)院 物理系 陳強8參考書參考書：1、張三慧、張三慧熱學(xué)熱學(xué)（工科，清華）（工科，清華）2、趙凱華、趙凱華熱學(xué)熱學(xué)（理科，北大）（理科，北大）3、秦允豪、秦允豪普通物理學(xué)教程普通物理學(xué)教程熱學(xué)熱學(xué)第二版，高等第

7、二版，高等 教育出版社教育出版社. 2004年年6月月.4、包科達、包科達熱物理學(xué)基礎(chǔ)熱物理學(xué)基礎(chǔ)高等教育出版社高等教育出版社. 2001年年12月月5、常樹人、常樹人熱學(xué)熱學(xué) 南開大學(xué)出版社南開大學(xué)出版社. 2001年年7月月.6、李洪芳、李洪芳熱學(xué)熱學(xué)第二版，高等教育出版社第二版，高等教育出版社. 2001年年1月月7、張玉民、張玉民基礎(chǔ)物理教程叢書基礎(chǔ)物理教程叢書熱學(xué)熱學(xué)科學(xué)出版社科學(xué)出版社 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社. 2000年年5月月. 概 論理學(xué)院 物理系 陳強9第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程1-1. 物質(zhì)結(jié)構(gòu)的基本圖像1-2.熱力學(xué)系統(tǒng)及其狀態(tài)參量 1-

8、3.平衡態(tài)的概念 1-4.溫度與溫標(biāo) 1-5.狀態(tài)方程的一般討論1-6.氣體的狀態(tài)方程 理學(xué)院 物理系 陳強101-1. 1-1. 物質(zhì)結(jié)構(gòu)的基本圖像物質(zhì)結(jié)構(gòu)的基本圖像第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程一一. .物質(zhì)由分子、原子等微觀粒子組成，物質(zhì)由分子、原子等微觀粒子組成，微微觀粒子觀粒子之間存在一定的空隙；之間存在一定的空隙；二二. .物質(zhì)分子處于永不停頓的無規(guī)則狀態(tài)運物質(zhì)分子處于永不停頓的無規(guī)則狀態(tài)運動動；三三. .分子之間存在相互作用分子之間存在相互作用理學(xué)院 物理系 陳強113. 石墨與硅單晶材料表面的石墨與硅單晶材料表面的STM圖像圖像2. 水和酒精的混合水和酒精的混合1. 1c

9、m3的空氣中包含有的空氣中包含有2.71019 個分子個分子石墨的表面原石墨的表面原子結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)硅的硅的7 7表面表面原子結(jié)構(gòu)原子結(jié)構(gòu)納米硅體內(nèi)的原子結(jié)構(gòu)納米硅體內(nèi)的原子結(jié)構(gòu)第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強121. 氣體、液體、固體的擴散氣體、液體、固體的擴散水和墨水的混合水和墨水的混合 相互壓緊的金屬板相互壓緊的金屬板2. 布郎運動布郎運動第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強13假定分子間的相互作用力有球?qū)ΨQ性時，分子假定分子間的相互作用力有球?qū)ΨQ性時，分子間的相互作用間的相互作用( (分子力分子力) )可近似地表示為可近似地表示為)(tsrrft

10、s 式中式中r表示兩個分子中心的表示兩個分子中心的距離距離, 、 、 s 、 t 都是都是正數(shù)正數(shù), 其值由實驗確定。其值由實驗確定。strr 10)( 0 f0rr 0rr 分子力表現(xiàn)為斥力分子力表現(xiàn)為斥力 分子力表現(xiàn)為引力分子力表現(xiàn)為引力 由分子力與分子距離的關(guān)系，有由分子力與分子距離的關(guān)系，有m10010r( 平衡位置平衡位置 )0r斥力斥力引力引力r(分子力與分子間距離的關(guān)系分子力與分子間距離的關(guān)系)第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強14一切宏觀物體都是由大量分子組成的，分一切宏觀物體都是由大量分子組成的，分子都在永不停息地作無序熱運動，分子之子都在永不停息地作無

11、序熱運動，分子之間有相互作用的分子力。間有相互作用的分子力。 分子運動論的基本概念分子運動論的基本概念: :第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強15一一. .系統(tǒng)和外界系統(tǒng)和外界1. 熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)所研究的具體對象，簡稱系統(tǒng)。熱力學(xué)所研究的具體對象，簡稱系統(tǒng)。系統(tǒng)由大量存在互作用的分子組成系統(tǒng)由大量存在互作用的分子組成, ,如氣缸內(nèi)氣體如氣缸內(nèi)氣體2. 外界外界: :系統(tǒng)以外的物體系統(tǒng)以外的物體1-2.1-2.熱力學(xué)系統(tǒng)及其狀態(tài)參量熱力學(xué)系統(tǒng)及其狀態(tài)參量系統(tǒng)第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程3. 系統(tǒng)與外界可以有相互作用系統(tǒng)與外界可以有相互作用 例如：熱傳遞、

12、質(zhì)量交換等例如：熱傳遞、質(zhì)量交換等理學(xué)院 物理系 陳強16 開放系統(tǒng)開放系統(tǒng)(open system)系統(tǒng)與外界之間系統(tǒng)與外界之間, ,既有既有物質(zhì)物質(zhì)交換交換, ,又有又有能量能量交換。交換。二二. .熱力學(xué)系統(tǒng)的分類熱力學(xué)系統(tǒng)的分類1. 根據(jù)根據(jù)系統(tǒng)與外界的關(guān)系系統(tǒng)與外界的關(guān)系 封閉系統(tǒng)封閉系統(tǒng)(closed system)系統(tǒng)與外界之間系統(tǒng)與外界之間, ,沒有物質(zhì)交換沒有物質(zhì)交換, ,只有只有能量能量交換。交換。 孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)(isolated system)系統(tǒng)與外界之間系統(tǒng)與外界之間, ,既無物質(zhì)交換既無物質(zhì)交換, ,又無能量交換。又無能量交換。 絕熱系統(tǒng)絕熱系統(tǒng)(adiabat

13、ic system)系統(tǒng)與外界之間系統(tǒng)與外界之間,可能可能有物質(zhì)有物質(zhì),機械機械,電磁等能量交換。電磁等能量交換。第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強172. 根據(jù)根據(jù)系統(tǒng)的組成成分系統(tǒng)的組成成分 單元系統(tǒng)單元系統(tǒng) 由一種化學(xué)成分組成的系統(tǒng)。由一種化學(xué)成分組成的系統(tǒng)。如氧氣、氮氣、純金屬、水、如氧氣、氮氣、純金屬、水、CO2等。等。 多元系統(tǒng)多元系統(tǒng) 由多種化學(xué)成分組成的系統(tǒng)。由多種化學(xué)成分組成的系統(tǒng)。如空氣、鹽水、合金等。如空氣、鹽水、合金等。3. 根據(jù)根據(jù)系統(tǒng)組成的均勻性系統(tǒng)組成的均勻性 單相系統(tǒng)單相系統(tǒng) 復(fù)相系統(tǒng)復(fù)相系統(tǒng)只有一種物相組成的系統(tǒng)。只有一種物相組成的系統(tǒng)。

14、（均勻系統(tǒng)均勻系統(tǒng)）（非（非均勻系統(tǒng)均勻系統(tǒng)）有多種物相組成的系統(tǒng)。有多種物相組成的系統(tǒng)。如處于氣相，或通常的液相或固相的系統(tǒng)。如處于氣相，或通常的液相或固相的系統(tǒng)。如處于水和水蒸氣共存狀態(tài)的系統(tǒng)。如處于水和水蒸氣共存狀態(tài)的系統(tǒng)。第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強18三三. .狀態(tài)量與過程量狀態(tài)量與過程量 用來確定系統(tǒng)狀態(tài)的物理量用來確定系統(tǒng)狀態(tài)的物理量,稱為系統(tǒng)的稱為系統(tǒng)的狀態(tài)狀態(tài)(參參)量量。 如果物理量受到系統(tǒng)達到某一狀態(tài)前的過程影響，如果物理量受到系統(tǒng)達到某一狀態(tài)前的過程影響，(隨不同過程而異隨不同過程而異)，則是，則是過程量過程量。如。如A，Q等等系統(tǒng)的系統(tǒng)的狀

15、態(tài)參量狀態(tài)參量(幾何、力學(xué)、電磁、化學(xué)、熱學(xué)幾何、力學(xué)、電磁、化學(xué)、熱學(xué)):體積體積(V); 第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程也可以稱為系統(tǒng)的熱力學(xué)坐標(biāo)。如也可以稱為系統(tǒng)的熱力學(xué)坐標(biāo)。如T, p, E內(nèi)內(nèi)等。等。壓強壓強(p); 電磁學(xué)基本物理量電磁學(xué)基本物理量(如如P、M)；摩爾數(shù)摩爾數(shù)( )；溫度溫度(T)Hgcm76Pa10013251atm15 .1mol: NA = 6.022 1023mol-1理學(xué)院 物理系 陳強19一一. .平衡態(tài)平衡態(tài) 1-3.1-3.平衡態(tài)的概念平衡態(tài)的概念 第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程 不受外界影響不受外界影響的系統(tǒng)必達到的系統(tǒng)必達到平衡平衡(

16、狀狀)態(tài)態(tài)； 系統(tǒng)的系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)參量宏觀狀態(tài)參量不隨不隨時間時間改變改變; 系統(tǒng)內(nèi)系統(tǒng)內(nèi)微觀的熱運動微觀的熱運動達到達到最無序最無序的狀態(tài)的狀態(tài).在沒有外界影響的情況下，系統(tǒng)各部分的在沒有外界影響的情況下，系統(tǒng)各部分的宏觀性質(zhì)在長時間內(nèi)不發(fā)生變化的狀態(tài)。宏觀性質(zhì)在長時間內(nèi)不發(fā)生變化的狀態(tài)。例：氣體的自由膨脹例：氣體的自由膨脹二二. .平衡態(tài)的性質(zhì)平衡態(tài)的性質(zhì)理學(xué)院 物理系 陳強20(1) 不受外界影響不受外界影響指系統(tǒng)與外界指系統(tǒng)與外界不通過作功或傳熱的不通過作功或傳熱的方式交換能量，但可處于均勻的外力場中；方式交換能量，但可處于均勻的外力場中；處于重力場中氣體系統(tǒng)的粒子數(shù)密處于重力場中氣體

17、系統(tǒng)的粒子數(shù)密度隨高度變化，度隨高度變化，低溫低溫高溫高溫兩頭兩頭處于冰水、沸水中的金屬棒處于冰水、沸水中的金屬棒如：如：說明：說明：是一種是一種穩(wěn)定態(tài)穩(wěn)定態(tài)，而，而不是平衡態(tài)不是平衡態(tài)；但它但它是平衡態(tài)是平衡態(tài)。(2) 平衡是平衡是熱動平衡熱動平衡，是，是微觀運動的平均效果不變。微觀運動的平均效果不變。第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程其中的大量分子仍在作無規(guī)則的熱運動其中的大量分子仍在作無規(guī)則的熱運動, 其微觀運其微觀運動狀態(tài)隨時在變動狀態(tài)隨時在變,不變的只是宏觀量不變的只是宏觀量理學(xué)院 物理系 陳強21 其宏觀性質(zhì)只用其宏觀性質(zhì)只用幾個幾個稱為稱為狀態(tài)參量狀態(tài)參量的宏觀量描寫。的宏觀量

18、描寫。 系統(tǒng)內(nèi)微粒的運動的系統(tǒng)內(nèi)微粒的運動的統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律簡單簡單. 特別有：特別有：平衡態(tài)的氣體平衡態(tài)的氣體系統(tǒng)宏觀量可用一組確系統(tǒng)宏觀量可用一組確定的值定的值(p,V,T)表示。表示。除特別說明，以后只討論平衡態(tài)。除特別說明，以后只討論平衡態(tài)。 對一定質(zhì)量的氣體對一定質(zhì)量的氣體, 可用可用p,V,T中任兩個為坐標(biāo)軸中任兩個為坐標(biāo)軸, 坐標(biāo)系中坐標(biāo)系中每個點都對應(yīng)一個平衡態(tài)每個點都對應(yīng)一個平衡態(tài).(3) 平衡態(tài)是平衡態(tài)是最簡單最簡單的狀態(tài)的狀態(tài),是一種理想化的狀態(tài)：是一種理想化的狀態(tài)：第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程若兩系統(tǒng)發(fā)生熱接觸后能繼續(xù)處于原來的平衡態(tài)而若兩系統(tǒng)發(fā)生熱接觸后能繼續(xù)

19、處于原來的平衡態(tài)而不發(fā)生變化不發(fā)生變化, 則稱這兩個系統(tǒng)處于則稱這兩個系統(tǒng)處于熱平衡熱平衡.三三. .系統(tǒng)間的熱平衡系統(tǒng)間的熱平衡理學(xué)院 物理系 陳強221-4.1-4.溫度與溫標(biāo)溫度與溫標(biāo)宏觀上：宏觀上：物體的冷熱程度；物體的冷熱程度； 微觀上：微觀上：反映物質(zhì)內(nèi)部分子運動劇烈程度；反映物質(zhì)內(nèi)部分子運動劇烈程度；溫度：溫度：與與分子熱運動分子熱運動的的劇烈程度劇烈程度有關(guān)的物理量。有關(guān)的物理量。一一. .熱力學(xué)第零定律熱力學(xué)第零定律( (溫度相同的判定原則溫度相同的判定原則) )分別與第三個系統(tǒng)處于熱平衡的兩個系統(tǒng)，它們彼分別與第三個系統(tǒng)處于熱平衡的兩個系統(tǒng)，它們彼此也必定處于熱平衡此也必定

20、處于熱平衡. 熱平衡的互通性熱平衡的互通性 設(shè)設(shè)A系統(tǒng)和系統(tǒng)和B系統(tǒng)、系統(tǒng)、B系統(tǒng)和系統(tǒng)和C系統(tǒng)分別熱平衡，系統(tǒng)分別熱平衡，則則A系統(tǒng)和系統(tǒng)和C系統(tǒng)一定熱平衡。系統(tǒng)一定熱平衡。 熱力學(xué)第零定律熱力學(xué)第零定律處于熱平衡的兩個系統(tǒng)，它們的溫度必定相等。處于熱平衡的兩個系統(tǒng)，它們的溫度必定相等。理學(xué)院 物理系 陳強23二二. . 溫標(biāo)溫標(biāo) 溫標(biāo)：溫標(biāo)：( (國際規(guī)定國際規(guī)定: :水的三相點溫度為水的三相點溫度為273.16 K；理想氣體溫標(biāo)：水的三相點溫度為理想氣體溫標(biāo)：水的三相點溫度為273.15 K)第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程 -經(jīng)驗溫標(biāo)，理想氣體溫標(biāo)，熱力學(xué)溫標(biāo)，經(jīng)驗溫標(biāo)，理想氣體溫

21、標(biāo)，熱力學(xué)溫標(biāo)，國際實用溫標(biāo)國際實用溫標(biāo)溫度溫度(高低的數(shù)值標(biāo)定高低的數(shù)值標(biāo)定)的的數(shù)值數(shù)值表示方法。表示方法。 溫標(biāo)的三要素：溫標(biāo)的三要素：測溫物質(zhì)、測溫屬性、固定標(biāo)準點測溫物質(zhì)、測溫屬性、固定標(biāo)準點 常見常見溫標(biāo)溫標(biāo)理學(xué)院 物理系 陳強24 華氏溫標(biāo)華氏溫標(biāo))( Ft0FC0 攝氏溫標(biāo)攝氏溫標(biāo) t（ ）經(jīng)驗溫標(biāo)經(jīng)驗溫標(biāo)0932()5FttC理想氣體溫標(biāo)理想氣體溫標(biāo)T(K)Ct15273KT0/./熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo)T(K)Ct16273KT0/./國際實用溫標(biāo)國際實用溫標(biāo)(ITS)ITS-90第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程不依賴于工作物質(zhì)的化學(xué)成份不依賴于工作物質(zhì)的化學(xué)成份不依賴于

22、測溫屬性，根據(jù)是熱力學(xué)第二定律不依賴于測溫屬性，根據(jù)是熱力學(xué)第二定律理想氣體溫標(biāo)制的溫度計結(jié)構(gòu)和使用都很復(fù)雜理想氣體溫標(biāo)制的溫度計結(jié)構(gòu)和使用都很復(fù)雜理學(xué)院 物理系 陳強251-5.1-5.狀態(tài)方程的一般討論狀態(tài)方程的一般討論0),( TVpf第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程一一. .狀態(tài)方程的基本概念狀態(tài)方程的基本概念V,P,T是常見的描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)及性質(zhì)的狀態(tài)參量是常見的描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)及性質(zhì)的狀態(tài)參量),(),(),(VpTTpTVVTVpp 平衡態(tài)熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系：平衡態(tài)熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系：熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)方程熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)方程,簡稱簡稱狀態(tài)方程狀態(tài)方程

23、態(tài)函數(shù)態(tài)函數(shù)：可由獨立變化的狀態(tài)參量完全確定的狀態(tài)：可由獨立變化的狀態(tài)參量完全確定的狀態(tài)參量或其他物理量參量或其他物理量. 如如p-V-T三維曲面三維曲面, 不便觀察分析不便觀察分析. 通常投影成通常投影成p-V圖圖, p-T圖，圖，V-T圖。圖。一般是不獨立的一般是不獨立的理學(xué)院 物理系 陳強26第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程二二. .描述物質(zhì)狀態(tài)變化性質(zhì)的物理量描述物質(zhì)狀態(tài)變化性質(zhì)的物理量根據(jù)測量的可行性，引入如下物理量描述熱力學(xué)系根據(jù)測量的可行性，引入如下物理量描述熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)變化的基本性質(zhì)統(tǒng)狀態(tài)變化的基本性質(zhì). .(1)(1)體膨脹系數(shù)體膨脹系數(shù): :ppTTVVTVV 11l

24、im0 TT0ppVV1pVV1 lim VVTTppTpp 11lim0 (2)(2)等溫壓縮系數(shù)等溫壓縮系數(shù):(3)(3)等體壓強系數(shù)等體壓強系數(shù):可以證明：可以證明： p中只有兩個可以獨立變化。中只有兩個可以獨立變化。 ,即即理學(xué)院 物理系 陳強27描述單個分子特征的量（大小、質(zhì)量和速度等）。描述單個分子特征的量（大小、質(zhì)量和速度等）。氣體的微觀量單個氣體分子的運動具有偶然性和隨機性。單個氣體分子的運動具有偶然性和隨機性。氣體的宏觀量表征大量分子宏觀特征的量（體積、壓強和溫度等）。表征大量分子宏觀特征的量（體積、壓強和溫度等）。大量分子運動的集體表現(xiàn)具有統(tǒng)計規(guī)律性。大量分子運動的集體表現(xiàn)

25、具有統(tǒng)計規(guī)律性。氣體的宏觀量是大量分子行為的統(tǒng)計平均表現(xiàn) 熱現(xiàn)象與物質(zhì)的分子運動密切相關(guān)。大量分子的無規(guī)則運動稱為分子的熱運動。第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強28第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程一一. .理想氣體理想氣體理想模型，宏觀特征：理想模型，宏觀特征： 嚴格遵守嚴格遵守Bolye定律定律、Charles定律定律、Gay-Lussac定律定律，且其壓強溫度系數(shù)和體膨脹系數(shù)嚴格相等。，且其壓強溫度系數(shù)和體膨脹系數(shù)嚴格相等。溫度越高、壓強越低，近似越好溫度越高、壓強越低，近似越好或：或：嚴格遵守嚴格遵守Clapeyron方程的氣體方程的氣體實際氣體多數(shù)情況下可近

26、似為理想氣體，實際氣體多數(shù)情況下可近似為理想氣體，1-6.1-6. 氣體的狀態(tài)方程氣體的狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強29二二. .理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程RTMRTpV 混合氣體時：混合氣體時： iiiiiMMM 表觀摩爾質(zhì)量表觀摩爾質(zhì)量:氣體系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，可用氣體系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，可用P、V、T之間的函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系表示，稱為關(guān)系表示，稱為狀態(tài)方程狀態(tài)方程),(VpfT 壓強不太大，溫度不太低時，氣體遵從壓強不太大，溫度不太低時，氣體遵從理想氣體狀理想氣體狀態(tài)方程態(tài)方程(Clapeyron方程方程):, iipp iiMM第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強

27、30DaltonDalton分壓定律分壓定律混合氣體的總壓強等于各氣體的分壓強之和?；旌蠚怏w的總壓強等于各氣體的分壓強之和。iipp即即 n21iiiM混合氣體總摩爾數(shù)混合氣體總摩爾數(shù)理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程RTMRTpV 另外，混合氣體各組分具有相同的壓強，另外，混合氣體各組分具有相同的壓強，RTpV 依然成立。依然成立。n21VVVV理學(xué)院 物理系 陳強31例例：一柴油的汽缸容積為一柴油的汽缸容積為 0.82710-3 m3 。壓縮前。壓縮前汽缸的空氣溫度為汽缸的空氣溫度為320 K，壓強為，壓強為8.4104 Pa，當(dāng)活，當(dāng)活塞急速塞急速 推進時可將空氣壓縮到原體積的推進時可將空

28、氣壓縮到原體積的 1/17，使壓，使壓強增大強增大 到到 4.2106 Pa 。求這時空氣的溫度。求這時空氣的溫度。解解：222111TVpTVp 111222TVpVpT K941320171104 . 8102 . 4462 TT2 柴油的燃點柴油的燃點若這時將柴油噴入汽缸，柴油將立即燃燒，發(fā)生爆炸，推若這時將柴油噴入汽缸，柴油將立即燃燒，發(fā)生爆炸，推動活塞作功，這就是柴油機點火的原理。動活塞作功，這就是柴油機點火的原理。第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強32例題例題 對于混合氣體，通常把某組分氣體在相同溫對于混合氣體，通常把某組分氣體在相同溫度下單獨占有混合氣體原有

29、體積時的壓強，稱為該度下單獨占有混合氣體原有體積時的壓強，稱為該組分氣體的分壓強；而把某組分氣體單獨處在與混組分氣體的分壓強；而把某組分氣體單獨處在與混合氣體相同的壓強和溫度下所應(yīng)占有的體積，稱為合氣體相同的壓強和溫度下所應(yīng)占有的體積，稱為該組分氣體的分體積。各個分體積占總體積的百分該組分氣體的分體積。各個分體積占總體積的百分比，稱為混合氣體中各組分的體積百分比。比，稱為混合氣體中各組分的體積百分比。已知空氣中幾種主要組分的體積百分比是：氮已知空氣中幾種主要組分的體積百分比是：氮78%，氧氧21%，氬，氬1%，它們的分子量為：氮，它們的分子量為：氮(N2) 28.0，氧，氧(O2) 32.0，

30、氬，氬(Ar) 39.9，試求在標(biāo)準狀態(tài)下空氣中各，試求在標(biāo)準狀態(tài)下空氣中各組分的分壓強和密度以及空氣的密度。組分的分壓強和密度以及空氣的密度。理學(xué)院 物理系 陳強33解解 用下標(biāo)用下標(biāo)1、2和和3分別表示氮、氧和氬。在標(biāo)準狀分別表示氮、氧和氬。在標(biāo)準狀態(tài)下，它們的分體積分別為：態(tài)下，它們的分體積分別為：V010VV210VV780V321.,.,.把這三種氣體混合成標(biāo)準狀態(tài)下的空氣后，它們的狀把這三種氣體混合成標(biāo)準狀態(tài)下的空氣后，它們的狀態(tài)將分別從態(tài)將分別從),(TVp1),(TVp2),(TVp3),(TVp1),(TVp2),(TVp3變到變到由于在氣體混合過程中溫度由于在氣體混合過程中

31、溫度T保持不變，由物態(tài)方程保持不變，由物態(tài)方程可得：可得：VpVp11VpVp22VpVp33又由于又由于Pa.5100131p因此有因此有Pa./4111097VVpp理學(xué)院 物理系 陳強34Pa./4221012VVppPa./3331001VVpp由物態(tài)方程可得，摩爾質(zhì)量分別為由物態(tài)方程可得，摩爾質(zhì)量分別為M1,M2和和M3的各組的各組分氣體的密度分別為：分氣體的密度分別為：3mkg.970TRMp111 3mkg.300TRMp222 3mkg.020TRMp333 所以，空氣在標(biāo)準狀態(tài)下的密度為所以，空氣在標(biāo)準狀態(tài)下的密度為3321291mkg. 理學(xué)院 物理系 陳強35三三. .理

32、想氣體壓強及溫度的初級微觀理論理想氣體壓強及溫度的初級微觀理論1.理想氣體的微觀模型理想氣體的微觀模型組成氣體的微觀粒子為質(zhì)點，遵從牛頓力學(xué)規(guī)律組成氣體的微觀粒子為質(zhì)點，遵從牛頓力學(xué)規(guī)律粒子之間除碰撞的瞬間外無相互作用粒子之間除碰撞的瞬間外無相互作用粒子間、粒子與器壁間的碰撞均為完全彈性碰撞粒子間、粒子與器壁間的碰撞均為完全彈性碰撞第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程理想氣體分子理想氣體分子好像是一個個好像是一個個遵從牛頓力學(xué)規(guī)律遵從牛頓力學(xué)規(guī)律,并并且除碰撞瞬間外沒有相互作用的質(zhì)點。且除碰撞瞬間外沒有相互作用的質(zhì)點。 理學(xué)院 物理系 陳強36理想氣體模型理想氣體模型 真實氣體的一種理想化模型

33、：真實氣體的一種理想化模型：宏觀宏觀: 嚴格遵從氣體三定律的氣體嚴格遵從氣體三定律的氣體. RTMpV 微觀微觀: 略分子線度略分子線度; 完全彈性碰撞完全彈性碰撞; 略其余相互作用略其余相互作用 . 單個分子的力學(xué)模型單個分子的力學(xué)模型自由的作不規(guī)則運動的質(zhì)點自由的作不規(guī)則運動的質(zhì)點.忽略引力忽略引力, 不計重力不計重力, 完全完全彈性碰撞彈性碰撞, 遵從牛頓定律遵從牛頓定律 大量分子的大量分子的統(tǒng)計假設(shè)統(tǒng)計假設(shè)每個分子位于每個分子位于空間任一處空間任一處的機會相同的機會相同;每個分子的每個分子的速度指向任一方向速度指向任一方向的機會相同的機會相同.即即22z2y2xzyx310 ;第一章

34、熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強37氣體的壓強氣體的壓強：是：是大量氣體分子碰撞器壁的平均效果大量氣體分子碰撞器壁的平均效果 = 單位時間單位時間內(nèi)大量氣體分子對于內(nèi)大量氣體分子對于單位面積單位面積器壁的沖量器壁的沖量.怎樣推導(dǎo)出理想氣體在平衡態(tài)下的壓強公式怎樣推導(dǎo)出理想氣體在平衡態(tài)下的壓強公式?2.理想氣體的壓強公式理想氣體的壓強公式第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強38壓強公式推導(dǎo)壓強公式推導(dǎo):Viv系統(tǒng)系統(tǒng):,i21i21nnnvvvVNnnn21/)(iv如圖如圖, , 一個質(zhì)量一個質(zhì)量m、速度為速度為 的分子的分子與面元與面元ds碰撞中給碰撞中給

35、ds的的沖量沖量為為)0(2 ixixm dtdsnixi vixdtxdsivdsdtmndtdsnmixiixiix222 iv dt時間內(nèi)時間內(nèi) 分子對分子對ds的的沖量沖量為為dt時間內(nèi)與面元時間內(nèi)與面元ds相碰相碰的速度為的速度為 的的分子數(shù)分子數(shù)：ivFdt pdsdtxds第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強39 022ixixinmp 令令 表示表示分子平均平動動能分子平均平動動能22 m 理想氣體壓強公式理想氣體壓強公式： n32p 檢驗檢驗: 壓強公式壓強公式+ 速率分布律速率分布律 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程 道爾頓分壓定律道爾頓分壓定律：21p

36、pp 2iximn nVVnnmixi 2 2xnm 231 nmp 第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強40(1) 壓強壓強p是一個統(tǒng)計平均量。它反映的是宏觀量是一個統(tǒng)計平均量。它反映的是宏觀量p和微觀量和微觀量 的關(guān)系。的關(guān)系。說明說明(3) 壓強公式無法用實驗直接驗證。壓強公式無法用實驗直接驗證。 (2)只適用于大量分子組成的系統(tǒng)，對個別分子只適用于大量分子組成的系統(tǒng)，對個別分子無無“壓強壓強”概念。概念。理學(xué)院 物理系 陳強41（即（即氣體分子平均動能與溫度的關(guān)系）氣體分子平均動能與溫度的關(guān)系）TkB23 微觀微觀: 溫度只與氣體分子的平均溫度只與氣體分子的平均平動

37、平動動能有關(guān)動能有關(guān).或：溫度表征或：溫度表征物體內(nèi)部分子無序運動的劇烈程度物體內(nèi)部分子無序運動的劇烈程度。 是是統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律, 只能用于大量分子構(gòu)成的系統(tǒng)。只能用于大量分子構(gòu)成的系統(tǒng)。 溫度相同而種類不同溫度相同而種類不同( 不同不同)的理想氣體分子的理想氣體分子都具有都具有相同的相同的平均平動動能平均平動動能. BkT32 或或3. 溫度的本質(zhì)溫度的本質(zhì)TnkTkVNRTVpBBA RTpV 由理想氣體狀態(tài)方程由理想氣體狀態(tài)方程，其壓強可表為，其壓強可表為 np32 , 與與比較，得比較，得其中其中R=NAkB, n=NA/V 第一章 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強4

38、2說明說明(2) 溫度是統(tǒng)計概念，是大量分子熱運動的集體表溫度是統(tǒng)計概念，是大量分子熱運動的集體表現(xiàn)。對于單個或少數(shù)分子來說，溫度的概念就失去現(xiàn)。對于單個或少數(shù)分子來說，溫度的概念就失去了意義。了意義。 (1) 溫度是大量分子熱運動平均平動動能的度量溫度是大量分子熱運動平均平動動能的度量. .它它反映了宏觀量反映了宏觀量T 與微觀量與微觀量的統(tǒng)計平均值之間的的統(tǒng)計平均值之間的關(guān)系。關(guān)系。(3)溫度是表征熱平衡系統(tǒng)的狀態(tài)參量，對于非平溫度是表征熱平衡系統(tǒng)的狀態(tài)參量，對于非平衡態(tài)系統(tǒng)，衡態(tài)系統(tǒng)，“系統(tǒng)溫度系統(tǒng)溫度”沒有意義。溫度有高低之沒有意義。溫度有高低之分，沒有有無之別。分，沒有有無之別。理學(xué)

39、院 物理系 陳強43聲障聲障：飛行器速度跨：飛行器速度跨越聲速時出現(xiàn)的一種越聲速時出現(xiàn)的一種現(xiàn)象。歷史上，螺旋現(xiàn)象。歷史上，螺旋槳飛機跨越聲速時，槳飛機跨越聲速時，似乎撞在墻上，速度似乎撞在墻上，速度提升不上去，出現(xiàn)多提升不上去，出現(xiàn)多次事故。次事故。TnkpB理學(xué)院 物理系 陳強44一容積為一容積為 V=1.0m3 的容器內(nèi)裝有的容器內(nèi)裝有 N1=1.01024 個個 氧分子氧分子N2=3.01024 個氮分子的混合氣體，個氮分子的混合氣體， 混合混合氣體的壓強氣體的壓強 p =2.58104 Pa 。 (1) 由壓強公式由壓強公式 , 有有np23 例例求求 (1) 分子的平均平動動能；分

40、子的平均平動動能； (2) 混合氣體的溫度混合氣體的溫度解解VNNp2321)(J.2110689 (2) 由理想氣體的狀態(tài)方程得由理想氣體的狀態(tài)方程得B21BkVNNpnkpT K467 理學(xué)院 物理系 陳強45有一容積為有一容積為10cm3的電子管的電子管,當(dāng)溫度為當(dāng)溫度為300K時用真時用真空泵抽成高真空空泵抽成高真空,使管內(nèi)壓強為使管內(nèi)壓強為510-6 mmHg。 (1) 此時管內(nèi)氣體分子的數(shù)目；此時管內(nèi)氣體分子的數(shù)目； (2) 這些分子的這些分子的總平動動能?？偲絼觿幽?。解解例例求求3001038. 1103 .133105TkpVN2356B 1210611 .(1) 由理想氣體狀

41、態(tài)方程得由理想氣體狀態(tài)方程得(2) 每個分子平均平動動能每個分子平均平動動能Tk23B N 個分子總平動動能為個分子總平動動能為J10Tk23NN8B 理學(xué)院 物理系 陳強46由于實際氣體分子有大小由于實際氣體分子有大小,并且分子之間存在有并且分子之間存在有相互作用相互作用,使得理想氣體狀態(tài)方程不完全符合實使得理想氣體狀態(tài)方程不完全符合實際氣體的狀態(tài)變化規(guī)律際氣體的狀態(tài)變化規(guī)律.通過對理想氣體狀態(tài)方通過對理想氣體狀態(tài)方程的修正程的修正,可以得出更接近實際氣體性質(zhì)的狀態(tài)可以得出更接近實際氣體性質(zhì)的狀態(tài)方程方程. 四四. .實際氣體狀態(tài)方程簡介實際氣體狀態(tài)方程簡介1. Van de Waals方程

42、方程RTpv1mol 理想氣體的狀態(tài)方程為理想氣體的狀態(tài)方程為 考慮氣體分子本身有大小，將上式修改為考慮氣體分子本身有大小，將上式修改為RTbp )(vb 為常數(shù)，可由實驗測定或理論估計。為常數(shù)，可由實驗測定或理論估計。(1) 分子體積所引起的修正分子體積所引起的修正實際氣體的等溫實際氣體的等溫P- -V線偏離線偏離雙曲線雙曲線低溫高壓下實際氣體不再遵從低溫高壓下實際氣體不再遵從理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程理學(xué)院 物理系 陳強47(2) 分子間引力引起的修正分子間引力引起的修正當(dāng)分子間距離大于某一值當(dāng)分子間距離大于某一值r時，引力可忽略不計。時，引力可忽略不計。該距離該距離r稱為分子引力的有效作用距離；對每個分稱為分子引力的有效作用距離；對每個分子來說對它有作用力的分子分布在一個半徑為子來說對它有作用力的分子分布在一個半徑為r的的球體內(nèi)球體內(nèi)(分子作用分子作用) 。