1、§ 22.3 相似三角形的性質(zhì)第一課時學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能理解并掌握相似三角形的對應(yīng)線段（高、中線、角平分線）之間的關(guān)系，掌握定理的證明方法，并能靈活運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)，提高分析和推理的能力。過程與方法在對性質(zhì)定理的探究中，學(xué)生經(jīng)歷 “觀察 - 猜想 - 論證 - 歸納” 的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，并在其中體會類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀1、在學(xué)習(xí)和探討的過程中，體驗特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。2、通過學(xué)生之間的合作交流使學(xué)生體驗到成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

2、教學(xué)重難點重點相似三角形性質(zhì)定理的探究及應(yīng)用難點綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定定理探索相似三角形中對應(yīng)線段之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角板、鉛筆、橡皮等。教學(xué)方法問題教學(xué)法、觀察法、合作探究式教學(xué)法等。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧1、相似三角形的判定方法有哪些？2、相似三角形中有哪些性質(zhì)？3、三角形中的相關(guān)線段有哪些？同學(xué)交流后找同學(xué)一一回答。A 二、問題引入ABCB C如圖所示 ABC AB C，除對應(yīng)角相等, 對應(yīng)邊成比例外 , 還有哪些性質(zhì)呢 ?這就是今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：§22.3相似三角形的性質(zhì)。三、共同探究，獲取新知（ 1）探究活動 1、相似三角形對應(yīng)邊上的

3、高有什么關(guān)系呢？幻燈片出示：如圖， ABC A B C , 相似比為 k，則對應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？說說你判斷的理由是什么？AABBCDCD師：這個題目中已知了哪些條件？生： ABC A'B'C',相似比為 k，AD和 AD分別是它們的高。師：我們要證的是什么？生：它們的高的比等于它們的對應(yīng)邊的比，等于這兩個三角形的相似比。師：你是怎樣證明的呢？請同學(xué)們思考，交流。找一位同學(xué)口頭表述證明過程，老師板書：證明： ABC A BC， B= B.又 AD和 AD分別是它們的高， ADB=ADB=90° ADB ADB（兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似)ADABK A&

4、#39;D'A'B'由此歸納：相似三角形對應(yīng)邊上的高之比等于相似比。（ 2）探究活動 2、相似三角形對應(yīng)邊上的中線有什么關(guān)系呢？幻燈片出示：已知 ABC A B C , 相似比為k. 如果 CD 和 C D分別是它們的對應(yīng)中線, 那么CD和 C D有什么關(guān)系呢?你能說明理由嗎？DDABB ACC請各小組同學(xué)討論交流，選一個小組的一名同學(xué)在黑板上板書出證明過程。證明： ABC A B C，BCAB B=B，B'C'KA'B'.又 CD,C D分別是它們的中線，BDB 'D' BD=12 BA,B D = 12 B A ,21

5、 BABA21 B' A'KB' A' CBD C B D .( 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似）CDBCK C'D'B'C'由此歸納：相似三角形對應(yīng)邊上的中線的比等于相似比。（ 3）探究活動 3、相似三角形對應(yīng)角的角平分線有什么關(guān)系呢？幻燈片出示：已知 ABC A B C, 相似比為k.如果 CD和 C D分別是它們的對應(yīng)角平分線, 那么 CD和 C D有什么關(guān)系呢?DD BABACC請各小組同學(xué)討論交流，選一個小組的一名同學(xué)在黑板上板書出證明過程。證明： ABC A B C， A=A , ACB= AC B .又 CD

6、,C D分別是它們的角平分線，11 ACD=2 ACB, A C D = 2 A CB . ACD= A CD . ACD A C D . （兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似）CDAC C'D'K.A' C'由此歸納：相似三角形對應(yīng)角的角平分線之比等于相似比。（ 4）通過以上三個探究活動，帶領(lǐng)同學(xué)們一起歸納總結(jié)：（幻燈片出示）相似三角形的性質(zhì)定理1：相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。提醒同學(xué)們要特別注意“對應(yīng)”二字！四、課堂練習(xí)，鞏固新知課堂練習(xí) (1)1、兩個相似三角形對應(yīng)邊的比為3:5 ，那么相似比為_，對應(yīng)邊上的高之比為_，對應(yīng)邊

7、上的中線比為_，對應(yīng)角的角平分線的比為_。2、兩個相似三角形對應(yīng)角的角平分線的比為1:4 ，可直接得到對應(yīng)邊上的高之比為_，對應(yīng)邊上的中線的比為_。課堂練習(xí) (2)如圖，電燈 A 在橫桿 DE的正上方， DE在燈光下的影子為點 A 到 DE的距離為 1m，則 A 到 BC的距離為 _.BC且 DE BC，DE 2m,BC5m.ADEBC課堂練習(xí) (3)如圖是一個照相機(jī)成像的示意圖。如果底片 AB寬 35mm，焦距是 70mm，拍攝 5m外的景物 A B 有多寬？如果焦距是 50mm呢？以上問題由學(xué)生先自主解答，然后由老師提問并評講。五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？請自主小結(jié)。主要內(nèi)容：相似

8、三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。六、課下作業(yè)1 、基礎(chǔ)訓(xùn)練 70 面 5、 6、7 三題。2 、探究思考題：(1) 在 Rt ABC中， C=90°， AC=3，BC=4.求 Rt ABC內(nèi)接正方形的邊長。B(2)如圖，在 Rt ABC內(nèi)畫有邊長為9,6 ， x 的三個正方形，則x 的值為多少？9x6CA七、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中， 我先讓學(xué)生回顧了相似三角形的性質(zhì)即對應(yīng)角相等， 對應(yīng)邊成比例，以及相似三角形的判定定理， 這為后面的證明做了鋪墊。 在已有知識的基礎(chǔ)上用類比聯(lián)想的思想去探究新知， 讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系， 達(dá)到了順理成章的效果， 以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興