1、用一元一次方程解應(yīng)用題典型例題精選1、分配問題：例題1、把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少學(xué)生？變式1 :某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土 5方或運土 3方，那么應(yīng)怎樣 安排人員，正好能使挖出的土及時運走？變式2:某校組織師生春游，如果只租用45座客車，剛好坐滿；如果只租用60座客車，可少租一輛, 且余30個座位.請問參加春游的師生共有多少人？2、匹配問題：例題2、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘 1200個或螺母2000個， 個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名

2、工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生 產(chǎn)螺母？變式1:某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取 3個、 2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？變式2:用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身 10個或制盒底30個。一個盒身與兩個盒底配成 一套罐頭盒?，F(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底 配套，又能充分利用白鐵皮？3、利潤問題一件衣服的進價為x元,售價為60元，利潤是元，利潤率是.變式：一件衣服的進價為x元,若要利潤率是20%,應(yīng)把售價定為.一件衣服的進價為x元,售價為80元，若按原價的8折

3、出售，利潤是 元，利潤率是變式1: 一件衣服的進價為60元，若按原價的8折出售獲利20元，則原價是元，利潤率是 變式2: 一臺電視售價為1100元，利潤率為10%,則這臺電視的進價為 元.變式3: 一件商品每件的進價為250元，按標價的九折銷售時，利潤為15.2% ,這種商品每件標 價是多少？變式4 : 一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以八折（標價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，這件夾克 衫的成本是多少元？變式5: 一件商品按成本價提高20%標價，然后打九折出售，售價為270元.這種商品的成本價是多 少？變式6:某商店在某一時間以每件 60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25% ,另一件

4、虧損25% ,買這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？4、工程問題：(1)甲每天生產(chǎn)某種零件80個，3天能生產(chǎn) 個零件。(2)甲每天生產(chǎn)某種零件80個，乙每天生產(chǎn)某種零件x個。他們5大一共生產(chǎn) 個零件。(3)甲每天生產(chǎn)某種零件80個，乙每天生產(chǎn)這種零件x個，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天, 兩人共生產(chǎn) 個零件。(4) 一項工程甲獨做需6天完成，甲獨做一天可完成這項工程 ;若乙獨做比甲快2天完成， 則乙獨做一天可完成這項工程的 。變式1: 一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。甲乙合做，需幾小時完成這件工 作？變式2: 一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單

5、獨做12小時完成。若甲先單獨做4小時，剩下的部 分由甲、乙合做，還需幾小時完成？變式3: 一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，內(nèi)單獨做15小時完成，若先由甲、 內(nèi)合做5小時，然后由甲、乙合做，問還需幾天完成？變式4:整理一批數(shù)據(jù)，有一人做需要80小時完成。現(xiàn)在計劃先由一些人做 2小時，在增加5人 做8小時，完成這項工作的3/4 ,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？5、計分問題：在2002年全國足球甲級聯(lián)賽 A組的前11輪比賽中，大連隊保持連續(xù)不敗，共積 23分，按 比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？變式：在學(xué)完“有理數(shù)的運算”后，實驗中學(xué)七年級各班各選

6、出 5名學(xué)生組成一個代表隊，在數(shù) 學(xué)方老師的組織下進行一次知識競賽.競賽規(guī)則是：每隊都分別給出 50道題，答對一題得3分, 不答或答錯一題倒扣1分. 如果班代表隊最后得分142分，那么班代表隊回答對了多少道題？ 班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.6、收費問題：例題1、某航空公司規(guī)定：一名乘客最多可免費攜帶 20kg的行李，超過部分每千克按飛機票價的 1.5 %購買行李票，一名乘客帶了 35kg的行李乘機，機票連同行李票共計 1323元，求這名乘客 的機票價格。例題2、根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題力式一力式一月租費30元/月0本地通話費0.30元/分鐘0.40

7、元/分鐘(1) 一個月內(nèi)在本地通話200分鐘，按方式一需交費多少元？按方式二呢?(2)對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎？變式：某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定:用水量收費不超過10 m30.5 元/m310 m3以上每增加 1m31.00元/m3小明家9月份繳水費20元，那么他家9月份的實際用水量是多少?例題3、某同學(xué)去公園春游，公園門票每人每張 5元，如果購買20人以上（包括20人）的團體 票，就可以享受票價的8折優(yōu)惠。（1）若這位同學(xué)他們按20人買了團體票，比按實際人數(shù)買一張 5元門票共少花25元錢，求他 們共多少人？（2）他們共有多少人時，按團體票（20人）購買

8、較省錢？（說明：不足 20人，可以按20人的 人數(shù)購買團體票）7、有關(guān)數(shù)的問題：例題1、有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1,-3, 9, -27 , 81 , -243 , 。其中某三個相鄰數(shù) 的和是-1701 ,這三個數(shù)各是多少？例題2、三個連續(xù)奇數(shù)的和是327 ,求這三個奇數(shù)變式1 :三個連續(xù)偶數(shù)的和是516 ,求這三個偶數(shù)變式2:如果某三個數(shù)的比為2:4:5 ,這三個數(shù)的和為143 ,求這三個數(shù)為多少?例題3、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是7,如果把這個兩位數(shù)加上 45 ,那么恰好成為個位上數(shù)字與十位上數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，試求這個兩位數(shù)。8、日歷問題：例題1、在某張月歷中，

9、一個豎列上相鄰的三個數(shù)的和是60 ,求出這三個數(shù).變式1 :在某張月歷中， 一個豎列上相鄰的四個數(shù)的和是50 ,求出這四個數(shù).變式2:小彬假期外出旅行一周，這一周各大的日期之和是84,小彬幾號回家?變式3:爺爺?shù)纳漳翘斓纳?、下、左、?個日期的和為80,你能說出我爺爺?shù)纳帐菐滋枂?例題1、(相遇問題)甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為 15千米/小時，乙的速度為45千米/小時。(1)經(jīng)過多少時間兩人相遇？(2)相遇后經(jīng)過多少時間乙到達 A地？變式：甲、乙兩人從A, B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路

10、線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了 90千米，相遇后經(jīng)1小時乙到達A地 問甲、乙行駛的速度分別是多少？例題2、(追及問題)市實驗中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班學(xué)生組成前隊，步行速度為 4千米/時，(2)班學(xué)生組成后隊，速度為 6千米/時。前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名 聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時。(1)后隊追上前隊需要多長時間？(2)后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？(3)兩隊何時相距3千米？(4)兩隊何時相距8千米？變式1 :甲，乙兩人登一座山，甲每分鐘登高 10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分

11、鐘登高15米, 兩人同時登上山頂。甲用多少時間登山？這座山有多高？變式2:甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人均勻速前進。已知兩人上午 8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A,B 兩地之間的距離。例題3、(環(huán)型跑道問題)一條環(huán)形跑道長 400米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑 350米, 乙每分鐘跑250米。(1)若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？變式：幾分鐘后兩人二次相遇？(2)若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？又經(jīng)過幾分鐘兩人二次相遇？例題4、(順、逆水問題)一輪船往返 A, B兩港之間，逆水航行需3時

12、，順水航行需2時，水流 速度是3千米/時，則輪船在靜水中的速度是多少？變式：一架飛機在兩城之間飛行，風速為 24千米/小時。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行 需要3小時，求無風時飛機的航速和兩城之間的航程。例題5、（錯車問題）在一段雙軌鐵道上，兩列火車同時駛過，A列車車速為20米/秒，B列車車速為24米/秒，若A列車全長180米，B列車全長160米，兩列車錯車的時間是多長時間？變式1 : 一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20秒的時間。隧道的頂上有一盞燈垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能求出火車的長度？變式2:在一列火車經(jīng)過一座橋梁，列車車速為 20米

13、/秒，全長180米，若橋梁長為3260米, 那么列車通過橋梁需要多長時間？例題1、分析：第一次分的書的總數(shù)=第二次分的書的總數(shù) 變式：挖出的土方數(shù)=運走的土方數(shù)解：設(shè)安排x人去挖土，則有(48 - x )人運土，根據(jù)題意，得 5 x = 3 ( 48- x )去括號，得5x = 144 - 3x移項及合并，得8x = 144x = 18運土的人數(shù)為 48 - x = 48 - 18 = 30答：應(yīng)安排18人去挖土，30人去運土，正好能使挖出的士及時運走。例題2、分析：人數(shù)總和=222 X螺釘?shù)臄?shù)量=螺母的數(shù)量每人每天(個)工人(名)每天生產(chǎn)總 數(shù)螺釘1200x1200 x200022-x200

14、0(22- x)解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則有(22 - x)名工人生產(chǎn)螺母，且每天可以生產(chǎn)螺釘 1 200 x個，螺母2000(22- x)個，由于一個螺釘要配兩個螺母，并且每天生產(chǎn)的螺釘與螺母剛好配套，所以 2 X1 200 x = 2 000 ( 22 - x)去括號，得 2 400x = 44 000- 2 000x移項及合并，得 4 400 x = 44 000即x = 10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22 - x = 12答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。變式1 :設(shè)安排生產(chǎn)甲種零件 x天,則生產(chǎn)乙種零件為(30 - x)天，2 X1 20 x = 3 X 100( 30 -

15、 x)X = 50/3(50/3 是否符合題意)變式2 : 9張做盒身，12張做盒底3、利潤問題(1)售價、進價、利潤的關(guān)系：商品利潤=商品售價一商品進價<=>商品售價=商品利潤+商品進價進價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤=進價x利潤率商品售價=商品進價X (1+利潤率)(2)標價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系：商品售價=標價x折扣數(shù) 4、工程問題工程問題的基本數(shù)量關(guān)系：個體工作量=個體工作時間X個體工作效率 總工作量=各個個體量的和行程問題:等量關(guān)系直線相遇兩者的路程之和邛刑的距離追及兩者的路程之差=w地的跑離劃、形跑道相遇兩者的路程之和-環(huán)形跑道一圈的 長度追及兩者的路程之差-環(huán)形跑道一圈

16、的 長度順逆流問題路程或靜水中的速度相等錯布問題兩者路程和或差=兩個車身的長度類型等 量 關(guān) 系列一元一次方程解行程問題直 線相遇兩者的路程之和=兩地的距離福及兩者的路程之差=兩地的距離相遇兩者的路程之和二環(huán)形跑道一圈的長度追及兩者的路程之差=環(huán)形跑道一圈的長度順逆流問題路程或靜水中的速度相等錯車問題兩者路程和或差=兩個軍身的長度南莊中學(xué)北師大版七年級（上）第五章一元一次方程補充練習(xí)（一）班級 姓名 學(xué)號溫馨提示：同學(xué)們，列一元一次方程解應(yīng)用題的題型多種多樣， 而且也是期末考試的重點內(nèi)容, 希望通過以下題型的補充，同學(xué)們能觸類旁通，在列一元一次方程解應(yīng)用題方面掌握一定的技巧， 提高自己的綜合運

17、用知識的能力！1、倍分關(guān)系：(1)已知甲數(shù)是乙數(shù)的3倍多12 ,甲乙兩數(shù)的和是60 ,求乙數(shù)? 1,一，一一.一一(2)已知甲數(shù)是乙數(shù)的1少5,甲數(shù)比乙數(shù)大65 ,求乙數(shù)?3(3)某廠今年的產(chǎn)值是去年產(chǎn)值的 3倍少25萬，今年和去年產(chǎn)值總和是 75萬，求今年該廠的產(chǎn)值？2、百分比問題：(4)某儲戶將1200元人民幣存入銀行一年，取出時共得到人民幣1224元，求該儲戶所存儲種的利率？(5)某商品降價12%后的售價為176元，求該商品的原價?(6)受季節(jié)影響，一個月內(nèi)，某商品漲價 10%后有下跌了 10% ,現(xiàn)在售價297元，求該商品原價？3、物資分配：(7) 一筐梨，分散后小箱裝，用去 8個箱子

18、，還剩8kg未能裝下；用9個箱子,則最后一個箱子還可以裝4kg ,求這筐梨的質(zhì)量?(8)某校春游，若包租相同的大巴13輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了 26個空位，問，春游的總?cè)藬?shù)是多少?4、比例問題：(9)某一時期，日元與人民幣的比價為 25 : 1,那么日元50萬，可以兌換人民 幣多少元？(10)圖紙上某零件的長度為32cm ,它的實際長度是4cm ,那么量得該圖紙上另一個零件長度為24cm ,求這個零件的實際長度？(11)黎老師將2600元工資作了如下的打算，購書費用、休閑娛樂費用、家庭開支、存款比為13:5:4,請問黎老師打算存款多少元?5、調(diào)配問題：(12) 一

19、車間與二車間總?cè)藬?shù)為150人，將一車間的15名工人調(diào)動到二車間，兩 車間人數(shù)相等，求二車間人數(shù)？(13)某廠甲車間有工人32人，乙車間有62人，現(xiàn)在從廠外有招聘新工人 98名分配到兩個車問，問應(yīng)該如何分配才能使二車間的人數(shù)是一車間人數(shù)的3倍？6、數(shù)字問題：（14）三個連續(xù)偶數(shù)的和是360 ,求這三個偶數(shù)?（15） 一個兩位數(shù)個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為 10,如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到的新的兩位數(shù)字比原來的兩位數(shù)大 18 ,求原來的兩位數(shù)？7、總和問題：（16） 一艘貨輪貨艙容積是2000立方米，可載重500噸，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物待 裝，已知甲種貨物每噸體積為7立方米，乙種貨物每噸體積

20、為2立方米，兩種貨物各裝多少噸 最合理？(17)南莊中學(xué)初一級數(shù)學(xué)競賽，共有 20道題，答對一道題得5分，不答或答錯一道不僅不給分，而且還要扣3分，小婷得了 76分，請問她答對了多少題?11 ,(18)拖拉機耕地x畝，第一天耕了這片地的1,那么剩下了 畝，第二天耕了剩下的,多 4212畝，則第二天耕了 由，剩下了 由。(19)小彬看書，第一天看了全書的一半，第二天看了剩下的一半多25頁，剩下36頁沒有看，若設(shè)全書共有x頁，則第二天看的頁數(shù)用x表示為,由題意可以列出方程得_ 。(20)某工廠加工一批零件，第一天完成了零件的 1又25件，第二天完成的零件是剩下的-少 3312件，第三天完成了剩下的

21、64件，求零件總數(shù)？南莊中學(xué)北師大版七年級（上）第五章一元一次方程補充練習(xí)（二）班級 姓名 學(xué)號溫馨提示：同學(xué)們，列一元一次方程解應(yīng)用題的題型多種多樣， 而且也是期末考試的重點內(nèi)容，希望通過以下題型的補充，同學(xué)們能觸類旁通，在列一元一次方程解應(yīng)用題方面掌握一定的技巧，提高自己的綜合運用知識的能力！8、幾何問題：（21）將棱長為20cm的正方體鐵塊鍛造成一個長為100cm ,寬為5cm的長方體鐵塊，求長方體鐵塊的高度？（22）將棱長為8cm的正方體鐵塊完全浸沒入盛水量筒中，已知量筒底面積為32cm 2,問量筒中面升高了多少cm ?(23) 一個角的余角是這個角的補角的一半少42°,求這

22、個角的度數(shù)？(提示:兩角的度數(shù)和為9°°,則兩角互余)(24 )已知一個角的補角比這個角的余角的 3倍大1° °,求這個角的度數(shù)?(提示:兩角的度數(shù)和為18° °,則兩角互補)9、質(zhì)量分數(shù)問題：(25)現(xiàn)在有甲乙兩種酒精，甲種濃度為 60%,乙種濃度為90% ,現(xiàn)在要配制70%的酒精300克，每種酒精各需多少？(26)有甲、乙兩種銅和銀的合金，甲種合金含銀25%,乙種合金含銀40%,現(xiàn)在要熔制含銀31%的合金100千克，兩種合金應(yīng)各取多少？(27)有若干4%的鹽水，蒸發(fā)了一些水分后變成了 10%的鹽水，再加入300克4%的鹽水，混合或

23、變成6.4%的鹽水，問最初加入的鹽水質(zhì)量？10、配套問題：(28) “廣東興發(fā)鋁型材集團公司”，是全國著名的專業(yè)生產(chǎn)建筑鋁型材、工業(yè)鋁型材的大型企業(yè)之一。廠內(nèi)某個車間有工人 42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鋁片 120片，或長方形鋁片80片，將兩張圓形鋁片與和一張可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鋁片能合理地將鋁片配套?(29)某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套 ？(已知一個螺栓配兩個螺母)11、工程問題：(30)有一項工程，甲完成需要6小時，如果乙完成需要3小時；(1)甲每小時可以完成工作量的 ;(2)那么乙每小時完成工作量的 ;(3)如果兩人合作，每小時可以完成工作量的 ;(4)兩人合作完成這項工程，需要 小時；(5)如果甲先工作了 1小時后，剩下的部分由兩人合作，問合作幾小時可以完成全部工程?(31 ) 一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？(32)完成某項工程，甲單獨做要 6天,乙單獨做需要12天,乙單獨做3天后，兩隊合作，問合作幾天后可