1、24.3 銳角三角函數(shù)24.3.1 銳角三角函數(shù)倍速課時學(xué)練銳角三角函數(shù)的內(nèi)容銳角三角函數(shù)的內(nèi)容 1 銳角三角函數(shù)的定義 2 銳角三角函數(shù)定義的應(yīng)用銳角三角函數(shù)定義的應(yīng)用 A 銳角的正弦值和余弦值的取值范圍 B 銳角三角函數(shù)的兩個性質(zhì) 3 特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值 4 一個定理一個定理倍速課時學(xué)練2022-2-1333銳角三角函數(shù)的定義這是做其他題目的基礎(chǔ)啊，一定要牢記.sin(costancotBACBBABBBCBBABBACBBBBCBBCBBBAC則有：如圖，在RtABC中，C=90的對邊的正弦函數(shù)）斜邊的鄰邊（的余弦函數(shù)）斜邊的對邊（的正切函數(shù)）的鄰邊的鄰邊（的余切函數(shù)）

2、的對邊倍速課時學(xué)練定義的應(yīng)用(一) 取值范圍：sin,sin0sin 1ACBACABBB中想一想：為什么“”呢？你能不能根據(jù)以上推理，得出“0 sinB1”這個結(jié)論嗎？如果你能順利的知道上面的答案，那么，我想你應(yīng)該會很容易的得出tanB和cotB為什么不是一定小于1這個結(jié)論吧？為直角邊，AB為斜邊，ACAB在以后的計算過程中，如果出現(xiàn)了一個銳角的正弦值或是余弦值大于1你啊，快點回頭檢查，一定在哪一步出現(xiàn)了錯誤！倍速課時學(xué)練應(yīng)用（二）銳角三角函數(shù)的兩個性質(zhì)的證明22sincos1BB你能給出證明的方法嗎？動動腦，可以結(jié)合上面所說的銳角三角函數(shù)的定義-還有另外一個性質(zhì):tanB cotB=1,你

3、能用同樣的方法加以證明嗎？試一試，相信自己是最棒的！試完后，再看我的方法，看是不是和你的方法差不多??？倍速課時學(xué)練兩個三角函數(shù)性質(zhì)的證明2222222222222222222222sin,cossincossincos1ACBCBBABABACBCACBCBBABABABACBCABABBBAB又根據(jù)勾股定理，我的證明方法和你的一樣嗎？如果一樣的話，那么tanB cotB=1,你也能根據(jù)相同的方法，利用銳角三角函數(shù)的定義得出結(jié)論吧？ 從以上就可以看出定義的作用了-倍速課時學(xué)練特殊角的三角函數(shù)值304560sin Acos AtanA 1123233223222123倍速課時學(xué)練特殊角的三角函數(shù)

4、值sin30 ,sin 45 ,sin6030 ,45 ,6030 ,45 ,60cot30 ,cot 45 ,cot60的函數(shù)值有哪些規(guī)律??？（可以從它們的分子分母上去觀察）coscoscos呢？與正弦有什么聯(lián)系呢？tantantan的大小規(guī)律是什么??？的大小規(guī)律與銳角的正弦類似，還是與余弦類似??？有時候，數(shù)學(xué)上的一些內(nèi)容也需要你能牢記的-不過，看出規(guī)律以后，會加快你記住的速度的倍速課時學(xué)練一個定理30直角三角形中， 的銳角所對的直角邊是斜邊的一半3012BACAB 如圖所示，當時，這個結(jié)論你知道是如何得出的嗎？倍速課時學(xué)練 隨堂練習 1.1 2sin604cos303tan452 3cos

5、45tan302cot60 .不用計算器，你能求出下列幾個小題嗎？；22.,23tan,3?(,?)B在ABC中, A和 B都是銳角,且sinA=那么 這個三角形的形狀是什么樣的啊銳角三角形 還是直角三角形 或是鈍角三角形啊倍速課時學(xué)練5.:sin1AA拔 高 題已 知 一 個 三 角 形 的 三 邊 長 正 好 為、 cosA， 且為 銳 角 。 現(xiàn) 在 ， 我 想 問 的 是 這 個三 角 形 的 形 狀 是 什 么 啊 ？ 根 據(jù) 這 些 條 件 你 能 判斷 出 來 嗎 ？ 仔 細 考 慮 一 下 吧 ， 看 看 能 不 能 自 己 做出 來 ？3.,90 ,3RtCABC在ABC中斜

6、邊是直角邊A 的倍,則cosB為多少啊?3,53?tan,5?AAA4.你能根據(jù)sinA=求出銳角的其余的三個三角函數(shù)值嗎若是知道你能求出這個時候銳角的其余的三個三角函數(shù)值嗎倍速課時學(xué)練答案（1-3題） 1. 1 .333 232 .232,3018030105902 23.cos3,3 ,2 22 22 2 ,cos33BCBACkABkBCkBCkBABk原式原式.答：這個三角形是鈍角三角形。原因：A=4545這個三角形是個鈍角三角形。分析：可設(shè)則根據(jù)勾股定理可知道所以，設(shè)k法在很多有關(guān)的函數(shù)問題中經(jīng)常用到倍速課時學(xué)練答案（4-5題）222234.sin3,5,5354434cos, tan, cot5433334534tansin, cos534345cot3tancotcos1AAkkkkkAAAAAAAAA當時 ， 可 設(shè)的 對 邊 為斜 邊 為則 容易 利 用 勾 股 定 理 求 得A的 鄰 邊 為 （） （）那 么 ，同 理 ， 當時 ， 容 易 求 出A=轉(zhuǎn) 念 一 想 ： 能 否 能 利 用和的 互 為 倒 數(shù) 的 性 質(zhì) ， 求出 cotA 呢 ？5.答 ： 這 個 三 角 形 為 直 角 三