1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一部分：最新?？碱}型匯編1（黃浦19）（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分） 已知函數(shù)，其中（1）當，時，求滿足的的值；（2）若為奇函數(shù)且非偶函數(shù)，求與的關(guān)系式2(徐匯18)（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）已知函數(shù)其中（1）解關(guān)于的不等式；（2）求的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù).3.（楊浦18）（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分） 上海某工廠以千克/小時的速度勻速生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每一小時可獲得的利潤是元，其中.（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于30元，求的取值范圍；（2）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的

2、利潤最大，問：該廠應(yīng)選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤.4. (閔行20)(滿分16分，3個小題，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分)函數(shù)，若函數(shù)是增函數(shù)，則稱函數(shù)具有性質(zhì). (1)若，求的解析式，并判斷是否具有性質(zhì)； (2)判斷命題“減函數(shù)不具有性質(zhì)”是否真命題，并說明理由； (3)若函數(shù)具有性質(zhì)，求實數(shù)的取值范圍，并討論此時函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù). 5. (浦東19)（本小題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）某游戲廠商對新出品的一款游戲設(shè)定了“防沉迷系統(tǒng)”，規(guī)則如下：3小時以內(nèi)（含3小時）為健康時間，玩家在這段時間內(nèi)獲得的累積經(jīng)驗值（單位：）與游玩時間（小時）滿足關(guān)系式：；

3、3到5小時（含5小時）為疲勞時間，玩家在這段時間內(nèi)獲得的經(jīng)驗值為0（即累積經(jīng)驗值不變）；超過5小時為不健康時間，累積經(jīng)驗值開始損失，損失的經(jīng)驗值與不健康時間成正比例關(guān)系，比例系數(shù)為.（1）當時，寫出累積經(jīng)驗值與游玩時間的函數(shù)關(guān)系式，并求出游玩6小時的累積經(jīng)驗值；（2）該游戲廠商把累積經(jīng)驗值與游玩時間的比值稱為“玩家愉悅指數(shù)”，記作；若，且該游戲廠商希望在健康時間內(nèi)，這款游戲的“玩家愉悅指數(shù)”不低于24，求實數(shù)的取值范圍.6. (普陀21)（滿分18分，第1小題4分，第2小6分，第3小題8分）已知函數(shù)（），記.（1） 解不等式：；（2）設(shè)為實數(shù)，若存在實數(shù)，使得成立，求的取值范圍；（2）記（其中

4、、均為實數(shù)），若對于任意的，均有，求、的值.第二部分：歷年上海真題題型匯編一解答題（共32小題）1（2018上海）某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤分析顯示：當中的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：（1）當在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達式；討論的單調(diào)性，并說明其實際意義2（2017上海）根據(jù)預測，某地第個月共享單車的投放量和損失量分別為和（單位：輛）

5、，其中，第個月底的共享單車的保有量是前個月的累計投放量與累計損失量的差（1）求該地區(qū)第4個月底的共享單車的保有量；（2）已知該地共享單車停放點第個月底的單車容納量（單位：輛）設(shè)在某月底，共享單車保有量達到最大，問該保有量是否超出了此時停放點的單車容納量？3（2016上海）已知，函數(shù)（1）當時，解不等式；（2）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍（3）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間，上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍4（2016上海）有一塊正方形，所在直線是一條小河，收獲的蔬菜可送到點或河邊運走于是，菜地分別為兩個區(qū)域和，其中中的蔬菜運到河邊較近，中的蔬菜運到點較近，而菜地內(nèi)和的

6、分界線上的點到河邊與到點的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標系，其中原點為的中點，點的坐標為，如圖（1）求菜地內(nèi)的分界線的方程；（2）菜農(nóng)從蔬菜運量估計出面積是面積的兩倍，由此得到面積的經(jīng)驗值為設(shè)是上縱坐標為1的點，請計算以為一邊，另一邊過點的矩形的面積，及五邊形的面積，并判斷哪一個更接近于面積的“經(jīng)驗值”5（2016上海）已知，函數(shù)（1）當時，解不等式；（2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個元素，求的值；（3）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間，上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍6（2015上海）如圖，三地有直道相通，千米，千米，千米現(xiàn)甲、乙兩警員同時從地出發(fā)勻速前往地，經(jīng)過小時，他們之間的距離為（單

7、位：千米）甲的路線是，速度為5千米小時，乙的路線是，速度為8千米小時乙到達地后原地等待設(shè)時乙到達地（1）求與的值；（2）已知警員的對講機的有效通話距離是3千米當時，求的表達式，并判斷在，上的最大值是否超過3？說明理由7（2015上海）對于定義域為的函數(shù)，若存在正常數(shù)，使得是以為周期的函數(shù)，則稱為余弦周期函數(shù)，且稱為其余弦周期已知是以為余弦周期的余弦周期函數(shù)，其值域為設(shè)單調(diào)遞增，（1）驗證是以為周期的余弦周期函數(shù)；（2）設(shè)，證明對任意（a），（b），存在，使得；（3）證明：“為方程在，上得解，”的充要條件是“為方程在區(qū)間，上的解”，并證明對任意，都有8（2015上海）已知函數(shù)，其中為常數(shù)（1）根

8、據(jù)的不同取值，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）若，判斷函數(shù)在，上的單調(diào)性，并說明理由9（2015上海）如圖，三地有直道相通，千米，千米，千米，現(xiàn)甲、乙兩警員同時從地出發(fā)勻速前往地，經(jīng)過小時，他們之間的距離為（單位：千米）甲的路線是，速度為5千米小時，乙的路線是，速度為8千米小時，乙到達地后在原地等待設(shè)時乙到達地，時乙到達地（1）求與的值；（2）已知警員的對講機的有效通話距離是3千米，當時，求的表達式，并判斷在，上的最大值是否超過3？說明理由10（2014上海）設(shè)常數(shù)，函數(shù)（1）若，求函數(shù)的反函數(shù)；（2）根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由11（2014上海）如圖，某公司要在、兩地連

9、線上的定點處建造廣告牌，其中為頂端，長35米，長80米，設(shè)點、在同一水平面上，從和看的仰角分別為和（1）設(shè)計中是鉛垂方向，若要求，問的長至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？（2）施工完成后，與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實測得，求的長（結(jié)果精確到0.01米）12（2013上海）甲廠以千克小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求，每小時可獲得的利潤是元（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求的取值范圍；（2）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤13（2013上海）甲廠以千克小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求，每一小時可獲得的利潤是元（

10、1）求證：生產(chǎn)千克該產(chǎn)品所獲得的利潤為元；（2）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤14（2013上海）已知函數(shù)，無窮數(shù)列滿足，（1）若，求，；（2）若，且，成等比數(shù)列，求的值（3）是否存在，使得，成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說明理由15（2012上海）已知（1）若，求的取值范圍；（2）若是以2為周期的偶函數(shù)，且當時，求函數(shù)，的反函數(shù)16（2012上海）海事救援船對一艘失事船進行定位：以失事船的當前位置為原點，以正北方向為軸正方向建立平面直角坐標系（以1海里為單位長度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里處，如圖，現(xiàn)假設(shè)：失事

11、船的移動路徑可視為拋物線；定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；救援船出發(fā)小時后，失事船所在位置的橫坐標為（1）當時，寫出失事船所在位置的縱坐標，若此時兩船恰好會合，求救援船速度的大小和方向（2）問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船？17（2011上海）已知函數(shù)，其中常數(shù)，滿足（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，求時的的取值范圍18（2009上海）有時可用函數(shù)，描述學習某學科知識的掌握程度其中表示某學科知識的學習次數(shù)，表示對該學科知識的掌握程度，正實數(shù)與學科知識有關(guān)（1）證明：當時，掌握程度的增長量總是下降；（2）根據(jù)經(jīng)驗，學科甲、乙、丙對應(yīng)的的取值區(qū)間分別為，當學習某學科知識6次時，掌

12、握程度是，請確定相應(yīng)的學科19（2009上海）已知函數(shù)的反函數(shù)定義：若對給定的實數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“和性質(zhì)”；若函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“積性質(zhì)”（1）判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”，并說明理由；（2）求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù)；（3）設(shè)函數(shù)對任何，滿足“積性質(zhì)”求的表達式20（2008上海）已知函數(shù)（1）若，求的值；（2）若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍21（2008上海）如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為的扇形，小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點及點處，且小區(qū)里有一條平行于的小路，已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘，若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑的長（精

13、確到1米）22（2007上海）近年來，太陽能技術(shù)運用的步伐日益加快，已知2002年全球太陽能年生產(chǎn)量為670兆瓦，年增長率為在此后的四年里，增長率以每年的速度增長（例如2003年的年生產(chǎn)量增長率為（1）求2006年的太陽能年生產(chǎn)量（精確到0.1兆瓦）（2）已知2006年太陽能年安裝量為1420兆瓦，在此后的4年里年生產(chǎn)量保持的增長率，若2010年的年安裝量不少于年生產(chǎn)量的，求4年內(nèi)年安裝量的增長率的最小值（精確到23（2007上海）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）若函數(shù)在，上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍24（2006上海）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在，上是減函數(shù)，

14、在，上是增函數(shù)（）如果函數(shù)的值域為，求的值；（）研究函數(shù)（常數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；（）對函數(shù)和（常數(shù)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)是正整數(shù)）在區(qū)間，上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）25（2006上海）如圖，當甲船位于處時獲悉，在其正東方向相距20海里的處有一艘漁船遇險等待營救甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里處的乙船，試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往處救援（角度精確到？26（2005上海）假設(shè)某市2004年新建住房面積400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房，預計在

15、今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長，另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米，那么，到哪一年底，（1）該市歷年所建中低價層的累計面積（以2004年為累計的第一年）將首次不少于4750萬平方米？（2）當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于？27（2005上海）對定義域是的函數(shù)，規(guī)定：函數(shù)（1）若函數(shù)，寫出函數(shù)的解析式；（2）求問題（1）中函數(shù)的值域；（3）若，其中是常數(shù)，且，請設(shè)計一個定義域為的函數(shù)，及一個的值，使得，并予以證明28（2004上海）已知二次函數(shù)的圖象以原點為頂點且過點，反比例函數(shù)的圖象與直線的兩個交點間距離為8，（1）求函

16、數(shù)的表達式；（2）證明：當時，關(guān)于的方程（a）有三個實數(shù)解29（2003上海）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：存在非零常數(shù)，對任意，有成立（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；（2）設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象有公共點，證明：；（3）若函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍30（2003上海）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性31（2002上海）某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的出售，同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：消費金額（元的范圍，獲得獎券的金額（元3060100130根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如，購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：（元，設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率，試問：（1）若購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）對于標價在，（元內(nèi)的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？32（2001上海）用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可