1、1.樣本平均數(shù)：X2.總體平均數(shù):3. 四分位差：Q4. 方差：nXNIQR()總體方差:(2) 樣本方差:s27.標準分數(shù)分數(shù)8.樣本協(xié)方差Cov9.皮爾遜相關系數(shù)XXXYYYYi10.加權平均數(shù)11.分組數(shù)據(jù)樣本平均數(shù)12.分組數(shù)據(jù)樣本方差13.排列組合公式n !Cmnm !2P m廠nm !CmnCn m n統(tǒng)計學重要公式5.標準差:(1總體標準差:XiN2Xi n 1X ，丫rXYYiYi(2)樣本標準差:6.變異系數(shù)總體：CV樣本：CV100%100%標準差- 100%平均數(shù)X i X"S-S XYS XYXYi2L XYL XX L YY2X iX i Y iII1n2Y

2、i1nnYii 121. 離散型隨機變量的數(shù)學期望E(X)22. 離散型隨機變量的方差Var(X) 223. 二項分布的概率函數(shù) p(x) C；pxq24. 二項分布的數(shù)學期望和方差E (X )xxeex!x!x n xC cn,。xCN25.泊松分布p(x)27.超幾何分布p(x),xxp(x)2x p(x)0,1,2,., n,q 1 pnp,Var(X) 2 n p(1 p)28.正態(tài)概率密度函數(shù)29.標準正態(tài)分布變換x 2f (x) 2 e 2 2Z x30. X的數(shù)學期望和標準差32估計時的抽樣誤差:X14.事件補的概率P(A) 1 P(A)15.加法公式P(AB)P(A) P(B)

3、-P(AB)16.條件概率P(A|B)P(a(B)B) , P(B|A)P(A B)P(B)P(A)17.乘法公式P(AB)P(B) P(A|B)P(A) P(B|A)18.獨立事件P(AB)P(A)P(B)19.全概率公式P(B)nP(Ai) P(B|Ai)i 120貝葉斯公式P(Ai|B)P(A)P(B|Ai).啥小叫)P(B)P(Aj) P(B|Aj)j iE(X)有限總體時XN nN 1.n(1)大樣本且方差已知:X無限總體時31比例P的數(shù)學期望和標準差E(p)p,有限總體時N nN 1無限總體時 Pp(1 p)n大樣本且方差未知:XVn,"JI(3) 總體正態(tài),小樣本，方差

4、已知X Z 2 S(4) 總體正態(tài),小樣本，方差未知X t 22 2Z 2234估計 時所需的樣本容量:n33總體均值的區(qū)間估計35.總體比率 P的區(qū)間估計36. p的區(qū)間估計時所需的樣本容量nn Z22 P21 P)37.大樣本總體均值的檢驗統(tǒng)計量方差已知:Z X ,/ jn方差未知:Z X - s/ vn38.小樣本總體均值的檢驗統(tǒng)計量39.總體比率檢驗統(tǒng)計量:ZX:t, df n 1S M/nP0Po(1 Po)40. 總體均值的單側檢驗中所需樣本容量2Z Zn 20 141. 獨立樣本時，兩個總體均值之差的點估計量X1X 2的期望值與標準差:2-,用Z 2代替Z即為雙側檢驗的公式:X1

5、 X2E(X1 X2)12,XT X22212n?42. 兩個總體均值之差的區(qū)間估計：(1)大樣本(n 1, n，30), 1, 2已知X1X2厶 2Z 2 x1 X2X X的點估計量為：SXXi X 2Xi(2)大樣本,1 , 2未知 X1(3)小樣本,正態(tài)X1 X2 t 2SX1 X243. 兩個總體均值之差的假設檢驗統(tǒng)計量(2)小樣本t(1)大樣本 ZSp iniin2(3)相關樣本(1i)p P的點估計量 ：Spi p 22(i P2)門2Pi (i Pi) P2(i P2)niP2(i P2)n?Sd/J n44. 兩個比率之差的點估計量 P2的期望值與標準差2 pi p2Pi45.

6、 兩個總體比率之差的區(qū)間估計:大樣本 niPi, ni(i Pi),門2卩2, (i P2)P2 Z SPi P2246. 兩個總體比率之差的檢驗統(tǒng)計量P2 PiP2總體比率合并估計:PniPi n2 n n2PiP2時Pi P2的點估計量:S Pi P2P(i P)丄丄n n247. 一個總體方差的區(qū)間估計48. 個總體方差的檢驗統(tǒng)計量49. 兩個總體方差的檢驗統(tǒng)計量50. 擬合優(yōu)度檢驗統(tǒng)計量51. 獨立假設條件下列聯(lián)表的期望頻數(shù)n 1S22n1S222/ 2(1/ 2)2n 1 S 222S1:FS222kfiei,dfk1i 1eieijRT i CT jn第i行之和第j列之和樣本容量獨

7、立性檢驗統(tǒng)計量ij2ejeij,df52. 檢驗 K個均值的相等性n j第j個處理的樣本均值X i. iji 1n jX iji 1n j第j個處理的樣本方差X ij總樣本均值處理均方:MSTRn t 1 SSTR_1處理平方和:SSTR誤差均方:MSEjSSE誤差平方和:SSEX t)2k個均值相等檢總平方和:SST驗統(tǒng)計量MSTRMSEij平方和分解 多重比較方法:SSTi 1SSTRSSEFisherLSD的檢驗統(tǒng)計量:tMSE54.隨機化區(qū)組設計總平方和:SStX j Xt ,df tnt1,處理平方和區(qū)組平方和誤差平方和SSbaj 1X.jXt,df bk1,SSraki 1Xi.X

8、t2,df ra1,SSeSStSSbSSr , df ek1j 1 i 1k 2a總平方和:SStX 2ij2Xj ak,df tak處理平方和:SSbX - ij22Xij,dfaak區(qū)組平方和:SSrXij22Xij,dfkak誤差平方和:SSeSS t SS bSS r , df ek 1a求平方和的另一種方法11,bk1,a1,155.析因試驗:a b r總平方和 ：SSTi 1 j 1 k 1a因子A平方和：SSA bri 1 b 因子B平方和：SSB arj 1交互作用平方和：SSAB誤差平方和 ：SSE SST 2Xjk Xt,dftnt 1 2Xi. Xt ,dfA a 1,

9、 2X.j Xt ,dfB b 1,abrXijXi.X.ji 1 j 1SSA SSB SSAB , df e2X t , df ABabr aba 1 b 1ab(r 1)57.簡單線性回歸模型：y °1X簡單線性回歸方程：E y °1 x估計的簡單線性回歸方程：2 b°b1 x最小二乘法：min y i2i 2估計的回歸方程的斜率和截距：Xi yib12Xb° y b1 xxi yi n2Xin平方和分解:SSTSSRSSE誤差平方和:SSEyi2i $總平方和:SST一 2 2 yi yyi回歸平方和:SSR2i yb2X iYiX i2YinX

10、i22X i2yiXi2判定系數(shù)(決定系數(shù)):R2樣本相關系數(shù)：rxy 力的符號SSRSST判定系數(shù)均方誤差(2的估計量估計量的標準誤差:SX22Xi的估計的標準差:SbiXi22Xit統(tǒng)計量:t 2回歸均方 ：MSRSSRF檢驗統(tǒng)計量 ：F自變量的個數(shù)MSRMSESSR SSR1。的估計的標準差:sy。S2Xo XXi22XiE(y0)的置信區(qū)間估計0 t /2sy°一個個別值估計的標準差:Sy。yo2Xo XXi22Xiy0的預測區(qū)間估計0 t /2Syoyo58.多元線性回歸模型 多元回歸方程 :y 估計的多元回歸方程1X12X2最小二乘法:minSST, SSR, SSE之間的關系SSRSS