1、激光原理與技術(shù)激光原理與技術(shù)課程主要內(nèi)容-激光原理光與原子的相互作用光與原子的相互作用高斯光束高斯光束光學(xué)諧振腔理論光學(xué)諧振腔理論參考資料：參考資料：光電子技術(shù)光電子技術(shù)，余學(xué)才，余學(xué)才激光原理激光原理，周炳坤，周炳坤，高以智，國防工業(yè)出版社高以智，國防工業(yè)出版社Quantum Electronics, A. Yariv, John Wiley & SonsF相干光的產(chǎn)生相干光的產(chǎn)生課程主要內(nèi)容-激光技術(shù)非線性光學(xué)非線性光學(xué)鎖模技術(shù)鎖模技術(shù)調(diào)調(diào)Q技術(shù)技術(shù)激光的調(diào)制與偏轉(zhuǎn)激光的調(diào)制與偏轉(zhuǎn)參考資料：參考資料：光電子技術(shù)光電子技術(shù)，余學(xué)才，余學(xué)才激光技術(shù)激光技術(shù)，藍(lán)信鋸，藍(lán)信鋸，科學(xué)出版社科學(xué)出版社

2、Quantum Electronics, A. Yariv, John Wiley & SonsF相干光的控制相干光的控制引言LASER - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiationu 科學(xué)技術(shù)發(fā)展規(guī)律科學(xué)技術(shù)發(fā)展規(guī)律 基礎(chǔ)理論研究基礎(chǔ)理論研究 應(yīng)用技術(shù)應(yīng)用技術(shù) 產(chǎn)品開發(fā)產(chǎn)品開發(fā) 產(chǎn)業(yè)產(chǎn)業(yè)u 基礎(chǔ)理論研究是構(gòu)筑科學(xué)大廈的基石基礎(chǔ)理論研究是構(gòu)筑科學(xué)大廈的基石u 上世紀(jì)與激光相關(guān)的諾貝爾獎(jiǎng)上世紀(jì)與激光相關(guān)的諾貝爾獎(jiǎng)3030項(xiàng)項(xiàng)激光發(fā)展簡史激光發(fā)展簡史1917: 1917: 愛因斯坦愛因斯坦(A.Einstein) (A.Eins

3、tein) 提出了提出了受激輻射受激輻射可實(shí)現(xiàn)光放大可實(shí)現(xiàn)光放大 的概念的概念, , 為激光發(fā)明奠定了理論基礎(chǔ)為激光發(fā)明奠定了理論基礎(chǔ)19171917年以后近四十年內(nèi)：年以后近四十年內(nèi)： 量子理論的發(fā)展量子理論的發(fā)展; ; 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的有效實(shí)現(xiàn)的有效實(shí)現(xiàn); ;電電子學(xué)與微波技術(shù)的發(fā)展子學(xué)與微波技術(shù)的發(fā)展19541954：美國：美國湯斯湯斯(C.H.Townes)(C.H.Townes) 前蘇聯(lián)前蘇聯(lián)巴索夫巴索夫(N.G.Basov) (N.G.Basov) 普洛霍洛夫普洛霍洛夫（A.M.Prokhorov)A.M.Prokhorov)第一次實(shí)現(xiàn)氨分子第一次實(shí)現(xiàn)氨分子微波量子振蕩器微波

4、量子振蕩器(MASER)(MASER)激光發(fā)展簡史激光發(fā)展簡史1958: 1958: 美國美國湯斯湯斯(Towns)(Towns)與與肖洛肖洛(A.L.Schawlow)(A.L.Schawlow)提出利用提出利用開放式光學(xué)諧振腔開放式光學(xué)諧振腔實(shí)現(xiàn)光振蕩的新思想實(shí)現(xiàn)光振蕩的新思想; ; 布隆伯根布隆伯根(N.Bloembergen)(N.Bloembergen)提出利用提出利用光泵浦光泵浦三三能級(jí)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)能級(jí)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的新構(gòu)思的新構(gòu)思1960.71960.7：美國休斯公司實(shí)驗(yàn)室：美國休斯公司實(shí)驗(yàn)室梅曼梅曼(T.H.Maiman)(T.H.Maiman) 世界上第一臺(tái)

5、世界上第一臺(tái)紅寶石固態(tài)激光器紅寶石固態(tài)激光器誕生誕生1997: 1997: 朱棣文朱棣文、菲利普菲利普(W.Phillips)(W.Phillips)和和塔羅季塔羅季（C.Tannoudi) C.Tannoudi) 利用利用激光冷卻激光冷卻和鉗制原子的研究和鉗制原子的研究2000: 2000: 赫伯特赫伯特克雷歇爾克雷歇爾（H.PresselH.Pressel），提出），提出了雙異質(zhì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了雙異質(zhì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)半導(dǎo)體激光器半導(dǎo)體激光器室溫工作。室溫工作。激光發(fā)展簡史激光發(fā)展簡史21世紀(jì)世紀(jì)激光技術(shù)激光技術(shù)高功率固體激光器高功率固體激光器高能量激光器高能量激光器fs(10-15)和和as(10-

6、18)超短脈沖激光超短脈沖激光THz（1012）波）波深紫外、深紫外、X射線射線激光應(yīng)用激光應(yīng)用工業(yè)加工與測量工業(yè)加工與測量光纖與空間通信光纖與空間通信激光顯示與表演激光顯示與表演航天測距航天測距激光探測、制導(dǎo)與定激光探測、制導(dǎo)與定向能武器向能武器激光醫(yī)療激光醫(yī)療激光核聚變激光核聚變科研應(yīng)用科研應(yīng)用激光特性總結(jié)u亮度高亮度高u單色性好單色性好u方向性好方向性好基本特性：相干性好基本特性：相干性好（光子簡并度高）1960-5-17，Ted Maiman 發(fā)明第一臺(tái)激光器發(fā)明第一臺(tái)激光器第一臺(tái)紅寶石激光器拆卸圖第一臺(tái)紅寶石激光器拆卸圖第一章 光學(xué)諧振腔理論微波的產(chǎn)生：封閉式諧振腔中自激振蕩微波的產(chǎn)

7、生：封閉式諧振腔中自激振蕩激光：諧振腔？自激振蕩？激光：諧振腔？自激振蕩？長、寬、高分別為長、寬、高分別為a，b，l的矩形諧振腔中的本征的矩形諧振腔中的本征模式模式：矩形三維空腔, , , ,000( , , , )cossinsin( , , , )sincossin( , , , )sinsincosm n pm n pm n pitxxityyitzzmnpEx y z tExyz eablmnpEx y z tExyz eablmnpE x y z tExyz eabl麥克斯韋方程本征解的電場分量模式模式：滿足邊界條件的麥克斯韋方滿足邊界條件的麥克斯韋方程的一個(gè)本征解，諧振腔中可以穩(wěn)程

8、的一個(gè)本征解，諧振腔中可以穩(wěn)定存在的電磁場分布。定存在的電磁場分布。模式正交：全空間積分為零，模式模式正交：全空間積分為零，模式之間沒有能量交換。之間沒有能量交換。1.1 1.1 光學(xué)諧振腔概論光學(xué)諧振腔概論1.1 光學(xué)諧振腔概論波矢：波矢：波矢空間中的相鄰兩個(gè)模每個(gè)模式的體積：每個(gè)模式的體積：zzyyxxekekekklpkbnkamkzyx/,/,/, 3 , 2 , 1 , 0,pnm諧振角頻率：諧振角頻率：222, ,/m n pc kcmanbpl（m, ,n, ,p）表征一種空間駐波分布，代表一個(gè)模式，稱為）表征一種空間駐波分布，代表一個(gè)模式，稱為模指數(shù)模指數(shù)代表一個(gè)模式，相鄰模式

9、波矢間距代表一個(gè)模式，相鄰模式波矢間距, ,m n pklkbkakzyx,33xyzkkkablV32443kkVkdVk d k范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的象限球殼體積象限球殼體積：kkd k214/8kdVk d k1.1 光學(xué)諧振腔概論波矢：波矢：波矢空間中的相鄰兩個(gè)模范圍內(nèi)的模式數(shù)目：范圍內(nèi)的模式數(shù)目：考慮每個(gè)模式存在兩個(gè)獨(dú)立的偏振方向，單位體積、單位頻率間隔考慮每個(gè)模式存在兩個(gè)獨(dú)立的偏振方向，單位體積、單位頻率間隔238nc22kd kdcc42134kdVdc d21334kdVVdcV內(nèi)的模式數(shù)目，內(nèi)的模式數(shù)目，模式密度模式密度* *：模式數(shù)目與頻率的平方成正比，這個(gè)現(xiàn)象稱為頻譜濃縮=63

10、3nm，在，在1cm3體積內(nèi)，體積內(nèi)，1MHz頻率頻率范圍內(nèi)，模式數(shù)目：范圍內(nèi)，模式數(shù)目：21051.1 光學(xué)諧振腔概論4nc兩維矩形諧振腔的模式密度：兩維矩形諧振腔的模式密度：兩維矩形諧振腔一維矩形諧振腔一維矩形諧振腔的模式密度：一維矩形諧振腔的模式密度：24nc=633nm，在，在1cm長度內(nèi)，長度內(nèi)，1MHz頻率范圍內(nèi)，模式數(shù)目：頻率范圍內(nèi)，模式數(shù)目：0.000133，模式頻率間隔，模式頻率間隔7.5GHz=633nm，在，在1cm2面積內(nèi)，面積內(nèi)，1MHz頻率范圍內(nèi)，模式數(shù)目：頻率范圍內(nèi)，模式數(shù)目：6.6174橫向邊界開放的諧振腔1.1 光學(xué)諧振腔概論00ln( /)GlI IGII

11、el0000ln( /)G lI IGII el00GlII e橫向邊界開放的諧振腔的振蕩條件：激活介質(zhì)的光增益系數(shù)：激活介質(zhì)的光增益系數(shù)：小信號(hào)增益系數(shù)：小信號(hào)增益系數(shù)：考慮損耗系數(shù)考慮損耗系數(shù)：經(jīng)過經(jīng)過增益介質(zhì)增益介質(zhì)l ，電場為，電場為：002/( )GliklE lE e1.1 光學(xué)諧振腔概論( )001 2 12exp/221nnnEE t r rGlikln0( )01 2001 2exp/21exp2nnGliklEEE trrGlikl往返往返n n周后的輸出光場周后的輸出光場總輸出光場的疊加總輸出光場的疊加公比公比1 20exp2rrGlikl1.1 光學(xué)諧振腔概論自激振蕩意

12、味著對(duì)于極其微弱的場自激振蕩意味著對(duì)于極其微弱的場E0，會(huì)產(chǎn)生有限輸出場，會(huì)產(chǎn)生有限輸出場E上式可分解為兩個(gè)條件：上式可分解為兩個(gè)條件：第一式表示平面波從腔內(nèi)任意位置出發(fā)，在腔內(nèi)往返一周后，相第一式表示平面波從腔內(nèi)任意位置出發(fā)，在腔內(nèi)往返一周后，相位滯后為位滯后為2的整數(shù)倍，形成最大相干增長，這個(gè)條件稱為的整數(shù)倍，形成最大相干增長，這個(gè)條件稱為光學(xué)光學(xué)正反饋條件（駐波條件）正反饋條件（駐波條件）。頻率表達(dá)式頻率表達(dá)式* *頻率（縱模）間隔相等頻率（縱模）間隔相等與激光波長無關(guān)與激光波長無關(guān)001 2/1exp20E ErrGlikl 1 2022,1,2,3,.lnklqqrrGl 2qcql

13、分母為諧振腔環(huán)程光程長度1.1 光學(xué)諧振腔概論第二式表示自激振蕩的能量要求，是激光器形成穩(wěn)定振蕩的條件第二式表示自激振蕩的能量要求，是激光器形成穩(wěn)定振蕩的條件考慮到增益的飽和效應(yīng)，該條件應(yīng)為考慮到增益的飽和效應(yīng)，該條件應(yīng)為表示成腔鏡的光強(qiáng)反射率，表示成腔鏡的光強(qiáng)反射率，增益條件增益條件* *為為對(duì)實(shí)際激光器，對(duì)實(shí)際激光器，R(1)1，R(2)=1-T1 20ln rrGl (1)(2)0ln2R RGl 0ln 12TGl 1.2 開放光學(xué)球面諧振腔的穩(wěn)定性平行平面腔中的光線傳播，實(shí)際光束寬度不可能無限大，總是存在平行平面腔中的光線傳播，實(shí)際光束寬度不可能無限大，總是存在衍射和發(fā)散角衍射和發(fā)散

14、角建立激光振蕩需要滿足增益條件和光學(xué)正反饋條件建立激光振蕩需要滿足增益條件和光學(xué)正反饋條件邊界條件？邊界條件？如何約束光線在腔內(nèi)往返傳播不橫向逸出腔外？如何約束光線在腔內(nèi)往返傳播不橫向逸出腔外？一、幾何光學(xué)中的光線傳輸矩陣（一、幾何光學(xué)中的光線傳輸矩陣（ABCDABCD矩陣）矩陣）1. 1. 表示光線的參數(shù)表示光線的參數(shù) r 光線離光軸的距離光線離光軸的距離 光線與光軸的夾角光線與光軸的夾角傍軸光線傍軸光線 tgtg sin sin r r和和符號(hào)規(guī)定：符號(hào)規(guī)定：其它約定：其它約定：反射面曲率半徑反射面曲率半徑R，對(duì)凸面反射鏡，對(duì)凸面反射鏡R0。會(huì)聚透鏡的焦距會(huì)聚透鏡的焦距f0，發(fā)散透鏡的焦距

15、，發(fā)散透鏡的焦距f0, ,會(huì)聚球面波會(huì)聚球面波R 1，2 3 000000rDCBArTrTTrnnnnnnn1sinsinsinsin1sinsinsin1nnDnCnBnnATnDA21arccos 其中n共軸球面鏡腔的穩(wěn)定判據(jù)共軸球面鏡腔的穩(wěn)定判據(jù)* *An, Bn, Cn, Dn 矩陣元有界，說明光線經(jīng)過n次不逸出腔外，關(guān)鍵因子 應(yīng)為實(shí)數(shù)，且不等于k121 DA開放開放光學(xué)光學(xué)球面球面諧振腔的穩(wěn)定性條件諧振腔的穩(wěn)定性條件expexp()sin2nbinanbinaabini對(duì)復(fù)數(shù)對(duì)復(fù)數(shù)等于等于1的情況應(yīng)做具體分析的情況應(yīng)做具體分析討論：DA 21arccos121DA實(shí)數(shù)(k)，An,

16、 Bn, Cn, Dn有界 穩(wěn)定腔(1)121DA復(fù)數(shù)， nAn, Bn, Cn, Dn 非穩(wěn)定腔(2)112A Dk (3)沒有幾何偏折損耗（又稱橫向逸出損耗或逃逸損耗）沒有幾何偏折損耗（又稱橫向逸出損耗或逃逸損耗）對(duì)于一定幾何結(jié)構(gòu)的球面腔是一個(gè)不變量，與光線對(duì)于一定幾何結(jié)構(gòu)的球面腔是一個(gè)不變量，與光線的初始坐標(biāo)、出發(fā)位置及往返一次的順序都無關(guān)的初始坐標(biāo)、出發(fā)位置及往返一次的順序都無關(guān)1()2AD旁軸光線在腔內(nèi)經(jīng)有限次往返后必然從側(cè)面逸出腔外，這類旁軸光線在腔內(nèi)經(jīng)有限次往返后必然從側(cè)面逸出腔外，這類腔具有較高的幾何損耗腔具有較高的幾何損耗極限情形 臨界腔（介穩(wěn)腔） 其穩(wěn)定性應(yīng)做具體分析 臨界

17、腔的典型例子 平行平面鏡腔 ( R = )， 3. 共心腔 R1+R2=L M1M2R1R2臨界腔非穩(wěn)腔1021LnTn0002nnLnrr00000rrrnn穩(wěn)定腔 2. 對(duì)稱共焦腔 R1=R2=L1001T 往返兩次自行閉合 穩(wěn)定腔M1M2 適用任何形式的腔適用任何形式的腔, ,只需列出往返矩陣就能判斷其穩(wěn)定性只需列出往返矩陣就能判斷其穩(wěn)定性 121 121 121 臨界腔非穩(wěn)腔；穩(wěn)定腔；DADADA如何理解平面波？如何理解球面波？穩(wěn)定判據(jù)另一表達(dá)式221111RLgRLg1211DA221RLA21121212RLRLRLD21221222121RRLRLRLDA111021RLRL10

18、21gg臨界腔，非穩(wěn)腔；穩(wěn)定腔；或 10 0 , 1 0, 0 10212121212121gggggggggggg 適用于簡單的共軸球面鏡腔適用于簡單的共軸球面鏡腔( (直腔直腔) )要求掌握：給定R1,R2， 根據(jù)穩(wěn)定條件，確定使諧振腔 處于穩(wěn)定的腔長允許值范圍穩(wěn)區(qū)圖 多元件諧振腔的穩(wěn)定性判別 作業(yè)：第一節(jié)，練習(xí)1、2； 第二節(jié)，練習(xí)1、2。1. 1. 腔內(nèi)有介質(zhì)棒腔內(nèi)有介質(zhì)棒 光纖從第一鏡面出發(fā)，穿過介質(zhì)棒光纖從第一鏡面出發(fā)，穿過介質(zhì)棒到達(dá)第二鏡面的傳播矩陣到達(dá)第二鏡面的傳播矩陣211211011010100101/011/11/10101LlllTlllLl介質(zhì)棒等效長度介質(zhì)棒等效長度

19、l/l/（不是光學(xué)長度（不是光學(xué)長度) )穩(wěn)定性條件穩(wěn)定性條件120111effeffLLRR1.3 光學(xué)諧振腔的損耗對(duì)于實(shí)際激光諧振腔，損耗是不可避免的。對(duì)于確定的激光頻率對(duì)于實(shí)際激光諧振腔，損耗是不可避免的。對(duì)于確定的激光頻率和小信號(hào)增益系數(shù)，光學(xué)損耗決定了激光器能否起振和輸出功率和小信號(hào)增益系數(shù)，光學(xué)損耗決定了激光器能否起振和輸出功率的大小。諧振腔損耗主要有以下機(jī)制：的大小。諧振腔損耗主要有以下機(jī)制： 輸出損耗：輸出損耗：產(chǎn)生激光有效輸出，對(duì)于諧振腔而言是一種損耗。產(chǎn)生激光有效輸出，對(duì)于諧振腔而言是一種損耗。 衍射損耗：衍射損耗： 幾何偏折損耗：幾何偏折損耗：光線從側(cè)面逸出，對(duì)穩(wěn)定腔該損

20、耗為零光線從側(cè)面逸出，對(duì)穩(wěn)定腔該損耗為零 吸收、散射損耗：吸收、散射損耗：激光介質(zhì)的氣泡、雜質(zhì)等引起激光介質(zhì)的氣泡、雜質(zhì)等引起 插入損耗：插入損耗：腔內(nèi)插入其他光學(xué)元件的損耗腔內(nèi)插入其他光學(xué)元件的損耗21DaNNL2aL光學(xué)諧振腔的損耗一般用平均單程損耗指數(shù)因子光學(xué)諧振腔的損耗一般用平均單程損耗指數(shù)因子，腔內(nèi)光子平均，腔內(nèi)光子平均壽命壽命R，Q值以及無源腔線寬值以及無源腔線寬c來描述，這些參數(shù)是從不同角度來描述，這些參數(shù)是從不同角度反映諧振腔的損耗。反映諧振腔的損耗。1.3.1 平均單程損耗指數(shù)因子從諧振腔某一參考面從諧振腔某一參考面RP出發(fā)的光束光強(qiáng)為出發(fā)的光束光強(qiáng)為I0，經(jīng)過腔內(nèi)往返一周，

21、經(jīng)過腔內(nèi)往返一周后，因?yàn)楦鞣N損耗使得光強(qiáng)變?yōu)楹?，因?yàn)楦鞣N損耗使得光強(qiáng)變?yōu)镮1,諧振腔平均單程損耗因子定義諧振腔平均單程損耗因子定義為：為：假設(shè)兩個(gè)諧振腔鏡的反射率分別為假設(shè)兩個(gè)諧振腔鏡的反射率分別為R(1)和和R(2)，腔內(nèi)其它的所有損，腔內(nèi)其它的所有損耗用平均單程損耗指數(shù)因子耗用平均單程損耗指數(shù)因子a表示表示。根據(jù)。根據(jù)01011lnexp( 2 )2IIII(1)(2)10exp2II R Ra比較以上兩式，得比較以上兩式，得(1)(2)1ln2aR R 總的單程損耗指數(shù)因子為各單程損耗指數(shù)因子之和總的單程損耗指數(shù)因子為各單程損耗指數(shù)因子之和1.3.2 腔內(nèi)光子平均壽命R假設(shè)初始光強(qiáng)為假設(shè)

22、初始光強(qiáng)為I0的光束在腔內(nèi)往返的光束在腔內(nèi)往返m次后的光強(qiáng)為次后的光強(qiáng)為Im，所需時(shí)間，所需時(shí)間為為t：L為諧振腔光程長為諧振腔光程長0exp( 2)2/mIImtmL c0( )exp/RRI tItLc定義定義R 00( )IN h cI tN t h c諧振腔損耗越小，腔內(nèi)光子的平均壽命越長。諧振腔損耗越小，腔內(nèi)光子的平均壽命越長。光強(qiáng)可表示為光強(qiáng)可表示為光強(qiáng)與光子數(shù)密度成正比光強(qiáng)與光子數(shù)密度成正比 0exp/RN tNtN0個(gè)光子的平均壽命個(gè)光子的平均壽命00( )( )RtN t dttN t dt1.3.3 諧振腔的品質(zhì)因數(shù)Q諧振腔品質(zhì)因數(shù)的定義：諧振腔品質(zhì)因數(shù)的定義：為腔內(nèi)儲(chǔ)存的總能量，為腔內(nèi)儲(chǔ)存的總能量，P為單位時(shí)間損耗的能量為單位時(shí)間損耗的能量設(shè)設(shè)V為諧振腔的體積為諧振腔的體積2QP( )N t h V ( )RdN tdh VN tPh Vdtdt 腔內(nèi)光子的平均壽命越長，諧振腔的品質(zhì)因數(shù)越高。腔