1、4.2比較線段的長(zhǎng)短的學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):1理解兩點(diǎn)間距離的概念和線段中點(diǎn)的概念及表示方法。2.學(xué)會(huì)線段中點(diǎn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。3.借助具體情境，了解“兩點(diǎn)間線段最短”性質(zhì)，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：線段中點(diǎn)的概念及表示方法。.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：線段中點(diǎn)的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程：一.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課如圖，A處的小狗想吃掉C處的肉骨頭，它選擇哪條路可以更快地吃掉1線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中， _ 最短。簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)之間，_ 短。2._兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間的 叫兩點(diǎn)之間的距離。注意：距離是指線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)值?；顒?dòng)二：線段大小的比較方法(1)_度量法：用量出兩條線段的長(zhǎng)度后比較。(2) 疊合法：將線段AB和線段C

2、D放在同一條直線上，并使點(diǎn)A、C重合，點(diǎn)B、D在同側(cè)，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，則得到線段AB_,可記做(幾何語(yǔ)言)；若點(diǎn)B落在CD夕卜，則得到線段AB，可記做：；若點(diǎn)B落在CD內(nèi)，則得到線段AB_，可記做：_ ;(3) 如果兩條線段相差很大，直接觀察就可以比較。鞏固練習(xí)：比較圖 1 1 和圖 2 2 中各條線段的長(zhǎng)短。A肉骨頭呢?二、講解新課活動(dòng)一：B 1D活動(dòng)三：例1:作一條線段等于已知線段?；顒?dòng)四：探究線段的中點(diǎn)1線段的中點(diǎn)是指在_ 上且把線段分成_ 兩條線段的點(diǎn)。線段的中點(diǎn)只有_ 個(gè)。文字語(yǔ)言：點(diǎn)M把線段AB分成_ 的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。幾何語(yǔ)言表示：點(diǎn)M是線段_ 的中

3、點(diǎn)（）_ ZZ_（）例2：在直線a上順次取 A,B,CA,B,C 三點(diǎn)，使得 AB=4cm,BC=3cmAB=4cm,BC=3cm 如果點(diǎn) 0 0 是線 段 ACAC 的中點(diǎn),求線段 0B0B 的長(zhǎng). .變式練習(xí)：已知線段AB =20cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC = 6cm ,D是AC的中點(diǎn), 求CD的長(zhǎng)？三、反思小結(jié)：1、今天學(xué)習(xí)的知識(shí)是:2、學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法有：-基礎(chǔ)過關(guān)：1.兩點(diǎn)之間的所有連線中，_最短.2.兩點(diǎn)之間線段的_ 叫做這兩點(diǎn)之間的距離.3._把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長(zhǎng)度，這是因?yàn)開;4.已知線段AB= 5cm,C是直線AB上一點(diǎn)，若BC=2cm,則線段AC的長(zhǎng)為

4、_。5.AB =20cm,C是AB上一點(diǎn)，且AC =12cm,D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中 點(diǎn),求線段DE的長(zhǎng).4- - - *-ADC E B6.已知:B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中點(diǎn),CD=6,求 線段MC的長(zhǎng).作業(yè)1.如圖，C,D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且AB =18cm，求線段MN的長(zhǎng)。丨II H|丨IA M CDNB2.線段AD上有兩點(diǎn)B、C,滿足AC= - AD AB=-AQ若AB+AC+A50cm23求線段BC的長(zhǎng).3.如圖所示：(1) 點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn)。 已知AC=4,CB=6，求MN的長(zhǎng)；(2) 點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)，M、N分別是線段AC、C