1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§3、2、1 古典概型遵循新課標(biāo)以人為本的理念，以啟發(fā)式教學(xué)思想和建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，以多媒體手段為平臺(tái)，利用問題讓學(xué)生自主地參與探究，在探究過程中注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極將知識(shí)融入自己的知識(shí)體系。課時(shí)安排：一課時(shí)二、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)3（必修）第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時(shí)，是在隨機(jī)事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型（由于它在概率論發(fā)展初期是主要的研究對(duì)象，許多概率的最初結(jié)果也是由它得到的，所以稱它為古典概型），也是一

2、種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。三、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，但還不了解數(shù)學(xué)中的重要概率模型-古典概型，不會(huì)計(jì)算一些等可能隨機(jī)事件的概率，因此教學(xué)中老師要注意引導(dǎo)學(xué)生分析、判斷，理解、深化古典概型的牲及概率計(jì)算公式。四、滲透校訓(xùn)、德育教育本節(jié)課通過情境體驗(yàn)與參與，使學(xué)生感知前后知識(shí)的聯(lián)系。在教學(xué)時(shí)，在訓(xùn)練學(xué)生思維的基礎(chǔ)上培養(yǎng)他們良好的思維習(xí)性，培養(yǎng)其自信心和承受挫折的能力，有效地滲透德育教育.五、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】

3、(1)理解古典概型及其概率計(jì)算公式，(2)會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率?！具^程與方法】根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，通過模擬試驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，觀察類比各個(gè)試驗(yàn)，歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，掌握列舉法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計(jì)算問題?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象。適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì)，使得學(xué)生在體會(huì)概率意義的同時(shí)，感受與他人合作的重要性以及初步形

4、成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。六、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。【教學(xué)難點(diǎn)】如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)?！窘虒W(xué)方法與理念】與學(xué)生共同探討，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題七、教法及學(xué)法【教法】根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，。【學(xué)法】學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，積極開展合作探究學(xué)習(xí)。八、教學(xué)過程分析項(xiàng) 目?jī)?nèi) 容師生活動(dòng)理論依據(jù)或意圖教學(xué)過程分析一提出問題引入新課教師布置任務(wù)，一、二、三組對(duì)應(yīng)完成下面三個(gè)模擬試驗(yàn)：（兩兩合作，輪流操作和記錄）試驗(yàn)

5、一：第一組同學(xué)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的所有結(jié)果并統(tǒng)計(jì)次數(shù)，要求每?jī)扇酥辽偻瓿?0次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由組長(zhǎng)匯總。試驗(yàn)二：第二組同學(xué)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的所有結(jié)果并統(tǒng)計(jì)次數(shù)，要求每?jī)扇酥辽偻瓿?0次（最好是整十?dāng)?shù)）。最后由組長(zhǎng)匯總。試驗(yàn)三：第三組同學(xué)將A，2，3， 4，5 這5張撲克牌牌點(diǎn)向下置于桌面上，現(xiàn)從中任意抽取一張，分別記錄實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的所有結(jié)果并統(tǒng)計(jì)次數(shù)，每?jī)扇酥辽偻瓿?0次（最好是整十?dāng)?shù)）最后由組長(zhǎng)匯總。小組長(zhǎng)匯總所有可能結(jié)果，以組為單位討論，寫出所有結(jié)果對(duì)應(yīng)的概率。在課上，學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果，并與同學(xué)交流活動(dòng)感受。組長(zhǎng)匯總試驗(yàn)

6、結(jié)果并填寫對(duì)應(yīng)概率，將結(jié)果展示在黑板上。大家交流，模擬試驗(yàn)求隨機(jī)事件的概率，需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)，讓頻率無限接近概率比較耗時(shí)，而且有些試驗(yàn)操作復(fù)雜，有沒有在某種特定條件下計(jì)算概率的通用方法呢？2上述三個(gè)模擬試驗(yàn)的同學(xué)們展示的結(jié)果進(jìn)行分析，有哪些特點(diǎn)？第一組同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有兩個(gè)，即“正面朝上”和“反面朝上”不可能再分；第二組同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果件有六個(gè)，即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)” 不可能再分學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果，并與同學(xué)交流活動(dòng)感受，教師最后匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題。通過課前的模擬實(shí)驗(yàn)的展示，讓學(xué)生感受與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力

7、。隨著新問題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，通過觀察對(duì)比，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。項(xiàng) 目?jī)?nèi) 容師生活動(dòng)理論依據(jù)或意圖教學(xué)過程分析二思考交流形成概念第三組同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有五個(gè)，即“牌A”、“牌2”、“牌3”、“牌4”和“牌5” 不可能再分;我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)事件稱為基本事件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。基本事件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。對(duì)于(2),可以這里理解:例如在試驗(yàn)二中，隨機(jī)事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”可以由基本事件“2點(diǎn)”、“4點(diǎn)”和“6點(diǎn)”共同組成。通過分組模擬，和大量的隨機(jī)試驗(yàn)，在數(shù)據(jù)足夠大的情況下寫出對(duì)應(yīng)基本事

8、件的概率。在試驗(yàn)一中隨機(jī)事件只有兩個(gè)，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他們都是互斥的，它們的概率和為1。由于硬幣質(zhì)地是均勻的，因此出現(xiàn)兩種隨機(jī)事件的可能性相等，它們的概率都是；在試驗(yàn)二中隨機(jī)事件有六個(gè)，即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”，并且他們都是互斥的，它們的概率和為1。由于骰子質(zhì)地是均勻的，因此出現(xiàn)六種隨機(jī)事件的可能性相等，它們的概率都是。在試驗(yàn)三中隨機(jī)事件有五個(gè)，即“牌1”、“牌2”、“牌3”、“牌4”和“牌5”，并且他們都是互斥的，它們的概率和為1。由于骰子質(zhì)地是均勻的，因此出現(xiàn)六種隨機(jī)事件的可能性相等，它們的概率都是。學(xué)生觀察對(duì)比得出三個(gè)模擬試驗(yàn)結(jié)論的相

9、同點(diǎn)和不同點(diǎn)，教師給出基本事件的概念，并對(duì)相關(guān)特點(diǎn)加以說明，加深新概念的理解。讓學(xué)生從問題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出研究對(duì)象的對(duì)立統(tǒng)一面，這能培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，同時(shí)也教會(huì)學(xué)生運(yùn) 用對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)來分析問題的一種方法。教師的注解可以使學(xué)生更好的把握問題的關(guān)鍵。項(xiàng) 目?jī)?nèi) 容師生活動(dòng)理論依據(jù)或意圖教學(xué)過程分析二思考交流形成概念對(duì)三個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析研究，歸納其共同特點(diǎn)：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè); .（有限性）（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。 .（等可能性）我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型。思考交流：思考一：三個(gè)試驗(yàn)是否屬于古典概型？ 是古

10、典概型。基本事件有限個(gè)， 每個(gè)事件出現(xiàn)可能性相等思考2：從所有整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)的試驗(yàn)中，是否屬于古典概型？答: 其基本事件有無限個(gè)，不滿足古典概型的第一個(gè)條件。思考三：拋擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子是否屬于古典概型？ 所有可能的試驗(yàn)結(jié)果只有6個(gè)，骰子不均勻每個(gè)面出現(xiàn)可能不相等，不是古典概型試驗(yàn)的方法求概率比較復(fù)雜，古典概型是否存在求概率的規(guī)律呢？回顧試驗(yàn)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣：因?yàn)?P（“正面朝上”）+P（“反面朝上”）=P（必然事件）=1 P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）所以 P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）= 1/2=學(xué)生互相交流，回答補(bǔ)充，教師歸納。思考題三個(gè)的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)

11、確的把握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)。突出了古典概型的兩個(gè)特征這，即突出本節(jié)課的重點(diǎn)。項(xiàng) 目?jī)?nèi) 容師生活動(dòng)理論依據(jù)或意圖教學(xué)過程分析三觀察分析推導(dǎo)方程擲一枚質(zhì)地均勻的骰子：P（“1點(diǎn)”）+P（“2點(diǎn)”）+P（“3點(diǎn)”）+P（“4點(diǎn)”）+P（“5點(diǎn)”）+P（“6點(diǎn)”） =P（必然事件）=1P（“1點(diǎn)”）=P（“2點(diǎn)”）=P（“3點(diǎn)”）=P（“4點(diǎn)”）=P（“5點(diǎn)”）=P（“6點(diǎn)”） 所以P（“1點(diǎn)”）=P（“2點(diǎn)”）=P（“3點(diǎn)”）=P（“4點(diǎn)”）=P（“5點(diǎn)”）=P（“6點(diǎn)”） =1/6 = 進(jìn)一步，利用互斥事件概率加法公式，計(jì)算試驗(yàn)二中出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率：對(duì)于古典概型，任何事件A的概率的計(jì)算公式為：在使

12、用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意什么?在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意：（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；（2）要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。分析公式的構(gòu)成，說明基本事件是古典概型概率計(jì)算的基礎(chǔ)先看怎么找基本事件：例一、 從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不 同的字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？含字母a的事件有哪些？ 樹狀圖思考一：三個(gè)試驗(yàn)是否屬于古典概型？思考二：從所有整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)的試驗(yàn)是否屬于古典概型？思考三：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊， 結(jié)果有：命中10環(huán)、命中9環(huán)命中5環(huán)和脫靶。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？除了畫樹狀圖，還有什么方法求基本事件

13、的個(gè)數(shù)呢？教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)的概率，先通過用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率，再對(duì)比概率結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。教師提問，學(xué)生回答，加深對(duì)古典概型的概率計(jì)算公式的理解。引導(dǎo)學(xué)生列出所有基本事件通過問題的設(shè)置，從正反兩個(gè)方面突出古典概型的兩個(gè)特征鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計(jì)算公式這一重點(diǎn)。讓學(xué)生明確決概率的計(jì)算問題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。鞏固學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握。項(xiàng) 目?jī)?nèi)

14、 容師生活動(dòng)理論依據(jù)或意圖教學(xué)過程分析四例題分析推廣應(yīng)用【例2】同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？解：（1）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)1，2以便區(qū)分，由于1號(hào)骰子的結(jié)果都可以與2號(hào)骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì)，我們用一個(gè)“有序?qū)崝?shù)對(duì)”來表示組成同時(shí)擲兩個(gè)骰子的一個(gè)結(jié)果（如表），其中第一個(gè)數(shù)表示1號(hào)骰子的結(jié)果，第二個(gè)數(shù)表示2號(hào)骰子的結(jié)果。（可由列表法得到）由表中可知同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種。（2）在上面的結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：（1，4），（2，3），（

15、3，2），（4，1）（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計(jì)算公式可得變式一：若改為：其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是7的結(jié)果有多少種？概率又為多少呢？思考： 一中決定從1-12班中選兩個(gè)班參加青年志愿 者活動(dòng)，由于某種原因一班必須去，另外再從2至12班中選一個(gè)班，有人建議：擲兩枚均勻的骰子得到點(diǎn)數(shù)和是幾就選幾班，你認(rèn)為用擲兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和定班級(jí)公平嗎？這試驗(yàn)是不是古典概型？分析：擲兩枚骰子有36種基本事件（有限性） 兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為5和7的概率不相等（不等可能的）先給出問題，再讓學(xué)生完成，然后引導(dǎo)學(xué)生分析問題，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問題。引導(dǎo)

16、學(xué)生用列表來列舉試驗(yàn)中的基本事件的總數(shù)。學(xué)生操作，老師巡視，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤個(gè)別指點(diǎn)利用列表數(shù)形結(jié)合和分類討論，既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對(duì)古典概型及其概率計(jì)算公式的理解，和用列舉法來計(jì)算一些隨機(jī)事件所含基本事件的個(gè)數(shù)及事件發(fā)生的概率。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度讓學(xué)生學(xué)會(huì)模仿學(xué)習(xí)，遇到類似問題的模仿能力也是一項(xiàng)重要能力項(xiàng) 目?jī)?nèi) 容師生活動(dòng)理論依據(jù)或意圖教學(xué)過程分析項(xiàng) 目教學(xué)過程分析五合作思考鞏固深化課堂隨練：一、 從字母a，b，c，d中任意取出三個(gè)不 同的字母的試驗(yàn)中，有哪

17、些基本事件？ 列舉法：（換位思考：刪除四個(gè)中的一個(gè)）二：在一次問題搶答的游戲，要求答題者在問題所 列出的4個(gè)答案中找出唯一正確答案。某搶答者不知道正確答案便隨意說出其中的一個(gè)答案，則這個(gè)答案恰好是正確答案的概率是多少？三：同時(shí)拋擲1角與1元的兩枚硬幣，計(jì)算：(1)兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的概率是多少？(2)一枚出現(xiàn)正面，一枚出現(xiàn)反面的概率是多少？要求學(xué)生合作學(xué)習(xí)，老師注意指導(dǎo)。通過合作學(xué)習(xí)，對(duì)比各自結(jié)果，養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)能力。六總結(jié)概括加深理解一、什么是基本事件？二、求解古典概型的概率時(shí)要注意哪些：（1）古典概型的適用條件： 試驗(yàn)結(jié)果的有限性 所有結(jié)果的等可能性。（2）古典概型的解題步驟； 求出總的基本

18、事件數(shù)； 求出事件A所包含的基本事件數(shù)提問式小結(jié)，學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方老師補(bǔ)充說明。使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)，并把學(xué)過的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。七布置作業(yè) 在作業(yè)本上完成 同時(shí)擲兩均勻骰子,向上的點(diǎn)數(shù)相等的概率是多少？ 學(xué)生課后自主完成。合作探究進(jìn)一步讓學(xué)生掌握古典概型及其概率公式，并能夠?qū)W以致用，加深對(duì)本節(jié)課的理解。培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力創(chuàng)造合作合作學(xué)習(xí)的氛圍六、板書設(shè)計(jì)：§3.2.1 古典概型 實(shí)驗(yàn)一 古典概型概率 例題二 實(shí)驗(yàn)二 計(jì)算公式 實(shí)驗(yàn)三 小結(jié) 例題一 例題變式 基本事件 作業(yè)布置 古典概型 例題變式古典概型 樹狀圖 七、設(shè)計(jì)說明：本節(jié)課的教學(xué)采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，給出基本事件的概念；繼續(xù)分析試驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念，由三個(gè)思考的提出進(jìn)一步加深對(duì)古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)的理解；再通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，學(xué)生觀察類比推導(dǎo)出古典概型的概率計(jì)算公式。這一過程能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。 在解決概率的計(jì)算上，教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列表和畫出樹狀圖，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數(shù)的一