1、數(shù) 學(xué)I卷（理）（浙江卷）一選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1已知全集，則( )（A） （B） （C） （D）2雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）（A） （B）（C） （D）3某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積（單位：）是（ ） （A）2 （B）4 （C）6 （D）84復(fù)數(shù) (為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）（A）（B）（C）（D）5函數(shù)的圖像可能是（ ）6已知平面，直線滿足，則“”是“”的（ ）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件0127設(shè)，隨機(jī)變量的分布列如右圖所示。則當(dāng)在內(nèi)增大時(shí)，（ ）（A）減?。˙）增大（C）先減小

2、后增大（D）先增大后減小8已知四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱長均相等，是線段上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），設(shè)與所成的角為，與平面所成的角為，二面角的平面角為，則（ ）（A） （B）（C） （D）9已知是平面向量，是單位向量。若非零向量與的夾角為，向量滿足，則的最小值是（ ）（A）（B）（C）2（D）10已知成等比數(shù)列，且。若，則（ ）（A），（B）， （C），（D），二填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）11我國古代數(shù)學(xué)著作張邱建算經(jīng)中記載百雞問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一，凡百錢，買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何？”設(shè)雞翁、雞母，雞雛個(gè)數(shù)分別為，則，

3、當(dāng)時(shí)，_，_。12若滿足約束條件，則的最小值是_，最大值是_。13在中，角所對的邊分別為。若，則_，。14二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)是_。15已知，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式的解集是_。若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是_。16從中任取2個(gè)數(shù)字，從中任取2個(gè)數(shù)字，一共可以組成_個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)。(用數(shù)字作答)17已知點(diǎn)，橢圓上兩點(diǎn)滿足，則當(dāng)_時(shí)，點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對值最大。三解答題（本大題共有5題，滿分74分。解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟）18(本題滿分14分)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn)。求的值；若角滿足，求的值。19(本題滿分15分)如圖，已知多面體

4、，均垂直于平面，。證明：平面；求直線與平面所成的角的正弦值。20(本題滿分15分)已知等比數(shù)列的公比，且，是的等差中項(xiàng)。數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為。求的值；求數(shù)列的通項(xiàng)公式。21(本題滿分15分)如圖，已知點(diǎn)是軸左側(cè)(不含軸)一點(diǎn)，拋物線：上存在不同的兩點(diǎn)滿足的中點(diǎn)均在上。設(shè)中點(diǎn)為，證明：垂直于軸；若是半橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的取值范圍。22(本題滿分15分)已知函數(shù)。若在處導(dǎo)數(shù)相等，證明：；若，證明：對于任意，直線與曲線有唯一公共點(diǎn)。2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）解答一選擇題：CBCBD ADDAB二填空題：11；12；13；147；15；161260；17518解：由角的終邊

5、經(jīng)過點(diǎn)可知，故；由角的終邊經(jīng)過點(diǎn)可知，由得。而，故，得或。19解：由題知，。又，故，所以，因此。由，及，得。由，得。由，得，所以，故。因此平面；如圖，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，連結(jié)。因平面，故平面平面。因，故平面。所以是與平面所成的角。由，得，故，所以。因此，直線與平面所成的角的正弦值是。20解：由題，故，解得。故，即。而，因此；設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)和為，則。又，故。由知，故，因此。令，則，故，解得，從而。又，滿足上式，所以。21解：設(shè)，。因的中點(diǎn)在拋物線上，故為方程即的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，因此。所以垂直于軸；由知，故，因此。因，故。因，故，從而面積的取值范圍是。2218解：由題，因，故。又，故。由基本不等式可得，因，故。由題意可得。設(shè)，則160。如右表所示，可知在上單調(diào)遞增，從而，所以；令，則，故存在使得。所以，對