1、§3.1重力、彈力、摩擦力復習學案 執(zhí)筆人： 躍華學校 馬俊閣【學習目標】1、 知道重力是物體在地球表面附近所受到的地球對它的引力及重心的概念。2、 理解彈力的產生條件和方向的判斷，及彈簧的彈力的大小計算。3、 理解摩擦力的產生條件和方向的判斷，及摩擦的大小計算。【自主學習】閱讀課本理解和完善下列知識要點一、力的概念1力是 。2力的物質性是指 。3力的相互性是 ，施力物體必然是受力物體，力總是成對的。4力的矢量性是指 ，形象描述力用 。5力的作用效果是 或 。6力可以按其 和 分類。舉例說明： 二、重力1概念: 2產生條件: 3大小: G = mg (g為重力加速度，它的數(shù)值在地球上

2、的 最大， 最?。辉谕坏乩砦恢?，離地面越高，g值 。一般情況下，在地球表面附近我們認為重力是恒力。4方向: 。5作用點重心：質量均勻分布、有規(guī)則形狀的物體重心在物體的 ，物體的重心 物體上（填一定或不一定）。質量分布不均或形狀不規(guī)則的薄板形物體的重心可采用 粗略確定。三、彈力1概念: 2產生條件（1） ；（2） 。3大?。海?）與形變有關，一般用平衡條件或動力學規(guī)律求出。（2）彈簧彈力大小胡克定律： f = kx 式中的k被稱為 ，它的單位是 ，它由 決定；式中的x是彈簧的 。4方向：與形變方向相反。（1）輕繩只能產生拉力，方向沿繩子且指向 的方向；（2）堅硬物體的面與面，點與面接觸時，彈力

3、方向 接觸面（若是曲面則是指其切面），且指向被壓或被支持的物體。（3）球面與球面之間的彈力沿 ，且指向 。（四）、摩擦力 1產生條件：（1）兩物體接觸面 ；兩物體間存在 ；（2）接觸物體間有相對運動（ 摩擦力）或相對運動趨勢（ 摩擦力）。2方向：（1）滑動摩擦力的方向沿接觸面和 相反，與物體運動方向 相同。（2）靜摩擦力方向沿接觸面與物體的 相反?？梢愿鶕?jù)平衡條件或牛頓運動定律判斷。3大小：（1）滑動摩擦力的大小: f = N 式中的N是指 ，不一定等于物體的重力；式中的被稱為動摩擦因數(shù)，它的數(shù)值由 決定。（2）靜摩擦力的大小: 0< f靜 fm 除最大靜摩擦力以外的靜摩擦力大小與正壓力

4、 關，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，與正壓力成 比；靜摩擦力的大小應根據(jù)平衡條件或牛頓運動定律來進行計算。【典型例題】F2APOF1B【例1】 如圖所示，光滑但質量分布不均勻的小球的球心在O點，重心在P點，靜止在豎直墻和桌邊之間。試畫出小球所受彈力?！纠?】 如圖所示，重力不可忽略的均勻桿被細繩拉住而靜止，試畫出桿所受的彈力。F1F2AB【例3】如圖所示，兩物體重力分別為G1、G2，兩彈簧勁度系數(shù)分別為k1、k2，彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉G2，最后平衡時拉力F=G1+2G2，求該過程系統(tǒng)重力勢能的增量。解析：關鍵是搞清兩個物體高度的增量h1和h2跟初、末狀態(tài)兩根彈簧

5、的形變量x1、x2、x1/、x2/間的關系。無拉力F時 x1=(G1+G2)/k1，x2= G2/k2，（x1、x2為壓縮量）k2x2/k1G1x2G2x1x1/FG1G2k2k1加拉力F時 x1/=G2/k1，x2/= (G1+G2) /k2，（x1/、x2/為伸長量）而h1=x1+x1/，h2=(x1/+x2/)+(x1+x2)系統(tǒng)重力勢能的增量Ep= G1h1+G2h2整理后可得：FG【例4】如圖所示，用跟水平方向成角的推力F推重量為G的木塊沿天花板向右運動，木塊和天花板間的動摩擦因數(shù)為，求木塊所受的摩擦力大小。 解析：由豎直方向合力為零可得FN=Fsin-G，因此有：f =(Fsin-

6、G)【例5】 如圖所示，A、B為兩個相同木塊，A、B間最大靜摩擦力Fm=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才會相對滑動？FAB解析：A、B間剛好發(fā)生相對滑動時，A、B間的相對運動狀態(tài)處于一個臨界狀態(tài)，既可以認為發(fā)生了相對滑動，摩擦力是滑動摩擦力，其大小等于最大靜摩擦力5N，也可以認為還沒有發(fā)生相對滑動，因此A、B的加速度仍然相等。分別以A和整體為對象，運用牛頓第二定律，可得拉力大小至少為F=10N點評：研究物理問題經常會遇到臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時，可以認為同時具有兩個狀態(tài)下的所有性質。【例6】 小車向右做初速為零的勻加速運動，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過程中物體所受摩擦力

7、的方向和物體速度方向的關系。av相對解析：物體受的滑動摩擦力始終和小車的后壁平行，方向豎直向上，而物體相對于地面的速度方向不斷改變（豎直分速度大小保持不變，水平分速度逐漸增大），所以摩擦力方向和運動方向間的夾角可能取90°和180°間的任意值。點評：由上面的分析可知：無明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動力。就是說：彈力、靜摩擦力的大小和方向都無法由公式直接計算得出，而是由物體的受力情況和運動情況共同決定的?！踞槍τ柧殹?下列關于力的說法， 正確的是( )A兩個物體一接觸就會產生彈力B物體的重心不一定在物體上C滑動摩擦力的方向和物體運動方向相反D懸掛在天花板上的輕質彈簧在掛上重

8、2N的物體后伸長2cm靜止， 那么這根彈簧伸長1cm后靜止時， 它的兩端各受到1N的拉力2如圖所示，在粗糙的水平面上疊放著物體A和B，A和B間的接觸面也是粗糙的，如果用水平拉力F拉A，但A、B仍保持靜止，則下面的說法中正確的是（ ）。A物體A與地面間的靜摩擦力的大小等于FB物體A與地面的靜摩擦力的大小等于零 C物體A與B間的靜摩擦力的大小等于F D物體A與B間的靜摩擦力的大小等于零3關于兩物體之間的彈力和摩擦力，下列說法中正確的是( )FA有摩擦力一定有彈力B摩擦力的大小與彈力成正比C有彈力一定有摩擦力D彈力是動力，摩擦力是阻力4如上圖所示，用水平力F將物體壓在豎直墻壁上，保持靜止狀態(tài)，物體所

9、受的摩擦力的大小( )A隨F的增大而增大 B隨F的減少而減少C等于重力的大小 D可能大于重力5用手握著一個玻璃杯，處于靜止狀態(tài)。如果將手握得更緊，手對玻璃杯的靜摩擦力將 ，如果手的握力不變，而向杯中倒入一些水（杯仍處于靜止狀態(tài)），手對杯的靜摩擦力將 。6一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到兩個拉力作用，拉力的大小如圖所示，物體處于靜止狀態(tài)，（1）若只撤去10N的拉力，則物體能否保持靜止狀態(tài)？ ；（2）若只撤去2N的力，物體能否保持靜止狀態(tài)？ 。vF7如圖所示，在=0.2的粗糙水平面上，有一質量為10kg的物體以一定的速度向右運動，同時還有一水平向左的力F作用于物體上，其大小為10N，則物體受

10、到的摩擦力大小為_，方向為_(g取10N/kg)8如圖所示，重20N的物體，在動摩擦因數(shù)為0.1的水平面上向左運動，同時受到大小為10N水平向右的力F作用，物體所受摩擦力的大小為 ，方向為 ?！緦W后反思】_。參考答案1BD2AD3A4C5不變；變大6最大靜摩擦力fm8N，若只撤去10N的拉力，則物體能保持靜止；若只撤去2N的力，物體可能保持靜止也可能產生滑動。720N，水平向左82N，水平向右第三章 相互作用§3.2受力分析復習學案 【學習目標】掌握受力分析的步驟，養(yǎng)成良好的受力分析習慣，并能正確的規(guī)范的畫出受力分析圖?！咀灾鲗W習】一、摩擦力1.定義:相互接觸的物體間發(fā)生 時，在接觸

11、面處產生的阻礙 的力.2.產生條件:兩物體 .這四個條件缺一不可.兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件（沒有彈力不可能有摩擦力）.3.滑動摩擦力大小:滑動摩擦力；其 中FN是壓力，為動摩擦因數(shù) ，無單位.說明:在接觸力中，必須先分析彈力，再分析摩擦力. 只有滑動摩擦力才能用公式F=FN，其中的FN表示正壓力，不一定等于重力G.GFF1F2 fFN例1.如圖所示，用跟水平方向成角的推力F推重量為G的木塊沿天花板向右運動，木塊和天花板間的動摩擦因數(shù)為，求木塊所受FG的摩擦力大小. 解：由豎直方向合力為零可得FN=Fsin-G，因此有：f =(Fsin-G)4.靜摩擦力大小必須明確，靜摩擦力

12、大小不能用滑動摩擦定律Ff=FN計算，只有當靜摩擦力達到最大值時，其最大值一般可認為等于滑動摩擦力，即Fm=FNFAB靜摩擦力:靜摩擦力是一種 力，與物體的受力和運動情況有關.求解靜摩擦力的方法是用力的平衡條件或牛頓運動定律.即靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運動情況共同確定，其可能的取值范圍是 0FfFm例2.如圖所示，A、B為兩個相同木塊，A、B間最大靜摩擦力Fm=5N，水平面光滑.拉力F至少多大，A、B才會相對滑動？解：A、B間剛好發(fā)生相對滑動時，A、B間的相對運動狀態(tài)處于一個臨界狀態(tài)，既可以認為發(fā)生了相對滑動，摩擦力是滑動摩擦力，其大小等于最大靜摩擦力5N，也可以認為還沒有發(fā)生相對

13、滑動，因此A、B的加速度仍然相等。分別以A和整體為對象，運用牛頓第二定律，可得拉力大小至少為F=10N（研究物理問題經常會遇到臨界狀態(tài).物體處于臨界狀態(tài)時，可以認為同時具有兩個狀態(tài)下的所有性質）5.摩擦力方向摩擦力方向和物體間 的方向相反.av相對摩擦力的方向和物體的運動方向可能成任意角度.通常情況下摩擦力方向可能和物體運動方向相同（作為動力），可能和物體運動方向相反（作為阻力），可能和物體速度方向垂直（作為勻速圓周運動的向心力）.在特殊情況下，可能成任意角度.例3.小車向右做初速為零的勻加速運動，質量為m的物體恰好沿車后壁勻速下滑.求物體下滑過程中所受摩擦力和彈力的大小，并分析物體所受摩擦力

14、的方向和物體速度方向的關系.解：豎直方向:f=mg；水平方向:N=ma物體受的滑動摩擦力始終和小車的后壁平行，方向豎直向上，而物體的運動軌跡為拋物線，相對于地面的速度方向不斷改變（豎直分速度大小保持不變，水平分速度逐漸增大），所以摩擦力方向和運動方向間的夾角可能取90°和180°間的任意值.由例2和例3的分析可知：無明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動力.就是說：彈力、靜摩擦力的大小和方向都無法由公式直接計算得出，而是由物體的受力情況和運動情況共同決定的.6.作用效果:阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，但對物體來說，摩擦力可以是動力，也可以是阻力.7.發(fā)生范圍:滑動摩擦力發(fā)生

15、在兩個相對運動的物體間，但靜止的物體也可以受滑動摩擦力；靜摩擦力發(fā)生在兩個相對靜止的物體間，但運動的物體也可以受靜摩擦力.8.規(guī)律方法總結(1)靜摩擦力方向的判斷FAB假設法:即假設接觸面光滑，看物體是否會發(fā)生相對運動；若發(fā)生相對運動，則說明物體原來的靜止是有運動趨勢的靜止.且假設接觸面光滑后物體發(fā)生的相對運動方向即為原來相對運動趨勢的方向，從而確定靜摩擦力的方向.根據(jù)物體所處的運動狀態(tài)，應用力學規(guī)律判斷.BASF如圖所示物塊A和B在外力F作用下一起沿水平面向右以加速度a做勻加速直線運動時，若A的質量為m，則很容易確定A所受的靜摩擦力大小為ma，方向水平向右.在分析靜摩擦力方向時，應注意整體法

16、和隔離法相結合.如圖所示，在力F作用下，A、B兩物體皆靜止，試分析A所受的靜摩擦力. (2)摩擦力大小計算分清摩擦力的種類：是靜摩擦力還是滑動摩擦力.滑動摩擦力由Ff=FN公式計算.最關鍵的是對相互擠壓力FN的分析，它跟研究物體在垂直于接觸面方向的力密切相關，也跟研究物體在該方向上的運動狀態(tài)有關.特別是后者，最容易被人所忽視.注意FN變，則Ff也變的動態(tài)關系.靜摩擦力:最大靜摩擦力是物體將發(fā)生相對運動這一臨界狀態(tài)時的摩擦力，它只在這一狀態(tài)下才表現(xiàn)出來.它的數(shù)值跟正壓力成正比，一般可認為等于滑動摩擦力.靜摩擦力的大小、方向都跟產生相對運動趨勢的外力密切相關，但跟接觸面相互擠壓力無直接關系.因而靜

17、摩擦力具有大小、方向的可變性，即靜摩擦力是一種被動力，與物體的受力和運動情況有關.求解靜摩擦力的方法是用力的平衡條件或牛頓運動定律.即靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運動情況共同確定，其可能的取值范圍是 0FfFm二、物體受力分析1.明確研究對象在進行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體。在解決比較復雜的問題時，靈活地選取研究對象可以使問題簡潔地得到解決.研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力.2.按順序找力必須是先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力

18、（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）.3.只畫性質力，不畫效果力畫受力圖時，只能按力的性質分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復.4.需要合成或分解時，必須畫出相應的平行四邊形（或三角形）在解同一個問題時，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千萬不可重復.【典型例題】例1.畫出下列各圖中物體A、B、C的受力示意圖（已知物體A、B、C均靜止）.B乙丙CAO甲例2、A、B、C三物塊質量分別為M、m和m，作如圖所示的聯(lián)結。繩子不可伸長，且繩子和滑輪的質量、滑輪的摩擦均可不計。若B隨A一起沿水平桌面作勻速運動，則可以斷定(A )(A)物塊A與桌面

19、之間有摩擦力，大小為mg(B)物塊A與B之間有摩擦力，大小為mg(C)桌面對A，B對A，都有摩擦力，兩者方向相同，合力為mg(D)桌面對A，B對A，都有摩擦力，兩者方向相反，合力為mg例3、如圖所示，位于斜面上的物塊M在沿斜面向上的力F作用下，處于靜止狀態(tài)。則斜面作用于物塊的靜摩擦力的（ ABCD ）(A)方向可能沿斜面向上(B)方向可能沿斜面向下(C)大小可能等于零(D)大小可能等于F例4、如圖19-8所示，C 是水平地面，A、B是兩個長方形物塊，F(xiàn)是作用在物塊B上沿水平方向的力，物體A和B以相同的速度作勻速直線運動。由此可知，A、B間的滑動摩擦系數(shù)1和B、C間的滑動摩擦系數(shù)2有可能是(BD

20、 )。(A)10,20(B)10,20(C)10,20(D)10,20【針對訓練】1.汽車在平直公路上勻速前進（設驅動輪在后），則（D）A.前、后輪受到的摩擦力方向均向后B.前、后輪受到的摩擦力方向均向前C.前輪受到的摩擦力向前，而后輪受到的摩擦力向后D.前輪受到的摩擦力向后，而后輪受到的摩擦力向前2.分析物體A在以下四種情況下所受的靜摩擦力的方向：物體A靜止于斜面，如圖甲所示.物體A受到水平拉力F的作用，仍靜止在水平面上，如圖乙所示.物體A放在車上，當車在剎車過程中，如圖丙所示.A丁物體A在水平轉臺上，隨轉臺一起勻速轉動，如圖丁所示.甲A丙A乙FABCFA3.如圖所示，一木塊放在水平面上，在

21、水平方向施加外力F10 N， 2 N，木塊處于靜止狀態(tài)若撤去外力F1，則木塊受到的摩擦力大小為 2 N，方向 水平向右 .4.如圖所示，三個物體疊放著，當作用在B物體上的水平力F=2N時，三個物體均靜止，則物體A與B之間的摩擦力大小為 0 N，B與C之間的摩擦力大小為 2 N，C與地面之間的摩擦力大小為 2 N. 5.如圖所示，質量為m，橫截面為直角三角形的物塊ABC,<BCA=，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力.現(xiàn)物塊靜止不動，則摩擦力的大小為 mg+Fcos .6.如圖所示，在兩塊相同的豎直木板之間，有質量均為m的4塊相同的磚，用兩個大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不

22、動，則第2塊磚對第3塊磚的摩擦力大小為（A）2 3 1 4 FFA0 Bmg C D2mgqm7.如圖所示，粗糙的長木板上放一質量為m的物塊，當木板繞其一端由水平位置緩慢轉動到豎直位置的過程中，試分析物塊所受摩擦力大小的變化情況.BFAC(先增大后減小) 8.把一重為G的物體，用一水平推力F=kt(k為恒量，t為時間)壓在豎直的足夠高的平整墻上(如圖所示)，從t=0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關系是下圖中的哪一個？（B）FftD0GFftC0GFftB0GFftA0G【學后反思】_。第三章 相互作用§3.3力的合成和分解復習學案 【學習目標】1、理解合分力與力的合成和力的分解的

23、概念。2、掌握利用平行四邊形定則求合力和分力的方法。3、理解多個力求合力時，常常先分解再合成。4、知道常見的兩種分解力的方法。【自主學習】1.合力、分力、力的合成一個力作用在物體上產生的效果常常跟幾個力共同作用在物體上產生的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，而那幾個力就叫做這一個力的分力.求幾個已知力的合力叫做力的合成.2.力的平行四邊形定則F1F2FOF1F2FO求兩個互成角度的力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，它的對角線就表示合力的大小和方向.說明:矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡化成三角形定則）力的合成和分解實際上是一種等效替代.由三角形定則還可以得到

24、一個有用的推論:如果n個力首尾相接組成一個封閉多邊形，則這n個力的合力為零.在分析同一個問題時，合矢量和分矢量不能同時使用.也就是說，在分析問題時，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量.矢量的合成分解，一定要認真作圖.在用平行四邊形定則時，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實線，平行四邊形的另外兩個邊必須畫成虛線.各個矢量的大小和方向一定要畫得合理.3.根據(jù)力的平行四邊形定則可得出以下幾個結論:共點的兩個力(F1、F2)的合力(F)的大小，與它們的夾角()有關；越大，合力越??；越小，合力越大.F1與F2同向時合力最大；F1與F2反向時合力最小，合力的取值范圍是:F1-F2F

25、F1+F2合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.共點的三個力，如果任意兩個力的合力最小值小于或等于第三個力，那么這三個共點力的合力可能等于零.4.力的分解FF1F2求一個已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆運算，也遵從平行四邊形定則.一個已知力可以分解為無數(shù)對大小和方向不同的分力，在力的分解過程中，常常要考慮到力實際產生的效果，這樣才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必須滿足：已知兩個分力的方向或已知一個分力的大小和方向.注意:已知一個分力(F2)大小和另一個分力(F1)的方向(F1與F2的夾角為)，則有三種可能:F2<Fsin時無解F2=Fsin或F2

26、F時有一組解Fsin< F2<F時有兩組解5 解題的方法求合力的方法（1）作圖法。作圖法是先作力的圖示，然后根據(jù)平行四邊形定則作如圖1所示的平行四邊形，或如圖2、3所示的三角形，再根據(jù)相同的標度，確定出合力的大小，再用量角器量出角度的大小，即合力的方向。（2）公式法。公式法是根據(jù)合力和分力的大小關系，用公式或用正弦定理、相似三角形的規(guī)律等數(shù)學知識來求合力大小和方向的方法。（3）正交分解法。正交分解法就是把力沿著兩個選定的互相垂直的方向上先分解，后合成的方法。其目的是便于運用普通代數(shù)運算公式來解決適量的運算，它是處理合成和分解復雜問題的一種簡便方法。.求分力的方法（1）分解法。一般按

27、力對物體實際作用的效果進行分解的方法。（2）圖解法。根據(jù)平行四邊形定則，作出合力與分力所構成的首尾相接的矢量三角形，利用邊、角間的關系分析力的大小變化情況的方法?！镜湫屠}】 例1.4N、7N、9N三個共點力，最大合力為 20N ，最小合力是 0N .A B例2.輕繩AB總長l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動d而使繩不斷，求d的最大可能值.GF1F2N解：以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對象，在任何一個平衡位置都在滑輪對它的壓力（大小為G）和繩的拉力F1、F2共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小F1、F2總是相等的，它們的合力N是壓力G的平

28、衡力，方向豎直向上。因此以F1、F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對角線互相垂直平分的性質，結合相似形知識可得：dl =4，所以d最大為 例3.將一個大小為F的力分解為兩個分力，其中一個分力F1的方向跟F成600角，當另一個分力F2有最小值時，F(xiàn)1的大小為，F(xiàn)2的大小為 .F1300例4.如圖所示，河道內有一艘小船，有人用100N的力F1與河道成300拉船.現(xiàn)要使船始終沿河道前進，則至少需加多大的力才行？這個力的方向如何？（50N，方向與河岸垂直）GF2F1例5.重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小

29、F1、F2各如何變化？ F1F2G解：由于擋板是緩慢轉動的，可以認為每個時刻小球都處于靜止狀態(tài)，因此所受合力為零。應用三角形定則，G、F1、F2三個矢量應組成封閉三角形，其中G的大小、方向始終保持不變；F1的方向不變；F2的起點在G的終點處，而終點必須在F1所在的直線上，由作圖可知，擋板逆時針轉動90°過程，F(xiàn)2矢量也逆時針轉動90°，因此F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大.（當F2F1，即擋板與斜面垂直時，F(xiàn)2最?。踞槍τ柧殹緼O3001.如圖所示，用一根長為L的細繩一端固定在O點，另一端懸掛質量為m的小球A，為使細繩與豎直方向夾300角且繃緊，小球A處于靜止，則需對小球施

30、加的最小力等于（ C ）A. B. C. D.2.已知質量為m、電荷為q的小球，在勻強電場中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運動（OP和豎直方向成角），那么所加勻強電場的場強E的最小值是多少？OPmgEq解：根據(jù)題意，釋放后小球所受合力的方向必為OP方向。用三角形定則從右圖中不難看出：重力矢量OG的大小方向確定后，合力F的方向確定（為OP方向），而電場力Eq的矢量起點必須在G點，終點必須在OP射線上。在圖中畫出一組可能的電場力，不難看出，只有當電場力方向與OP方向垂直時Eq才會最小，所以E也最小，有E =這是一道很典型的考察力的合成的題，不少同學只死記住“垂直”，而不分析哪兩個矢量垂直，經常誤認

31、為電場力和重力垂直，而得出錯誤答案。越是簡單的題越要認真作圖.3.如圖所示，A、B兩物體的質量分別為mA和mB，且mA>mB，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，滑輪的質量和一切摩擦均不計.如果繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角如何變化？（C）ABQm2P A.物體A的高度升高，角變大B.物體A的高度降低，角變小C.物體A的高度升高，角不變D.物體A的高度不變，角變小OF4.如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點，另一端繞過定滑輪.今緩慢拉繩使小球從A點滑到半球頂點，則此過程

32、中，小球對半球的壓力N及細繩的拉力F大小變化情況是（C）A.N變大，F(xiàn)變大 B. N變小，F(xiàn)變大C.N不變，F(xiàn)變小 D. N變大，F(xiàn)變小5、兩根長度相等的輕繩，下端懸掛一質量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的M、N點，M、N兩點間的距離為s，如圖所示。已知兩繩所能經受的最大拉力均為T，則每根繩的長度不得短于_。6.如圖51所示，電燈的重力為，AO繩與頂板間的夾角為，BO繩水平，則AO繩所受的拉力和BO繩所受的拉力分別為多少？ 解析；先分析物理現(xiàn)象，為什么繩AO、BO受到拉力呢？原因是OC繩受到電燈的拉力使繩張緊產生的，因此OC繩的拉力產生了兩個效果，一是沿AO向下的拉豎AO的分力，另一個

33、是沿BO繩向左的拉緊BO繩的分力。畫出平行四邊形，如圖52所示。因為OC繩的拉力等于電燈的重力，因此由幾何關系得 其方向分別為沿AO方向和沿BO方向（如圖52所示）。7、在例2中，如果保持A、O位置不變，當B點逐漸向上移動到O點的正上方時，AO、BO繩的拉力大小是如何變化的？ 解析：由上題分析得，OC繩的拉力效果有兩個，一是沿AO繩拉緊AO的效果，另一個是沿BO繩使BO繩拉緊的效果。根據(jù)OC繩拉力的效果，用平行四邊形定則，作出OC繩的拉力和兩個分力在OB繩方向變化時的幾個平行四邊形，如圖53所示。由圖可知，當B點位置逐漸變化到B、B的過程中，表示大小的線段的長度在逐漸減小。故在不斷減??；表示大

34、小的線段的長度先減小后增大，故是先減小后增大。 說明：在分析分力如何變化時，一般采用圖解法來分析比較容易和方便。8. 在研究兩個共點力合成的實驗中得到如圖6所示的合力F與兩個分力的夾角的關系圖。問：（1）兩個分力的大小各是多少？（2）合力的變化范圍是多少？ 解析：（1）由圖6得，當或時，合力F為5N，即 當時，合力為1N，即 由（1）、（2）解得 （2）合力的變化范圍是 9 兩個大人與一個小孩沿河岸拉一條船前進，兩個大人的拉力分別為，它們的方向如圖7所示，要使船在河流中平行河岸行駛，求小孩對船施加的最小力的大小和方向。 解析：為了使船沿河中央航線行駛，必須使兩個大人和一個小孩對船的三個拉力的合

35、力沿河中央方向。 方法一：設兩個大人對船拉力的合力跟的夾角為，由圖8可知 因此合力與河流中央方向OE間的夾角為 要使合力F沿OE線，且最小，則必須垂直O(jiān)E，所以大小為 方法二：為了使船沿河的中央航線行駛，必須使船在垂直于中央航線方向上的合力等于零。因此，小孩拉力的垂直分量必須與兩個大人拉力的垂直分量平衡。即 要使小孩的拉力最小，應使小孩的拉力就在垂直O(jiān)E的方向上， 所以。 說明：方法二采用了“先分解，后合成”，比較簡便，這是求合力的一種常用方法，請加以體會?！緦W后反思】_。第三章 相互作用§3.4 共點力的平衡復習學案 【學習目標】1、理解共點力作用下的物體平衡條件及其在解題中的應用

36、。2、掌握幾種常見的平衡問題的解題方法?！咀灾鲗W習】1共點力物體同時受幾個力的作用，如果這幾個力都作用于物體的 或者它們的作用線交于 ，這幾個力叫共點力。2平衡狀態(tài)：一個物體在共點力作用下，如果保持 或 運動，則該物體處于平衡狀態(tài)3平衡條件：物體所受合外力 其數(shù)學表達式為：F合 或Fx合= Fy合= ，其中Fx合為物體在x軸方向上所受的合外力，F(xiàn)y合為物體在y軸方向上所受的合外力平衡條件的推論(1)物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中的一個力與余下的力的合力等大反向.(2)物體在同一平面內的三個互不平行的力的作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力必為共點力.(3)物體在三個共點力作用下處于平衡狀

37、態(tài)時，這三個力的有向線段必構成封閉三角形，即表示這三個力的矢量首尾相接，恰能組成一個封閉三角形.4力的平衡：作用在物體上的幾個力的合力為零，這種情形叫做 。若物體受到兩個力的作用處于平衡狀態(tài)，則這兩個力 若物體受到三個力的作用處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個力的合力與第三個力 5.解題途徑當物體在兩個共點力作用下平衡時，這兩個力一定等值反向；當物體在三個共點力作用下平衡時，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當物體在四個或四個以上共點力作用下平衡時，往往采用正交分解法.【典型例題】FFGGvvF合例1.一航天探測器完成對月球的探測任務后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線

38、飛行，先加速運動，再勻速運動。探測器通過噴氣而獲得推動力。以下關于噴氣方向的描述中正確的是A.探測器加速運動時，沿直線向后噴氣 B.探測器加速運動時，豎直向下噴氣C.探測器勻速運動時，豎直向下噴氣 D.探測器勻速運動時，不需要噴氣解：探測器沿直線加速運動時，所受合力F合方向與運動方向相同，而重力方向豎直向下，由平行四邊形定則知推力方向必須斜向上方，因此噴氣方向斜向下方。勻速運動時，所受合力為零，因此推力方向必須豎直向上，噴氣方向豎直向下.選C例2.重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點。靜止時繩兩端的切線方向與天花板成角.求繩的A端所受拉力F1和繩中點C處的張力F2. A BG/2F1F

39、2CPOF2F1G/2O解：以AC段繩為研究對象，根據(jù)判定定理，雖然AC所受的三個力分別作用在不同的點（如圖中的A、C、P點），但它們必為共點力.設它們延長線的交點為O，用平行四邊形定則作圖可得：FG例3.用與豎直方向成=30°斜向右上方，大小為F的推力把一個重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止.求墻對木塊的正壓力大小N和墻對木塊的摩擦力大小f.解：從分析木塊受力知，重力為G，豎直向下，推力F與豎直成30°斜向右上方，墻對木塊的彈力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墻對木塊的摩擦力是靜摩擦力，其大小和方向由F的豎直分力和重力大小的關系而決定：當時，f=0；當時，方向

40、豎直向下；當時，方向豎直向上.AF例4.如圖所示，將重力為G的物體A放在傾角的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為，那么對A施加一個多大的水平力F，可使物體沿斜面勻速上滑？F例5.如圖所示，在水平面上放有一質量為m、與地面的動動摩擦因數(shù)為的物體，現(xiàn)用力F拉物體，使其沿地面勻速運動，求F的最小值及方向.(，與水平方向的夾角為=arctan)OABPQ例6.有一個直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙, OB豎直向下,表面光滑.AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質量均為m，兩環(huán)由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是mgFNA.FN不變，f變大 B.FN不變，f變小 C.FN變大，f變大 D.FN變大，f變小解：以兩環(huán)和細繩整體為對象求FN，可知豎直方向上始終二力平衡，F(xiàn)N=2mg不變；以Q環(huán)為對象，在重力、細繩拉力F和OB壓力N作用下平衡，設細繩和豎直方向的夾角為，則P環(huán)向左移的過程中將減小，N=mgtan也將減小。再以整體為對象，水平方向只有OB對Q的壓力N和OA 對P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N也減小.答案選B.【針對訓練】Om1m2