1、1-1 測(cè)量誤差和儀表的質(zhì)量指標(biāo)1.1. 測(cè)量誤差1-1 填空 按誤差數(shù)值表示的方法， 誤差可分為（絕對(duì)誤差 ）、（相對(duì)誤差 ）、（引用誤差 ）。 按誤差出現(xiàn)的規(guī)律，誤差可分為（系統(tǒng)誤差 ）、（隨機(jī)誤差 ）、（疏忽誤差 ）。 按儀表使用條件來分，誤差可分為（基本誤差 ）、（附加誤差 ）。 按被測(cè)變量隨時(shí)間變化的關(guān)系，誤差可分為（靜態(tài)誤差 ）、（動(dòng)態(tài)誤差 ）。 按與被測(cè)變量的關(guān)系來分，誤差可分為（定值誤差 ）、（累計(jì)誤差 ）。1-2 什么是真值？什么是約定真值、相對(duì)真值？答：真值是一個(gè)變量本身所具有的真實(shí)值。 它是一個(gè)理想的概念， 一般是無法得到的。所以在計(jì)算誤差時(shí)，一般用約定真值或相對(duì)真值來代

2、替。約定真值是一個(gè)接近真值的值， 它與真值之差可忽略不計(jì)。 實(shí)際測(cè)量中， 以在沒有系統(tǒng)誤差的情況下，足夠多次的測(cè)量值之平均值作為約定真值。約定真值是當(dāng)高一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)器的誤差僅為低一級(jí)的 1/31/20 時(shí)，可認(rèn)為高一級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)器或儀表的示值為低一級(jí)的相對(duì)真值。1-3 什么叫絕對(duì)誤差，相對(duì)誤差和引用誤差？答: 絕對(duì)誤差是測(cè)量結(jié)果與真值之差，即絕對(duì)誤差 =測(cè)量值 - 真值相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差與被測(cè)量值之比，常用絕對(duì)誤差與儀表示值之比，以百分?jǐn)?shù)表示，即相對(duì)誤差 = 絕對(duì)誤差 / 儀表示值 * 100 %引用誤差是絕對(duì)誤差與量程之比，以百分?jǐn)?shù)表示，即引用誤差 =絕對(duì)誤差 / 量程 * 100 %儀表的精度等級(jí)

3、是根據(jù)引用誤差來劃分的。1-4 用一只標(biāo)準(zhǔn)壓力表檢定甲、 乙兩只壓力表時(shí)，讀得標(biāo)準(zhǔn)表的指示值為100Kpa,甲、乙兩表的讀數(shù)各為和, 求它們的絕對(duì)誤差和修正值？解：絕對(duì)誤差測(cè)量值 - 真值甲：絕對(duì)誤差 Kpa 100Kpa修正值為乙：絕對(duì)誤差 Kpa 100Kpa修正值為1-5 某壓力表刻度 0100Kpa,在 50Kpa處計(jì)量檢定值為 , 求在 50Kpa處表示值的絕對(duì)誤差，示值相對(duì)誤差和示值引用誤差？解：絕對(duì)誤差 50Kpa示值相對(duì)誤差 *100%=1%示值引用誤差（ 100-0 ）*100%1-6 檢驗(yàn)壓力表時(shí)，得被校表的示值為50Kpa,標(biāo)準(zhǔn)表的示值為 %Kpa。則被校表的相對(duì)誤差按下

4、面的（ 1）式計(jì)算，還是（ 2）式計(jì)算？（1）（） /=%(2) （） /50=%答: 相對(duì)誤差的定義為：（絕對(duì)誤差 / 真值） *100%由于真值是不知道的，所以通常以標(biāo)準(zhǔn)表的示值來代替真值，即應(yīng)按（ 1）式（）/=%來計(jì)算相對(duì)誤差。 但是由于被校表和標(biāo)準(zhǔn)表間的示值相差很小， 按（2）式（） /50=%計(jì)算相對(duì)誤差也是允許的。1-7 什么叫系統(tǒng)誤差、 偶然誤差和疏忽誤差工？各有什么特點(diǎn)？產(chǎn)生的原因是什么？答: 系統(tǒng)誤差又稱規(guī)律誤差，因其大小和符號(hào)均不改變或按一定規(guī)律變化。其主要特點(diǎn)是容易消除或修正。產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是：儀表本身的缺陷，使用儀表的方法不正確，觀測(cè)者的習(xí)慣或偏向，單因素環(huán)境

5、條件的變化等。偶然誤差又稱隨機(jī)誤差，因它的出現(xiàn)完全是隨機(jī)的。其主要特點(diǎn)是不易發(fā)覺，不好分析，難于修正，但它服從于統(tǒng)計(jì)規(guī)律。產(chǎn)生偶然誤差的原因很復(fù)雜，它時(shí)許多復(fù)雜因素微小變化的共同作用所致。疏忽誤差又叫粗差， 其主要特點(diǎn)是無規(guī)律可循， 且明顯地與事實(shí)不符合。產(chǎn)生這類誤差的主要原因是觀察者的失誤或外界的偶然干擾。1-8 試指出下列情況屬何種誤差（系統(tǒng)誤差，隨機(jī)誤差，疏忽誤差）？ 用一只普通萬用表測(cè)量同一電壓，每隔10min 測(cè)一次，重復(fù)測(cè)量10 次，數(shù)值相差造成的誤差。（隨機(jī)誤差 ） 用普通萬用表測(cè)量電阻值時(shí)，如果沒有反復(fù)調(diào)整零點(diǎn)而造成的誤差。 （系統(tǒng)誤差） 看錯(cuò)刻度線造成的誤差。（疏忽誤差 ）

6、使用人員讀數(shù)不當(dāng)造成的誤差。 （系統(tǒng)誤差 ） 儀表安裝位置不當(dāng)造成的誤差。 （系統(tǒng)誤差 ） 差壓變送器承受靜壓變化造成的誤差。 （系統(tǒng)誤差 ） 因精神不集中而寫錯(cuò)數(shù)據(jù)造成的誤差。 （疏忽誤差 ） 儀表受環(huán)境條件（溫度、電源電壓）變化造成的誤差。（系統(tǒng)誤差 ） 選錯(cuò)單位或算錯(cuò)數(shù)字造成的誤差。 （疏忽誤差 ） 標(biāo)準(zhǔn)電池的電勢(shì)值隨環(huán)境溫度變化造成的誤差。（系統(tǒng)誤差 ）? 在節(jié)流裝置的流量測(cè)量中，因溫度、壓力等偏離設(shè)計(jì)條件而造成的誤差。（系統(tǒng)誤差 ）1-9 為什么要以“均方根號(hào)差”作為衡量測(cè)量精度的標(biāo)準(zhǔn)？在實(shí)際生產(chǎn)中，均方根誤差如何計(jì)算？答: 因?yàn)橐粋€(gè)參數(shù)的一組測(cè)量值的隨機(jī)誤差會(huì)有“正” ，也有“負(fù)”

7、。根據(jù)無數(shù)次的實(shí)驗(yàn)和誤差理論的分析證明，當(dāng)測(cè)量次數(shù)達(dá)到“相當(dāng)多次”或“無限多次”，隨機(jī)誤差的平均值趨向于“ 0”，因而不能以隨機(jī)誤差的代數(shù)平均值來評(píng)價(jià)一組測(cè)量值的精度。根據(jù)研究結(jié)果，提出了“以各個(gè)隨機(jī)誤差的平方和的平均數(shù)的平方根”作為衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)，即式中均方根誤差；L 被測(cè)量參數(shù)的真值；X 測(cè)量真值表示 n 次測(cè)量誤差的平方之總和；。由于在實(shí)踐中，被測(cè)參數(shù)的真值是不知道的，因而“”也是求不出來的在實(shí)際工作中，按下式計(jì)算均方根誤差式中1-10由于偶然誤差的存在，因此需多次重復(fù)測(cè)量才能獲得正確的結(jié)果，但在工業(yè)生產(chǎn)中，由于被測(cè)參數(shù)處于不斷的波動(dòng)之中，因此不可能進(jìn)行多次同一條件下的重復(fù)測(cè)量。這樣，工

8、業(yè)測(cè)量的結(jié)果是否正確？答 : 人們?cè)谏a(chǎn)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)重復(fù)測(cè)量同一參數(shù)，每次測(cè)量的結(jié)果不完全一樣，時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù)，限一定規(guī)律性。但若進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)誤差的分布是有規(guī)律的，是一根正態(tài)曲線， %的隨機(jī)誤差均在 3 倍的均方根誤差之內(nèi)。這樣，當(dāng)人們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，雖然只測(cè)量了一次，但只要知道了均方根誤差 ，就可知道本次測(cè)量的誤差最大值不會(huì)超過 3 。在工業(yè)測(cè)量中，由于過程的參數(shù)處在時(shí)刻變化之中，因此不可能進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，求得均方根誤差，算出它的誤差范圍。但是工業(yè)上規(guī)定，測(cè)量?jī)x表的精度等級(jí)， 即為儀表的最大可能測(cè)量誤差。 也就是說，在正常情況下，一次測(cè)量的最大可能誤差不會(huì)超過該儀表規(guī)定的允許誤差

9、。1-11什么叫基本誤差和附加誤差？答 : 儀表的基本誤差是指儀表在規(guī)定的參比工作條件下，即該儀表在標(biāo)準(zhǔn)工作條件下的最大誤差，一般儀表的基本誤差也就是該儀表的允許誤差。附加誤差是儀表在非規(guī)定的參比工作條件下使用時(shí)另外產(chǎn)生的誤差， 如電源波動(dòng)附加誤差、溫度附加誤差等。1-12判斷（對(duì)的，不對(duì)打×）1 測(cè)量值小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)愈多，測(cè)量愈精確。（×）2 選定的單位相同時(shí)，測(cè)量值小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)愈多，測(cè)量愈精確。（）3 計(jì)算結(jié)果中保留的小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)愈多，精確度愈高。（×）4 測(cè)量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的一切非零數(shù)字都是有效數(shù)字。（）5在非零數(shù)字中間的零是有效數(shù)字。 （）6 在非零數(shù)字右邊的

10、零是有效數(shù)字。 （）7在整數(shù)部分不為零的小數(shù)點(diǎn)右邊的零是有效數(shù)字。（）注：在表示測(cè)量結(jié)果時(shí)， 必須采用正確的有效數(shù)字， 不能多取，也不能少取。少取會(huì)損害測(cè)量的精度，多取則又會(huì)夸大了測(cè)量精度。 所以1 、3 是錯(cuò)誤的。零也是一個(gè)數(shù)字，但在整數(shù)部分為零的左邊的零不是有效數(shù)字，而上述5 、6、7 的零都不在左邊。1.2. 儀表的質(zhì)量指標(biāo)1-13什么叫準(zhǔn)確度和準(zhǔn)確度等級(jí)？答：準(zhǔn)確度是指測(cè)量結(jié)果和實(shí)際值的一致程度。準(zhǔn)確度高意味著系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小。準(zhǔn)確度等級(jí)是儀表按準(zhǔn)確度高低分成的等級(jí)。 它決儀表在標(biāo)準(zhǔn)條件下的誤差限，也就是儀表基本誤差的最大允許值。如果某臺(tái)儀表的最大基本允許引用誤差為±%

11、，則該儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)為級(jí)，通常以圓圈內(nèi)的數(shù)字標(biāo)明在儀表的面板上。例如級(jí)，就用錯(cuò)誤 !表示。準(zhǔn)確度習(xí)慣上又稱精確度或精度， 所以準(zhǔn)確度等級(jí)習(xí)習(xí)慣上又稱精確度等級(jí)或精度等級(jí)。1-14選擇1級(jí)儀表的精度等級(jí)可寫為： （A、C、D）級(jí) B. ±級(jí) C. 錯(cuò)誤! D. 錯(cuò)誤!2儀表的精度級(jí)別指的是儀表的（E）A. 誤差B.基本誤差C.最大誤碼差D.基本誤差的最大允許值注：儀表的精度指的是基本誤差的最大允許值，即基本誤差限，但在習(xí)慣上有時(shí)也簡(jiǎn)單地說為基本誤差或允許誤差。1-15一臺(tái)精度為級(jí)的電橋，下限刻度值為負(fù)值，為全量程的25%，該表允許絕對(duì)誤差是 1，試求該表刻度的上下限。解：引用誤差絕對(duì)

12、誤差/ 量程 *100%、精度等級(jí)引用誤差 *1001001/ 量程 *100%量程 1 / 200量程下限 - （200 *25%） =-50量程上限量程下限 +量程 -50 +200 1501-16有兩臺(tái)測(cè)溫儀表，其測(cè)量范圍分別0800和 6001100，已知其最大絕對(duì)誤差均為± 6，試分別確定它們的精度等級(jí)。解：引用誤差 6/800*100%=%引用誤差 6/(1100-600)*100%=%答: 根據(jù)常用工業(yè)儀表的精度等級(jí)系列，測(cè)量范圍 0800的測(cè)溫儀表應(yīng)定為 1 級(jí)精度；測(cè)量范圍為 6001100的測(cè)量?jī)x表應(yīng)定為級(jí)精度。1-17有一個(gè)變化范圍為320360Kpa的壓力。若

13、用下列A、B 兩臺(tái)壓力變送器進(jìn)行測(cè)量，那么在正常情況下哪一臺(tái)的測(cè)量準(zhǔn)確度高些？壓力變送器A：1級(jí)， 0600Kpa。壓力變送器B： 1 級(jí)， 250500Kpa。解：用 A 變送器時(shí)，測(cè)量結(jié)果的最大誤差：用 B 變送器時(shí)，測(cè)量結(jié)果的最大誤差：顯然，用變送器B 測(cè)量準(zhǔn)確度高些。1-18某臺(tái)差壓計(jì)的最大差壓為1600mmH2O,精度等級(jí)為 1 級(jí)，試問該表最大允許的誤差是多少？若校驗(yàn)點(diǎn)為800mmH2O,那么該點(diǎn)差壓允許變化的范圍是多少？解：最大允許誤差是 1600*1%16mmH2O，校驗(yàn)點(diǎn)在 800mmH2O 時(shí)的變化范圍是800±16，即： 784816mmH2O。1-19有一塊精度為級(jí)、 測(cè)量范圍為 0100Kpa的壓力表，它的刻度標(biāo)尺最小應(yīng)分為多小格？解：此表的最大允許誤差為max=%*(100-0)= 。因?yàn)閮x表的刻度標(biāo)尺的分格值不應(yīng)小于其允許誤差所對(duì)應(yīng)的絕對(duì)誤差值，故其刻度標(biāo)尺最少應(yīng)分為。1-20采用直接比較法校驗(yàn)儀表時(shí)，如何被選擇標(biāo)準(zhǔn)表？答：所謂直接比較法就是采用被較表與標(biāo)準(zhǔn)表的指示值直接比較的方法。一般來說，選擇標(biāo)準(zhǔn)表的原則有三點(diǎn)。第一，根據(jù)被校表的性質(zhì)。 比如被校表是直流電壓表， 所選的標(biāo)準(zhǔn)表也應(yīng)當(dāng)是直流電壓表。第二，根據(jù)被校表的額定值。 標(biāo)準(zhǔn)表的額定值應(yīng)與被校表額定值相適應(yīng)或不超過被校表額定值的 25%。比如被校表的量