1、24.1.1圓1.經(jīng)歷形成圓的概念的過(guò)程,知道圓的兩種定義.2.認(rèn)識(shí)弧(優(yōu)弧,劣弧)、弦、半圓、直徑、等圓、等弧等相關(guān)概念.3.重點(diǎn):圓的定義,等圓、弧、等弧、弦、半圓、半徑等有關(guān)概念.知識(shí)點(diǎn)圓的概念閱讀教材本課時(shí)“例1”及其前面的內(nèi)容,解決下列問(wèn)題.1.你能說(shuō)出生活中有哪些圓形的物體嗎?2.用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓,在畫(huà)的過(guò)程中,觀察圓上各點(diǎn)到圓心的距離有什么關(guān)系?3.以你所畫(huà)的圓的圓心為端點(diǎn),畫(huà)一條長(zhǎng)等于半徑的線段,則這條線段的另一個(gè)端點(diǎn)是在圓上、圓內(nèi)還是圓外?答案不唯一,如太陽(yáng)、籃球、車(chē)輪等.圖略,相等,都等于圓的半徑. 圓上 4.由上述兩個(gè)題目,我們可以得到:圓心為O、半徑為r的圓可以看作是到

2、(圓心O)的距離等于 (半徑r)的所有點(diǎn)的集合. 5.由例1可以看到,要說(shuō)明點(diǎn)在圓上(或圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)),只需要說(shuō)明這點(diǎn)到圓心的距離等于 即可. 【歸納總結(jié)】圓的定義:在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做 .其固定的端點(diǎn)O叫做 ,線段OA叫做 .以點(diǎn)O為圓心的圓,記作 ,讀作 . 【預(yù)習(xí)自測(cè)】以已知點(diǎn)O為圓心,已知線段a為半徑作圓,可以作( )A.1個(gè)圓B.2個(gè)圓 C.3個(gè)圓D.無(wú)數(shù)個(gè)圓定點(diǎn)定長(zhǎng)半徑圓圓心半徑O圓OA知識(shí)梳理圓的有關(guān)概念閱讀教材本課時(shí)最后三段,解決下列問(wèn)題.1.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做 ,經(jīng)過(guò)圓心的弦是 .如圖, 是弦,其中 是直徑. 2

3、. 叫做圓弧,簡(jiǎn)稱“弧”.以A、B為端點(diǎn)的弧記作 ,讀作“ ”或“ ”. 弦直徑AB、ACAB圓上任意兩點(diǎn)間的部分圓弧AB弧AB圓的任意一條直徑半圓優(yōu)弧三劣弧兩AB,BACABC,BCAC3. 的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧叫做 .大于半圓的弧叫 ,用個(gè)點(diǎn)表示.小于半圓的弧叫 ,用個(gè)字母表示.第1題圖中的優(yōu)弧有 ，劣弧有 。,. 4.能夠 的兩個(gè)圓叫等圓,顯然半徑 的兩個(gè)圓是等圓,反之,同圓或等圓的半徑 .在同圓或等圓中,能夠互相 的弧叫等弧. 【討論】圓中有沒(méi)有最長(zhǎng)的弦,如果有,是哪條?弦和直徑之間有什么關(guān)系?【預(yù)習(xí)自測(cè)】下列說(shuō)法正確的是( )A.弦是圓上兩點(diǎn)間的部分B.弧比弦大C.劣弧

4、比半圓小 D.弧是半圓重合相等相等重合有,直徑是最長(zhǎng)的弦.直徑是弦,但是弦不一定是直徑.C互動(dòng)探究 1下列說(shuō)法:直徑是弦;弦是直徑;半圓是弧,但弧不一定是半圓;長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.其中正確的命題有 ( )A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【方法歸納交流】等弧是指能 的兩條弧,所以不僅僅要求長(zhǎng)度相等,還要求保證彎曲的弧度相同. B重合互動(dòng)探究 2 如圖,AB是O的弦,半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F,且AE=BF,請(qǐng)你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系,并給予證明(方法指導(dǎo):連接OA、OB,構(gòu)造全等三角形).解:OE=OF.證明:連接OA、OB,因?yàn)镺A=OB,所以O(shè)AE=OBF.又因?yàn)锳E=

5、BF,所以O(shè)AEOBF,所以O(shè)E=OF.互動(dòng)探究 3如圖,在O中,AB為弦,C、D兩點(diǎn)在AB上,且AOC=BOD.求證:OACOBD.證明:OA=OB,A=B.又AOC=BOD,OACOBD.變式訓(xùn)練如圖,在同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C,D兩點(diǎn).(1)求證:AOC=BOD;(2)試確定AC與BD兩線段之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.解:(1)在OAB中,OA=OB,OC=OD,A=B,OCD=ODC.又AOC=OCD-A,BOD=ODC-B,AOC=BOD.(2)AC=BD.證明:AO=BO,AOC=BOD,OC=OD,AOCBOD,AC=BD.如圖,線段AD過(guò)圓心O交O于D,C兩點(diǎn),EOD=78,AE交O于B,且AB=OC,求A的度數(shù).互動(dòng)探究 4解:如圖,連接OB.AB=OC,OB=OC,AB=OB,BOA=A. 又OB=OE,E=EBO=BOA+A=2A,EOD=E+A=3A. 即