1、XX 年四年級數(shù)學(xué)上冊第四單元平行與相交 教學(xué)設(shè)計（青島版）第 4 4 單元：平行與相交教材分析單元內(nèi)容為平行和相交，它是在學(xué)生已經(jīng)認識了線段、 直線、射線和角等概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要通過生活實例 抽象出同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系一一平行與相交，了解 相交的特例互相垂直。并通過各種方法讓學(xué)生做平行與 互相垂直，讓學(xué)生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一 條直線的垂線。圍繞主要內(nèi)容，本單元設(shè)計了三個信息窗。個信息窗呈現(xiàn)的是一些常用的交通設(shè)施中的線，通過“圖中的幾組線有怎樣的位置關(guān)系？”通過感知生活中兩條 直線的平行和相交現(xiàn)象，體會平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系， 在識別直線相交和不相交的基礎(chǔ)上認識平

2、行線。借助“你能 畫出一組平行線嗎？”這個問題，教學(xué)平行線的畫法。第二個信息窗呈現(xiàn)的是生活中常見的交通標志，借助問 題“這幾組直線有什么特點？”讓學(xué)生感知生活中兩條直線 互相垂直的現(xiàn)象，學(xué)習(xí)垂線。借助“你能畫出兩條互相垂直 的線嗎？”教學(xué)如何畫出已知直線的垂線。第三個信息窗呈現(xiàn)的是交通中常見的隧道，借助問題“為什么要修隧道呢？”學(xué)習(xí)兩點間的距離和點到直線的距 離，結(jié)合生活情境感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。本單元教材特點：素材的選取密切聯(lián)系生活。教材以交通中的線為素材，通過學(xué)生熟悉的交通設(shè)施、 交通標志呈現(xiàn)出探究的素材更有利于學(xué)生聯(lián)系實際理解知 識，同時將生活情境融入學(xué)生現(xiàn)實的學(xué)習(xí)生活中，也更好地 體現(xiàn)了

3、數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，更有利于學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察生 活，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。以問題解決為載體，在解決問題的過程中理解知識。教材有現(xiàn)實情境引發(fā)問題， 通過操作、 思維等學(xué)習(xí)活動 解決問題、生成知識、理解知識。如通過“為什么要修隧道 呢？”的問題引發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識給予解 釋，完成對“兩點間的距離”等知識的學(xué)習(xí)。重視直觀操作在學(xué)習(xí)中的作用。教材重視引導(dǎo)學(xué)生動手做數(shù)學(xué)。如學(xué)習(xí)同一平面內(nèi)兩條 直線的位置關(guān)系的知識，引導(dǎo)學(xué)生通過動手畫線，在體驗的 基礎(chǔ)上，理解平行與相交。再如，學(xué)習(xí)點到直線的距離的知 識，弓 I I 導(dǎo)學(xué)生畫出幾條不同的線段，通過測量、比較，理解 掌握知識。練習(xí)形式多樣化。自主練習(xí)

4、設(shè)計了“畫一畫” “折一折”“在生活中找例 子”等多種形式的練習(xí)題，與實際問題緊密相連，形式靈活 多樣，既有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又有利于拓展學(xué)生 的思維。教學(xué)目標使學(xué)生通過觀察和操作等活動，感受同一平面內(nèi)兩條線 的位置關(guān)系平行與相交，了解相交的特例互相垂 直。能通過各種方法讓學(xué)生做平行與互相垂直，讓學(xué)生通過 一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線；使學(xué)生通過觀察、測量和計算等活動，在獲得直觀經(jīng)驗 的同時發(fā)展空間觀念；使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體會現(xiàn)實生活里的數(shù)學(xué)，發(fā)展對數(shù) 學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作和探究的意識與能力。教學(xué)重點、難點教學(xué)重點掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。教學(xué)難點 1.1.初步

5、認識平行與垂直的特點；學(xué)繪畫垂線; 認識點到直線的距離。畫垂線；理解“同一平面”。教學(xué)建議充分利用生活素材，創(chuàng)設(shè)有趣的學(xué)習(xí)情境。數(shù)學(xué)于生活，又服務(wù)于生活。生活中有許多平行或垂直 的現(xiàn)象，教材選取“交通中的線”這一現(xiàn)實素材，目的就是 充分調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，積極地參與到知識探究的過程 中。因此，教師在教學(xué)過程中要注意充分利用生活素材，為 學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣的學(xué)習(xí)情境，幫助學(xué)生理解和掌握知識，將學(xué) 與用有機結(jié)合，融會貫通。如，教學(xué)兩條直線互相平行的位 置關(guān)系時，可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)模擬生活中的平行現(xiàn)象的學(xué)習(xí)情 境， 讓學(xué)生在現(xiàn)實素材中體會平行的兩條直線永不相交的這 一特點。給學(xué)生提供充分的探索空間。對本單元知

6、識的學(xué)習(xí)，學(xué)生的生活經(jīng)驗比較豐富，應(yīng)給 學(xué)生留有較大的思維空間，讓學(xué)生借助已有的經(jīng)驗去探索、 去想象。如，教學(xué)兩條直線的位置關(guān)系時，可為學(xué)生提供足 夠的空間，讓學(xué)生自主地去畫、 去想，然后通過充分的交流， 體會平行與相交的含義。讓學(xué)生在實踐活動中去感知、去體驗。動手實踐、親身體驗是學(xué)好本單元知識的重要方法。教 學(xué)中應(yīng)盡量創(chuàng)造學(xué)生動手操作與親身體驗的機會。如，教學(xué)“兩點間的距離”和“點到直線的距離”時，要讓學(xué)生經(jīng)歷 操作、觀察、測量、思考、交流的過程，在直觀體驗中解決 問題，理解和掌握知識。關(guān)注學(xué)習(xí)過程的評價，發(fā)揮評價的激勵作用。對本單元的評價，我們要關(guān)注學(xué)生是否系統(tǒng)地掌握了同 一平面內(nèi)兩條直線

7、相交和平行的位置關(guān)系等基本知識，借助 工具畫平行線和已知直線的垂線等基本技能，同時也要評價 學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生觀察、操作、想象等學(xué)習(xí)活動， 積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和應(yīng)用意識。教材通 過有效的評價讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，感受發(fā)展到數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的價值。課時安排本單元用 4 4 課時完成教學(xué)，機動課時 1 1 課時教學(xué)內(nèi)容課時認識平行線 1 1認識垂線 1 1學(xué)習(xí)兩點間的距離 1 1合計 3 31 1 認識平行線教學(xué)內(nèi)容教材第 4848、4949 頁，認識平行線，會畫平行線。教學(xué)提示平行與相交是在學(xué)生初步認識了角以及直線、射線、線 段的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。直線是可以“無限延長”的這一特

8、點是學(xué)習(xí)相交與平行 的基礎(chǔ)。看到“直線”馬上就想到“無限延長”，只有這樣 才能正確判斷同一平面內(nèi)兩直線究竟是相交還是平行，避免 了停在表面只看現(xiàn)狀而發(fā)生錯誤判斷的現(xiàn)象。教學(xué)冃標讓學(xué)生結(jié)合生活情景，感知平面上兩條直線的位置關(guān) 系，認識平行線，學(xué)會用合適的方法畫出一組平行線，能借 助工具畫出已知直線的平行線。過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間 觀念。情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，感受數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，增 強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的 意識。教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：理解平行的概念，建立平行的空間觀念。教學(xué)難點：理解同一平面。教學(xué)準備教師準備

9、：多媒體學(xué)生準備：課前小研究，學(xué)習(xí)用品教學(xué)過程新課導(dǎo)入：一、認識平行與相交游戲激趣，引入新課。談話：同學(xué)們，今天我們先來做 個游戲。大家手里都有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看 成是兩條直線，那么，請你擺一擺，看看這兩條直線會存在 怎樣的位置關(guān)系呢？請同桌兩人合作擺一擺，并把它們的位 置關(guān)系畫下來。學(xué)生同桌合作，邊擺邊畫。教師把學(xué)生所畫 的位置關(guān)系畫到黑板上。預(yù)設(shè)如下幾種情況：設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：平面上兩條直線的位置關(guān)系對于 學(xué)生來說是比較抽象的， 因此，讓學(xué)生用小棒代替兩條直線， 擺一擺它們之間的位置關(guān)系，使抽象的認識具體化了。教師 把學(xué)生的擺法全部羅列出來，為后面的分類感知提供豐富的 感性

10、材料。分類感知，初步認識平行與相交。談話：我們擺出了這 么多種位置關(guān)系，同學(xué)們能把它們分分類嗎？請你說出理 由。學(xué)生可能出現(xiàn)的分法有：根據(jù)兩根小棒是否靠在一起分 類，把、分為一類；和分為一類。根據(jù)兩根小棒所擺 成的圖形來分類，把、分為一類，兩根小棒組成了幾個角； 分為一類，兩根小棒不靠在一起；、分為一類，兩根小棒 都形成了一個角。根據(jù)兩根小棒代替的是直線，直線是可以延長的， 把、分為一類，它們延長之后是交叉在一起的；分 為一類，它們延長之后是不會交叉在一起的。學(xué)生交流各自 的分法，對出現(xiàn)的不同分法暫時不予評價。反思：剛才我們 說把兩根小棒看作兩條直線，也就是每個圖中的兩條線都應(yīng) 看作是一一直線

11、。直線有什么特點？提問：如果把每個圖中的兩條直線都向兩端無限延長，結(jié)果會怎樣？追問：現(xiàn)在再讓你來分類，你會怎樣分？小結(jié)：像 圖這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條相交的直線。像圖這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條不相交的直線。 像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”，其中一條直線 是另一條直線的平行線。提問：那么你能說一說，誰是誰的 平行線嗎？指名說一說，再同桌互相說一說。設(shè)計意圖：發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑是多種多樣 的，觀察、探索、想象、歸納等活動對于學(xué)生形成空間觀念 具有重要意義。這一點在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)達成了共識。因 此，在這個環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生把兩條直線的位置關(guān)系進行 分類，讓學(xué)生通過這樣

12、的活動，來理解相交與平行的概念。先要求學(xué)生自主給它們進行分類，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因為小棒 代替的是直線， 而直線是可以無限延長的， 因此， 把這些直 線都延長以后，它們的位置關(guān)系實際上只有兩種，一種是相 交，另一種是不相交，并由此引出“平行”的概念。這樣， 引導(dǎo)學(xué)生把自己在活動中“創(chuàng)造”出來的紛繁的位置關(guān)系進 行歸類，有利于學(xué)生從真正意義上感知平面上兩條直線的位 置關(guān)系，理解平行與相交的本質(zhì)區(qū)別。.聯(lián)系生活，找出實例。出示以下 5 5 幅圖：運動場跑道、 高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。談話：你能從這些圖中 找到相交或者相互平行的例子嗎？先讓學(xué)生自己說說，再全 班交流。在交流過程中，注意及時評價，

13、并捕捉有效的資源。 例如：學(xué)生說到五線譜上的平行線時，提問：誰能具體說一 說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行??？追問： 那一組平行線應(yīng)該有幾條呢？再問：一條直線行不行？小結(jié)：對，平行指的是直線之間的位置關(guān)系，如果只有一條，就談不上位置關(guān)系了。因此，一組平行線至少要有兩條。提問：那同學(xué)們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？設(shè)計意圖：學(xué)生的空間知識來自于豐富的現(xiàn)實原型，與 現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密?，F(xiàn)實生活是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀 念的寶貴資源。因此，教師給學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實材料， 幫助學(xué)生從現(xiàn)實生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些 生活實例獲得對平行線的初步認識，讓學(xué)生更好地建構(gòu)平行 的

14、概念。.自主探究，認識“在同一平面內(nèi)”。教師出示一個長方體框架圖。談話：剛才同學(xué)們在生活中找到很多平行和相 交的例子，那我們現(xiàn)在看一下這個長方體，請你判斷一下，a a 和 b b 是什么關(guān)系？ a a和 d d 是什么關(guān)系？提問：那 a a 和 e e 又 是什么關(guān)系呢？學(xué)生在這里會出現(xiàn)不同的意見：有的學(xué)生會 認為它們相交，有的學(xué)生會認為它們平行，有的學(xué)生感覺到 它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。談話：剛 才，同學(xué)們通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點奇怪，不相交， 但是也不平行，那這是什么原因呢？同學(xué)們以小組為單位， 拿出課前準備的長方體模型，仔細觀察，互相討論，想想這 是為什么呢？組織學(xué)

15、生先觀察討論，再進行交流，引導(dǎo)學(xué)生認識到a a和 e e 在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。小結(jié)： 我們今天研究的都是在同一平面內(nèi)的兩條直線。在同一平面 內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行，也就是說，在“同一平面 內(nèi)”不相交的兩條直線互相平行。關(guān)于這個問題，我們以后 到中學(xué)還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。 提問：那你還能在模型上找到既不平行又不相交的例子嗎？ 指給小組里的同學(xué)看看。設(shè)計意圖：理解平行的概念，關(guān)鍵有兩點，一是“在同 一平面內(nèi)”，二是“不相交的兩條直線”。關(guān)于“在同一平 面內(nèi)”的認識是教學(xué)的一個難點， 若是在課的開始就進行教 學(xué)， 學(xué)生往往很難理解“在同一平面內(nèi)”的

16、含義。在學(xué)生初 步感知“不相交的兩條直線互相平行”后，教師用了一個學(xué) 生相對比較熟悉的長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生討論：“a a 和 e e 所在的直線是什么關(guān)系”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用原有的知識無法解釋這 里的問題，a a 和 e e 所在的直線既不是相交的， 也不是平行的， 產(chǎn)生認知沖突，引發(fā)強烈的探究欲望。學(xué)生通過小組觀察、 討論、探究，發(fā)現(xiàn)了問題所在：這兩條直線不在同一個平面 內(nèi)，因此導(dǎo)致了既不平行又不相交的結(jié)果。這樣，學(xué)生在具 體的活動中初步建立了“同一平面”的表象，加深了對平行 這一概念的理解。出示“想想做做”第 1 1 題：說說下面哪幾組中的兩條直 線互相平行，并說說理由。學(xué)生口答，并說明理由，師

17、生共 同評價。出示“想想做做”第 2 2 題。 讓學(xué)生用長方形紙先折 一折， 再指指說說。 出示“想想做做”第3 3 題：下面每組線段中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？先讓 學(xué)生與同桌互相說一說，再全班交流探究新知：學(xué)畫平行線 1 1.自主動手，學(xué)畫平行線。談話：今天我 們認識了平行與相交，也認識了平行線，下面請同學(xué)們自己 動手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？學(xué)生畫圖后，組織交 流各自的畫法。學(xué)生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用 數(shù)學(xué)本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的 左右兩邊來畫,談話：同學(xué)們的想法都不錯，那你能畫出一 條已知直線的平行線嗎？出示“試一試”。學(xué)生獨立嘗試畫 圖啟發(fā)：請同學(xué)們自學(xué)課本第 4040 頁的內(nèi)容，看看茄子老師 是如何教大家的。學(xué)生自學(xué)，試著畫一畫。小結(jié)：你能說一 說畫已知直線平行線的方法嗎？。談話：想辦法檢驗一下， 這樣畫出來的直線是原來直線的平行線嗎？設(shè)計意圖：先讓學(xué)生自己想辦法來創(chuàng)造一組平行線，當 用不同的工具畫出平行線以后，再讓學(xué)生進行交流，并相互 補充，取長補短。這樣，就使學(xué)生的個體經(jīng)驗在交流與共享 中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自 己描述和聽取他人描述的過程中得到發(fā)展。鞏固新知：.練習(xí)。做“想想做做”