1、XX 高考數(shù)學(xué)必考點(diǎn)（易混淆 10 個(gè)知識點(diǎn)）高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對大家來說很重要，想要取得好成績必須 要掌握好課本上的知識點(diǎn)，為了幫助大家掌握高三數(shù)學(xué)知識 點(diǎn)，下面XX為大家?guī)鞽X高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)易混淆的10個(gè)知 識點(diǎn)，希望對大家掌握數(shù)學(xué)知識有所幫助。集合與簡單邏輯1、易錯(cuò)點(diǎn)遺忘空集致誤 錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合B,就有B=A,$工B,，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了Bz$這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時(shí)，更要充 分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集 這種情況。空集是一個(gè)特殊的集合，由于思維定式的原因， 考生往往

2、會在解題中遺忘了這個(gè)集合，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解 題不全面。2、 易錯(cuò)點(diǎn)忽視集合元素的三性致誤錯(cuò)因分析： 集合中的元素具有確定性、 無序性、互異性， 集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字 母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在 解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題。3、 易錯(cuò)點(diǎn)四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤錯(cuò)因分析：如果原命題是“若A則B”則這個(gè)命題的逆 命題是“若B則A”否命題是“若門A則門B”逆否命題是 “若門B則門A”這里面有兩組等價(jià)的命題，即“原命題和它的逆否命題 等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)” 。在解答由一個(gè)命題寫出該命 題的其他形式的命題時(shí)，一定要明確四

3、種命題的結(jié)構(gòu)以及它 們之間的等價(jià)關(guān)系。另外，在否定一個(gè)命題時(shí)，要注意全稱命題的否定是特 稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。 如對“a，b都是偶數(shù)” 的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)” ，而不應(yīng)該是“a，b都是 奇數(shù)”。4、 易錯(cuò)點(diǎn)充分必要條件顛倒致誤錯(cuò)因分析：對于兩個(gè)條件A,B,如果A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B=>A成立， 則A是B的必要條件，B是A的充分條件；如果A<=>B， 則A，B互為充分必要條件。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒 了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)一定要根據(jù)充要 條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。

4、5、 易錯(cuò)點(diǎn)邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤 錯(cuò)因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯(cuò)誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法， 希望對大家有所幫助：pVq真&It;=>p真或q真，pVq假&It;=>p假且q假;pAq真&It;=>p真且q真，pAq假&It;=>p假或q假;np真<=>p假，np假<=>p真函數(shù)與導(dǎo)數(shù)6、易錯(cuò)點(diǎn)求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取 值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式

5、把各種情況下 的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解 集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：分母不為0;偶次被開放式非負(fù);真數(shù)大于0;0的0次冪沒有意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要 忘記了這點(diǎn)。對于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由 內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。7、易錯(cuò)點(diǎn)帶有絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤 錯(cuò)因分析：帶有絕對值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方法：一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單 調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)行直觀的

6、判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會從函數(shù)圖象上去分析問題，尋找解決問題的 方案。對于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增區(qū)間，千萬記住不要使 用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間即可。8、易錯(cuò)點(diǎn)求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤錯(cuò)因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域 或是忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清， 對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函 數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原 點(diǎn)對稱， 如果不具備這個(gè)條件， 函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)在定義域區(qū)間關(guān)

7、于原點(diǎn)對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù) 的定義進(jìn)行判斷，在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義 域區(qū)間內(nèi)的任意性。9、易錯(cuò)點(diǎn)抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤錯(cuò)因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù) 的共同“特征”而設(shè)計(jì)出來的，在解決問題時(shí)，可以通過類 比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。 解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊 賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步 解決問題的突破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明 一樣，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性， 每一步推理都要有充分的條件， 不可漏掉一些條件， 更不要臆造條件， 推理過程要層次分明， 書寫規(guī)范。0、 易錯(cuò)點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤 錯(cuò)因分析： 如果函數(shù)y=f在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù) 不斷的一條曲線，并且有ff<0，那么，函數(shù)y=f