1、.課題：切線(xiàn)長(zhǎng)定理【學(xué)習(xí)目的】1通過(guò)動(dòng)手操作、度量、猜測(cè)、驗(yàn)證，理解切線(xiàn)長(zhǎng)的概念，掌握切線(xiàn)長(zhǎng)定理；知道三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念2通過(guò)對(duì)例題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題、總結(jié)問(wèn)題的習(xí)慣，提高綜合運(yùn)用知識(shí)和解決問(wèn)題的才能，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】切線(xiàn)長(zhǎng)定理及其應(yīng)用，三角形的內(nèi)切圓和三角形內(nèi)心的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】與切線(xiàn)長(zhǎng)定理有關(guān)的證明和計(jì)算問(wèn)題；三角形內(nèi)切圓的計(jì)算問(wèn)題一、情景導(dǎo)入感受新知情景：如圖，紙上有一個(gè)O，PA為O的一條切線(xiàn)，沿著直線(xiàn)PO將紙對(duì)折，設(shè)與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B.問(wèn)題1：OB是O的半徑嗎？PB是O的切線(xiàn)嗎？問(wèn)題2：猜一猜圖中的PA與PB有什么關(guān)系？APO與BPO有什么關(guān)系？這節(jié)課我

2、們繼續(xù)討論圓的切線(xiàn)的性質(zhì)切線(xiàn)長(zhǎng)定理板書(shū)課題二、自學(xué)互研生成新知1認(rèn)真閱讀課本P99考慮上面內(nèi)容，完成以下問(wèn)題：過(guò)O外一點(diǎn)P畫(huà)O的切線(xiàn)動(dòng)手畫(huà)圖，看看這樣的切線(xiàn)能作幾條？能作兩條在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng)，如圖的線(xiàn)段PA與線(xiàn)段PB的長(zhǎng)就是點(diǎn)P到O的切線(xiàn)長(zhǎng)PA與PB，APO與BPO有什么關(guān)系？你能證明它們成立嗎？PAPB，APOBPO.可利用HL證明RtAOPRtBOP，進(jìn)而得出結(jié)論分別用文字語(yǔ)言和幾何語(yǔ)言寫(xiě)出切線(xiàn)長(zhǎng)定理文字語(yǔ)言：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角幾何語(yǔ)言：PA切O于點(diǎn)A，PB切O于B.PAPB

3、，OP平分APB2認(rèn)真閱讀課本P99考慮P100，答復(fù)以下問(wèn)題：如圖，作與ABC的三邊都相切的I.因?yàn)镮與BA，BC都相切，所以點(diǎn)I在ABC的平分線(xiàn)上；因?yàn)镮與CA，CB都相切，所以點(diǎn)I在ACB的平分線(xiàn)上；所以點(diǎn)I是ABC與ACB平分線(xiàn)的交點(diǎn)a作ABC的平分線(xiàn)，ACB的平分線(xiàn)，交于點(diǎn)I；b過(guò)I作IDBC于D，以I為圓心，ID為半徑畫(huà)圓，那么I即為所求三角形的內(nèi)切圓是指與三角形各邊都相切的圓，內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心它是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，它到各條邊的間隔 都相等師生活動(dòng)：明了學(xué)情：看學(xué)生能否順利完成定理的證明差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情確定指導(dǎo)方案生生互助：小組內(nèi)互相交流、研討三、典例剖析運(yùn)用新

4、知典例1：為了測(cè)量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下方法：將鐵環(huán)平放在程度桌面上，用一個(gè)銳角為30°的三角板和一個(gè)刻度尺，按如下圖的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑，假設(shè)三角板與圓相切且測(cè)得PA5 cm，求鐵環(huán)的半徑解：設(shè)圓心為O，連接OA，OP.三角板有一個(gè)銳角為30°，PAO60°.又PA與O相切，OPA90°.POA30°.PA5 cm，OP5 cm.即鐵環(huán)的半徑為5 cm.典例2：如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB9 cm，BC14 cm，CA13 cm，求AF，BD，CE的長(zhǎng)解：設(shè)AFxcm

5、，那么AExcm，CDCEACAE13x，BDBFABAF9x.由BDCDBC可得：13x9x14解得：x4.因此，AF4cm，BD5cm，CE9cm.師生活動(dòng)：明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生是否清楚三角形內(nèi)切圓的作圖思路差異指導(dǎo)：注意幫助學(xué)生理清前后知識(shí)間的聯(lián)絡(luò)生生互助：生生互動(dòng)，交流，研討四、課堂小結(jié)回憶新知1切線(xiàn)長(zhǎng)定理2三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心五、檢測(cè)反響落實(shí)新知1如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB11 cm，BC14 cm，CA13 cm，那么AF的長(zhǎng)為CA3 cmB4 cmC5 cmD9 cm,第1題圖,第2題圖2如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，假設(shè)BAC86°，那么BOCCA172° B130° C133° D100°