1、平行與相交教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第八單元。 教學(xué)目標(biāo)：1、通過操作活動(dòng)，分類比較，初步感知同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系， 認(rèn)識(shí)平行與相交，以及相交中的特殊情況 一一互相垂直。2、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的抽象、歸納、比較的能力，激發(fā)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的情感。 教學(xué)重點(diǎn)：通過分類比較，認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩條直線的位置關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、寫著 無始無終'可以展開的長(zhǎng)方體，兩條較長(zhǎng)的小棒； 三角板、點(diǎn)子紙。學(xué)情分析：通過課前檢測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)，雖然在我們的日常生活中，平行與相交的現(xiàn)象

2、無 處不在，但由于三年級(jí)學(xué)生的知識(shí)積累與生活經(jīng)驗(yàn)少， 學(xué)生只對(duì)與本節(jié)有密切關(guān) 系的角”直線、射線、線段”的知識(shí)熟練掌握，但對(duì)平行與相交的現(xiàn)象還只是有 初步模糊的認(rèn)識(shí)，尤其是對(duì)于一些幾何術(shù)語不容易透徹理解，女口：能正確理解 同 一平面”的概念的學(xué)生占16.5%，能正確理解 兩條直線的位置關(guān)系”的學(xué)生占 13.2%，而能正確理解 互相垂直”概念的學(xué)生僅占2.3%。課前談話：師：同學(xué)們，你們識(shí)字嗎？生：當(dāng)然。師：好，考考你。這個(gè)字，你們都認(rèn)識(shí)，不知道今天你能不能認(rèn)出他來？請(qǐng) 看：（課件1，如圖：）。嗯，這是我們的祖先三千多年前使用的文字，叫甲骨 文。猜一猜，是什么字？生1:目。生2:眼。師：眼睛？雖

3、然我們現(xiàn)在還不能準(zhǔn)確判斷他到底是不是眼”但是至少我們可以斷定，這個(gè)字和眼睛有關(guān)系，對(duì)嗎？后來啊，這個(gè)字的形狀發(fā)生了一些改變， （如圖：）雖然形狀改變了，還有眼睛嗎？再后來，秦始皇統(tǒng)一了中國(guó)，對(duì)文字 進(jìn)行了修改，它就變成了這個(gè)樣子（如圖：）。還有眼睛嗎？沒有眼，但是有目， 目也是眼睛。這種字體寫起來很麻煩，當(dāng)時(shí)的人們就發(fā)明了一種新的字體， 叫做 隸書（如圖：），能認(rèn)出他來嗎？生：面。師：寫成楷書就是 面”（板書：面）這就是 面”字的演變過程，面最初表示 的意思就是我們的臉龐，為什么我們祖先在造這個(gè)字的時(shí)候，鼻子嘴巴都沒有要， 而唯獨(dú)留下眼睛呢？生：眼睛很重要。生2:眼睛是心靈的窗戶。2、是呀，眼

4、睛是我們觀察和認(rèn)識(shí)周圍世界的窗口。有一位科學(xué)家說過：觀察是得到一切知識(shí)的一個(gè)首要步驟。”今天這節(jié)課，同學(xué)們能用好我們的眼睛， 仔細(xì)觀察嗎？好的，咱們準(zhǔn)備上課吧？上課?！驹u(píng)析：巧妙的漢字演變過程導(dǎo)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這是一種新奇的嘗試。當(dāng)數(shù) 學(xué)擺脫單調(diào)枯燥、機(jī)械冷漠的外表，而以這樣鮮活動(dòng)人的情感浸潤(rùn)孩子們生命 的時(shí)候，她在孩子們心中也一定種下了景仰文字、熱愛文化的種子。數(shù)學(xué)來源 于生活，數(shù)學(xué)也是文化中的一種。孩子們愛數(shù)學(xué)、愛一切不正是對(duì)我們彰顯生 命性的最大回報(bào)嗎？】 教學(xué)過程：一、認(rèn)識(shí)同一平面。1、同學(xué)們，岡財(cái)我們講到了面，觀察一下，在你的面前都有哪些物體的面？ 黑板面、桌面、作業(yè)本面 他們有什么共同

5、點(diǎn)？（平平的），像這樣的面叫平 面。（板書：平）2、（出示四個(gè)面上分別寫有 無”始T無'”終”勺長(zhǎng)方體）這個(gè)面是平面嗎？ 這個(gè)呢？這個(gè)，這個(gè)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（ 無始無終”）。如果不轉(zhuǎn)動(dòng)，你能同 時(shí)看到這四個(gè)字嗎？為什么？（這四個(gè)字寫在了 不同的平面上”）你的觀察力 可真強(qiáng)。那如果是這樣呢？（打開長(zhǎng)方體盒子）這四個(gè)字就在（同一平面上）（板 書：同一）【評(píng)析：陳鶴琴老先生曾指出：游戲是人生不可缺少的活動(dòng)，不管年齡性別，人們總是喜歡游戲的。假如在讀書的時(shí)代，我們也能化讀書的活動(dòng)為游戲， 那么讀書不是會(huì)變得更有趣，更快樂，更有進(jìn)步了嗎？”本節(jié)課的開篇設(shè)計(jì)把學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)合理地融入到觀察的

6、游戲中，讓學(xué)生在游戲中觀察、發(fā)現(xiàn)、 思考，不僅鞏固了知識(shí)，還提高了他們的參與興趣。】二、學(xué)習(xí)新知（一）認(rèn)識(shí)相交。1、誰知道這個(gè) 無始無終”描述了上節(jié)課我們學(xué)的哪種圖形的特征？（直線） 真厲害，一猜即中。直線無線長(zhǎng)，那怎么能畫出來呢？（只畫其中的一部分）2、如果老師請(qǐng)你在作業(yè)紙上畫兩條直線（貼 兩條直線”），這兩條直線的 位置關(guān)系（貼 位置關(guān)系”）可能是怎樣的呢？想一想。想好了嗎？好，用黑色的 水彩筆畫出來吧，好，開始。畫好了的同學(xué)想一想，這兩條直線的位置關(guān)系還可能有別的情況嗎？如果 有，在另一張作業(yè)紙上畫出來。3、隨機(jī)展示學(xué)生的不同做法。同學(xué)們的想象力可真豐富，這么短的時(shí)間內(nèi)竟然畫出了這么多種

7、情況。來， 認(rèn)真看黑板上的這些作品。你能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給他們分分類嗎？為了 表述方便，我們來給他們標(biāo)上序號(hào)。4、嗯，有想法了，好，可以把你的想法在小組內(nèi)交流一下嗎？好，開始吧。5、哪位同學(xué)愿意把你們組的想法與大家分享。（1）（學(xué)生分類）像這樣的兩條直線的位置關(guān)系，在數(shù)學(xué)上叫做相交。（板書：相交）相交的這個(gè)點(diǎn)，數(shù)學(xué)上叫做交點(diǎn)（水彩筆在學(xué)生作品上板書）。試著讀一下吧。（2）他的這種分法，大家同意嗎？好，一起來看這組。老師想提醒大家，觀察直線可不能僅僅靠眼睛，還需要想象。（手指直線下端）這里是這條直線的終點(diǎn)嗎？（延長(zhǎng)直線至相交）看上去不相交的這兩條直線實(shí)際上也是相交的。（3 ）除了相交的情況

8、，還有什么？恩，不相交。（板書：不相交）（4）小結(jié)：現(xiàn)在，我們將同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分成了相交和不 相交兩大類?！驹u(píng)析：弓I導(dǎo)學(xué)生自己畫自己分，是給學(xué)生提供自己學(xué)習(xí)、探究的平臺(tái)； 提醒學(xué)生直線的特點(diǎn)是為了很好的避免學(xué)生將看似不相交的兩條直線分成了不 相交一類；將第一步分類過程截止到 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交 和不相交兩大類”是為了讓學(xué)生更清楚的理解相交的概念，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān) 于空間與圖形”的現(xiàn)實(shí)性原則?！浚ǘ┱J(rèn)識(shí)互相平行。1、你認(rèn)為這兩組不相交，（實(shí)物投影展示在白紙上和點(diǎn)子圖上畫的平行線）是嗎？真的嗎？我不大相信。數(shù)學(xué)講究嚴(yán)謹(jǐn)，光憑眼睛來判斷可是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠， 還 需要驗(yàn)

9、證。那我們要怎樣來驗(yàn)證呢？（數(shù)格子）（指名到臺(tái)前數(shù)格子，數(shù)三處。） 兩條直線之間始終隔著相同的格子數(shù)，他們會(huì)相交嗎？繼續(xù)看大屏幕（課件2:點(diǎn)子圖上的平行線。如圖：），我們一起延長(zhǎng)一下看看，好嗎？延長(zhǎng)一些，相交 了嗎？（沒有）再延長(zhǎng)一些，相交了嗎？（沒有）再繼續(xù)延長(zhǎng)呢？閉上眼睛想象， 這兩條直線延長(zhǎng)出我們的大廳，出我們的學(xué)校，出我們的城市，睜開眼睛，一直 延長(zhǎng)到威海呢？到西安呢？相交了沒有？2、在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。誰能用自己的話說說什么是平行線？不相交的兩條直線互為平行線。例如（課件3）:在同一平面內(nèi)，直線a與直線b不相交，那么，直線a與直線b互相平行，這就好像你和你的同 桌

10、，你們坐在了一起，你們倆互相是對(duì)方的同桌；直線a與直線b在同一平面內(nèi)不相交，他們之間的位置關(guān)系就是互相平行，我們就可以說直線a是直線b的平行線，或者說直線b是直線a的平行線。3、 沒有點(diǎn)子圖了，你能判斷出這兩條直線是否互相平行嗎？（課件4 :兩 條較短的近似互相平行的直線）（學(xué)生自由回答）我們可以怎樣來驗(yàn)證？（延長(zhǎng)） 延長(zhǎng)后還不能準(zhǔn)確判斷，該怎么辦？對(duì)，我們可以借用一種數(shù)學(xué)工具來幫忙， 什 么？三角板。（課件展示三角板演示過程）你發(fā)現(xiàn)了什么？繼續(xù)延長(zhǎng)下去，這兩 條直線就會(huì)慢慢相交?，F(xiàn)在你們能判斷這兩條直線是否互相平行了嗎？4、小結(jié)：同一平面內(nèi)，有點(diǎn)子圖，我們可以在不同的位置，數(shù)兩條直線之 間的

11、小格子；沒有點(diǎn)子圖，我們還可以用尺子在不同的位置， 量?jī)蓷l直線間的距 離，距離相等，就證明兩條直線互相平行，否則就一定會(huì)相交?！驹u(píng)析：由于前面關(guān)于同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的分類中，關(guān)注了 看似不相交的兩條直線經(jīng)過延長(zhǎng)后有可能相交的現(xiàn)象，那平行”的概念該如何引入？該教師再次進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡乃伎寂c細(xì)膩的處理，點(diǎn)子圖上數(shù)兩條直線之 間的間隔的格子數(shù)，數(shù)過之后如何讓學(xué)生真正深入理解永遠(yuǎn)不相交，該教師再 次別出心裁，選擇了北緯37度的威海、西安兩所城市，讓學(xué)生想象，然后看大 屏幕，充分體會(huì)這兩條直線在同一平面內(nèi)的確是不相交的，引出平行的概念。 后面，該教師再次對(duì)平行線的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)證提出了高難度的要求：沒有

12、點(diǎn)子圖了， 你能判斷出這兩條直線是否互相平行嗎？引出測(cè)量的方法。這樣，判斷一組直 線是不是互相平行的，學(xué)生就有了切合實(shí)際的做法?！?、 現(xiàn)在，你會(huì)判斷兩條直線之間的位置關(guān)系了嗎？請(qǐng)看大屏幕（課件5 ）， 內(nèi)容如下：（1）有誰還沒有發(fā)言？老師請(qǐng)他幫大家讀讀題目要求。（2）我們規(guī)定一下：如果你判斷是相交的情況，我們就這樣表示（師做兩 臂交叉狀），來，試一下；如果是互相平行的情況，我們就這樣表示（師做兩臂 平行狀）。（3）依次判斷。6、大家還記得他嗎？（出示課始的長(zhǎng)方體）認(rèn)真看，這兩條直線之間是怎 樣的位置關(guān)系？（互相平行）這兩條呢？（相交）交點(diǎn)在哪里？可以指給我看看嗎？ 那這條直線和這條直線呢？（

13、粘上小棒，異面直線）7、來，看一下我們自己的作品吧，如果你畫的是相交的，請(qǐng)把作品高高的 舉起來，給周圍同學(xué)看一下，沒有問題，好，放下；如果你畫的作品是互相平行 的，現(xiàn)在，請(qǐng)高高地舉起來，大家看一下，有問題嗎？8、小結(jié)：看來，大家已經(jīng)能準(zhǔn)確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系 是相交還是互相平行了?！驹u(píng)析：借助直觀的長(zhǎng)方體讓學(xué)生充分理解相交”互相平行”是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，對(duì)于異面直線，教師的追問可以引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖 突?！浚ㄈ?、認(rèn)識(shí)互相垂直。1、如果要將這幾種相交的情況再一次進(jìn)行分類， 可以怎樣分？（指名交流）（1）為什么將這幾種分成一類？（他們都是相交成直角）（2）怎樣驗(yàn)證這幾

14、個(gè)是直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）指名到臺(tái)前演 示。（3）像這樣的兩條直線的位置關(guān)系，我們就說他們互相垂直，它們的交點(diǎn)有一 個(gè)專用的名稱，叫做 垂足”（在學(xué)生作品上板書），來，試著讀一下吧。（4）這里（黑板上），你還能找到垂足嗎？（指名指出來）2、誰能用自己的話說說什么是互相垂直？?jī)蓷l直線相交成直角，就說這兩 條直線互相垂直。例如：（課件6）這是直線a,這是直線b，我們可以說直線a和直線b互 相垂直，也可以說直線a是直線b的垂線或直線b是直線a的垂線。3、來，我們一起來看這幅作品，（轉(zhuǎn)動(dòng)其中一幅互相垂直的作品），這兩 條直線現(xiàn)在的位置關(guān)系是（互相垂直），再轉(zhuǎn)呢？還轉(zhuǎn)呢？也就是說，無論我們

15、 怎么轉(zhuǎn)動(dòng)這幅作品，這兩條直線只要相交成了直角，其位置關(guān)系就是互相垂直。4、現(xiàn)在，你能判斷兩條直線的位置關(guān)系是不是互相垂直了嗎？請(qǐng)看大屏幕 （課件7）內(nèi)容如下：（1）仔細(xì)看，題目要求變成了什么？（指名回答并讀題目要求）（2 ）要判斷是不是互相垂直的現(xiàn)象，你準(zhǔn)備在互相平行里找還是在相交里 找？（相交）（課件隱去互相平行的兩組）（3 ）如果判斷是互相垂直的，咱就用這種手勢(shì)表示，如果不是互相垂直的 就用這種手勢(shì)表示，聽清楚了嗎？（4）逐一判斷。5、現(xiàn)在，讓我們?cè)倩氐酵瑢W(xué)們手里的作品上來。誰畫的是互相垂直的請(qǐng)站 起來，高高的舉起你的作品給周圍同學(xué)看一下，有沒有問題？不錯(cuò)。【評(píng)析：對(duì)相交直線進(jìn)行二次分類

16、，使學(xué)生能夠清晰地理順同一平面內(nèi)兩 條直線的位置關(guān)系分為相交和互相平行，而互相垂直是相交中的一種特殊情況。轉(zhuǎn)動(dòng)作業(yè)紙的做法就是為了摒棄形式，沉淀本質(zhì) 一一兩條直線是否互相垂直與直線的方向無關(guān)，關(guān)鍵是是否相交成了直角。】三、鞏固練習(xí)：1、看來，還難不倒你了。這里有兩組直線，展開想象，你看到了怎樣的位 置關(guān)系？（互相平行，相交）（課件 8,如圖）好，我們延長(zhǎng)一下看看。哎，別 說，你們猜得可真準(zhǔn)。仔細(xì)看，現(xiàn)在，他變成了一個(gè)什么圖形？（平行四邊形）。 瞪大了眼睛，又有新情況了。（課件：長(zhǎng)方形）這里有怎樣的位置關(guān)系呢？（互 相垂直互相平行）這說明，在長(zhǎng)方形中既有互相垂直的現(xiàn)象，又有互相平行的現(xiàn) 象。同學(xué)

17、們?cè)傧胂笠幌?，我們學(xué)過的哪種圖形也具備這個(gè)特點(diǎn)？（正方形）請(qǐng)看,（課件展示長(zhǎng)方形變正方形）。繼續(xù)看（正方形變直角梯形）你發(fā)現(xiàn)了哪些位置 關(guān)系？（相交、互相平行、互相垂直）變化在繼續(xù)（直角梯形變一般梯形）（相 交、互相平行）?！驹u(píng)析：動(dòng)畫效果設(shè)計(jì)的目的就是為了讓學(xué)生將本節(jié)課所學(xué)知識(shí)與以前學(xué) 過的知識(shí)進(jìn)行有效整合，同時(shí)滲透圖形之間的密切聯(lián)系，使學(xué)生腦中的數(shù)學(xué)知 識(shí)體系完整，有序。】3、看看我們身邊，你能找到互相平行的位置關(guān)系嗎？互相垂直呢？（生交 流，2人）小結(jié)：同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線位置關(guān)系 的兩種情況有相交與互相平行，相交中比較特殊的是互相垂直。這就是我們今天學(xué)習(xí)

18、的主題：平行與相交。（板書課題）四、激情拓展。（課件10）:自古以來，平行與相交的知識(shí)就服務(wù)于我們的生活，裝點(diǎn)著 我們的生活。你瞧，古樸典雅的竹簡(jiǎn)，那規(guī)范整齊的平行線浸潤(rùn)著中華五千年文 明的甘露；古老精湛的織布技術(shù)，恰是運(yùn)用了平行與相交的知識(shí)，彰顯著民族工 藝的無窮魅力；美麗精巧的珠簾形成了優(yōu)雅的平行線，悄悄豐盈著我們的生 活那你能開動(dòng)腦筋，發(fā)揮才智，利用平行與相交的知識(shí)進(jìn)行一次創(chuàng)意大賽 嗎？有興趣的同學(xué)課后完成，好嗎？【評(píng)析：配樂欣賞自古以來生活中的平行與相交的現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù) 學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的學(xué)習(xí)內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新設(shè)計(jì)的濃厚興趣?！俊究傇u(píng)】平行與相交”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與

19、角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，其重點(diǎn)是了 解同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，特別是互相平行與互相垂直的概念。 如何讓這一教學(xué)重點(diǎn)得以突破？本節(jié)課的設(shè)計(jì)關(guān)注了學(xué)科融合、學(xué)習(xí)能力的培 養(yǎng)和數(shù)學(xué)體系建構(gòu)，使課堂設(shè)計(jì)充滿了文化氣息和學(xué)習(xí)情趣。1、文字文化激趣，趣味謎語導(dǎo)入。本節(jié)課的學(xué)習(xí)從課前談話的 面”字演變而來，學(xué)生在觀察了解 面”的演變過 程中不僅了解了 面”中目”的重要性，提出學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中最重要的 要求一一觀察，而且也引領(lǐng)學(xué)生充分感悟到數(shù)學(xué)源自人們的生產(chǎn)生活，也是文化的一部分，從而在學(xué)生頭腦中初步建立了 大數(shù)學(xué)觀”同時(shí)，本節(jié)課關(guān)于直線的導(dǎo)入采取了趣味謎語的形式， 學(xué)生在觀察的過程中 發(fā)現(xiàn)每個(gè)面上都有一個(gè)字，連起來就是 無始無終”而這些首先是學(xué)生觀察到的， 同時(shí)又是下面要學(xué)習(xí)新知識(shí)的一個(gè)謎語的謎面， 學(xué)生聯(lián)系上節(jié)課所學(xué)，立刻就明 白了謎底就是上節(jié)課學(xué)習(xí)的 直線”這樣，學(xué)生在一個(gè)又一個(gè)新奇的知識(shí)中不僅體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，還是他們對(duì)新知識(shí)充滿了渴盼與憧憬，有利