1、實用文檔標準文案初一數學因式分解易錯題例 1.18x 3y- - xy 3122錯解：原式=2(36x2 y2)分析：提取公因式后，括號里能分解的要繼續(xù)分解。正解： 原式=xy (36x 2-y 2)21=xy (6x+y ) ( 6x-y )2例 2. 3m 2n (m-2n ) 6mn (m 2n)錯解：原式=3mn ( m-2n ) ( m-2n )分析：相同的公因式要寫成哥的形式。正解：原式=3mn ( m-2n ) ( m-2n )=3mn ( m-2n ) 2一一 1例 3. 2x+x+ 一41 11錯解：原式二-(-x x 1)4 24分析：系數為2的x提出公因數1后，系數變?yōu)?

2、，1 一，8,并非一；同理，系數為21的x的系數應變?yōu)??！? ,八八正解：原式=(8x 4x 1)4=(12x421例 4. x x 41 1 2錯解：原式=1(1 x24 411=_(_ x4 21)1-x 1)41)2，1 一 一，、，分析：系數為1的x提出公因數一后，系數變?yōu)?一，、12正解：原式二一(4x4x 1)412= 1(2x 1)2,2例 5.6x x y +3 y x錯解：原式=3 y x 2x 2x.一一3分析：3 y x表布三個. 一 2 .相乘，故括號中(y x)與(y x)之間應用乘號而非加號。正解：原式=6x y二32x y x=3，一 2例 6. x 24x錯解

3、：原式二分析：正解：一.一2原式=x 2 4( x+2 )8并非4的平方，且完全平方公式中 b的系數一定為正數。=(x+2) x 24(x+2 ) (x 2)22例 7. 7m 9n 5m 3n 錯解：原式=7m 9n 5m 3n22m 12n分析：題目中兩二次單項式的底數不同,不可直接加減。正解：原式=7m 9n5m 3n7 m 9n 5n 3n12m 6n2m 12n=12 (2m+n)(m+6n )例 8. a4 1一， 2 2錯解：原式=a21=(a2+1 ) (a21)分析：分解因式時應注意是否化到最簡。2 2正解：原式二a21=(a2+1 ) (a21)=(a2+1 ) (a+1

4、) (a1),2例 9. x y 4 x y 1錯解：原式=(x+y ) (x+y 4)分析：題目中兩單項式底數不同，不可直接加減。2正解：原式=x y 4 x y 42=x y 2例 10. 16x4 8x2 122錯解：原式=4x2 1分析：分解因式時應注意是否化到最簡。22正解：原式=4x2 1_2=2x 1 2x 1 2_2 _2=2x 1 2x 1因式分解錯題例 1.81 (a-b ) 2-16 (a+b ) 2錯解：81 (a-b ) 2-16 (a+b ) 2=(a-b ) 2 81-16 )=65 (a-b ) 2分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式 正解

5、：81 (a-b ) 2-16 (a+b ) 2=9 (a-b ) 2 4 (a+b ) 2=9 (a-b) +4 (a+b) 9 (a-b) -4 (a+b)=(9a-9b+4a+4b)(9a-9b-4a-4b )=(13a-5b ) (5a-13b )例 2.x4 -x 2錯解：x4-x2=(x2) 2x2=(x2+x ) (x2x)分析：括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：x4 -x 2=(x2) 2x2=(x2+x ) (x2x)=(x2+x ) (x+1 ) (x-1 )例 3.a4-2a 2b2+b 4錯解：a4-2a 2b2+b 4=(a2) 22 Xa2b2+ (b2) 2=(a

6、2+b2) 2分析：仔細看清題目，不難發(fā)現這兒可以運用完全平方公式，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：a 4-2a 2b2+b 4=(a2) 22 Xa2b2+ (b2) 2=(a2+b2) 2=(a-b ) 2 a+b ) 2例 4. (a2-a) 2- (a-1 ) 2錯解：(a2-a) 2- (a-1 ) 2=(a2-a ) + (a-1 )北(a2-a) - (a-1 )=(a2-a+a-1 ) ( a2-a-a-1 )=(a2-1 ) (a2-2a-1 )分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式，去括號要變號，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：(a2-a ) 2-

7、(a-1 ) 2=(a2-a ) + (a-1 )北(a2-a) - (a-1 )=(a2-a+a-1 ) ( a2-a-a-1 )=(a2-1 ) (a2-2a+1 )=(a+1 ) ( a-1 ) 3-1例 5. -x2y3-2 x2+3xy 21錯解：-x2y3-2 x2+3xy 213 、=2xy (x2y3x+ -y)分析：多項式中系數是分數時，通常把分數提取出來，使括號內各項的系數是整數，還要注意分數的運算一 1正解：2 x2y3-2 x2+3xy 21 =-xy (x2y34x+6y )例 6. -15a 2b3+6a 2b2-3a2b錯解：-15a 2b3+6a 2b 23a

8、2b=-(15a2b36a 2b2+3a2b)=-(3a2bx5b 23a 2b X2b+3a 2b X1)=-3a 2b (5b 22b)分析：多項式首項是負的，一般要提出負號，如果提取的公因式與多項式中的某 項相同，那么提取后多項式中的這一項剩下“1”，結果中的“ 1”不能漏些正解：-15a 2b3+6a 2b 23a2b=-(15a2b36a 2b2+3a2b)=-(3a2bx5b 23a 2b X2b+3a 2b X1)=-3a 2b (5b2-2b+1 )例 7.m2 (a-2) +m (2-a)錯解：m2 (a-2) +m (2-a)=m2 (a-2 ) -m (a-2 )=(a-

9、2 ) (m 2-m )分析：當多項式中有相同的整體(多項式)時，不要把它拆開，提取公因式是把它整體提出來，有的還需要作適當變形，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：m2 (a-2) +m (2-a)=m2 (a-2 ) -m (a-2 )=(a-2 ) ( m 2-m )=m (a-2 ) ( m-1 )例 8.a2-16錯解：a2-16=(a+4 ) ( a+4 )分析：要熟練的掌握平方差公式正解：a2-16=(a-4 ) ( a+4 )例 9.-4x2+9錯解：-4x 2+9=-(4x2+3 2)分析：加括號要變符號正解：-4x2+9=-(2x) 2-32=-(2x+3 ) (2x-3 )

10、=(3+2x) (3-2x)例 10 . (m+n ) 2-4n 2錯解：(m+n ) 2-4n 2=(m+n ) 2 X-4 Xn2=(x+y ) 2 1-n )分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式正解： (m+n ) 2-4n 2=(m+n ) 2- (2n 2)=(m+n ) +2n (m+n ) -2n=m+n+2nm+n-2n=(m+3n ) ( m-n)因式分解錯題例 1.a2-6a+9錯解：a2-6a+9=a 22 X3 Xa+3 2=(a+3 ) 2分析：完全平方公式括號里的符號根據2倍多項式的符號來定正解：a2-6a+9=a 22 X3 Xa+3 2=(

11、a-3) 2例 2. 4m 2+n 2-4mn錯解：4m 2+n 2-4mn=(2m+n) 2分析：要先將位置調換，才能再利用完全平方公式正解：4m 2+n 2-4mn=4m 2-4mn+n 2=(2m) 2-2 X2mn+n 2=(2m-n ) 2例 3. (a+2b ) 2-10 (a+2b ) +25錯解：(a+2b ) 2-10 (a+2b ) +25=(a+2b ) 2-10 (a+2b ) +5 2=(a+2b+5) 2分析：要把a+2b看成一個整體，再運用完全平方公式正解：(a+2b ) 2-10 (a+2b ) +25=(a+2b ) 2-2 X5X (a+2b ) +5 2=

12、(a+2b-5 ) 2例 4.2x232錯解:2x 2-32=2(x 2-16)分析：要先提取2 ,在運用平方差公式括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：2x 2-32=2 (x -16 )=2 (x2+4 ) ( x2-4 )=2 (x2+4) (x+2) (x-2)例 5. (x2-x) 2- (x-1 ) 2錯解：(x2-x) 2- (x-1 ) 2=(x2-x) + (x-1 ) (x2-x) - (x-1 )=(x2-x+x-1 ) ( x2-x-x-1 )(x2-1 ) (x2-2x-1 )分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式，去括號要變號，括號里能繼續(xù)分解的要繼

13、續(xù)分解正解：(x2-x) 2- (x-1 ) 2=(x2-x) + (x-1 ) (x2-x) - (x-1 )=(x2-x+x-1 ) ( x2-x-x-1 )=(x2-1 ) (x2-2x+1 )=(x+1 ) ( x-1 ) 3例 6. -2a2b2+ab 3+ a3b錯解：-2a2b2+ab3+a3b=-ab(-2ab+b 2+a 2)=-ab(a-b) 2分析：先提公因式才能再用完全平方公式正解：-2a2b2+ab 3+a3b=-(2a2b2-ab3-a3b)=-(abX2ab-ab Xb2-ab Xa2)=-ab (2ab-b 2-a2)=ab (b 2+a 2-2ab )=ab

14、(a-b ) 2例 7.24a (a-b ) 2-18(a-b ) 3錯解：24a (a-b) 2-18(a-b) 3=(a-b) 224a-18(a-b)=(a-b) 2(24a-18a+18b)分析：把a-b看做一個整體再繼續(xù)分解正解：24a (a-b) 2-18 a-b)=6 (a-b) 2 4a-6 (a-b) 2 8 (a-b)=6 (a-b) 24a-3 (a-b)=6 (a-b ) 2 4a-3a+3b )=6 (a-b ) 2 a+3b )例 8. (x-1 ) (x-3) +1錯解：(x-1) (x-3) +1=x2+4x+3+1=x2+4x+4=(x+2 ) 2分析：無法直

15、接分解時，可先乘開再分解正解：(x-1 ) (x-3 ) +1=x2-4x+3+1=x2-4x+4=(x-2) 2例 9.2 (a-b ) 3+8 (b-a )錯解：2 (a-b) 3+8 (b-a)=2(b-a) 3+8 (b-a )=2(b-a) (b-a) 2+4分析：要先找出公因式再進行因式分解正解：2 (a-b ) 3+8 (b-a )=2 (a-b ) 3-8 (a-b )=2 (a-b ) x (a-b ) 2-2 (a-b )=2 (a-b ) (a-b ) 2-4=2 (a-b ) (a-b+2 ) (a-b-2)例 10. (x+y ) 2-4 (x+y-1 )錯解： (x

16、+y ) 2-4 (x+y-1 )=(x+y ) 2-(4x-4y+4)=(x 2+2xy+y 2)-(4x-4y+4)分析：無法直接分解時，要仔細觀察，找出特點，再進行分解正解： (x+y ) 2-4 (x+y-1 )=(x+y ) 2-4 (x+y ) +4=(x+y-2 ) 2因式分解錯題例 1.-8m+2m 3錯解：-8m+2m 3=-2m X4+ (-2m) x (-m2)=-2m (4- m 2)分析：這道題錯在于沒有把它繼續(xù)分解完，很多同學都疏忽大意了，在完成到這一步時都認為已經做完，便不再仔細審題了正解：-8m+2m 3=-2m X4+ (-2m) x (-m2)=-2m (4

17、- m 2)=-2m (2+ m ) (2- m )例 2.-x2y+4xy-5y錯解：-x2y+4xy-5y=y x (-x 2) +4x Xy-5x Xy=y (-x 2+4x-5 )分析：括號里的負號需要提到外面，這道題就因為一開始的提取公因式混亂，才會有后面的y (-x2+4x-5 )沒有提負號。正解：-x2y+4xy-5y=-y Xx2+ (-4x ) X (-y ) - (-5x ) X (-y )=-y (x2-4x+5 )例 3.m2 (a-3) +m (3-a)錯解： m2 (a-3) +m (3-a)=m 2 (a-3 ) - m (a-3 )=(m2- m ) (a-3

18、)分析：括號里還能提取公因式的要全部提取出來正解：m2 (a-3) +m (3-a)=m 2 (a-3 ) - m (a-3 )=(m2- m ) (a-3 )=m (m-1 ) ( a-3 )例 4.5ax+5bx+3ay+3by錯解：=5(ax+bx)+3(ay+by)分析：系數不一樣一樣可以做分組分解，把 5ax和5bx看成整體，把 3ay和3by看成一個整體，利用乘法分配律輕松解出。正解：5ax+5bx+3ay+3by=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)例 5. iy3+x3y錯解：y3+x 3y= yXy2+ (-xy) x ( -x2)=iy (y2-x2)分

19、析：括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：水y3+x3y= yXy2+ ( -xy) x ( -x2)=iy (y2-x2)=水y (x-y ) (x+y )例 6. (x+y) 2-4 (x-y) 2錯解：(x+y) 2-4 (x-y) 2=(x+y ) 2 1-4 X (x-y ) 2=(x+y) 2 1-4)=-3 (x+y ) 2分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式正解：(x+y) 2-4 (x-y) 2=(x+y) 2-2 (x-y) 2=(x+y) +2 (x-y) (x+y ) -2 (x-y)=x+y+2x-2yx+y-2x+2y=(3x-y ) (3y-x

20、)例 7.x2 (a-1 ) +4 (1-a)錯解：x2 (a-1) +4 (1-a)=x2 (a-1 ) -4 (a-1 )=(a-1) (x2-4)分析：括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：x2 (a-1) +4 (1-a)=x2 (a-1 ) -4 (a-1 )=(a-1) (x2-4)=(a-1) (x-4) (x+4)例 8.4 (x+1 ) 2-9錯解：4 (x+1 ) 2-9=4 (x+1 ) 2-8-1八.1=4 X (x+1 ) 2-4 X2-4 X-4,、1=4 (x+1 ) 2-2-4=4 (x2+2x- 5)4分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式正解

21、：4 (x+1 ) 2-9=2 (x+1 ) 2-3 2=2 (x+1 ) +3北 2 (x+1 ) -3=2x+2+32x+2-3=(2x+5 ) (2x-1)例 9.x (x+y ) (x-y) -x (x+y ) 2錯解： x (x+y) (x-y) -x (x+y) 2=x (x2y 2) -x (x+y ) 2=x (x2-y 2-x2-2xy-y 2)=x (-2y 2-2xy )=-x (2y2+2xy )分析：提取公因式錯誤，要仔細看題，準確找出公因式正解： x (x+y ) (x-y ) -x (x+y ) 2=x (x+y ) (x-y ) -x (x+y ) (x+y )

22、=x (x+y ) (x-y ) - (x+y )=-2xy (x+y )例 10. (x2-2) 2-14 (x2-2) 2+49錯解：(x2-2) 2-14 (x2-2) 2+49=(x2-2) 2-2 X7 (x2-2) 2+7 2=(x2+5 ) 2分析：仔細看清題目，不難發(fā)現這兒可以運用完全平方公式正解：(x2-2) 2-14 (x2-2) 2+49=(x2-2) 2-2 X7 (x2-2) 2+7 2=(x2-9) 2=(x-3) 2 x+3) 2位中學教師給學生的 12 條忠告|強烈 推薦2014-10-271、不要在星期天泡電視。不要讓冗長的電視劇和無聊的打情罵俏庸俗了你純真的

23、目光。推開大 門，自然就在眼前，美麗而生動的景色其實是 最好的風景片2、不要過早嘗試愛情。生命不需要拔苗助長，雖然早熟是一種時尚，但時尚也成了現代人 奢 望傳統(tǒng)的理由，比如早熟的麥子雖然提前收割，但產量低而且易折倒3、要學會尊重父母。他們是世界上最勤勞的人群，在黃土地，在工地，在城市的大街小巷，去掙取你們的未來。出身根本不是鴻溝，中國有70%的人是農民，還有許多的人上一輩也是 農民，追溯上去都是農民，農民是共和國的脊梁，父母是家庭的脊梁。尊重父母，人生就有了第一道道德防線。4、要相信老師所說的話。頂撞不是自立， 更 不是顯擺的依據。 學習上可以質疑， 教育上要相 信 老師，苦口婆心地勸說， 三番五次地教育，