1、一解答題（共17小題）1如圖，已知點(diǎn)A、O、B在一條直線(xiàn)上，COD=90°，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度數(shù)2如圖，已知在A(yíng)BC中，AB=AC（1）試用直尺和圓規(guī)在A(yíng)C上找一點(diǎn)D，使AD=BD（不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡）（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求A的度數(shù)3如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC是一條射線(xiàn)，OD平分AOC，BOC=70°（1）畫(huà)出BOC的平分線(xiàn)OE；（2）求COD和DOE的度數(shù)4如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于O點(diǎn)，COE是直角，OF平分AOE，COF=34°，求BOD的度數(shù)5如圖，AOB=110°，COD=70&#

2、176;，OA平分EOC，OB平分DOF，求EOF的大小6如圖，AOB=COD=90°，OC平分AOB，BOD=3DOE試求COE的度數(shù)7如圖，已知AOB=90°，EOF=60°，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度數(shù)8如圖，OE為AOD的平分線(xiàn)，COD=EOC，COD=15°，求：EOC的大小； AOD的大小9如圖，OC平分BOD，AOD=110°，COD=35°，求AOB的度數(shù)10如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，AOC=58°，OD平分AOC，DOE=90°（1）求出BOD的度數(shù)；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明

3、：OE是否平分BOC11如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，COE是直角，OF平分AOE（1）寫(xiě)出AOC與BOD的大小關(guān)系：，判斷的依據(jù)是；（2）若COF=35°，求BOD的度數(shù)12如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40°，求COD的度數(shù)13如圖，OM是AOC的平分線(xiàn)，ON是BOC的平分線(xiàn)（1）如圖1，當(dāng)AOB=90°，BOC=60°時(shí)，MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當(dāng)AOB=70°，BOC=60°時(shí)，MON=（直接寫(xiě)出結(jié)果）（3）如圖3，當(dāng)AOB=，BOC=時(shí)，猜想：MON=（直接寫(xiě)出結(jié)果）14如圖，

4、已知AOC=BOD=75°，BOC=30°，求AOD15如圖，AOB=120°，COD=20°，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度數(shù)16如圖，已知AOB是直角，BOC=60°，OE平分AOC，OF平分BOC（1）求EOF的度數(shù)；（2）若將條件“AOB是直角，BOC=60°”改為：AOB=x°，EOF=y°，其它條件不變則請(qǐng)用x的代數(shù)式來(lái)表示y；如果AOB+EOF=156°則EOF是多少度？17如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC（1）若EOC=70°，求BOD的度數(shù)；（2）若

5、EOC：EOD=2：3，求BOD的度數(shù)2016年12月21日105899的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一解答題（共17小題）1（2011秋新洲區(qū)期末）如圖，已知點(diǎn)A、O、B在一條直線(xiàn)上，COD=90°，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度數(shù)【解答】解：點(diǎn)A、O、B在一條直線(xiàn)上，即AOB=180°，COD=90°，AOC+BOD=AOBCOD=180°90°=90°OE平分AOC，OF平分BOD，COE=AOC，DOF=BOD，COE+DOF=（AOC+BOD）=45°，EOF=COD+（COE+DOF）=90

6、76;+45°=135°故答案為135°2（2016大悟縣二模）如圖，已知在A(yíng)BC中，AB=AC（1）試用直尺和圓規(guī)在A(yíng)C上找一點(diǎn)D，使AD=BD（不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡）（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求A的度數(shù)【解答】解：（1）如圖所示：（2）設(shè)A=x，AD=BD，DBA=A=x，在A(yíng)BD中BDC=A+DBA=2x，又BD=BC，C=BDC=2x，又AB=AC，ABC=C=2x，在A(yíng)BC中A+ABC+C=180°，x+2x+2x=180°，x=36°3（2016春大慶校級(jí)期末）如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC是一條射線(xiàn)

7、，OD平分AOC，BOC=70°（1）畫(huà)出BOC的平分線(xiàn)OE；（2）求COD和DOE的度數(shù)【解答】解：（1）；（2）BOC=70°，OE平分BOC，AOC=180°BOC=110°，COE=COB=35°，OD平分AOC，COD=AOC=55°，DOE=COD+COE=90°4（2015秋深圳校級(jí)期末）如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于O點(diǎn)，COE是直角，OF平分AOE，COF=34°，求BOD的度數(shù)【解答】解：COE是直角，COF=34°EOF=90°34°=56°又OF平分A

8、OEAOF=EOF=56°COF=34°AOC=56°34°=22°則BOD=AOC=22°故答案為22°5（2015秋永登縣期末）如圖，AOB=110°，COD=70°，OA平分EOC，OB平分DOF，求EOF的大小【解答】解：AOB=110°，COD=70°AOC+BOD=AOBCOD=40°OA平分EOC，OB平分DOFAOE=AOC，BOF=BODAOE+BOF=40°EOF=AOB+AOE+BOF=150°故答案為：150°6（2015

9、秋黃岡校級(jí)期末）如圖，AOB=COD=90°，OC平分AOB，BOD=3DOE試求COE的度數(shù)【解答】解：AOB=90°，OC平分AOBBOC=AOB=45°（3分）BOD=CODBOC=90°45°=45°BOD=3DOE（6分）DOE=15°（8分）COE=CODDOE=90°15°=75°（10分）故答案為75°7（2015秋阜陽(yáng)期末）如圖，已知AOB=90°，EOF=60°，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度數(shù)【解答】解：OE平分AOB，O

10、F平分BOC，BOE=AOB=×90°=45°，COF=BOF=BOC，BOF=EOFBOE=60°45°=15°，BOC=2BOF=30°；AOC=BOC+AOB=30°+90°=120°8（2015秋東莞市期末）如圖，OE為AOD的平分線(xiàn)，COD=EOC，COD=15°，求：EOC的大??； AOD的大小【解答】解：由COD=EOC，得EOC=4COD=4×15°=60°；由角的和差，得EOD=EOCCOD=60°15°=45

11、6;由角平分線(xiàn)的性質(zhì)，得AOD=2EOD=2×45°=90°9（2015秋岑溪市期末）如圖，OC平分BOD，AOD=110°，COD=35°，求AOB的度數(shù)【解答】解：OC平分BOD，COD=35°，BOD=2COD=70°，又AOD=110°，AOB=AODBOD=40°故答案為：40°10（2015秋牡丹區(qū)期末）如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，AOC=58°，OD平分AOC，DOE=90°（1）求出BOD的度數(shù)；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：OE是否平分BOC【解答】解：（1）AOC=

12、58°，OD平分AOC，AOD=29°，BOD=180°29°=151°；（2）OE是BOC的平分線(xiàn)理由如下：AOC=58°，BOC=122°OD平分AOC，DOC=×58°=29°DOE=90°，COE=90°29°=61°，COE=BOC，即OE是BOC的平分線(xiàn)11（2015秋沛縣期末）如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，COE是直角，OF平分AOE（1）寫(xiě)出AOC與BOD的大小關(guān)系：相等，判斷的依據(jù)是對(duì)頂角相等；（2）若COF=35°，求B

13、OD的度數(shù)【解答】解：（1）相等，對(duì)頂角相等；（2）COE是直角，COF=35°EOF=55°又OF平分AOE，AOE=110°AOC=20°BOD=AOC=20°故答案為相等、對(duì)頂角相等、20°12（2015秋莒南縣期末）如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40°，求COD的度數(shù)【解答】解：BOC=2AOC，AOC=40°，BOC=2×40°=80°，AOB=BOC+AOC=80°+40°=120°，OD平分AOB，AOD=AOB=&#

14、215;120°=60°，COD=AODAOC=60°40°=20°13（2015秋南雄市期末）如圖，OM是AOC的平分線(xiàn)，ON是BOC的平分線(xiàn)（1）如圖1，當(dāng)AOB=90°，BOC=60°時(shí)，MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當(dāng)AOB=70°，BOC=60°時(shí)，MON=35°（直接寫(xiě)出結(jié)果）（3）如圖3，當(dāng)AOB=，BOC=時(shí)，猜想：MON=（直接寫(xiě)出結(jié)果）【解答】解：（1）如圖1，AOB=90°，BOC=60°，AOC=90°+60°=150&

15、#176;，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=75°，NOC=BOC=30°MON=MOCNOC=45° （2）如圖2，AOB=70°，BOC=60°，AOC=70°+60°=130°，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=65°，NOC=BOC=30°MON=MOCNOC=65°30°=35° 故答案為：35°（3）如圖3，MON=，與的大小無(wú)關(guān) 理由：AOB=，BOC=，AOC=+ OM是AOC的平分線(xiàn)，ON是BOC的平分線(xiàn)，M

16、OC=AOC=（+），NOC=BOC=，AON=AOCNOC=+=+ MON=MOCNOC=（+）= 即MON=故答案為：14（2015秋張掖校級(jí)月考）如圖，已知AOC=BOD=75°，BOC=30°，求AOD【解答】解：AOC=75°，BOC=30°，AOB=AOCBOC=75°30°=45°，又BOD=75°，AOD=AOB+BOD=45°+75°=120°故答案為120°15（2015秋河?xùn)|區(qū)期末）如圖，AOB=120°，COD=20°，OE平分AO

17、C，OF平分BOD，求EOF的度數(shù)【解答】解：AOB=120°，COD=20°AOC+BOD=AOBCOD=120°20°=100°又OE平分AOC，OF平分BODEOC+DOF=AOC+BOD=（AOC+BOD）=×100°=50°EOF=EOC+DOF+COD=50°+20°=70°16（2015秋文安縣期末）如圖，已知AOB是直角，BOC=60°，OE平分AOC，OF平分BOC（1）求EOF的度數(shù)；（2）若將條件“AOB是直角，BOC=60°”改為：AOB=x°，EOF=y°，其它條件不變則請(qǐng)用x的代數(shù)式來(lái)表示y；如果AOB+EOF=156°則EOF是多少度？【解答】解：（1）AOB是直角，BOC=60°，OE平分AOC，OF平分BOCEOF=EOCFOC=AOCBOC=（AOB+BOC）BOC=AOB=45°；（2）AOB=x°，EOF=y°，OE平分AOC，OF平分BOCEOF=EOCFOC=AOCBOC=（AOB+BOC）BOC=AOB即y=xAOB+EOF=156°則x+y=156°，又y=x聯(lián)立解得y=5