1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020-2021學年九年級數(shù)學中考數(shù)學 一元二次方程 專項訓練一、選擇題（本大題共8道小題，每題5分，共40分）1. 已知關于x的一元二次方程x2mx80的一個實數(shù)根為2，則另一實數(shù)根及m的值分別為()A. 4，2 B. 4，2 C. 4，2 D. 4，2 2. 已知x1，x2是關于x的方程x2ax2b0的兩實數(shù)根，且x1x22，x1·x21，則ba的值是()A. B. C. 4 D. 1 3. 用因式分解法解一元二次方程x(x1)2(1x)0，變形后正確的是()A(x1)(x2)0 B(x1)(x2)0C(x1)(x2)0 D(x1)(x2)0 4. 當

2、bc5時，關于x的一元二次方程3x2bxc0的根的情況為()A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定 5. 某校“研學”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，則這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是()A.4B.5C.6D.7 6. 若關于x的一元二次方程(k1)x2x10有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是()Ak Bk>Ck<且k1 Dk且k1 7. 代數(shù)式x24x2020的最小值是()A2018 B2020 C2022 D2024 8. 以x為根的一元二次方程可能是()Ax

3、2bxc0 Bx2bxc0Cx2bxc0 Dx2bxc0 二、填空題（本大題共8道小題，每題5分，共40分）9. 已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x28x150的根，則該等腰三角形的周長為_ 10. 已知關于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是.  11. 方程(3x4)2(3x4)0的根是_ 12. 配方法解一元二次方程x22 x10，所得結果是x1_，x2_ 13. 已知關于x的一元二次方程ax22x2c0有兩個相等的實數(shù)根，則c的值為_ 14. 如圖，在一張矩形紙板的四個角上分別剪掉2個小正方形和2個矩形(陰影部

4、分即剪掉的部分)，剩余的部分可以折成一個有蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)若矩形紙板的長、寬分別為40 cm和30 cm，且折成的長方體盒子的表面積為950 cm2，則此長方體盒子的體積為_cm3. 15. 在ABC中，BC2，AB2 ，ACb，且關于x的方程x24xb0有兩個相等的實數(shù)根，則AC邊上的中線長為_ 16. 已知關于x的方程ax2bx10的兩根分別為x11，x22，則方程a(x1)2b(x1)10的兩根之和為_ 三、解答題（本大題共4道小題，每題10分，共40分）17. 為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子根據(jù)市場預測，該品牌粽子每個售價為4元

5、時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進價的200%.請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元 18. 解下列方程：(1)x26x160；(2)x2()x0. 19. 【閱讀材料】解方程：x43x220.解：設x2m，則原方程可變形為m23m20，解得m11，m22.當m1時，x21，解得x±1；當m2時，x22，解得x±.所以原方程的解為x11，x21，x3，x4.【問題解決】利用上述方法解方程：(x22x)25x210x60. 20. 材料閱讀我們知道x

6、26x9可以分解因式，結果為(x3)2，其實x26x8也可以通過配方法分解因式，其過程如下：x26x8x26x998(x3)21(x31)(x31)(x4)(x2)(1)請仿照上述過程，完成以下練習：x24x5x(_)x(_)；x25x6x(_)x(_)；x28x4x(_)x(_)(2)請用配方法分解因式：x44. 答案一、選擇題（本大題共8道小題）1. D【解析】設方程x2mx80的兩根分別為x1，2，根據(jù)根與系數(shù)關系有x12m，2x18，解得x14，m2. 2. A【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關系，得x1x2a2，x1·x22b1，則a2，b，ba()2，故選A. 3. D

7、4. A解析 因為bc5，所以c5b.因為b24×3×(c)b24×3×(b5)(b6)224>0，所以該一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根 5. C解析設這種植物每個支干長出x個小分支，依題意，得1+x+x2=43，解得x1=-7(舍去)，x2=6. 6. D解析 關于x的一元二次方程(k1)x2x10有兩個實數(shù)根，0，即124×(k1)×10，解得k.又k10，k1，k的取值范圍為k且k1.故選D. 7. D解析 x24x2020x24x442020(x2)22024.(x2)20，(x2)220242024，即代數(shù)式x24x

8、2020的最小值是2024. 8. D解析 對照求根公式，可確定二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為1，b，c.故選D. 二、填空題（本大題共8道小題）9. 19或21或23【解析】解方程x28x150，得x13或x25，等腰三角形的一邊為9，則有這樣幾種情況：3、9、9；5、9、9；5、5、9，周長分別為21或23或19. 10. k<-解析關于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，=(2k-1)2-4(k2+3)>0，解得k<-. 11. x1，x2解析 原方程左邊分解因式得(3x4)(3x4)10，即(3x4)(3x5)0.于是3x40

9、或3x50.所以x1，x2. 12. 11 13. 2解析 根據(jù)題意，得44a(2c)0，整理，得4ac8a4，即4a(c2)4.方程ax22x2c0是一元二次方程，a0.等式兩邊同時除以4a，得c2，則c2.故答案為2. 14. 1500解析 設剪掉的小正方形的邊長為x cm.根據(jù)題意，得2x22×20x30×40950，整理，得x220x1250.解得x15，x225(不合題意，舍去)當x5時，長方體盒子的體積為x(302x)·(20x)5×(302×5)×(205)1500，即此時長方體盒子的體積1500 cm3.故答案為150

10、0. 15. 2解析 因為關于x的方程x24xb0有兩個相等的實數(shù)根，所以(4)24b164b0，得ACb4.因為BC2，AB2 ，所以BC2AB2AC2，所以ABC為直角三角形，AC為斜邊，則AC邊上的中線長為斜邊的一半，為2. 16. 1解析 設方程a(x1)2b(x1)10的兩根為x3，x4，則x31x1，x41x2，x30，x41，x3x41. 三、解答題（本大題共4道小題）17. 解：設上漲x元，(4x3)(500×10)800，(2分)x24x30，(4分)x11，x23.3×200%6，x3時，售價為7元，而76，(6分)應取x1，x1即售價為5元時使超市每天的銷售利潤為800元(8分) 18. 解：(1)將方程左邊分解因式，得(x2)(x8)0.x12，x28.(2)將方程左邊分解因式，得(x)(x)0.x1，x2. 19. 解：(x22x)25x210x60.(x22x)25(x22x)60.設