1、物體分離問題方法提示：原來是擠壓在一起的兩個物體，當兩者間的相互擠壓力減小到零時，物體即將發(fā)生分離；所以，兩物體分離的臨界情況是擠壓力減為零，但此時兩者的加速度還是相同的，之后就不同從而導致相對運動而出現分離；因此，解決問題時應充分利用、這兩個特點。物體分離問題的物理現象變化的特征物理量是兩物體間的相互擠壓力。如何論證兩物體間是否有擠壓力：假設接觸在一起運動的前后兩物體間沒有擠壓理，分別運算表示出前后兩者的加速度。若a后>a前，則必然是后者推著前者運動，兩者有擠壓力；若a后a前，則前者即將甩開后者（分離），兩者沒有擠壓力。FAFB1、如圖，光滑水平面上放置緊靠在一起的A、B兩個物體，mA

2、=3kg，mB=6kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均隨時間而變化，其規(guī)律分別為FA=(9-2t)N，FB=(2+2t)N，求：A、B間擠壓力FN的表達式；從t=0開始，經多長時間A、B相互脫離？2、如圖，一根勁度系數為k、質量不計的輕彈簧，上端固定、下端系一質量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長度?，F手持水平板使它由靜止開始以加速度a（a<g）勻加速向下移動。求：設彈簧的彈力記為f=kx，求物體與水平板間擠壓力FN的表達式；物體與水平板分離時彈簧的形變量；經過多長時間木板開始與物體分離。3、如圖，一輕彈簧秤秤盤的質量為M，盤內放一個質量為m的

3、物塊，彈簧的勁度系數為k，現用一豎直向下的壓力作用于物塊上，使其緩慢下降一段足夠長的距離，然后突然撤掉該力，撤掉該外力后，求：設彈簧的彈力記為f=kx，求離開秤盤前物塊受到的擠壓力FN的表達式；求物塊與秤盤分離時彈簧的形變量；若秤盤的質量忽略不計，物塊與秤盤分離時彈簧的形變量又怎樣？4、如圖，在傾角為的光滑斜面上端系一勁度系數為k的輕彈簧，彈簧下端連有一質量為m的小球，球被一垂直于斜面的擋板擋住，此時彈簧沒有形變。若手持擋板以加速度a（a<gsin）沿斜面勻加速下滑。求：從擋板開始運動到擋板與球分離所經歷的時間；若要擋板以加速度a沿斜面勻加速下滑的一開始，擋板就能與小球分離，a至少應多大

4、。（提示：參考第2題）F5、如圖，一輕彈簧秤秤盤的質量為M，盤內放一個質量m物體P，彈簧的勁度系數為k，系統(tǒng)原來處于靜止狀態(tài)。現給物體P施加一大小為F（F>mg）豎直向上的恒定拉力，使P由靜止開始向上作加速運動，一段時間后離開秤盤。求：物體P與秤盤分離時彈簧的形變量；若要物體P受到拉力后立即就能離開秤盤，拉力至少應多大；若秤盤的質量完全不計，拉力大小仍為題中的F，那么物塊與秤盤分離時彈簧的形變量又怎樣？如果F很大呢？（提示：參考第3題）滑塊與木板的動力學問題以“滑塊滑板”為模型的物理問題，將其進行物理情景的遷移或對其初始條件與附設條件做某些演變、拓展，便構成了許多內涵豐富、情景各異的綜合

5、問題。這類問題涉及受力分析、運動分析、動量和功能關系分析，是運動學、動力學、動量守恒、功能關系等重點知識的綜合應用。因此“滑塊滑板”模型問題已成為高考考查學生知識基礎和綜合能力的一大熱點?；瑝K與滑板類問題的解法與技巧（一）處理滑塊與滑板類問題的基本思路與方法是什么?判斷滑塊與滑板間是否存在相對滑動是思考問題的著眼點。方法有整體法隔離法、假設法等。即先假設滑塊與滑板相對靜止，然后根據牛頓第二定律求出滑塊與滑板之間的摩擦力，再討論滑塊與滑板之間的摩擦力是不是大于最大靜摩擦力。（二）滑塊與滑板存在相對滑動的臨界條件是什么?1、運動學條件：若兩物體速度和加速度不等，則會相對滑動。2、動力學條件：假設兩

6、物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運動的加速度，再用隔離法算出其中一個物體“所需要”的摩擦力f；比較f與最大靜摩擦力fm的關系，若f>fm，則發(fā)生相對滑動（三）滑塊滑離滑板的臨界條件是什么?當滑板的長度一定時，滑塊可能從滑板滑下，恰好滑到滑板的邊緣達到共同速度是滑塊滑離滑板的臨界條件。解題思路：分析受力，求解加速度，畫運動情境圖尋找位移關系，可借助v-t圖像注意：關注相對滑動的臨界條件問題實質：追擊相遇例1、（2009·重慶模擬）如圖所示，把質量m1=4kg的木塊疊放在質量m2=5kg的木塊上m2放在光滑的水平面上，恰好使m1相對m2開始滑動時作用于木塊m1上的水平拉力F1=

7、12N那么，至少應用多大的水平拉力F2拉木塊m2，才能恰好使m1相對m2開始滑動?例2、如圖所示，質量為m的木塊在質量為M的長木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行，長木板處于靜止狀態(tài)，已知木塊與木板間的動摩擦因數為1，木板與地面間的動摩擦因數為2。下列說法正確的是（ ）MmFA木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mgB木板受到地面的摩擦力的大小一定是2（m+M）gC當F2（m+M）g時，木板便會開始運動D無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運動例3、如圖(a)所示，光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的平板車，質量為M，一質量為m的鐵塊以水平初速度v0滑到小車上，兩物體開始運動，它們的速度隨時間變化的

8、圖象如圖（b）所示（t0是滑塊在車上運動的時間），則可以斷定（ ）A鐵塊與小車最終滑離B鐵塊與小車的質量之比m:M=1：1C鐵塊與小車表面的動摩擦因數=D平板車上表面的長度為例4、如圖所示，薄平板A長L=5m，質量M=5kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊緣相齊在A上距其右端s=3m處放一個質量m=2kg的小物體B，已知A與B之間的動摩擦因數1=0.1，A、B兩物體與桌面間的動摩擦因數2=0.2，最初系統(tǒng)靜止現在對板A向右施加一水平恒力F，將A從B下抽出（設B不會翻轉），且恰使B停在桌面邊緣，試求F的大?。ㄈ=10m/s2）例5、如圖所示，一質量M=2.0kg的長木板靜止放在光滑水平面上，在木

9、板的右端放一質量m=1.0kg可看作質點的小物塊，小物塊與木板間的動摩擦因數為=0.2用恒力F向右拉動木板使木板在水平面上做勻加速直線運動，經過t=1.0s后撤去該恒力，此時小物塊恰好運動到距木板右端l=1.0m處。在此后的運動中小物塊沒有從木板上掉下來求：（1）小物塊在加速過程中受到的摩擦力的大小和方向；（2）作用于木板的恒力F的大??；（3）木板的長度至少是多少？Mv0m例6如圖所示，一質量為M = 3kg的長木板靜止在光滑水平桌面上，一質量為m = 2kg的小滑塊以水平面5m/s速度從木板左端開始在木板上滑動，恰好沒從木板的右端掉下，滑塊與木板間的動摩擦因數為0.25。（g取10m/s2）

10、求（1）滑塊到達木板右端時的速度（2）木板的長度。專項鞏固F1F21（雙選）如圖，在光滑水平面上，放著兩塊長度相同，質量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端各放一個大小、形狀、質量完全相同的物塊。開始時，各物均靜止，今在兩物體上各作用一水平恒力F1、F2，當物塊和木板分離時，兩木板的速度分別為v1和v2，物體和木板間的動摩擦因數相同，下列說法正確的是 ( )A若F1=F2，M1M2，則v1v2B若F1=F2，M1M2，則v1v2C若F1F2，M1=M2，則v1v2D若F1F2，M1=M2，則v1v22如圖所示，長2m，質量為1kg的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質量也為1kg（可視為質點），

11、與木板之間的動摩擦因數為0.2。要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑落，則木塊初速度的最大值為（ ）A1m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s3如圖所示，小木塊質量m=1kg，長木板質量M=10kg，木板與地面以及木塊間的動摩擦因數均為=0.5當木板從靜止開始受水平向右的恒力F=90 N作用時，木塊以初速v0=4 m/s向左滑上木板的右端則為使木塊不滑離木板，木板的長度l至少要多長?MFm4如圖所示，質量M=1.0kg的長木板靜止在光滑水平面上，在長木板的右端放一質量m=1.0kg的小滑塊（可視為質點），小滑塊與長木板之間的動摩擦因數=0.20?，F用水平橫力F=6.0N向右拉長木板

12、，使小滑塊與長木板發(fā)生相對滑動，經過t=1.0s撤去力F。小滑塊在運動過程中始終沒有從長木板上掉下。求：（1）撤去力F時小滑塊和長木板的速度各是多大；（2）運動中小滑塊距長木板右端的最大距離是多大？5如圖所示，水平地面上一個質量M=40kg、長度L=2.0m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做勻速直線運動。某時刻將質量m=1.0 kg的物塊(物塊可視為質點)輕放在木板最右端。(1)若物塊與木板間無摩擦，求物塊離開木板所需的時間；(2)若物塊與木板間有摩擦，且物塊與木板間的動摩擦因數和木板與地面間的動摩擦因數相等，求將物塊放在木板上后，經過多長時間木板停止運

13、動。(結果保留二位有效數字)6如圖，長木板B的左端固定一擋板，木板上表面光滑、下表面與水平地面間的動摩擦因數為，在木板上靠擋板處放置一小球A（可視為質點），如圖所示A的質量為m，B連同擋板的質量為2m現對木板施加一個大小F1=6mg（g為重力加速度）、方向水平向右的推力，使B和A一起從靜止開始向右運動，當B運動的距離為d時，立刻將力F1撤去，同時將另一大小F2=3mg、方向水平向右的拉力作用到小球上，過一段時間后小球脫離木板（1）求撤去推力F1瞬間B的速度v的大?。?）若A脫離木板時，B恰好剛停下，求長木板B的長度l（3）若長木板B的長度l = 3d，求脫離木板時小球A的速度vA的大小7如圖所

14、示，一質量為M、長為l的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，m<M現以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度（如圖），使A開始向左運動、B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離木板。以地面為參考系v0v0（1）若已知A和B的初速度大小為v0，求它們最后的速度的大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木塊A向左運動到達的最遠處（從地面上看）離出發(fā)點的距離專項拔高1如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質量為M=4kg，長為L=1.4m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質量為m=1kg，其尺寸遠小于L。小滑塊與木板之間的動摩擦因數為=0.4

15、，取g=10m/s2（1）現用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么？（2）其它條件不變，若恒力F=22.8牛頓，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來。問：m在M上面滑動的時間是多大？2長為1.5m的長木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端滑上長木板B，直到A、B的速度達到相同，此時A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下若小物塊A可視為質點，它與長木板B的質量相同，A、B間的動摩擦因數1=0.25求：（取g=10m/s2）（1）木塊與冰面的動摩擦因數（2）小物塊相對于長木板滑行的距離Av

16、B（3）為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長木板的初速度應為多大？3（2009天津）如圖所示，質量m1=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=1.5m，現有質量m2=0.2kg的可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數=0.5，取g=10m/s2，求：物塊在車面上滑行的時間t；要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0´不超過多少？v0m1m24（2010海南）圖l中，質量為m的物塊疊放在質量為2m的足夠長的木板上方右側，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動摩擦因數

17、為=0.2。在木板上施加一水平向右的拉力F，在03s內F的變化如圖2所示，圖中F以mg為單位，取g=10m/s2。整個系統(tǒng)開始時靜止。(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度；2m m F 圖1圖21213t/s00.4F/mg 1.5(2)在同一坐標系中畫出03s內木板和物塊的圖象，據此求03s內物塊相對于木板滑過的距離。5（2011海南）（2）（8分）一質量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接?，F有一質量為m的木塊以大小為v0的水平

18、初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達a點前與物體P相對靜止。重力加速度為g。求（i）木塊在ab段受到的摩擦力f；（ii）木塊最后距a點的距離s。6如圖，在光滑水平面上有一質量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等?，F給木塊施加一隨時間t增大的水平力F=kt（k是常數），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是7如圖所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平臺上放置一質量M=2kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度l1=0.2kg且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右

19、端放有可視為質點的物塊B，其質量m=1kg。B與A左段間動摩擦因數。開始時二者均靜止，現對A施加F=20N水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺）后，將A取走。B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離x=1.2m。（取g=10m/s2）求：（1）B離開平臺時的速度vB。（2）B從開始運動到剛脫離A時，B運動的時間tB和位移xB（3）A左端的長度l28如圖所示，小車質量M為2.0kg，與水平地面阻力忽略不計，物體質量m=0.5kg，物體與小車間的動摩擦因數為0.3(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)（1）小車在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右運動時，物體受摩擦力多大？（2）欲使小車產生3

20、.5m/s2的加速度，需給小車提供多大的水平推力？（3）若要使物體m脫離小車，問至少應向小車提供多大的水平推力？（4）若小車長l=1m，靜止小車在8.5N水平推力作用下，物體由車的右端向左滑動，滑離小車需多長時間？(物體可視為質點)9【2013江蘇】如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗。若砝碼和紙板的質量分別為m1和m2，各接觸面間的動摩擦因數均為。重力加速度為g。（1）當紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大??；（2）要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大??；（3）本實驗中，m1=0.5kg，m2=

21、0.1kg，=0.2，砝碼與紙板左端的距離d=0.1m，取g=10m/s2。若砝碼移動的距離超過=0.002m，人眼就能感知。為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大？10（2004全國理綜）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數為1，盤與桌面間的動摩擦因數為2?，F突然以恒定的加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）11如圖所示，質量為M=10kg、長度為L=1m、上表面光滑的長木板在水平恒定拉力F=50N的作用下，以速度v0=5.5

22、m/s沿水平地面向右做勻速直線運動現有足夠多的小鐵塊(可看作質點)，它們質量均為m=1kg，將第一個鐵塊無初速地放在木板的最右端，當第一個鐵塊離開木板的同時，又在木板最右端無初速放上第二個，只要前一個剛離開，就接著無初速放上另一個求：(1)板與地面間的動摩擦因數(2)最終第幾個鐵塊能留在木板上，留在木板上的鐵塊離木板最右端多遠?(g取10m/s2)12如圖所示，一長為L=4m，質量M=0.5的木板AB，正以v=4m/s的速度（相對地）在光滑水平面上向右運動，此時在木板AB上表面B端處，小物塊m=2受水平向左的拉力F=6N作用，從初速為零（相對地）開始運動，已知m與M間的動摩擦因數=0.1，g=10m/s2試求：小從物塊m開始運動，經過多長的時間木板速度減小為零?小物塊m從木板B端運動到A端的過程中，木板在地面上的位移大小是多少？FA M Bmv13如圖所示，一輛M=8kg，長L=2m的平板小車靜止在水平地面上，小車的左端放置一物塊(可視為質點)。已知小車高度h=0.80m。物塊的質量m=1.0kg，它與小車平板間的動摩擦因數=0.20?，F用F=26N水平向左的恒力拉小車，經過一段時間后，物塊與小車分離。不計小車與地面間的摩擦。取g=10m/s2，求：(1)物塊與小