1、四年級上?平行與垂直?教學設計一、教學目標一知識與技能 理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關 系，初步認識平行線與垂線。二過程與方法 在觀察、操作、比擬、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特 征的過程，建立平行與垂直的概念。三情感態(tài)度和價值觀 在活動中豐富學生活動經(jīng)驗， 培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力。二、教學重難點教學重點：正確理解 “在同一平面“相交“互相平行“互 相垂直等概念。教學難點：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。三、教學準備課件、學具等。四、教學過程一情境導入，畫圖感知 1學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？ 1學生交流

2、匯報。2像這樣很平的面，我們就稱它為平面。 板書：平面 我們可以把白紙的這個面作為平面的一局部， 請大家在這個平面 上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？3閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無 限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面 上又出現(xiàn)了另一條直線， 這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？會 有哪幾種不同的情況？2學生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關系。 把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況， 想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫?！驹O計意圖】 通過簡單的談話直奔研究主題， 讓學生快速進 入學習情境。通過操作、想象等數(shù)學活動，在課堂開始就讓

3、學生 感悟“同一平面 ，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學 生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線， 再出現(xiàn)一條直線， 有利于學 生想象出很多的位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。 二觀察分類，感受特征1展示作品。 教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣 嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品， 我們一起來欣賞一下。 如 果你畫的和這幾種情況不一樣， 可以補充到黑板上。 不管哪種情 況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。 因為我們把白紙的 面看作了一個平面， 所以可以這樣說， 我們所畫的兩條直線都在同一平面。板書：同一平面【設計意圖】 本環(huán)節(jié)的教學結合畫一畫把學生想象的結果外 化出來， 也

4、為后續(xù)教學進行分類探究提供了原始素材， 同時再一 次有意識地滲透研究兩條直線位置關系的重要前提： 在同一平面 內(nèi)。2分類討論。 教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能 把它們分分類嗎？為了方便描述， 咱們給作品標上序號， 可以怎 么分？按什么標準分？1先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？2再小組交流：怎么分？為什么這么分？ 3匯報交流。教師：哪組來說一說你們的研究結果？學情預設： 1 分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。2分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的 為一類。3分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的 為一類，交叉成直角的為一類。教師：你們所說的交叉在

5、數(shù)學上叫相交。 板書：相交 質(zhì)疑： 2、3 兩幅圖中的兩條直線相交嗎？學生說明自己的想 法和理由。課件演示：兩條直線延長后相交于一點。 圖 6屬于哪一種情 況？相交小結：同一平面內(nèi)， 兩條直線的位置關系有相交和不相交兩 種，但在判斷時我們不能光看外表，而要看他們的本質(zhì)，也就是 這兩條直線延長后是否相交?！驹O計意圖】 來源于學生的學習素材有利于調(diào)動學生的學習 積極性，這個分類探究的過程對于一局部學生來講是很有挑戰(zhàn)性 的。通過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學生充分發(fā)表自己 的意見和想法， 在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。 通過 學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條 直線

6、的位置關系。三自主探究，揭示概念1揭示平行的概念。1感知平行的特點。教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？結合學生答復 用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。 2 揭示平行的定義。 教師： 像屏幕上這樣， 兩條直線的位置關系在數(shù)學上叫什 么呢？ 課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線， 也可以說這兩條直線互相平行。 板書：互相平行 教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調(diào)？為什么？結合學生答復， 教師舉例： 這兩條直線互相平行嗎？為什么？ 出示一個長方體學生體會“同一平面和“互相平行的含義。3介紹平行符號。 課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。 教師：這三幅圖中的直線

7、 a與直線b都互相平行，我們 用符號“/來表示平行，a與b互相平行，記作a /b，讀作a 平行于 b。 教師：用這樣的方法來表示a平行于b,你們覺得怎么樣？ 是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。4體驗生活中的平行現(xiàn)象。教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象， 你能舉幾個例子嗎？ 學生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例?！驹O計意圖】 在師生就分類達成共識后， 自然引出平行線概 念的探究，結合學生原有認知， 通過實物演示再次引發(fā)認知沖突， 從而進一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面這 個較難理解的教學難點。 通過媒體的動態(tài)演示和直觀的實物模型 有意識地培養(yǎng)學生的空

8、間觀念。2 揭示垂直的概念。1感知垂直的特點。教師：剛剛同學們在畫兩條直線的位置關系時， 還畫了相交 的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。 課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比擬特殊，四個 角都是直角 教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學們 量一量，剛剛所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過 測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？學生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比擬特殊， 所形成的四個角，每個角都是 90°。2認識垂直的定義。教師：如果兩條直線相交成直角， 我們就說這兩條直線互相 垂直

9、，其中一條直線叫做另一條直線的垂線， 這兩條直線的交點 叫做垂足。課件呈現(xiàn)三組垂線。教師：觀察這里的三幅圖， 它們有什么相同點和不同點？根 據(jù)剛剛的比擬，能嘗試總結你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。3介紹垂直符號。教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“丄，直線a與直線b互相垂直，記作a丄b，讀作a垂直于b。4感受生活中的垂直現(xiàn)象。教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象， 你能舉出生活 中一些有關垂直的例子嗎？ 學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。 教師：同學們， 以上內(nèi)容就是今天我們學習的有關平行和垂 直的知識。板書課題：平行與垂直【設計意圖】 使學生經(jīng)歷新知的動態(tài)生成過程， 引導學生在 觀察、比照中發(fā)現(xiàn)問題， 通過學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn) 象，清晰揭示出互相垂直的概念， 同時培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習 態(tài)度和研究問題的方法。四練習穩(wěn)固，拓展延伸1 P57 做一做。2 練習十第 1 題。 結合新知完善對長、正方形特征的認識。3 練習十第 2 題。 此題以游戲形式完成，相互交流、總