1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)課程： 隨機(jī)過程實(shí)驗(yàn) 學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 專業(yè)班級(jí)： 2016年6月1日布朗運(yùn)動(dòng)隨機(jī)過程的產(chǎn)生一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^隨機(jī)過程的模擬實(shí)驗(yàn)，熟悉隨機(jī)過程編碼規(guī)律以及布朗運(yùn)動(dòng)隨機(jī)過程的實(shí)現(xiàn)方法，通過理論與實(shí)際相結(jié)合的方式，加深對(duì)隨機(jī)過程的理解。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1） 熟悉Matlab工作環(huán)境，會(huì)使用Matlab編寫程序。（2） 模擬Brown運(yùn)動(dòng)的樣本軌道。三、 實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)程序布朗運(yùn)動(dòng)指的是一種無相關(guān)性的隨機(jī)行走，滿足統(tǒng)計(jì)自相似性,即具有隨機(jī)分形的特征，但其時(shí)間函數(shù)(運(yùn)動(dòng)軌跡)卻是自仿射的。可用函數(shù)表示：如是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。布朗運(yùn)動(dòng)具有以下主要特性：粒子的運(yùn)

2、動(dòng)由平移及其轉(zhuǎn)移所構(gòu)成，顯得非常沒規(guī)則而且其軌跡幾乎是處處沒有切線；粒子之移動(dòng)顯然互不相關(guān)，甚至于當(dāng)粒子互相接近至比其直徑小的距離時(shí)也是如此；粒子越小或液體粘性越低或溫度越高時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)越活潑；粒子的成分及密度對(duì)其運(yùn)動(dòng)沒有影響；粒子的運(yùn)動(dòng)永不停止。3.1一維布朗運(yùn)動(dòng)程序： function t,w=br1(t0,tf,h) t=t0:h:tf; t=t' x=randn(size(t); w(1)=0; for k=1:length(t)-1 w(k+1)=w(k)+x(k); end w=sqrt(h)*w; w=w(:); end調(diào)用t0=1;tf=10; h=0.01; t,w

3、=br1(t0,tf,h);figure; plot(t,w,'*'); xlabel('t');ylabel('w'); title('一維Brown運(yùn)動(dòng)模擬圖');3.2二維布朗運(yùn)動(dòng)：function x,y,m,n=br2(x0,xf,y0,yf,h) x=x0:h:xf; y=y0:h:yf; a=randn(size(x); b=randn(size(y); m(1)=0; n(1)=0; for k=1:length(x)-1 m(k+1)=m(k)+a(k); n(k+1)=n(k)+b(k); end m=sqrt(h)*m; n=sqrt(h)*n; end調(diào)用x0=0;xf=10;h=0.01; y0=0;yf=10; x,y,m,n=br2(x0,xf,y0,yf,h); figure; plot(m,n); xlabel('m');ylabel('n'); title('二維Brown運(yùn)動(dòng)模擬圖');四、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果4.1一維布朗運(yùn)動(dòng)4.2二維布朗運(yùn)動(dòng)五、 實(shí)驗(yàn)總結(jié)通過這幾次隨機(jī)過程的上機(jī)實(shí)驗(yàn)，更加深了對(duì)在隨機(jī)過程課堂上的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且又重新學(xué)習(xí)了Matlab環(huán)境