1、系統(tǒng)動力學 System Dynamics大綱n系統(tǒng)動力學概論n構模原理、方法與模型體系nDYNAMO模擬語言n一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)n模型與方程的建立n模型檢驗與決策分析1. 系統(tǒng)動力學概論l簡介l基本概念l基本觀點l構模過程與步驟1.1 系統(tǒng)動力學簡介 系統(tǒng)動力學(System Dynamics) 創(chuàng)始于1956年，在20世紀50年代末成為一門獨立完整的學科，其創(chuàng)始者為美國麻省理工學院（MIT）的福瑞斯特（Forrester J. W.）教授。工業(yè)動力學工業(yè)動力學系統(tǒng)動力學系統(tǒng)動力學定義：定義： 系統(tǒng)動力學是一門分析研究信息反饋系統(tǒng)分析研究信息反饋系統(tǒng)的學科，也是一門認識系統(tǒng)問題和解決系統(tǒng)問題

2、的綜合性交叉學科。它是系統(tǒng)科學與管理科學的一個分支，也是一門溝通自然科學和社會科學等領域的橫向學科。1.1 系統(tǒng)動力學研究進展n研究組織： MIT System Dynamics GroupSystem Dynamics Society System Dynamics in Education Projectn經(jīng)典論著： Industrial Dynamics,1961 Urban Dynamics,1969 World Dynamics,1971 Foundations of System Dynamics Modeling,1997 Business Dynamics: Systems T

3、hinking and Modeling for a Complex World,2000n發(fā)展及應用領域： 系統(tǒng)動力學在理論與應用研究兩方面都取得了飛躍性的進展，進入了比較成熟的階段。其理論與應用研究幾乎遍及各類系統(tǒng)，深入到各種領域。1.1 系統(tǒng)動力學學科基礎系統(tǒng)動力學的學科基礎可劃分為三個層次： (1)方法論方法論系統(tǒng)方法論。即其基本原則是將所研究對象置于系統(tǒng)的形式中加以考察。 (2)技術科學和基礎理論技術科學和基礎理論主要有反饋理論、控制論、信息論、非線性系統(tǒng)理論，大系統(tǒng)理論和正在發(fā)展中的系統(tǒng)學。 (3)應用技術應用技術計算機模擬技術。為了使系統(tǒng)動力學的理論與方法能真正用于分析研究實際系

4、統(tǒng)，使系統(tǒng)動力學模型成為實際系統(tǒng)的“實驗室”，必須借助計算機模擬技術。 例：社會經(jīng)濟動力學：經(jīng)濟理論、決策理論和組織理論等。1.2 系統(tǒng)動力學基本概念n系統(tǒng)系統(tǒng)n模擬與模型模擬與模型n反饋系統(tǒng)反饋系統(tǒng)系統(tǒng)n什么是系統(tǒng)？什么是系統(tǒng)？ 系統(tǒng)系統(tǒng)是一個由相互區(qū)別、相互作用的各部分有機地聯(lián)結一起，為同一目的而完成某種功能的集合體。 系統(tǒng)的基本特征：整體性和層次性整體性和層次性 相似性相似性 相關性相關性n在我們周圍，系統(tǒng)比比皆是。在我們周圍，系統(tǒng)比比皆是。 例如電氣的、機械的、熱力學的、生物的、社會的、經(jīng)濟的，不勝枚舉。n系統(tǒng)動力學所研究的系統(tǒng)范圍廣泛，可大可小。系統(tǒng)動力學所研究的系統(tǒng)范圍廣泛，可大可

5、小。大的如 天體運行系統(tǒng)，社會一經(jīng)濟一生態(tài)系統(tǒng)，世界能源系統(tǒng)小的如 城市系統(tǒng)，企業(yè)經(jīng)營管理系統(tǒng)更小的如 動物的心臟、肺和血液循環(huán)的供氧生理系統(tǒng)等。系統(tǒng)結構及描述 根據(jù)系統(tǒng)的整體性和層次性，系統(tǒng)S可劃分成若干個(p個)相互關聯(lián)的子系統(tǒng)(子結構)Si i。 S=S=S Si iS|S|1-p1-p 式中：式中：SS整個系統(tǒng)；整個系統(tǒng)； S Si i子系統(tǒng)，子系統(tǒng)，i=1i=1，2 2，pp。 n對系統(tǒng)的數(shù)學描述對系統(tǒng)的數(shù)學描述系統(tǒng)的結構及界限系統(tǒng)的結構及界限n系統(tǒng)的結構系統(tǒng)的結構 從系統(tǒng)論的觀點看，所謂結構是指單元的秩序。 是指組成系統(tǒng)的各單元； 是指諸單元間的作用與關系。 系統(tǒng)的結構標志著系統(tǒng)構

6、成的特征。模擬n模擬模擬 模擬就是模仿、仿效真實的客觀事物和過程。n計算機模擬計算機模擬 計算機模擬是數(shù)值分析方法的一種。它用計算機程序直接建立真實系統(tǒng)的模型，并且通過計算機的計算了解系統(tǒng)隨時間變化的行為或系統(tǒng)的特性。n系統(tǒng)動力學模擬需要借助計算機技術。專業(yè)軟件專業(yè)軟件：DYNAMO / Powersim / Vensim模型n模型模型 模型是客觀存在的事物與系統(tǒng)的模仿、代表或替代物。它描述客觀事物與系統(tǒng)的內(nèi)部結構、關系與法則。 如：腦力模型、物理模型、數(shù)學模型、計算機模型或者前述模型的組合。 nSDSD模型模型 SD模型是按照系統(tǒng)動力學理論建立起來的數(shù)學模型，采用專用語言DYNAMO, Ve

7、nsim等，借助數(shù)字計算機進行模擬，以處理行為隨時間變化的系統(tǒng)問題。建模建模學習系統(tǒng)動力學的一個重要目的。反饋 n什么是反饋？什么是反饋？ 反饋是指系統(tǒng)輸出與來自外部環(huán)境的輸入的關系。 “輸入”指相對于單元、子塊或系統(tǒng)的外部環(huán)境施加于它們本身的作用?！拜敵觥眲t為系統(tǒng)狀態(tài)中能從外部直接測量的部分。 換言之，反饋就是信息的傳輸與回授。恒溫系統(tǒng)的反饋過程恒溫系統(tǒng)的反饋過程n我們周圍的反饋現(xiàn)象比比皆是。 如：空調(diào)設備n從圖中可知，恒溫系統(tǒng)由于反饋的作用形成一個閉合的回路(或稱環(huán))，稱之為反饋回路(或環(huán))。反饋的作用 n反饋回路反饋回路 由一系列的因果與相互作用鏈組成的閉合回路，或者說是由信息與動作構成

8、的閉合路徑。n假如沒有反饋？假如沒有反饋？n開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng) 開環(huán)系統(tǒng)是相比于閉環(huán)系統(tǒng)而言，因其內(nèi)部未有形成閉合的反饋環(huán)，像是被斷開的環(huán)，故稱為開環(huán)系統(tǒng)。恒溫系統(tǒng)的反饋過程恒溫系統(tǒng)的反饋過程反饋系統(tǒng) n反饋系統(tǒng)反饋系統(tǒng)就是包含有反饋環(huán)節(jié)與其作用的系統(tǒng)。 它要受系統(tǒng)本身的歷史行為的影響，把歷史行為的后果回授給系統(tǒng)本身，以影響未來的行為。n反饋系統(tǒng)與反饋回路反饋系統(tǒng)與反饋回路 反饋系統(tǒng)就是相互聯(lián)結與作用的一組回路；或者說反饋系統(tǒng)就是閉環(huán)系統(tǒng)。反饋系統(tǒng)俯拾皆是，生物的、環(huán)境的、生態(tài)的、工業(yè)的、農(nóng)業(yè)的、經(jīng)濟的和社會的系統(tǒng)都是反饋系統(tǒng)。正（負）反饋系統(tǒng)按照反饋過程的特點，反饋劃分為正

9、反饋和負反饋兩種。n特點： 正反饋能產(chǎn)生自身運動的加強過程自身運動的加強過程，在此過程中運動或動作所引起的后果將回授，使原來的趨勢得到加強。 負反饋能自動尋求給定的目標自動尋求給定的目標，未達到(或者未趨近)目標時將不斷作出響應。n具有正反饋特性的回路稱為正反饋回路，具有負反饋特點的回路則稱為負反饋回路(或稱尋的回路)。 分別以上述兩種回路起主導作用的系統(tǒng)則稱之為正反饋系統(tǒng)與負反饋系統(tǒng)(或稱尋的系統(tǒng))。正反饋系統(tǒng)舉例工資工資物價反饋回路物價反饋回路人口的自然增長過程人口的自然增長過程正反饋使自身的運動不斷加強。負反饋系統(tǒng)舉例鐘擺系統(tǒng)反饋回路鐘擺系統(tǒng)反饋回路電毯系統(tǒng)負反饋回路電毯系統(tǒng)負反饋回路負

10、反饋能自動尋求給定的目標。復雜的反饋系統(tǒng)n一階反饋回路是構成系統(tǒng)的基本結構。 復雜系統(tǒng)則是由這些相互作用的反饋回路組成的。n研究系統(tǒng)問題的目的之一：了解與掌握反饋系統(tǒng)的特性。 簡單的與復雜的反饋系統(tǒng)：結構特征、行為模式、決策分析n對于反饋結構復雜的實際系統(tǒng)與問題，其隨時間變化的特性與其內(nèi)部結構的關系的分析不得不求助于定量模型和計算機模擬技術。系統(tǒng)動力學的理論、構模原理與方法的產(chǎn)生，為復雜系統(tǒng)甚至特大系統(tǒng)提供了分析研究、并尋找解決問題對策的強有力的工具。1.3 系統(tǒng)動力學理論基本觀點系統(tǒng)動力學以定性與定量相結合的方法分析研究系統(tǒng)，它采用模擬技術，以結構功能模擬為其突出特點。即它從系統(tǒng)的微觀結構入

11、手建模，構造系統(tǒng)的基本結構，進而模擬與分析系統(tǒng)的動態(tài)行為。（一）前提條件（一）前提條件 運用系統(tǒng)動力學對系統(tǒng)進行研究與建模的前提條件是該系統(tǒng)必須是遠離平衡的有序的耗散結構。耗散結構。 耗散結構是指處在遠離平衡態(tài)的復雜系統(tǒng)在外界能量流或物質流的維持下，通過自組織形成的一種新的有序結構。（二）系統(tǒng)及其主要特征（二）系統(tǒng)及其主要特征 （1）社會、經(jīng)濟、生態(tài)系統(tǒng)都是具有自組織耗散結構性質的開放系統(tǒng)。（2）復雜系統(tǒng)是一類具有多變量、高階次、多回路和強非線性的反饋系統(tǒng)。1969年，伊利亞普里高津在結構、耗散和生命的論文里，正式提出了“耗散結構理論”。1971年，他和格蘭斯道夫合著的結構的熱力學理論，穩(wěn)定性

12、和漲落，更系統(tǒng)地闡述了他們得出的可能對事物隨時間演化的方式做出判別的所謂“普適演化判據(jù)”（三）系統(tǒng)的結構與功能（三）系統(tǒng)的結構與功能 系統(tǒng)是結構與功能結構與功能的統(tǒng)一體。系統(tǒng)的結構和功能分別表示系統(tǒng)的構成與行為的特征。（四）系統(tǒng)的內(nèi)部微觀結構與其宏觀行為（四）系統(tǒng)的內(nèi)部微觀結構與其宏觀行為 系統(tǒng)行為的性質系統(tǒng)行為的性質主要地取決于系統(tǒng)內(nèi)部的結構。在一定條件下，外部環(huán)境的變動、外部的干擾會起著重要作用。但歸根結底，外因只有通過內(nèi)因才能起作用。（五）主導與非主導動態(tài)結構（五）主導與非主導動態(tài)結構 在系統(tǒng)內(nèi)部的諸反饋回路中，在其發(fā)展運動的各階段總是存在一個或一個以上的主要回路主要回路，這些回路的性質

13、及它們相互間的作用包括競爭與協(xié)作，主要地決定了系統(tǒng)行為的性質及其變化與發(fā)展。（六）主要變量和敏感變量與子結構（六）主要變量和敏感變量與子結構 在系統(tǒng)中總存在一部分相對重要的變量，他們對系統(tǒng)的結構與行為的性質、特征的影響比較大，而且總被包含于主回路之中。 系統(tǒng)動力學認為，系統(tǒng)中往往存在一些靈敏變量靈敏變量（或參數(shù)參數(shù)）與子結構子結構，它們對干擾與漲落漲落的反應十分敏感和強烈，一旦系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，漲落對這些靈敏變量的作用可能導致新舊結構的更迭。（七）系統(tǒng)的歷時性與系統(tǒng)的進化規(guī)律（七）系統(tǒng)的歷時性與系統(tǒng)的進化規(guī)律 系統(tǒng)的結構、參數(shù)與功能、行為是隨時間時間的推移而變化的。在系統(tǒng)運動全過程的始末，其主

14、回路與反饋極性都在不斷變動，主回路與非主回路也在相互轉化，系統(tǒng)也就可能發(fā)生新舊結構的更迭（進化）。 系統(tǒng)動力學研究的重點包括在同一種結構下結構與其動態(tài)行為的關系，以及系統(tǒng)從舊結構向新結構變化的過程中可能產(chǎn)生各種行為模式。（八）開放復雜系統(tǒng)的其他重要性質 （1）在非平衡狀態(tài)下運動、發(fā)展、進化是開放復雜系統(tǒng)的一個重要動態(tài)行為動態(tài)行為特征特征。系統(tǒng)動力學所研究的系統(tǒng)，諸如社會、經(jīng)濟、生態(tài)系統(tǒng)，都具有這一特性。 （2）開放系統(tǒng)在不斷與外界進行信息流、物流、能流的交換過程中，獲得外部動力；同時，在系統(tǒng)內(nèi)部的各組成部分相互耦合、作用，形成自然約束與相互協(xié)調(diào)，產(chǎn)生內(nèi)部動力。在內(nèi)外動力的共同作用下推動系統(tǒng)內(nèi)的

15、組成部分朝向共同目標發(fā)展，這就是所謂自組織的含義。系統(tǒng)動力學所研究的對象，大部分部具有自組織性質自組織性質。 （3）當系統(tǒng)進入遠離平衡狀態(tài)的非線性域階段，系統(tǒng)系統(tǒng)與外界進行信息流、物流、能流的交換規(guī)模顯著增大且變化迅猛，這時系統(tǒng)吸取的物流與能流不僅足以補償系統(tǒng)的耗散，而且還足以促使系統(tǒng)結構的更新，并對外部環(huán)境外部環(huán)境產(chǎn)生更強烈的影響或嚴重的后果。1.4 系統(tǒng)動力學研究問題的主要過程、步驟 這個過程大體可分為五步： （1）用系統(tǒng)動力學的理論、原理和方法對研究對象進行系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析； （2）系統(tǒng)的結構分析系統(tǒng)的結構分析，劃分系統(tǒng)層次與子塊，確定總體的與局部的反饋機制； （3）建立數(shù)學的、規(guī)范的模

16、型模型； （4）以系統(tǒng)動力學理論為指導，藉助模型進行模擬與政策分析模擬與政策分析，可進一步剖析系統(tǒng)得到更多的信息，發(fā)現(xiàn)新的問題然后反過來再修改模型； （5）檢驗評估模型檢驗評估模型。 系統(tǒng)分析1n用系統(tǒng)動力學解決問題的第一個步驟。n主要任務：分析問題，剖析要因分析問題，剖析要因。1)調(diào)查收集有關系統(tǒng)的情況與統(tǒng)計數(shù)據(jù)；2)了解用戶提出的要求、目的與明確所要解決的問題；3)分析系統(tǒng)的基本問題與主要問題，基本矛盾與主要矛盾，變量與主要變量；4)初步劃定系統(tǒng)的界限，并確定內(nèi)生變量、外生變量、輸入量；5)確定系統(tǒng)行為的參考模式。 系統(tǒng)的結構分析2n主要任務：處理系統(tǒng)信息，分析系統(tǒng)的反饋機制處理系統(tǒng)信息，

17、分析系統(tǒng)的反饋機制。1)分析系統(tǒng)總體的與局部的反饋機制；2)劃分系統(tǒng)的層次與子塊；3)分析系統(tǒng)的變量、變量間關系，定義變量(包括常數(shù))，確定變量的種類及主要變量；4)確定回路及回路間的反饋關系，初步確定系統(tǒng)的主回路及它們的性質，分析主回路隨時間轉移的可能性。建立數(shù)學的規(guī)范模型3主要任務：用系統(tǒng)動力學語言表述系統(tǒng)及其結構用系統(tǒng)動力學語言表述系統(tǒng)及其結構1)建立L，R，A，C諸方程；2)確定與估計參數(shù)；3)給所有N方程，C方程與表函數(shù)賦值。模型模擬與政策分析41)以系統(tǒng)動力學的理論為指導進行模型模擬與政策分析，更深入地剖析系統(tǒng)；2)尋找解決問題的決策，并盡可能付之實施，取得實踐結果，獲取更豐富的信

18、息現(xiàn)新的矛盾與問題；3)修改模型，包括結構與參數(shù)的修改。模型的檢驗與評估5n模型的正確性、有效性、信度與檢驗 這一步驟的內(nèi)容并不都是放在最后一起來做的，其中相當一部分內(nèi)容是在上述其他步驟中分散進行的。任務調(diào)研任務調(diào)研問題定義問題定義劃定界限劃定界限反饋結構分析反饋結構分析變量定義變量定義建立方程建立方程模型模擬模型模擬政策分析與模型使用政策分析與模型使用建立模型建立模型模型評估模型評估系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析結構分析結構分析修改模型修改模型系統(tǒng)動力學研究問題的過程與步驟系統(tǒng)動力學研究問題的過程與步驟模型與現(xiàn)實系統(tǒng)的關系n系統(tǒng)動力學認為：不存在終極的模型，任何模型都只是在滿足預定要求條件下的相對成果。實

19、際系統(tǒng)系統(tǒng)行為結果實施應用現(xiàn)實系統(tǒng)現(xiàn)實系統(tǒng)模型模型模型模擬決策分析評估n系統(tǒng)動力學的規(guī)范模型與其它類型的模型一樣，它只是實際系統(tǒng)的簡化與代表。小結系統(tǒng)動力學與其它分析工具最大的不同點在于：系統(tǒng)動力學具備處理非線性非線性（Non-linearity）、信息反饋信息反饋（Information feedback）、時間滯延時間滯延（Time delay）、動態(tài)性復雜動態(tài)性復雜（Dynamic complexity）問題的能力。n特點一 系統(tǒng)動力學是一門可用于研究處理社會、經(jīng)濟、生態(tài)和生物等一類高度非線性、高階次、多變量、多重反饋、復雜時變大系統(tǒng)問題大系統(tǒng)問題的學科。它可在宏觀與微觀的層次上對復雜多

20、層次多部門的大系統(tǒng)進行研究。n特點二 系統(tǒng)動力學的研究對象主要是開放系統(tǒng)。它強調(diào)系統(tǒng)的觀點，聯(lián)系、發(fā)展與運動的觀點；認為系統(tǒng)的行為模式與特性行為模式與特性主要根植于其內(nèi)部的動態(tài)結構與反饋機制。n特點三 系統(tǒng)動力學研究處理復雜系統(tǒng)問題的方法是定性與定量結合，系統(tǒng)分析與綜合推理定性與定量結合，系統(tǒng)分析與綜合推理的方法。n特點四 系統(tǒng)動力學的模型模擬是一種結構結構功能的模擬功能的模擬。它最適用于研究復雜系統(tǒng)的結構、功能與行為之間動態(tài)的辯證對立統(tǒng)一關系。n特點五 系統(tǒng)動力學最引人注目的特點之一是它的模型模型從總體上看是規(guī)范規(guī)范的，變量按系統(tǒng)基本結構的組成加以分類，盡管在輔助方程中可能含有半定量、半定性

21、或定性的描述部分。n特點六 系統(tǒng)動力學的建模過程便于實現(xiàn)建模人員、決策者和專家群眾的三結合，便于運用各種數(shù)據(jù)、資料、經(jīng)驗與知識，也便于汲取、融匯其他科學理論的精髓。n特點七 系統(tǒng)動力學模型可作為實際系統(tǒng)的“實驗室實驗室”。系統(tǒng)動力學的建模過程就是一個學習、調(diào)查研究的過程，模型的主要功用在于向人們提供一個進行學習與政策分析的工具。2. 構模原理、方法與 SD模型l構模基本原理l模型的構思lSD模型體系2.1 構?；驹韓構思模型最基本的依據(jù)依據(jù)就是前章所述的系統(tǒng)動力學對系統(tǒng)、系統(tǒng)特性的一系列觀點。 n一個“明確”三個“面向”，即明確目的，面向問題、面向過程與面向應用。 n根據(jù)系統(tǒng)特性，在建模的

22、構思、模擬與測試的全過程中，正確地使用分解與綜合分解與綜合的原理。n模型是實際系統(tǒng)的“實驗室實驗室”。 n檢驗模型的一致性、有效性的最終標準是客觀的實踐。 2.2 系統(tǒng)動力學建模構思用系統(tǒng)動力學認識與解決系統(tǒng)問題不可能一蹴而就，恰恰相反，這是一個逐步深入、多次反復循環(huán)、螺旋上升的過程。n系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析（1） 構思模型前期工作 n“明確目的，確定問題”與“劃定邊界”是一個逐步深入了解系統(tǒng)和分析問題、認識問題相輔相成的反復過程。明確建模目的 n系統(tǒng)動力學認為，建模是為了說明一組特定的問題說明一組特定的問題。n系統(tǒng)動力學的建模原則是面向問題，而不是系統(tǒng)。因此，系統(tǒng)動力學建模的目的在于研究系統(tǒng)的問題

23、，加深對系統(tǒng)內(nèi)部反饋結構與其動態(tài)行為的關系的研究與認識，并進行改善系統(tǒng)行為的研究。 對社會經(jīng)濟系統(tǒng)而言，這方面的工作稱之為政策研究政策研究。 理論模型檢驗理論 社會經(jīng)濟系統(tǒng)政策分析與政策改進明確建模目的有助于建立方程、檢驗模型結果以及政策研究。確定問題n一旦初步明確建模目的之后，下一步就是要定義所要解決的問題與有關的變量，并初步確定所研究系統(tǒng)的界限。n系統(tǒng)動力學的研究重點是那些源自反饋機制的動力學問題。所謂動力學問題至少具有兩個特點： （1）它是動態(tài)的動態(tài)的，即它所包含的量是隨時間變化的，能以時間為坐標的圖形表示。 如：人口的增長、就業(yè)人數(shù)的增減、物價的漲落等都是動態(tài)問題。 （2）它包含了反饋

24、概念反饋概念。系統(tǒng)動力學認為各種組織系統(tǒng)，經(jīng)濟、社會系統(tǒng)，事實上幾乎所有人工的系統(tǒng)都是反饋系統(tǒng)。 如：生理學中人體內(nèi)自動平衡，就是典型的反饋系統(tǒng)。動態(tài)的定義問題美國主要城市人口的增長情況美國主要城市人口的增長情況從系統(tǒng)動力學的觀點看，任何問題最好以隨時間變化的變量圖表示。如此用隨時間變化的圖形去描述問題的過程，可稱為動態(tài)思考動態(tài)思考。參考模式參考模式是指用圖形表示出重要變量，并推論和繪出與這些量有關的其他重要的量，從而突出、集中地勾畫出有待研究的問題的發(fā)展趨勢與輪廓。我們稱這類隨時間變化的變量圖形為行為參考模式。 在整個建模的過程中，構模者要反復地參考這些模式。時間坐標時間坐標變量的動態(tài)行為變

25、量的動態(tài)行為劃定系統(tǒng)邊界n系統(tǒng)的界限（或邊界）系統(tǒng)的界限（或邊界） 界限是指該系統(tǒng)的范圍，它規(guī)定了形成某特定動態(tài)行為所應包含的最小數(shù)量的單元。它好比一個想象的輪廓，把建模目的所考慮的內(nèi)容圈入，而與其它部分（環(huán)境）隔開。n如何決定界限之所在？如何決定界限之所在？按照系統(tǒng)動力學的觀點，正確地劃出系統(tǒng)界限的一條準則是把系統(tǒng)中的反饋回路考慮成閉合的回路。應力圖把那些與建模目的關系密切、重要的量都劃入邊界，界限應是封閉的。系統(tǒng)動力學認為，一個系統(tǒng)的動態(tài)行為的模式是由系統(tǒng)界限內(nèi)各部分的相互作用所產(chǎn)生的。也就是說，“界限”兩字隱含著：某一特定的動態(tài)行為，主要由系統(tǒng)內(nèi)部所決定。構思模型階段小結確定問題、定義變

26、量和構思模型的一般原則：(1)明確建模目的；(2)集中于問題與矛盾，而不是整個系統(tǒng)；(3)系統(tǒng)動力學僅處理那些隨時間而變化和源自反饋結構的問題。（即動態(tài)性反饋問題 ）階段過渡n一旦待研究的問題已明確，重要變量與參考模式已確定，模型研制者下一步的任務就是研究系統(tǒng)與其組成部分之間的關系，以及這些重要變量與有關量之間的關系。n系統(tǒng)結構分析（2） 結構回路圖2.3 系統(tǒng)結構分析n基于系統(tǒng)的整體性與層次性，系統(tǒng)的結構一般存在下述體系與層次： 系統(tǒng)S范圍的界限； 子系統(tǒng)或子結構Si（i=1，2，p）； 系統(tǒng)的基本單元，反饋回路結構 Ej（j=1， 2，m）； 反饋回路的組成與從屬成分： 1反饋回路的主要變

27、量，狀態(tài)變量； 2反饋回路的另一主要變量，變化率(速率)。 變化率的組成：目標、現(xiàn)狀、偏差與行動。 系統(tǒng)動力學常用的圖形表示法n系統(tǒng)結構框圖n因果與相互關系圖n流圖n混合圖n速率狀態(tài)變量關系圖 借助于圖形，我們可以簡單、明晰地描述系統(tǒng)的結構層次與回路。借助于圖形，我們可以簡單、明晰地描述系統(tǒng)的結構層次與回路。系統(tǒng)結構框圖n框圖：用方塊或圓圈簡明地代表系統(tǒng)的主要子塊并描述它們之間物質與信息流的交換關系。典型的全國社會經(jīng)濟模型框圖典型的全國社會經(jīng)濟模型框圖n框圖是所要介紹的方法中最簡便的一種。它通常用于系統(tǒng)分析與系統(tǒng)結構分析的初步階段。n例：國家社會經(jīng)濟模型交通運輸子塊能源子塊污染子塊生產(chǎn)資料生產(chǎn)

28、子塊資本積累子塊國民收入與分配子塊消費資料生產(chǎn)子塊農(nóng)業(yè)生產(chǎn)能力子塊非農(nóng)業(yè)生產(chǎn)能力子塊教育子塊人口子塊科技子塊因果與相互關系回路圖n因果與相互關系回路圖是由信息與動作構成的閉合路徑，形式上主要由因果鏈（Link)組成。 因果圖常用于構思模型的初始階段，以便直觀地描述模型結構。n圖例：杯中的水，鐵路的發(fā)展因果鏈(link)的極性n因果鏈的極性表明了其影響作用的性質。 粗略的說，正號表明，箭頭指向的變量將隨箭頭源發(fā)的變量的增加而增加，減少而減少；負號表示變量間取與此相反的關系。n因果鏈A+B: （即連接A與B的因果鏈取正號）（1）若增加A使B也增加，或（2）若A的變化使B在同一方向上發(fā)生變化。n因果

29、鏈A-B:（即連接A與B的因果鏈取負號）（1）若A的增加使B減少，或（2）若A的變化使B在相反方向上發(fā)生變化。因果圖中反饋回路(loop)的極性n因果與相互關系回路圖的極性有正負之分。n如何確定回路的極性？ 沿反饋回路繞行一周，看回路中全部因果鏈的累積效應。 確定回路極性的一般原則:（1）若反饋回路包含偶數(shù)個負的因果鏈，則其極性為正；（2）若反饋回路包含奇數(shù)個負的因果鏈，則其極性為負。因果圖中反饋回路(loop)的極性特點特點： 正反饋回路的作用是使回路中變量的偏離增強。具有諸如非穩(wěn)定的、非平衡的、增長的和自增強的多種特性。 負反饋回路力圖縮小系統(tǒng)狀態(tài)相對于目標狀態(tài)的偏離。具有穩(wěn)定、自我校正的

30、特性。流圖法（結構圖法）n因果反饋回路表達了系統(tǒng)發(fā)生變化的原因即反饋結構，但這種定性定性描述描述還不能確定使回路中的變量發(fā)生變化的機制。 即因果與相互關系圖的缺點：只能描述反饋結構的基本方面，不能表示不同性質的變量的區(qū)別。n流圖則可以清晰地描述影響反饋系統(tǒng)的動態(tài)性能的累積效應動態(tài)性能的累積效應，揭示系統(tǒng)各元素之間的數(shù)量關系數(shù)量關系。流圖及其表示流圖及其表示符號流圖及其表示符號n流圖的構成要素：狀態(tài)變量(Level)速率或變化率(Rate)源(Source)與漏(Sink)狀態(tài)變量(Level)與決策變量(Rate)n任何決策反饋回路一定要包含兩種基本變量，一種是狀態(tài)變量狀態(tài)變量(或稱為流位變量Level)，另一種是決策變量，也稱變化率(或稱速率速率Rate)。所謂狀態(tài)變量是指能表征系統(tǒng)某種屬性的量，一般它應當是一個積累量。如人口數(shù)量、固定資產(chǎn)、污染量、庫存量、需求量、供給量等，這個量表達了一種積分過程，但不是所有的積累都必須作為狀態(tài)變量。決策變量是指狀態(tài)變量的變化速度，在系統(tǒng)中描述的是物質的實際流動。如人口出生與死亡、固定資產(chǎn)的投資形成與折舊、污染的產(chǎn)生與消除、庫存的入庫與出庫、學生入學率與畢業(yè)率等都是速