1、西北工業(yè)大學(xué) 流體力學(xué)課程設(shè)計指導(dǎo)資料飛機氣動估算及飛行性能計算- 課程設(shè)計指導(dǎo)資料西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院2005.3§1 前言1965年4月9日美國四架F-4B飛機入侵我海南島，我人民解放軍空軍英勇迎擊。敵機驚慌失措，倉皇發(fā)射導(dǎo)彈，結(jié)果擊落自己飛機，墜落于海南島地區(qū)。敵機殘骸打撈后，根據(jù)上級指示，西北工業(yè)大學(xué)師生對F-4B的殘骸進行了分析研究工作。本課程設(shè)計所列F-4B各項數(shù)據(jù)均來自該機殘骸測繪結(jié)果，發(fā)動機數(shù)據(jù)為原航空工業(yè)部六院計算結(jié)果。§2 飛機的基本情況和數(shù)據(jù)F-4為美國麥克唐納公司為美國海軍研制的雙座艦載戰(zhàn)斗轟炸機，后來美國空軍也大量采購，成為美國空海軍6070年代的

2、通用主力戰(zhàn)斗機。1956年開始設(shè)計，1958年5月原型機試飛，1961年10月開始交付海軍使用，1963年11月進入空軍服役。F-4不但空戰(zhàn)能力好，對地攻擊能力也很強，是60年代以來美國生產(chǎn)數(shù)量最多的戰(zhàn)斗機。至1981年停產(chǎn)為止，美國共生產(chǎn)了5195架各種型號的F-4飛機。F-4B為艦載全天候型，是生產(chǎn)較多的型號。F-4的英文名字為Phantom（鬼怪） II。F-4B飛機采用大后掠角小展弦比的機翼、其外側(cè)可折疊部分有12度上反角，全動水平尾翼下反角為23度。F-4B裝有兩臺J79-GE-8型渦噴發(fā)動機。飛機上沒有機炮，機腹部懸掛有4枚半埋式的麻雀IIIA型中距空空導(dǎo)彈，需要時，可在機翼上增掛

3、2到4枚響尾蛇導(dǎo)彈。此外，他還有多種外掛方案以執(zhí)行不同的任務(wù)。F-4B飛機裝有AN/APQ-72雷達火控系統(tǒng)，其搜索距離為3696公里，跟蹤距離為1040公里。-+以下是F-4B飛機的部分原始數(shù)據(jù)：表1 飛機的重量數(shù)據(jù)方 案載荷情況重量（公斤）空 重12670全 機19040正常載荷4枚麻雀III19740超 載4枚麻雀III2枚響尾蛇19890表2 飛機的載油數(shù)據(jù)油箱最大儲油量（公斤）可用燃油量（公斤）機身油箱42604183機翼油箱19681943飛機基本油量62286126機翼下副油箱2´11482´1141機身下副油箱18571851全機最大總油量103791025

4、9表3 飛機的幾何數(shù)據(jù)全機參數(shù)機長17.75米翼展11.7米機高4.95米機翼參數(shù)全翼面積49.24米2外露翼面積 35.21米2翼展 11.7米前緣后掠角 52°1/4弦線處后掠角45°上反角（外翼部分）12°上反角（內(nèi)翼部分）0°安裝角0°展弦比 2.79梯形比（根削比） 5.48平均相對厚度 5.1%平均氣動弦長5.02米副翼面積2´1.32米2副翼偏度向上0°向下30°最大厚度線處后掠角41°29水平尾翼全面積8.31米2外露面積6.60米2翼展5.00米前緣后掠角42.5°下反角23&

5、#176;最大厚度線處后掠角33°55安裝角0°展弦比2.93外露翼梯形比4.46相對厚度3.62%平均氣動弦長1.711米平尾偏角范圍向上14.5°向下20°尾臂（1/2bA處至飛機重心）7.197.63米尾容量0.192垂直尾翼面積5.52米2翼展1.75米前緣后掠角65.5°展弦比1.11梯形比4.1平均氣動弦長3.44相對厚度3.61%尾臂（1/2bA處至飛機重心）6.747.18米尾容量0.151方向舵面積1.28米2方向舵偏角范圍左右28°最大厚度線處后掠角52°47機身全長17.75米最大當量直徑2.13米最大

6、截面積3.57米2進氣口面積2´0.405米2頭部長4.9米頭部長細比2.93柱段長8.50米柱段長細比3.94尾段長4.35米尾段長細比2.04長細比8.34減速板面積2´1.04米2尾段收縮比0表4 J-79-GE-8最大狀態(tài)可用推力表（單臺）MPH0.20.40.60.81.01.21.40km3700359036003680382039805km23102310241025602700291031608km16401760190021002300252010km152017001890208011km1360155017101900表5 J-79-GE-8全加力狀態(tài)

7、可用推力表（單臺）MPH0.40.60.81.01.21.41.61.82.02.22.40km65007000770086509800107505km41504500520059506750755082008km2900330037504450525061006800720010km300036004250505059506550700011km265032003800455055006250675069006950注：11km以上的推力數(shù)據(jù)可按公式進行計算。§3 飛機氣動特性估算飛機升阻特性是飛機最為重要的原始數(shù)據(jù)之一，在性能計算、飛行仿真等方面必不可少。在飛機設(shè)計過程中，特別是

8、方案論證或方案設(shè)計初期，氣動布局等總體參數(shù)通常是變化的，翼型等參數(shù)尚未完全確定，因此計算精確的氣動數(shù)據(jù)較為困難。通常采用工程方法進行氣動估算，以獲得進一步計算分析的原始參數(shù)。另外對于國外設(shè)計的飛機，由于無法得到精確的翼型等外形參數(shù)，也只能夠?qū)ζ溥M行氣動估算以獲得其氣動參數(shù)。§3.1 升力特性的估算作用在飛機上的升力可以表示為：其中升力系數(shù)機翼參考面積動壓對于沒有增升裝置的對稱翼型，升力系數(shù)可以表示為：升力線斜率迎角對于非對稱翼型，升力系數(shù)可以表示為：零升迎角，取決于機翼的彎度等特性從上式可以看出，描述飛機升力特性的參數(shù)主要是和。 圖1 機翼升力特性 圖2 升力線斜率與馬赫數(shù)的關(guān)系下面

9、，我們將介紹飛機升力線斜率的工程估算方法。由于機翼是飛機產(chǎn)生升力的主要部件，則主要取決于機翼的特性（剖面、形狀等），對產(chǎn)生影響的還有平尾和機身。通常估算就是分別按照這三部分分別計算再進行疊加而成，估算其他參數(shù)的方法通常類似。§3.1.1 單獨機翼升力的估算對于單獨的機翼，其升力線斜率可以表示為以下參數(shù)的函數(shù)：其中展弦比1/2弦線的后掠角機翼相對厚度尖削比，根梢比或稱梯形比其函數(shù)關(guān)系較為復(fù)雜，可以由圖3曲線查出。有時機翼的幾何參數(shù)數(shù)據(jù)給出機翼的前緣后掠角，則1/2弦線的后掠角可以由下式求出：其中前緣的后掠角對于大展弦比的后掠翼來說，其升力線斜率可以表示為：其中翼型效率，可取0.95&#

10、167;3.1.2 機身升力的估算機身升力主要由頭部及尾部兩部分構(gòu)成，對于圓柱形狀的機身，有：其中機身的升力線斜率頭部產(chǎn)生的升力線斜率尾部收縮比6圖3 機翼升力線斜率計算圖7底部面積，若尾部形狀為錐形，則底部面積為零機身面積，即尾部的最大面積修正系數(shù)，取決于雷諾數(shù)、馬赫數(shù)、尾部形狀、尾翼布局等參數(shù)可取0.150.20。例如可取0.17或0.18可按照下式查圖4曲線得出：其中頭部長細比機身圓柱部分長細比圖4 具有錐形頭部旋成體的頭部升力計算曲線如果機身截面形狀為橢圓形，則其升力線斜率按照圓柱形進行修正：其中機身最大截面的寬度§3.1.3 翼身組合體的升力估算對于亞音速飛機，通?？梢哉J為

11、，翼身組合體的升力等于一對假想的單獨機翼的升力，這一對機翼是將兩個懸臂段延長到對稱平面而形成的，當機身直徑對翼展的比值不大時，在小馬赫數(shù)下，這種近似比較精確。但是現(xiàn)代超音速戰(zhàn)斗機的直徑對翼展的比值可以達到0.30.5，在這種情況下用單獨的機翼代替翼身組合體就會帶來很大誤差。通常計算翼身組合體的升力如下：其中機翼外露部分（外露翼）的升力，再考慮機身對機翼升力影響的修正單獨機身的升力這里，我們忽略了機翼對機身升力的影響。外露翼升力系數(shù)在考慮機身的影響后，可以寫為：其中外露翼部分升力線斜率，按單獨機翼的方法（見第一節(jié)）進行計算，所有參數(shù)均按照外露翼取值機翼升力系數(shù)，考慮了機身的影響，參考面積按照外露

12、翼面積f修正系數(shù)d機身直徑l翼展§3.1.4 尾翼升力估算尾翼分為水平尾翼和垂直尾翼，只有水平尾翼產(chǎn)生升力。尾翼升力線斜率首先按照單獨機翼的升力線斜率估算方法，計算出單獨尾翼的升力線斜率，再進行修正，主要修正下洗和阻滯。其中按單獨尾翼計算的升力線斜率尾翼處的氣流下洗角，近似認為等于機翼處的氣流下洗角氣流阻滯系數(shù)，可根據(jù)尾翼布局按照表6確定表6 尾翼附近氣流阻滯系數(shù)的近似值飛行器外形尾翼平面相對于機翼的位置正常式（尾翼位于機翼后）尾翼安裝在機身上，而且尾翼與機翼平面重合0.85尾翼安裝在機身上，但尾翼平面與機翼平面成45度或90度角0.9尾翼位于機身上面或下面，并離機身的距離為機身直徑

13、的一倍或以上1.0鴨式布局（前翼位于機翼之前）任意的1.0對于三角形機翼后氣流下洗角的計算可以通過圖5由和計算，對于根梢比為無窮大的、后緣具有不大后掠角的機翼，可以采用同樣方法確定。對于梯形機翼（）產(chǎn)生的下洗角可以對三角形機翼的下洗進行修正：不考慮機翼根梢比的下洗系數(shù)A尖削比對下洗的影響系數(shù)，通過圖6確定由單獨機翼計算的參數(shù)圖5 確定三角形機翼后面氣流下洗角的曲線（F4戰(zhàn)斗機可取為0.5）圖6 確定參數(shù)A所用的曲線§3.1.5 合升力線斜率計算以上計算的各個部件的升力系數(shù)其參考面積均為各自的參考面積，例如機身的參考面積一般采用機身截面的面積，機翼的參考面積為外露翼部分面積，尾翼的參考

14、面積為尾翼外露面積，這樣為求得合升力系數(shù)，必須對其參考面積進行轉(zhuǎn)化后再疊加，其計算公式如下：其中外露翼面積機身截面積平尾面積§3.2 升阻極曲線的估算作用在飛機上的氣動阻力可以表示為其中阻力系數(shù)可以表示為或其中零升阻力系數(shù)A誘導(dǎo)阻力因子阻力系數(shù)與升力系數(shù)的關(guān)系可以用極曲線表示，圖7給出了極曲線的兩種形式。圖7 極曲線的兩種形式，左圖為無彎度機翼，右圖為有彎度機翼§3.2.1 亞音速零升阻力估算亞音速范圍內(nèi)，飛機的零升阻力主要由表面摩擦阻力和氣流分離引起的壓差阻力組成，通常稱之為型阻。其中摩擦阻力系數(shù)壓差阻力系數(shù)§3.2.1.1 全機摩擦阻力估算其中、分別為機翼、機

15、身、平尾、垂尾（立尾）的厚度修正系數(shù)機身浸潤面積垂尾（立尾）面積、分別為機翼、機身、平尾、垂尾（立尾）的摩擦系數(shù)，它們與表面附面層狀態(tài)、沿表面壓力分布梯度及表面粗糙情況有關(guān)，同時也與基于各部件特征長度的雷諾數(shù)有關(guān)。當飛機在大氣中飛行時，基于各部件特征長度的飛行雷諾數(shù)通常是相當大的，加上由于工藝水平等原因，飛機表面不可能做到理想的光滑，因此可以把飛機附面層看成是全湍流附面層。對于光滑平板，具有全湍流附面層的表面摩擦系數(shù)可以用下面的半經(jīng)驗公式表示：其中Re基于各部件特征長度計算的雷諾數(shù)受工藝水平所限，飛機不可能做到理想的光滑，諸如鉚釘頭、螺釘頭、縫隙、蒙皮臺階以及表面噴漆、劃傷等因素，使得飛機相當

16、粗糙。另外，飛機上還常有如天線、空速管、通風(fēng)口鼓包等附加物。對此，在方案設(shè)計階段通常用一個系數(shù)來考慮這些由表面粗糙和附加物產(chǎn)生的對阻力的影響，這就是§3.2.1的公式中1.1的來歷。對于輕型戰(zhàn)斗機，也可以用1.15。厚度修正系數(shù)、的計算公式如下，其中考慮了馬赫數(shù)對摩擦影響的修正其中翼型最大厚度線的弦向位置，無量綱最大厚度線的后掠角對于機身，的計算公式如下其中機身長度機身直徑機身的浸潤面積計算公式如下其中、頭部、尾部、柱段長度§3.2.1.2 亞音速壓差阻力估算在計算壓差阻力時，由于機翼及尾翼的壓差阻力非常小，所以只考慮機身的壓差阻力。飛機在超音速飛行時，壓差阻力實際上就是波

17、阻，所以不單獨計算壓差阻力。壓差阻力可以按照下式分為頭部阻力、尾部阻力、底部阻力、附加阻力四部分。其中頭部阻力系數(shù)，取決于頭部長細比、馬赫數(shù)，見圖8。圖8 拋物線母線頭部的阻力系數(shù)與馬赫數(shù)的關(guān)系尾部阻力系數(shù)，可以通過圖9由尾部長細比、收縮比、馬赫數(shù)確定。(由于縱坐標沒有刻度，故此項可暫時忽略)圖9 直線（上圖）和拋物線（下圖）母線尾部阻力系數(shù)計算曲線底部阻力系數(shù)，通常超音速戰(zhàn)斗機發(fā)動機安裝在尾部，所以此項為0。附加阻力系數(shù)，通常取0.0070.01。§3.2.2 超音速零升波阻估算飛機某一部件在局部馬赫數(shù)超過1.0時，就會有波阻的存在，這個飛行狀態(tài)的馬赫數(shù)稱之為臨界馬赫數(shù)，計算飛機的

18、波阻時，必須首先確定臨界馬赫數(shù)。§3.2.2.1 臨界馬赫數(shù)的確定機翼臨界馬赫數(shù)主要取決于機翼剖面形狀、展弦比、后掠角等因素：其中臨界馬赫數(shù)翼型剖面的臨界馬赫數(shù)，通過圖10，由機翼升力系數(shù)、相對厚度和翼型最大厚度線的弦向位置所決定。展弦比對臨界馬赫數(shù)的影響，由圖11根據(jù)零升臨界迎角查得。后掠角對臨界馬赫數(shù)的影響，由圖11根據(jù)零升臨界迎角查得。圖10 剖面臨界馬赫數(shù)與升力系數(shù)的關(guān)系圖11 展弦比與后掠角對臨界馬赫數(shù)影響曲線圖10只給出了對稱亞音速翼型剖面族的理論關(guān)系，對超音速扁豆翼型的臨界馬赫數(shù)要低35%，菱形翼剖面則低1012%。確定了臨界馬赫數(shù)之后，就可以將飛行狀態(tài)按馬赫數(shù)分為三個

19、階段：、，其中前者可以按亞音速方法處理，后者則完全按超音速方法處理，對于的情況，通常難以進行估算，為獲得其數(shù)據(jù)可以利用圖解法，由另外兩種情況計算結(jié)果曲線進行光滑過渡而得出。§3.2.2.2 M>1時零升阻力系數(shù)實踐證明，超音速摩擦阻力的計算可以使用前面§3.2.1.1中介紹的亞音速摩擦阻力計算方法。在超音速情況下，摩擦阻力幾乎與剖面形狀無關(guān)，不需要進行剖面形狀修正，因此在厚度修正系數(shù)表達式中可以認為相對厚度值為零。超音速零升阻力的另一部分是零升波阻，零升波阻可以表示為各部件波阻之和：其中零升波阻、分別為機翼、機身、平尾、垂尾的波阻系數(shù)單獨機翼的波阻與飛行馬赫數(shù)、機翼剖

20、面形狀和平面形狀有關(guān)。圖12以組合參數(shù)形式給出了計算機翼波阻的工作曲線。每一張曲線對應(yīng)菱形剖面和給定的尖削比。圖中點劃線是利用線性理論計算的結(jié)果，而實線是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)整理的結(jié)果。平尾與垂尾的波阻系數(shù)也可以按照此理論進行計算。對于非菱形機翼，其波阻計算式為其中菱形剖面機翼的波阻系數(shù)，由圖12查得非菱形剖面的修正因子，由表7確定由機翼最大厚度線的后掠角所確定的修正因子，由圖13確定飛機機身的波阻系數(shù)分別由頭部波阻、尾部波阻和頭部對尾部的干擾阻力所組成：其中頭部波阻，可以查圖14得出尾部波阻，可以查圖15得出頭部對尾部的干擾阻力，當柱段長度大于2倍直徑時，認為頭部對尾部的干擾很小，其阻力可以忽略不計

21、。30圖12 菱形機翼的波阻計算圖表7 非菱形剖面修正因子圖13 機翼最大厚度線后掠角修正因子圖14 尖拱形頭部跨、超音速波阻系數(shù)圖15 拱形尾部跨、超音速波阻系數(shù)§3.2.3 亞音速升致阻力估算飛機在正常飛行狀態(tài)下，升力主要由機翼產(chǎn)生，因此，在對飛機進行氣動估算時，可以近似采用機翼的升致阻力代替全機的升致阻力。飛機升致阻力可以由升致阻力因子所描述，對于升力沿展向橢圓分布的機翼，。實際機翼升力沿展向分布受機翼平面形狀影響：其中奧斯瓦德因子，是機翼展弦比和后掠角的函數(shù)對于直機翼對于后掠翼通常情況，升致阻力系數(shù)可能無法表示為升致阻力因子的形式，則其升致阻力系數(shù)可以表示為：§3.

22、2.4 超音速升致阻力估算超音速情況下，機翼的升致阻力系數(shù)可以表示為其中前緣吸力對升致阻力的影響，按圖16修正系數(shù)，按圖17確定圖16 計算的曲線圖17 修正系數(shù)k上式只適應(yīng)于小迎角范圍，后一項表示前緣吸力對升致阻力的影響，可以用于有限根梢比的的機翼。經(jīng)驗表明，吸力的實際數(shù)值比理論值要低得多，故引入修正系數(shù)k。升力線斜率是馬赫數(shù)的函數(shù)，所以升致阻力系數(shù)不僅隨變化，同時也隨馬赫數(shù)變化，計算時必須加以考慮。§4 飛機基本飛行性能計算§4.1 速度高度范圍飛機速度高度范圍包括最大飛行速度（馬赫數(shù)）、最小飛行速度（馬赫數(shù)）、靜升限等速度、高度性能，是飛機基本飛行性能的重要組成部分，

23、也是飛機的主要戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標。這些性能指標的計算通常由飛機質(zhì)點運動方程出發(fā)，采用簡單推力法進行計算。飛機定直平飛時的運動方程：忽略a、jp的影響（），可簡化為：首先根據(jù)運動方程計算平飛需用推力Ppx，在給定飛行狀態(tài)（H，M）下，由法向力方程Y=G，可得飛機在此飛行狀態(tài)下的升力系數(shù)：由極曲線可根據(jù)求得，則可以計算平飛需用推力：根據(jù)飛機在同一高度不同速度下的平飛需用推力計算結(jié)果可以繪制出平飛需用推力曲線，在同一張圖上，同時繪制飛機在最大推力狀態(tài)下或全加力狀態(tài)下的推力（稱之為可用推力），則構(gòu)成推力曲線圖（圖18），飛機在此飛行狀態(tài)下的飛行速度范圍就可以通過平飛需用推力與可用推力曲線的交點確定。在某種推

24、力狀態(tài)下（最大或加力），需用推力曲線與可用推力曲線左側(cè)的交點決定了最小飛行馬赫數(shù)，右側(cè)的交點決定了最大飛行馬赫數(shù)。飛機的最小平飛馬赫數(shù)還取決于失速迎角等因素的限制，以上采用簡單推力法所確定的只是由推力所限制的最小平飛馬赫數(shù)，實際上略大于真實值。根據(jù)不同高度下的飛行馬赫數(shù)范圍，繪制H-Ma曲線，則構(gòu)成了飛行包線（圖19）。注意，前面的計算只考慮了推力限制，實際上飛行包線的邊界還受到失速迎角（氣動邊界）、最大飛行馬赫數(shù)（氣動加熱邊界）、最大動壓（結(jié)構(gòu)強度邊界）等因素限制。圖18 推力曲線圖圖19 某飛機的飛行包線§4.2 定常上升性能飛機在定常直線爬升飛行時（忽略迎角及發(fā)動機安裝角）其中

25、上升率根據(jù)以上方程可以得出飛機在不同飛行狀態(tài)（H，M）下的上升率在不同高度下繪制曲線，則得到了上升率曲線圖（圖20）。圖20 兩個飛行高度下的圖飛機在同一高度下的最大上升率為上式中，由于和均為馬赫數(shù)的函數(shù)，所以求解比較麻煩，通常利用曲線圖直接讀出某一飛行高度下的最大上升率，對應(yīng)的速度則為此飛行高度下的快升速度。按照同樣的方法可以確定每個飛行高度下的最大爬升角：最大爬升角對應(yīng)的速度為最陡上升速度。根據(jù)上面的計算結(jié)果，可以繪制曲線（圖21），圖中每條曲線與H軸的交點對應(yīng)于的情況，這一點的高度，剛好是飛機能完成定直平的最大高度，這就是飛機靜升限，對應(yīng)于最大推力狀態(tài)和最大加力狀態(tài)下存在兩個不同的靜升限

26、。對應(yīng)于上升率為5m/s的高度則為實用升限。圖21 曲線§4.3 爬升方式根據(jù)上一節(jié)的結(jié)果，如果在每一飛行高度下都達到最大爬升率，則飛機能達到最佳的爬升效果（最小時間）。但是，上述結(jié)論是在定常爬升條件下得出的，由于每個高度下的快升速度不同，顯然，在爬升的過程中要不斷按照快升速度調(diào)整油門，這對飛行來說較為困難。因此，通常在飛機爬升過程中要保持某一參數(shù)不變，例如等表速爬升、等真速爬升、等馬赫數(shù)爬升等。一般在中低空（H<11km），按照亞音速等表速爬升，而在11km以上，則按照超音速等馬赫數(shù)爬升，這種爬升方式既便于操作，也能夠獲得較短的爬升時間，因此常被采用。§4.3.1 亞音速等表速爬升飛機的表速可以按照下式計算：其中表速真速海平面大氣密度本地大氣密度飛機做定常上升時，上升率為：加速爬升時上升率小于定常上升率，可表示為定常上升率減去上升率偏差的形式：其中上升率偏差為：亞音速等表速爬升時：其中：綜上：通過以上方法確定的關(guān)系后，可應(yīng)通過數(shù)值積分方法得出爬升時間，在沒有計算機的情況下，通常也采用圖解積分法。首先繪制曲線，在爬升高度的范圍內(nèi)曲線與橫軸