1、13.3 一次函數(shù)與一次方程、一次不等式（第一課時）一 教學(xué)內(nèi)容：滬科版八年級數(shù)學(xué)上47頁二 教學(xué)目標(biāo)：1. 理解一次函數(shù)與一次方程、一次不等式之間的關(guān)系。2. 能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求一元一次方程的解及一次不等式的解集，進一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識。3. 通過從解析式和圖象兩個方面對一次函數(shù)與一次方程、一次不等式關(guān)系的探究，引導(dǎo)學(xué)生認識事物部分與整體的辯證統(tǒng)一關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣和愿望。三 教學(xué)重難點：1. 重點：一次函數(shù)與一次方程、一次不等式之間的聯(lián)系。2. 難點：用一次函數(shù)圖象求一次方程的解及一次不等式的解集。四 教學(xué)方法：誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式，講練結(jié)合法。五 教學(xué)

2、準(zhǔn)備：三角板，多媒體課件。六 教學(xué)過程：（一） 創(chuàng)設(shè)情境問題，引入課題：1. 怎樣由函數(shù)的解析式得到函數(shù)的圖象？2. 函數(shù)中自變量x的值在圖象中是點的 坐標(biāo)，函數(shù)值y在圖象中是點的 坐標(biāo)。3. 一次函數(shù)與一次方程、一次不等式之間有著怎樣的聯(lián)系呢？（教學(xué)說明：問題1，2復(fù)習(xí)了圖象與點的坐標(biāo)，為本節(jié)課做準(zhǔn)備；問題3引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。）（二） 講授新課： 分組討論： 問題1：從解析式上看一次方程2x+6=0、一次不等式2x+6>0、2x+6<0與一次函數(shù)y=2x+6之間有著什么聯(lián)系？（一次方程2x+6=0的解就是一次函數(shù)y=2x+6當(dāng)y=0時x的值；一次不等式2x+6>0的解集就

3、是一次函數(shù)y=2x+6當(dāng)y>0時的x的取值范圍；一次不等式2x+6<0的解集就是一次函數(shù)y=2x+6當(dāng)y<0時的x的取值范圍。） 問題2：已知一次函數(shù)y=2x+6（1） 畫出函數(shù)圖象，并求出它與x軸交點坐標(biāo)；（2） 觀察圖象，判斷x取什么值時，函數(shù)y的值等于0？（3） 函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點橫坐標(biāo)與一元一次方程2x+6=0的解有何關(guān)系？ 學(xué)生歸納：一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)x=-3就是方程2x+6=0的解；反之，方程2x+6=0的解x=-3就是一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)。 一般地，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與 軸交點的 坐標(biāo)就是方

4、程2x+6=0的 ；反之，方程kx+b=0的 就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與 軸交點的 坐標(biāo)。 問題3：觀察一次函數(shù)y=2x+6的圖象（圖見課件）回答問題： （1）圖象中藍顏色的部分在x軸的 方，即y 0，亦即2x+6 0，不等式解集為 ；此時，圖象中藍顏色的部分對應(yīng)的自變量x的取值范圍是 。 （2）圖象中紅顏色的部分在x軸的 方，即y 0，亦即2x+6 0，不等式解集為 ；此時，圖象中紅顏色的部分對應(yīng)的自變量x的取值范圍是 。 學(xué)生歸納： 從解析式上看一元一次不等式2x+6>0（或2x+6<0）的解集，就是使一次函數(shù)y=2x+6取 值（或 值）時x的取值范圍。 從圖象上看，一次

5、不等式2x+6>0的解集是直線y=2x+6位于x軸 方部分相應(yīng)x的取值范圍，2x+6<0的解集是直線y=2x+6位于x軸 方部分相應(yīng)x的取值范圍。 （3）仿照上面結(jié)論，請給出一次不等式kx+b>0,kx+b<0與一次函數(shù)y=kx+b之間的關(guān)系。（教學(xué)說明：使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，發(fā)展學(xué)生從具體到抽象的思維能力。）（三） 應(yīng)用新知，練習(xí)鞏固：1. 如圖(圖見課件)是y=-2x+6的圖象，結(jié)合圖象回答：（1）x 時，y=0; （2）x 時，y>0; （3）x 時，y<0; （4）x 時，y>6。 2. 作出函數(shù)y=3x-9的圖象，結(jié)合圖象求：（1） 方程3x-9=0的解；（2） 不等式3x-90的解集；（3） 當(dāng)y>3時，求x的范圍。（教學(xué)說明：學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，師生共同評講）（四） 自主總結(jié)，談?wù)勼w會：通過本節(jié)課的探討，同學(xué)們對一次函數(shù)與一次方程、一次不等式有了那些新的認識？你有哪些體會？（教學(xué)說明：充分調(diào)動學(xué)生積極反思，認識到數(shù)學(xué)學(xué)科各知識間聯(lián)系，體會到數(shù)形結(jié)合思想的重要作用。）（五） 作業(yè)：1. 教材48頁