1、word數(shù)字信號處理簡答題1、在A/D變換之前和D/A變換之后都要讓信號通過一個低通濾波器，它們分別起什么作用？答：在A/D變化之前讓信號通過一個低通濾波器，是為了限制信號的最高頻率，使其滿足當(dāng)采樣頻率一定時，采樣頻率應(yīng)大于等于信號最高頻率2倍的條件。此濾波器亦稱位“抗折疊濾波器。在D/A變換之后都要讓信號通過一個低通濾波器，是為了濾除高頻延拓譜，以便把抽樣保持的階梯形輸出波平滑化，故友稱之為“平滑濾波器。2何謂最小相位系統(tǒng)？最小相位系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)有何特點？解：一個有理系統(tǒng)函數(shù)，如果它的零點和極點都位于單位圓內(nèi)，那么有最小相位。一個穩(wěn)定的因果線性移不變系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)可表示成有理方程式 ，它的

2、所有極點都應(yīng)在單位圓內(nèi)，即。但零點可以位于Z平面的任何地方。有些應(yīng)用中，需要約束一個系統(tǒng)，使它的逆系統(tǒng)也是穩(wěn)定因果的。這就需要的零點也位于單位圓內(nèi)，即。一個穩(wěn)定因果的濾波器，如果它的逆系統(tǒng)也是穩(wěn)定因果的，那么稱這個系統(tǒng)是最小相位。3何謂全通系統(tǒng)？全通系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)有何特點？解：一個穩(wěn)定的因果全通系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)對應(yīng)的傅里葉變換幅值，該單位幅值的約束條件要求一個有理系統(tǒng)函數(shù)方程式的零極點必須呈共軛倒數(shù)對出現(xiàn)，即。因而，如果在處有一個極點，那么在其共軛倒數(shù)點處必須有一個零點。4在離散傅里葉變換中引起混迭效應(yīng)的原因是什么？怎樣才能減小這種效應(yīng)？解：因為為采樣時沒有滿足采樣定理減小這種效應(yīng)的方法：采樣

3、時滿足采樣定理，采樣前進行濾波，濾去高于折疊頻率的頻率成分。5試說明離散傅里葉變換與Z變換之間的關(guān)系。解：離散傅立葉變換是Z變換在單位圓上的等間隔采樣。6、試述用DFT計算離散線性卷積的方法。解：計算長度為M,N兩序列的線性卷積，可將兩序列補零至長度為M+N-1,而后求補零后兩序列的DFT，并求其乘積，最后求乘積后序列的IDFT，可得原兩序列的線性卷積。7、有限長序列的變換為，假設(shè)對在單位圓上等間隔抽樣點，且，試分析此個樣點序列對應(yīng)的IDFT與序列的關(guān)系。解：如果 即是在單位圓上點等間隔抽樣，根據(jù)頻域抽樣定理，那么存在 上式說明，將序列以為周期進行周期延拓，取其主值區(qū)間上的值，即得序列。由于，

4、故在對以為周期進行周期延拓時，必然存在重疊。8、補零和增加信號長度對譜分析有何影響？是否都可以提高頻譜分辨率解：時域補零和增加信號長度，可以使頻譜譜線加密，但不能提高頻譜分辨率。9、試說明連續(xù)傅里葉變換采樣點的幅值和離散傅里葉變換幅值存在什么關(guān)系？解：兩個幅值一樣。10、解釋DFT中頻譜混迭和頻譜泄漏產(chǎn)生的原因，如何克服或減弱？解：如果采樣頻率過低，再DFT計算中再頻域出現(xiàn)混迭線性，形成頻譜失真；需提高采樣頻率來克服或減弱這種失真。泄漏是由于加有限窗引起，克服方法是盡量用旁瓣小主瓣窄的窗函數(shù)。11、基2FFT快速計算的原理是什么？它所需的復(fù)乘、復(fù)加次數(shù)各是多少？解：原理：利用的特性，將N點序列

5、分解為較短的序列，計算短序列的DFT，最后再組合起來。復(fù)乘次數(shù)：，復(fù)加次數(shù)：12、FFT主要利用了DFT定義中的正交完備基函數(shù)的周期性和對稱性，通過將大點數(shù)的DFT運算轉(zhuǎn)換為多個小數(shù)點的DFT運算，實現(xiàn)計算量的降低。請寫出的周期性和對稱性表達式。答：周期性：對稱性：13、采用FFT算法，可用快速卷積完成線性卷積?，F(xiàn)預(yù)計算線性卷積，試寫采用快速卷積的計算步驟注意說明點數(shù)。答：如果，的長度分別為,那么用長度的圓周卷積可計算線性卷積。用FFT運算來求值快速卷積的步驟如下：（1） 對序列，補零至長為N，使，并且(M為整數(shù))，即（2） 用FFT計算，的離散傅立葉變換 N點 N點（3） 計算（4） 用IF

6、FT計算的離散傅立葉變換得： N點14、什么是吉布斯Gibbs現(xiàn)象 窗函數(shù)的旁瓣峰值衰耗和濾波器設(shè)計時的阻帶最小衰耗各指什么，有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 答：增加窗口長度N只能相應(yīng)地減小過渡帶寬度，而不能改變肩峰值。例如，在矩形窗地情況下，最大肩峰值為8.95%;當(dāng)N增加時，只能使起伏振蕩變密，而最大肩峰值總是8.95%,這種現(xiàn)象稱為吉布斯效應(yīng)。旁瓣峰值衰耗適用于窗函數(shù)，它是窗譜主副瓣幅度之比，即旁瓣峰值衰耗=20lg(第一旁瓣峰值/主瓣峰值)。阻帶最小衰耗適用于濾波器。工程上習(xí)慣于用相對衰耗來描述濾波器。相對衰耗定義為。當(dāng)濾波器是用窗口法得出時，阻帶最小衰耗取決于窗譜主副瓣面積之比。15、何為線性相

7、位濾波器FIR濾波器成為線性相位濾波器的充分條件是什么？答：線性相位的濾波器是指其相位函數(shù)與數(shù)字頻率成線性關(guān)系，即。FIR濾波器成為線性相位的充分條件是：是實數(shù)。滿足以為中心的偶對稱或者奇對稱，即。16、試述窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的根本步驟？解；原理：在時域內(nèi)用窗函數(shù)對理想濾波器的時域特性截斷，用截斷后長沖激響應(yīng)去逼近理想濾波器的，所得到的頻率響應(yīng)17、FIR濾波器具有線性相位的條件是什么？其相位表達式是什么？解：線性相位條件： 相位表達式：，是起始相位。18、有限序列的長度為8，試畫出基2 時域FFT的蝶形圖，輸出為順序。19、 有限序列的長度為4，試畫出基2 時域FFT的蝶形圖，輸出為順序。20用DFT對連續(xù)信號進行譜分析的誤差問題有哪些？混疊失真；截斷效應(yīng)頻譜泄漏；柵欄效應(yīng)21畫出模擬信號數(shù)字化處理框圖，并簡要說明框圖中每一局部的功能作用。第1局部：濾除模擬信號高頻局部；第2局部：模擬信號經(jīng)抽樣變?yōu)殡x散信號；第3局部：按照預(yù)制要求對數(shù)字信號處理加工；第4局部：數(shù)字信號變?yōu)槟M信號；第5局部：濾除高