1、第三節(jié)函數(shù)的值域與最值題號12345答案一、選擇題1函數(shù)yx22x的定義域為0,1,2,3，那么其值域為()A1,0,3B0,1,2,3Cy|1y3 Dy|0y32(2008年中山模擬)函數(shù)ylog2xlogx(2x)的值域是()A(，1 B3，)C1,3 D(，13，)3(2009年鄭州模擬)設(shè)f(x)，g(x)是二次函數(shù)，若f(g(x)的值域是，則g(x)的值域是()A.B.C0，)D.4設(shè)函數(shù)f(x)，則(ab)的值是()Aa BbCa，b中較小的數(shù) Da，b中較大的數(shù)5(2008年重慶卷)已知函數(shù)y的最大值為M，最小值為m，則的值為()A. B.C. D.二、填空題6函數(shù)yax在0,1

2、上的最大值與最小值的和為3，則a_.7若ff2對任意的非負實數(shù)x成立，則ffff_.8(2009年福州模擬)對a，bR，記maxa，b，函數(shù)f(x)max|x1|，|x2|(xR)的最小值是_.三、解答題9若函數(shù)yf(x)x22x4的定義域、值域都是閉區(qū)間2,2b，求b的值10某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R(x)5xx2(萬元)(0x5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；(2)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？(3)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)才不虧本？

3、參考答案1A2.D3解析：要f()的值域是，則可取(，1.又g(x)是二次函數(shù)，定義域連續(xù)，故g(x)不可能同時取(，1和.結(jié)合選項只能選C.答案：C4解析：按a>b，a<b兩種情形分類討論答案：D5C6.27.20098解析：由22x，故f，其圖象如下，則fminf.答案：9解析：yf(x)(x24x8)(x2)22，其圖象的對稱軸是x2.因此yf(x)在2,2b上是遞增函數(shù)，且2b>2，即b>1.又函數(shù)yf(x)x22x4的定義域、值域都是閉區(qū)間2,2b，所以有f(2b)2b，即(2b)22×2b42b，b23b20，b1(舍去)，b2.10解析：(1)利潤y是指生產(chǎn)數(shù)量x的產(chǎn)品售出后的總收入R(x)與其總成本C(x)之差，由題意，當x5時，產(chǎn)品能全部售出，當x>5時，只能銷售500臺，所以y .(2)在0x5時，yx24.75x0.5，當x4.75(百臺)時，ymax10.78125(萬元)；當x>5(百臺)時，y120.25×510.75(萬元)，所以當生產(chǎn)475臺時，利潤最大(3)要使企業(yè)不虧本