1、五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元：分?jǐn)?shù)加減法1、異分母分?jǐn)?shù)相加減：先通分，把它們變成同分母的分?jǐn)?shù)再加減。結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同， 并且所有整數(shù)的運(yùn)算定律也適用于分?jǐn)?shù)加減法。第二單元：長(zhǎng)方體（一）1、長(zhǎng)方體有6 個(gè)面、 8 個(gè)頂點(diǎn)、 12 條棱。2、 6 個(gè)面中的上下、左右、前后兩兩完全相同。3、當(dāng)長(zhǎng)方體有兩個(gè)面是正方形時(shí)，其它四個(gè)面完全相同，此時(shí)有 8 條棱相等，其它 4 條棱相等。（長(zhǎng)方體中最多有 8 條棱相等）4、我們把相交于同一頂點(diǎn)的三條棱叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。5、正方體是特殊的正方體。六個(gè)面都是完全一樣的正方形，十二條棱都相

2、等。6、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和：（長(zhǎng)+寬+高）X 4=棱長(zhǎng)總和 7、正方體的棱長(zhǎng)總和：棱長(zhǎng)X 12=棱長(zhǎng)總和8、 長(zhǎng)方體的表面積： 長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積總和叫長(zhǎng)方體的表面積。長(zhǎng)方體的表面積用“ s”表示。長(zhǎng)用“ a”表示；寬用“b”表示；高用 “ h”表示。公式：s=（ab+ah+bh） X29、 露出的面 ：通過觀察正面、側(cè)面和上面分別是多少個(gè)面，再把正面、側(cè)面上面的面都加在一起。10、 、 正方體的展開與折疊： 遵循的原則：最長(zhǎng)兩邊走，田凹不能有。（共有11 種展開形式）第三單元：分?jǐn)?shù)乘法（1） 分?jǐn)?shù)乘法的意義： （ 1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義完全相同。即：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)

3、便運(yùn)算。（ 2）整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（ 3）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（ 2）（3）用于已知整體和整體對(duì)應(yīng)的部分分率，求部分量是多少用乘法。（2） 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法： （ 1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：整數(shù)乘分子作分子，分母不變，結(jié)果要能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，計(jì)算時(shí)可以分子與分母先約分在相乘，或者乘之后再約分，總之結(jié)果必須為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（3） 打折問題： 打幾折就是求現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十，如打八五折，就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%現(xiàn)價(jià)=原價(jià)X折扣（4） 倒數(shù) ： 如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1， 我們就說其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)

4、的倒數(shù)。倒數(shù)對(duì)于兩個(gè)數(shù)來說，不是孤立存在的。溫馨提示： 1 的倒數(shù)是 1， 0 沒有倒數(shù)。求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：如果是分?jǐn)?shù)，那么它的倒數(shù)就是分子分母調(diào)換位置；整數(shù)，可以看成分母是1 的分?jǐn)?shù)；如果是小數(shù)，先把小數(shù)換算成分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分?jǐn)?shù)的分子和分母。或者用一個(gè)統(tǒng)一的方法，就是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，我們可以用 1 去除以這個(gè)數(shù)，得到的商就是原數(shù)的倒數(shù)。（五）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，積的大小關(guān)系：（ 1）一個(gè)數(shù)乘大于1 的分?jǐn)?shù)，結(jié)果大于原數(shù)。（ 2）一個(gè)數(shù)乘1，結(jié)果等于原數(shù)。（ 3）一個(gè)數(shù)乘小于1 的分?jǐn)?shù)，結(jié)果小于原數(shù)。第四單元：長(zhǎng)方體（二）（1） 概念： （ 1）體積：物體所占空間的大小，叫這個(gè)物體的體積。（從外側(cè)

5、測(cè)量）2） 容積 ：容器能容納物體的體積，叫這個(gè)容器的容積。（從內(nèi)側(cè)測(cè)量） 溫馨提示 ：同一個(gè)容器，體積一定大于它的容積。（2） 單位：（ 1）常用的體積單位: 立方厘米（ cm3 ）、立方分米（ dm3 ）、立方米（ m3 ） 。（2）常用的容積單位： 升（L）、毫升（CL）。（ 3） 單位之間進(jìn)率： 1dm3 =1000cm3 1m 3 =1000dm31m3 =1000000cm31L=1000CL溫馨提示： 小單位（低級(jí)單位）換算成大單位（高級(jí)單位）時(shí)除以進(jìn)率，大單位（高級(jí)單位）換算成小單位（低級(jí)單位）乘以進(jìn)率。（4）體積公式：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)寬高正方體體積=棱長(zhǎng)3用字母表示為： V=a

6、bh V=a 3（ 5） 不規(guī)則物體求體積： 采用排水法。不規(guī)則物體的體積=容器底面積X水面的變化高度溫馨提示：“升高了”與“升高到”是不相同的，注意區(qū)別第五單元：分?jǐn)?shù)除法（1） 分?jǐn)?shù)除法的意義：（ 1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：跟整數(shù)除法意義相同，表示把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求每一份是多少。（ 2）（2） 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)： 表示已知整體的一部分及這部分所對(duì)應(yīng)的分率，求這個(gè)整體。（2） 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法： 一個(gè)數(shù)除以 （ 0 除外） 一個(gè)數(shù)就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。計(jì)算結(jié)果要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（三）被除數(shù)與商的大小關(guān)系：除數(shù)大于“1”時(shí)，商小于被除數(shù)。除數(shù)小于“1”時(shí)，商大于被除數(shù)。除數(shù)等于“1”時(shí)，商等于被除

7、數(shù)。第六單元：確定位置（一） 數(shù)對(duì)： 是一個(gè)表示位置的概念。前一個(gè)數(shù)字表示列，后一個(gè)數(shù)字表示行。比如，（ 2， 5），表示它的位置是第二列第五行。（二）數(shù)對(duì)的豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。（三）用方向和距離確定位置 用方向和距離確定位置時(shí)，我們要畫好方向坐標(biāo)，然后根據(jù)確定觀察點(diǎn)，把方向坐標(biāo)放在觀察點(diǎn)上，進(jìn)行觀察，做出對(duì)應(yīng)答案。第七單元：用方程解決問題（1） 方程：含有未知數(shù)的等式。溫馨提示 ：方程中，字母與字母，字母與數(shù)之間的乘號(hào)可省略不寫或?qū)懗伞啊?，字母與數(shù)字相乘簡(jiǎn)寫時(shí)通常把數(shù)字寫在前， 字母寫在后。aXa寫成a2。（2） 方程的解與解方程： 使

8、方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫解方程。（3） 解方程的方法： 天平原理與算式各部分之間的關(guān)系。天平原理：利用方程的基本性質(zhì)進(jìn)行解方程。即：方程左右兩邊平同時(shí)乘、除以、加、減相同的數(shù)（ 0 除外）方程仍然成立。算式各部分之間的關(guān)系：利用加、減、乘、除各部分之間的關(guān)系進(jìn)行解方程。加數(shù) +加數(shù)=和和- 加數(shù) =另一個(gè)加數(shù)被減數(shù) - 減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差 +減數(shù)乘數(shù)X乘數(shù)=積 積一乘數(shù)=另一個(gè)乘數(shù)被除數(shù)+除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商>< 除數(shù)（四）利用方程解決問題的步驟：（ 1）弄清題意，找出未知數(shù)，并設(shè)未知數(shù)為 x。（ 2）根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，列方程。（ 3）解方程（ 4）檢驗(yàn)寫出答案。第八單元：數(shù)據(jù)的表示和分析（一 ）統(tǒng)計(jì)圖的分類 ：條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖（六年學(xué)習(xí)）（二） 統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：（ 1）條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各個(gè)數(shù)量的多少。（ 2）折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：不但可以看出數(shù)量的多少，還可以清晰的看出數(shù)題的增減變化。（三）統(tǒng)計(jì)圖的繪制： （ 1）條形統(tǒng)計(jì)圖：繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要注意每一個(gè)豎條的寬窄要一致。根據(jù)實(shí)際情況取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一