1、年齡問題閱讀與思考剛剛和明明是一對雙胞胎兄弟,和我們的讀者小朋友一樣正好都讀小學三年級,他們可喜歡研究生活實際中的數(shù)學問題了.有一天,他們畫了一個表格來研究他們與爸爸的年齡.如下表：我們的年齡爸爸的年齡爸爸的年齡是我們的幾倍1歲29歲29倍2歲30歲15倍4歲32歲8倍28歲56歲2倍剛剛發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,快樂地說：“爸爸的年齡與我們的倍數(shù)越來越少,總有一天爸爸的年齡會是我們的1倍,也就是說爸爸會和我們一樣大.明明笑了,說：“爸爸總比我們大28歲呀,怎么可能和我們一樣大呢.小朋友們,你們知道,剛剛他們可能和爸爸一樣大嗎剛剛幾歲時,爸爸的年齡是他們的5倍呢其實,這是典型的年齡問題.年齡問題的根本規(guī)律是

2、：不管時間如何變化,兩人的年齡的差總是不變的,抓住年齡差是解答年齡問題的關鍵.分析時,可借助線段圖分析,結合和倍、差倍、和差等問題分析方法,靈活解題.例1、爸爸今年42歲,女兒今年10歲,幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍分析與解要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍,首先應求出那時女兒的年齡是多少爸爸的年齡是女兒的5倍,女兒的年齡是1倍,爸爸比女兒多51=4倍,年齡多4210=32歲,對應,可求出1倍是多少,即女兒當時的年齡.42-10+5-1=32+4=8歲10-8=2年答：2年前爸爸的年齡是女兒的5倍.練習快餐11 .爺爺今年72歲,孫子今年12歲,幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍幾年前爺爺?shù)哪挲g是孫子

3、的13倍2 .兄今年11歲,弟今年8歲.兄弟各是多少歲時,兄弟年齡之和是今年的3倍3 .爸爸今年38歲,兒子今年10歲.在幾年前爸爸年齡是兒子年齡的5倍例2、父親今年比兒子大36歲,5年后父親的年齡是兒子的4倍,今年兒子幾歲分析與解:父親今年比兒子大36歲,5年后仍然大36歲.父親年齡是兒子的4倍,說明兒子的年齡是1倍,父親比兒子大4-1=3倍,可求出1倍是多少歲,即5年后兒子的年齡,那么,現(xiàn)在幾歲可求出.36+4-1=36+3=12歲12-5=7歲答：今年兒子7歲.注意：年齡問題用差倍問題解答時,要抓住“差不變這個關鍵,由于大、小兩人的年齡不管“幾年前或,“幾年后,這兩個年齡的差總是不變的,

4、然后用“年齡差一年齡的倍數(shù)差算出作為當時的一倍數(shù)的年齡,再算出當時的幾倍數(shù)年齡,最后算出現(xiàn)在兩人的年齡各是幾歲O,練習快餐21 .哥哥今年比小麗大12歲,8年前哥哥的年齡是小麗的4倍,今年二人各幾歲2 .母親比兒子大27歲,3年前,母親的年齡是兒子的4倍.求母親今年的年齡.3 .甲的年齡比乙的年齡的4倍少3歲,甲在3年后的年齡等于乙9年后的年齡,問甲乙現(xiàn)年各幾歲例3、今年母女年齡和是45歲,5年后母親的年齡正好是女兒的4倍,今年媽媽和女兒各多少歲分析與解：今年母女年齡和是45歲,五年后母女年齡和是45+5X2=55歲,母親年齡是女兒的4倍,女兒年齡是1倍,母女年齡和的倍數(shù)是4+1=5倍,對應,

5、可求出5年后女兒的年齡,今年她們的年齡可求.45+5X2+4+1=55+5=11歲11-5=6歲45-6=39歲答：媽女今年39歲,女兒6歲.夕練習快餐31 .小玲和爺爺今年的年齡和是78歲,爺爺?shù)哪挲g是小玲的5倍,兩人今年各是幾歲2 .三年前父子的年齡和是49歲,現(xiàn)在父親的年齡是兒子的4倍,問父親和兒子現(xiàn)在各是多少歲3 .父親與兒子白年齡和是66歲,父親的年齡比兒子的年齡的3倍少10歲,那么多少年后父親的年齡是兒子的5倍例4父母子一家三人今年全家年齡和為母大4歲.求今年每人的年齡.70歲,而10年前三人的年齡和為46歲.父比分析與解：年前兒子還沒出生.10年前三人的年齡和應是10年前父母年齡

6、和就是7010X3=40歲,而題中是46歲,說明1046歲.解：兒子的年齡父親的年齡母親的年齡7046+10X2=4歲46+4+2+10=35歲35-4=31歲答：父親35歲,母親31歲,兒子4歲.夕練習快餐41 .四個人年齡之和是77歲,年齡最小的10歲,年齡最大與最小的人年齡之和比另外兩個人的年齡之和大7歲,問年齡最大的人多少歲?2 .小剛今年9歲,小英今年13歲,當兩人的年齡和是40歲時,兩人各是多少歲3 .在一個家庭里,現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子.父親比母親大3歲,女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現(xiàn)在家里的每

7、個成員各是多少歲例5今年父親的年齡為兒子年齡的4倍,20年后父親的年齡為兒子年齡的2倍,問今年兒子多少歲分析與解:父子的年齡差是不變的,它是今年兒子年齡的41=3倍,又是20年后兒子年齡的21=1倍.也就是說,20年后的兒子年齡是今年兒子年齡的3倍.那么20是今年兒子年齡的2倍.父子的年齡差是今年兒子年齡的3倍,又是20年后兒子年齡的1倍.20+31=10歲今年兒子的年齡答：今年兒子的年齡是10歲.,練習快餐51.10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲2 .兩袋大米,第一袋大米是第二袋重量的2倍,兩袋大米都用去50千克時,剩下的第一袋是第二

8、袋的7倍,原來兩袋大米各多少千克3 .今年小剛年齡的3倍與小芳年齡的5倍相等.10年后小剛年齡的4倍與小芳年齡的5倍相等,那么小剛今年的年齡是多少歲2001年小學數(shù)學奧賽初賽試題提示：假設今年小剛年齡是5份,那么今年小芳年齡是3份,年齡差是2份,而10年后小剛的年齡是“5份,小芳的年齡是“4份,年齡差只是“1份,根據(jù)年齡差是不變的,把10年后的份數(shù)擴大2倍,份數(shù)就統(tǒng)一了.也就是說,今年小剛年齡是5份,10年后小剛的年齡是10份.由差倍問題解法可求.例6姐姐現(xiàn)在的年齡是弟弟當年年齡的4倍,姐姐當年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同,姐姐與弟弟現(xiàn)在的年齡和為26歲.問：弟弟現(xiàn)在多少歲2002年小學數(shù)學奧賽

9、預賽試題分析與解:根據(jù)姐弟年齡差不變,通過畫線段圖找出他們現(xiàn)在年齡的倍數(shù)關系.當年弟弟2份姐姐2+3=5份現(xiàn)在弟弟2+3=5份姐姐5+3=8份現(xiàn)在姐姐比當年弟弟多2個年齡差,也多41=3倍.3個當年弟弟的年齡與2個年齡差是相同的.把當年弟弟的年齡當作2份,那么姐弟年齡差是3份,今年弟弟的年齡是5份,姐姐的年齡是8份.如圖知,2個姐弟年齡差等于弟弟當年年齡的3倍,可以把弟弟當年年齡看作2份,那么姐弟年齡差是3份今年弟弟的年齡26+5+8X5=10歲答：弟弟現(xiàn)在10歲小練習快餐61 .兄弟倆今年的年齡和是30歲,當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時,那年弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半,哥哥今年幾歲2 .今年父

10、親的年齡是48歲,哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍,當?shù)艿荛L到哥哥現(xiàn)在的年齡時,父親的年齡恰好是兄弟倆的年齡和.今年哥哥多少歲3 .哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當年年齡的3倍,哥哥當年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同,哥哥與弟弟現(xiàn)在白年齡和為30歲.問：哥哥現(xiàn)在多少歲例7當叔叔的年齡與他侄子今年的年齡相等時,侄子的年齡為10歲,當侄子的年齡與他叔叔今年的年齡相等時,叔叔已經37歲.求今年叔侄各自的歲數(shù)分析與解:.叔侄二人的年齡差不變.為直觀地得到題中兩個年齡10歲與37歲表達的關系,可作下列圖來分析：以前侄年齡10歲叔年齡今年侄年齡叔年齡以后侄年齡叔年齡37歲年齡差年齡差年齡差叔侄年齡差37-10-3=9歲侄年齡

11、10+9=19歲叔年齡19+9=28歲答:今年叔叔28歲,侄子19歲.,練習快餐71 .哥哥對妹妹說：“當我象你現(xiàn)在這么大時,你才5歲.妹妹說：“我要到你現(xiàn)在那么大時,你已經20歲了.求哥與妹今年的年齡.2 .小軍的年齡和小紅現(xiàn)在的年齡一樣大時的那一年,小紅8歲；小紅的年齡和小軍現(xiàn)在的年齡一樣時的那一年,小軍20歲.小紅現(xiàn)在多少歲3 .學生問老師多少歲,老師說：“當我象你這么大時,你剛3歲；當你象我這么大時,我已經39歲了.求老師與學生的年齡.每題10分,含附加題共120分,1,今年哥哥26歲,弟弟18歲,問幾年前,哥哥的年齡是弟弟的3倍2,現(xiàn)在甲、乙兩人年齡之和為44歲,三年前甲比乙大20歲

12、,問現(xiàn)在甲、乙各多大3.媽媽的年齡是小芳的4倍,且7年前媽媽比小芳大24歲,歲問媽媽和小芳現(xiàn)在各多少4.姐妹年齡之和是37歲,5年后姐姐比妹妹大3歲,問現(xiàn)在姐姐、妹妹各多大5,今年姐姐比妹妹大6歲,十年后姐妹年齡和為52歲,問現(xiàn)在姐姐、妹妹各幾歲6.大熊貓年齡是小熊貓年齡的4倍,10年后,大熊貓的年齡比小熊貓的年齡的2倍還少2歲,問現(xiàn)在大小熊貓的年齡.7,今年,姐妹倆年齡和是55歲,幾年前,當姐姐的年齡只有妹妹現(xiàn)在這么大時,妹妹的年齡恰好是姐姐年齡的一半,姐姐今年是多少歲8.爸爸在過50歲生日時,弟弟說：等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時,我和哥哥的年齡之和等于那時爸爸的年齡,那么哥哥今年多少歲9.小斑馬對大斑馬說：“媽媽,我到你現(xiàn)在這么大時,你就31歲了.大斑馬說：“我像你這么大時,你只有l(wèi)歲.問大、小斑馬現(xiàn)在各多大