1、專題26與弧長、扇形面積有關(guān)的問題專題知識回憶弧長的計算公式1 .扇形弧長面積公式nr360180(2)扇形面積計算公式n2r360或s-lr22 .弓形的面積(1)弓形的定義：由弦及其所對的弧(包括劣弧、優(yōu)弧、半圓)組成的圖形叫做弓形.(2)弓形的周長=弦長+弧長(3)弓形的面積當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時,如圖當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時,如圖當(dāng)弓形所含的弧是半圓時,如圖1所示,垣叱7遮如丁氏2所示,當(dāng)八慮加力力£%c尤一問總=不白半國3所不,33 .圓柱側(cè)面積體積公式(1)圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)=2兀由(2)圓柱的外表積公式：S表=$底*2+$側(cè)=2兀產(chǎn)+2兀h4.圓錐側(cè)面積體積公式1圓錐側(cè)

2、面積計算公式從右圖中可以看出,圓錐的母線即為扇形的半徑,而圓錐底面的周長是扇形的弧長,這樣,圓錐側(cè)面積計算公式：S圓錐側(cè)=S扇形=rrl2圓錐全面積計算公式：S圓錐全=S圓錐側(cè)+S圓錐底面=nrl+nr2=nrl+r專題典型題考法及解析【例題1】2021?湖北武漢如圖,AB是.O的直徑,MN是標(biāo)異于A.B上兩點,C是加上一動點,/ACB的角平分線交.O于點D,/BAC勺平分線交CD于點E.當(dāng)點C從點M運動到點N時,那么C.E兩點的運動路徑長的比是【例題2】2021山西如圖,在RUABC中,/ABG90°,AB=2j3,BC=2,以AB的中點為圓心,OA勺長為半徑作半圓交AC于點D,那

3、么圖中陰影局部的面積為A3B.5-C.2.3D.4.342422l的長為【例題3】2021貴州安順如圖,沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平,得到一個扇形,假設(shè)圓錐的底面圓的半徑r=2,扇形的圓心角0=120.,那么該圓錐母線專題典型練習(xí)題.選擇題1. 2021?四川省廣安市如圖,在RtABC中,/ACB=90°,/A=30°,BG=4,以BC為直徑的半圓O交斜邊AB于點D,那么圖中陰影局部的面積為C.二n32. 2021?山東青島如圖,線段AB經(jīng)過.O的圓心,ACBD分別與.O相切于點C,D.假設(shè)AC=BD=4,/C.2VDD.4n3. 2021?四川省涼山州如圖,在AO計,O

4、A=3cmOC=1cni將AOC§點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到2cm.BOD那么AC邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積為0CC.TtD.198TtA.如圖,ABCft接于.Q/B=65°,ZC=70°.假設(shè)BC=入歷,那么BC的長為5.如圖,將.O沿弦AB折疊,處恰好經(jīng)過圓心O,假設(shè).0的半徑為3,那么福的長為6.(2021?山為A.22021?浙江寧波如下圖,矩形紙片ABC珅,AD=6cm,把它分割成正方形紙片ABFE矩形紙片EFCD后,分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓,恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面,那么AB的長為A. 3.5cmB. 4cmC. 4.5

5、cmD. 5cmCA=7.2021?云南如圖,ABC的內(nèi)切圓.0與BCCAAB分別相切于點DE、F,且AB=5,BC=13,12,那么陰影局部即四邊形AEOF的面積是A.4.6.25一DL8.2021山東棗莊如圖,在邊長為4的正方形ABCDK以點B為圓心,點E,那么圖中陰影局部的面積是結(jié)果保存支AB為半徑畫弧,交對角線BDTA.B.16-2TtC.D.8-Tt2圓錐的底面半徑30支二.填空題r=6,高h(yuǎn)=8,那么圓錐的側(cè)面積是C.45支D.60n10.2021?湖北省鄂州市一個圓錐的底面半徑r=5,高h(yuǎn)=10,那么這個圓錐的側(cè)面積是ABC的邊長為2,以A為圓心,1為半徑作圓分別交ABAC11.

6、2021?湖北省荊門市如圖,等邊三角形C的位置,那么圖中陰影局部的面積為BC邊于F,連接E,F,那么圖中陰影局部的面積為且AB=6,將半圓繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°,點B旋轉(zhuǎn)到點BA13. 2021?湖北天門75°的圓心角所對的弧長是2.5nc3那么此弧所在圓白半徑是cm14. 2021?湖北省咸寧市如圖,半圓的直徑AB=6,點C在半圓上,/BAG=30.,那么陰影局部的面積為15. 2021?廣東廣州如圖放置的一個圓錐,它的主視圖是直角邊長為2的等腰直角三角形,那么該圓錐側(cè)面展開扇形的弧長為.結(jié)果保存式16. 2021?江蘇泰州如圖,分別以正三角形的3個頂點為圓心,邊長為半徑

7、畫弧,三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形.假設(shè)正三角形邊長為6cm那么該萊洛三角形白周長為cm17.2021?山東省聊城市如圖是一個圓錐的主視圖,根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)單位:cm,計算這個圓錐側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為18.2021?黑龍江省齊齊哈爾市將圓心角為216°,半徑為5cm的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,那么圍成的這個圓錐的高為cm三、解做題19.(2021?湖南邵陽)如圖,在等腰ABC中,/BAG=120°,AD是/BACW角平分線,且AD=6,以點A為圓心,ADK為半彳5畫弧EF,交AB于點E,交AC于點F.(1)求由弧EF及線段FC.CB.BE圍成圖形(圖中陰影局部)的面積；(2)將陰影局部剪掉,余下扇形AEF將扇形AEF圍成一個圓錐的側(cè)面,AE與AF正好重合,圓錐側(cè)面無重疊,求這個圓錐的高h(yuǎn).20.(2021?山東省德州市)如圖,/BPD=120°,點A.C分別在射線PB.PD上,ZPAC=30°,AC=2/3(1)用尺規(guī)在圖中作一段劣弧,使得它在A.C兩點分別與射線PB和PDf切.要求：寫出作法,并保存作圖痕跡；(2)根據(jù)(1)的作法,結(jié)合已有條件,請寫出和求證,并證實；(3)求所得的劣弧與線段PA.PC圍