1、 題 目: 電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路計(jì)算與分析初始條件：系統(tǒng)接線如下圖，線路f處發(fā)生金屬性B、C相接地短路。已知各元件參數(shù)為：發(fā)電機(jī)G：SN=60MVA, VN=10.5KV，Xd=0.2, X2=0.25，E=11KV；變壓器T-1： SN=60MVA, Vs（%）=10.5， KT1=10.5 / 115kV；變壓器T-2： SN=60MVA, Vs（%）=10.5， KT2=115 / 10.5kV；線路L：長(zhǎng)L=90km, X1=0.4/km, X0=3.5X1；負(fù)荷LD：SLD=40MVA，X1=1.2, X2=0.35。要求完成的主要任務(wù): 選取基準(zhǔn)功率SB=60MVA， 基準(zhǔn)電壓為平均

2、額定電壓，要求：（1）制定正、負(fù)、零序網(wǎng)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件序參數(shù)標(biāo)幺值。（2）計(jì)算各序組合電抗及電源組合電勢(shì)并繪制復(fù)合序網(wǎng)。（3）計(jì)算短路點(diǎn)的入地電流有名值和A相電壓有名值。（4）計(jì)算短路時(shí)發(fā)電機(jī)側(cè)線路流過(guò)的各相電流有名值。時(shí)間安排：熟悉設(shè)計(jì)任務(wù) 5.27收集相關(guān)資料 5.28選定設(shè)計(jì)原理 5.29計(jì)算分析及結(jié)果分析 5.30 -6.6撰寫(xiě)設(shè)計(jì)報(bào)告 6.7指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 目錄摘要I1設(shè)計(jì)內(nèi)容11.1初始條件11.2設(shè)計(jì)要求11.3設(shè)計(jì)分析12電力系統(tǒng)短路及其計(jì)算的基本概念32.1短路原因及后果32.2短路的類型32.3短路計(jì)算的目的43電力系統(tǒng)元件的

3、序阻抗和等值電路53.1對(duì)稱分量法的應(yīng)用53.2序阻抗5序阻抗的基本概念5同步發(fā)電機(jī)的序阻抗6輸電線路的序阻抗6變壓器的序阻抗7綜合負(fù)荷的序阻抗73.3各序網(wǎng)路的等值電路84兩相短路接地故障的分析與計(jì)算94.1正序等效定則94.2兩相短路接地95計(jì)算和分析115.1制定正、負(fù)、零序網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件序參數(shù)標(biāo)幺值115.2計(jì)算各序組合電抗及電源組合電勢(shì)并繪制復(fù)合序網(wǎng)125.3計(jì)算短路點(diǎn)的入地電流有名值和A相電壓有名值145.4計(jì)算短路時(shí)發(fā)電機(jī)側(cè)線路流過(guò)的各相電流有名值146總結(jié)與心得167參考文獻(xiàn)17摘要電力系統(tǒng)規(guī)模日益龐大，結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜。在日常運(yùn)行過(guò)程中時(shí)常會(huì)發(fā)生故障.并且以不對(duì)稱短路故障居

4、多。因此不對(duì)稱短路故障分析與計(jì)算對(duì)于電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有非常重要的意義。本次課程設(shè)計(jì)，針對(duì)不對(duì)稱短路故障中的兩相短路接地故障，運(yùn)用對(duì)稱分量法和正序等效定則，作出各序等值網(wǎng)絡(luò)和復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算和分析發(fā)生故障后的短路電流、電力系統(tǒng)其他部分的電流、電壓的分布情況。關(guān)鍵詞：兩相短路接地 短路電流 序網(wǎng)絡(luò) 對(duì)稱分量法 正序等效定則電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路計(jì)算與分析1設(shè)計(jì)內(nèi)容1.1初始條件系統(tǒng)接線如圖1-1，線路f處發(fā)生金屬性B、C相接地短路。已知各元件參數(shù)為：發(fā)電機(jī)G：SN=60MVA, VN=10.5KV，Xd=0.2, X2=0.25，E=11KV；變壓器T-1： SN=60MVA, Vs（%）=10

5、.5，KT1=10.5/115kV；變壓器T-2：SN=60MVA, Vs（%）=10.5， KT2=115 / 10.5kV；線路L：長(zhǎng)L=90km，X1=0.4/km，X0=3.5X1；負(fù)荷LD：SLD=40MVA，X1=1.2，X2=0.35。圖1-1 系統(tǒng)接線圖1.2設(shè)計(jì)要求選取基準(zhǔn)功率SB=60MVA， 基準(zhǔn)電壓為平均額定電壓，要求：（1）制定正、負(fù)、零序網(wǎng)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件序參數(shù)標(biāo)幺值。（2）計(jì)算各序組合電抗及電源組合電勢(shì)并繪制復(fù)合序網(wǎng)。（3）計(jì)算短路點(diǎn)的入地電流有名值和A相電壓有名值。（4）計(jì)算短路時(shí)發(fā)電機(jī)側(cè)線路流過(guò)的各相電流有名值。1.3設(shè)計(jì)分析（1）首先選定基準(zhǔn)功率SB=60M

6、V.A，VB=Vav，將電力系統(tǒng)中的各個(gè)元件的參數(shù)都轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值參數(shù)。應(yīng)當(dāng)注意，發(fā)電機(jī)、輸電線路和綜合負(fù)載的正序、負(fù)序的阻抗值不同，而變壓器的正序、負(fù)序和零序的阻抗值都相同。（2）然后依次做出正序、負(fù)序和零序的序網(wǎng)絡(luò)。發(fā)電機(jī)只產(chǎn)生正序電流，因此只在正序網(wǎng)絡(luò)中存在電源點(diǎn)Eeq''，而在負(fù)序和零序中都不存在；正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中，應(yīng)該包含所有元件的相應(yīng)序阻抗，除了中性點(diǎn)接地阻抗、空載線路以及空載變壓器1。零序網(wǎng)絡(luò)中，變壓器只有中性點(diǎn)接地的星形接法繞組才能與外電路接通；在三角形接法的繞組中，繞組的零序電勢(shì)雖然不能作用到外電路去，但能在三相繞組中形成零序環(huán)流，因此，在等值電路

7、中三角形繞組端點(diǎn)接零序等值中性點(diǎn)（等值中性點(diǎn)與地同電位時(shí)則相當(dāng)于接地）。（3）等值序網(wǎng)絡(luò)作出后，可以根據(jù)Y-D變換、阻抗的串并聯(lián)、戴維南定律等方法，將復(fù)雜的序網(wǎng)絡(luò)變換成簡(jiǎn)單的二端口網(wǎng)絡(luò)，便可得到各序阻抗和等值電勢(shì)Eeq''。再將簡(jiǎn)化后的三序網(wǎng)絡(luò)按照兩相短路接地的并聯(lián)順序連接成復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)。（4）根據(jù)正序等效定則，算出附加電抗X(1,1)和比例系數(shù)m(1,1)。利用公式便可以計(jì)算得到A相正序電流Ifa(1)，再計(jì)算可以計(jì)算得到短路點(diǎn)的入地電流和A相的電壓值和發(fā)電機(jī)側(cè)的各相電流值。2電力系統(tǒng)短路及其計(jì)算的基本概念2.1短路原因及后果短路是電力系統(tǒng)的嚴(yán)重故障。所謂短路，是指一切不正常的

8、相與相之間或相與地發(fā)生通路的情況。電力系統(tǒng)短路的原因有很多，主要有：電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞；操作人員違反安全操作規(guī)程而發(fā)生誤操作；鳥(niǎo)獸跨越在裸露的相線之間或相線與接地物體之間，或咬壞設(shè)備、導(dǎo)線絕緣。隨著短路類型、發(fā)生地點(diǎn)和持續(xù)時(shí)間的不同，短路的后果可能只破壞局部地區(qū)的正常供電，也可能威脅整個(gè)系統(tǒng)的安全運(yùn)行。短路的危害主要有以下幾方面：（1）短路時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大電動(dòng)力和很高溫度，使短路電路中元件受到損壞和破壞，甚至引發(fā)火災(zāi)事故。（2）短路時(shí)，電路的電壓驟降，將嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。（3）短路時(shí)保護(hù)裝置動(dòng)作，將故障電路切除，從而造成停電，而且短路點(diǎn)越靠近電源，停電范圍越大，造成的損失也越大。（

9、4）嚴(yán)重的短路要影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，可使并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組失去同步，造成系統(tǒng)解列。（5）不對(duì)稱短路將產(chǎn)生較強(qiáng)的不平衡交變電磁場(chǎng)，對(duì)附近的通信線路、電子設(shè)備等產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常運(yùn)行，甚至發(fā)生誤動(dòng)作。 2.2短路的類型在三相系統(tǒng)中，有可能發(fā)生的短路可以分為兩大類型：對(duì)稱短路和不對(duì)稱短路。其中，三相短路屬于對(duì)稱短路；單相接地短路、兩相短路和兩相短路接地屬于不對(duì)稱短路2。各個(gè)短路類型的示意圖如圖2-1所示。圖2-1(a) 三相短路圖2-1(b) 單相接地短路圖2-1(c) 兩相短路圖2-1(d) 兩相短路接地2.3短路計(jì)算的目的短路是電力系統(tǒng)最常見(jiàn)、并且對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重影響的故障。在

10、發(fā)電廠和變電所電氣設(shè)計(jì)中，短路電流計(jì)算是其中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。其計(jì)算的目的的主要有以下幾個(gè)方面： (1)在選擇電氣主接線時(shí)，為了比較各種接線方案，或確定某一接線是否需要采用限制短路電流的措施，均需進(jìn)行必要的短路電流計(jì)算。 (2)在選擇電氣設(shè)備時(shí)，為了保證設(shè)備在正常運(yùn)行和故障狀況下都能安全、可靠的工作。同時(shí)又力求節(jié)約資金，這就需要按短路情況進(jìn)行全面校驗(yàn)。(3)在設(shè)計(jì)屋外高壓配電裝置時(shí)，需按短路條件校驗(yàn)軟導(dǎo)線相間和相對(duì)地安全距離。(4)在選擇繼電保護(hù)方式和進(jìn)行整定計(jì)算，需以各種短路時(shí)的短路電流為依據(jù)。(5)接地裝置的設(shè)計(jì)，也需用短路電流3電力系統(tǒng)元件的序阻抗和等值電路3.1對(duì)稱分量法的應(yīng)用對(duì)稱分量法

11、是分析不對(duì)稱故障的常用方法，根據(jù)對(duì)稱分量法，一組不對(duì)稱的三相量可以分解為正序、負(fù)序和零序三相對(duì)稱的三相量3。在三相電路中，對(duì)于任意一組不對(duì)稱的三相相量，可以分解為三組對(duì)稱的相量，一般選擇A相作為基準(zhǔn)相時(shí)，三相量與對(duì)稱分量之間的關(guān)系為：Ia(1)Ia(2)Ia(0)=131aa21a2a111IaIbIc式中的Ia(1)、Ia(2)、Ia(0)分別叫做A相的正序、負(fù)序和零序電流。并且B、C相各序的電流值有如下的關(guān)系：Ib(1)=a2Ia(1) ; Ic(1)=aIa(1)Ib(2)=aIa(2) ; Ic(2)=a2Ia(2)Ib(0)=Ia(0)=Ia(0)根據(jù)以上的式子，可以作出三相量的三組

12、對(duì)稱分量，如圖3-1所示。圖3-1 三相量的對(duì)稱分量3.2序阻抗3.2.1序阻抗的基本概念所謂元件的序阻抗，是指元件三相參數(shù)對(duì)稱時(shí)，元件兩端某一序的電壓降與通過(guò)該元件同一序電流的比值，即z(1)=Va(1)Ia1 z(2)=Va(2)Ia2 z(0)=Va(0)Ia0 其中z(1)、z(2)、z(0)分別稱為該元件正序、負(fù)序和零序阻抗。電力系統(tǒng)中，各序阻抗可能相同，如變壓器等；也可能不盡相同，如輸電線路和負(fù)載等，具體應(yīng)該視具體情況而定。同步發(fā)電機(jī)的序阻抗同步發(fā)電機(jī)在對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，只有正序電勢(shì)和正序電流，這時(shí)的電機(jī)參數(shù)都是正序參數(shù)，如xd、xq、xd'、xd''、xq

13、9;'都是同步發(fā)電機(jī)的正序電抗。然而因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，包括發(fā)電機(jī)在內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的電磁現(xiàn)象是相當(dāng)復(fù)雜的，因此，同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序參數(shù)的分析變得非常復(fù)雜4。在短路的實(shí)用計(jì)算中，同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗可以認(rèn)為與短路的種類無(wú)關(guān)，有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序阻抗取xd''和xq''的算數(shù)平均值，即x(2)=12(xd''+xq'')對(duì)于無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)，常取xd'和xq的幾何平均值，即x(2)=xd'xq而零序電抗的變化范圍大約為x(0)=(0.150.6)xd''。當(dāng)沒(méi)有確切數(shù)值時(shí)

14、，可以取表3-1中的典型值。表3-1 同步發(fā)電機(jī)負(fù)序和零序電抗的典型值電機(jī)類型水輪機(jī)汽輪機(jī)同步調(diào)相機(jī)大型同步發(fā)電機(jī)無(wú)阻尼有阻尼x(2)0.450.250.160.24x(0)0.070.070.060.083.2.3輸電線路的序阻抗輸電線路的正、負(fù)序阻抗及等值電路完全相同。因?yàn)槟骋粭l輸電線路的固有參數(shù)是不變的，因此一般情況下可以根據(jù)輸電線的長(zhǎng)度、單位長(zhǎng)度線路的電阻和電抗的大小可以得到正、負(fù)序阻抗。而輸電線路的零序阻抗因架設(shè)的方式改變而改變，當(dāng)輸電線路通過(guò)零序電流時(shí)，由于三相零序電流大小相等、相位相同，因此必須借助大地及架空地線來(lái)構(gòu)成零序電流的通路，這樣導(dǎo)致架空線路零序阻抗與電流在地中的分布有關(guān)

15、，準(zhǔn)確計(jì)算零序阻抗非常的困難。在計(jì)算精度要求不是特別嚴(yán)格的短路電流實(shí)用計(jì)算中，近似地可以用用下列計(jì)算輸電線路每回路的等值等效零序電抗。無(wú)架空地線的單回線路：x(0)=3.5x(1)有鋼質(zhì)架空地線的單回線路：x(0)=3x(1)有良導(dǎo)體架空地線的單回線路：x(0)=2x(1)無(wú)架空地線的雙回線路：x(0)=5.5x(1)有鋼質(zhì)架空地線的雙回線路：x(0)=4.7x(1)3.2.4變壓器的序阻抗變壓器中參數(shù)不僅同變壓器的結(jié)構(gòu)有關(guān)，有的參數(shù)也同所通電流的序別有關(guān)。變壓器的正序、負(fù)序和零序等值電路具有相同的形狀，并且他們的等值電阻也是相等的。變壓器的零序等值電路如圖3-2所示。圖3-2 變壓器零序等值

16、電路變壓器的零序等值電路與外電路是否相連，取決于變壓器繞組的接法，分以下三種情況：（1）變壓器只有中性點(diǎn)接地的星形接法繞組才能與外電路接通；并且對(duì)于中性點(diǎn)有接地阻抗的，應(yīng)該將3倍的接地阻抗串聯(lián)接在線路中；（2）變壓器是星形接法的，應(yīng)該將變壓器與外電路斷開(kāi)，因?yàn)檫@種情況下它不能將零序電勢(shì)施加到外電路上去并提供零序電流的通路，等值電路中該繞組斷點(diǎn)與外電路斷開(kāi)。（3）變壓器的三角形接法繞組中，繞組的零序電勢(shì)雖然不能作用到外電路中去，但是能在三相繞組中形成零序環(huán)流。因此在等值電路中該側(cè)繞組端點(diǎn)接零序等值中性點(diǎn)，若等值中性點(diǎn)與地同電位時(shí)則相當(dāng)于接地。3.2.5綜合負(fù)荷的序阻抗電力系統(tǒng)負(fù)荷主要是工業(yè)負(fù)荷，

17、大多數(shù)工業(yè)負(fù)荷是異步電動(dòng)機(jī)。在實(shí)際計(jì)算中，對(duì)于不同的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)綜合負(fù)荷有不同的計(jì)算方法5。在對(duì)精度要求不高情況下，實(shí)用計(jì)算中，負(fù)荷的正序阻抗通常取典型值xLD(1)1.2而忽略繞組電阻和激磁電抗可得綜合負(fù)荷的負(fù)序阻抗近似等于次暫態(tài)電抗xLD(2)0.35因?yàn)楫惒诫妱?dòng)機(jī)及多數(shù)負(fù)荷常常接成三角形，或者接成不接地的星形，零序電流不能流通，因此，負(fù)荷一般不建立零序等值電路。3.3各序網(wǎng)路的等值電路當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，對(duì)故障點(diǎn)用對(duì)稱分量法，將不對(duì)稱分量分解為正、負(fù)和零序的電路。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化，可以得到各序的電壓方程式Eeq-Zff1=Vfa(1) 0-Zff2=Vfa(2) 0-Zff0=Vfa(0)根

18、據(jù)序網(wǎng)方程，各序的一相等值網(wǎng)絡(luò)如圖3-3。圖3-3 正序（a）、負(fù)序（b）和零序（c）等值網(wǎng)絡(luò)4兩相短路接地故障的分析與計(jì)算4.1正序等效定則在簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的情況下，短路點(diǎn)電流的正序分量，與在短路點(diǎn)每一相中加入附加阻抗X(n)而發(fā)生三相短路時(shí)的電流相等，這成為正序等效定則6。對(duì)于三種簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路時(shí)短路電流正序分量，可以統(tǒng)一寫(xiě)成Ifa(1)(n)=Vf(0)Xff(1)+X(n)短路點(diǎn)故障處的短路電流與它的正序分量絕對(duì)值成正比If(n)=m(n)Ifa(1)(n)計(jì)算短路電流要先求出各序電抗值Xff(1)、Xff(2)和Xff(0)，再根據(jù)具體的短路類型計(jì)算附加電抗X(n)和比例系數(shù)m(n)

19、。各種簡(jiǎn)單短路時(shí)的X(n)和m(n)如表4-1所示。表4-1 簡(jiǎn)單短路時(shí)的X(n)和m(n)短路類型f(n)X(n)m(n)三相短路f(3)01單相接地短路f(1)Xff(2)+Xff(0)3兩相短路f(2)Xff(2)3兩相短路接地f(1,1)Xff(2)Xff(0)Xff(2)+Xff(0)31-Xff2Xff0Xff2+Xff024.2兩相短路接地兩相短路接地時(shí)故障處的情況如圖4-1。圖4-1 兩相短路接地故障處的三個(gè)邊界條件為Ifa=0，Vfb=Vfc=0用序量表示的邊界條件為Ifa(1)+Ifa(2)+Ifa(0)=0Vfa(1)=Vfa(2)=Vfa(0)根據(jù)以上邊界條件組成的兩相

20、短路接地的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)，可得：Ifa(1)=Vf(0)Xff(1)+Xff(2)/Xff(0)Ifa(2)=-Xff(0)Xff(2)+Xff(0)Ifa(1)Ifa(0)=-Xff(2)Xff(2)+Xff(0)Ifa(1) Vfa(1)=Vfa(2)=Vfa(0)=Xff(2)Xff(0)Xff(2)+Xff(0)Ifa(1)根據(jù)上式及正序等效定則，故障相電流的絕對(duì)值為If(1,1)=31-Xff2Xff0Xff2+Xff02.Ifa(1)5計(jì)算和分析5.1制定正、負(fù)、零序網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件序參數(shù)標(biāo)幺值選定基準(zhǔn)值SB=60MV.A，VB=Vav；根據(jù)初始條件，計(jì)算各元件的參數(shù)標(biāo)幺值。發(fā)電機(jī)

21、G：xG(1)=Xd''.SBSN=0.2×6060=0.2xG(2)=X2.SBSN=0.25×6060=0.25Eeq''=E''VN=1110.5=1.05變壓器T1：xT1=Vs%100.SBSN=10.5100×6060=0.105變壓器T1：xT2=Vs%100.SBSN=10.5100×6060=0.105線路L：23XL(1)=23XL(2)=23×0.4×90×601152=0.10923XL(0)=3.5×0.109=0.38113XL(1)=13XL(2)=13×0.4×90×601152=0.05413XL(0)=3.5×0.054=0.19負(fù)荷L-D：XLD(1)=X1.SBSN=1.2×6040=1.8XLD(2)=X2.SBSN=0.35×6040=0.525根據(jù)以上求得的元件參數(shù)標(biāo)幺值，制定正序（圖5-1）、負(fù)序（圖5-2）和零序（圖5-3）。圖5-1 正序網(wǎng)絡(luò)圖5-2 負(fù)序網(wǎng)絡(luò)圖5-3 零序網(wǎng)絡(luò)5.2計(jì)算各序組合電抗及電源組合電勢(shì)并繪制復(fù)合序網(wǎng)（1）根據(jù)正序網(wǎng)絡(luò)，可以求得正序組合電抗Xff(1)和電源組合電勢(shì)Vf(0)由X1=xG(1)