1、利用圓設(shè)計圖案教學(xué)設(shè)計教學(xué)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第59頁容與相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：    1通過圖案設(shè)計加深對圓的特征的認(rèn)識。    2在畫圖的過程中提高畫圓的技能，發(fā)展學(xué)生的觀察能力與操作能力。3學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)的美，熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。教學(xué)重點：利用圓設(shè)計圖案。教學(xué)難點：確定圓心與半徑。教學(xué)準(zhǔn)備：教案、幾何畫板。教學(xué)過程：1、 情景創(chuàng)設(shè)，引入新課師：一個人的力量是微小的，一群人的力量就可以很強大；一個圓是很單調(diào)的，一群圓有序的擺放在一起，就是精美的圖案。在我們的生活中，由圓組成的精美圖案隨處可見，墻壁上、窗戶上、門上，甚至我們

2、穿的衣服上，下面這些圖案，同學(xué)們熟不熟悉啊？（展示以下圖案）師：這樣優(yōu)美的圖案還有很多，在我們?nèi)藗鞒械囊了固m文化中，隨處可見以圓為基礎(chǔ)構(gòu)成的圖案，它們的出現(xiàn)，讓我們生活更加豐富，構(gòu)成這些圖案的基本圖形都是圓，你想用圓來設(shè)計一個美麗的圖案嗎？設(shè)計意圖：呈現(xiàn)以圓為基本圖形的各種設(shè)計圖案，通過圖形的美激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生迅速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。其中第1、2、3三幅來自于本地建筑墻壁和服飾，學(xué)生本就較為熟悉，更易于學(xué)生觀察圖形的構(gòu)成方式，其中，這三附圖中，第2副圖片最為簡單，有利于作為案例新知探究，但必須對第2幅圖片補充完整，讓其清晰可見。2、 教學(xué)例題，探究畫法1. 展示例題。師：用圓和直尺，可以畫出很

3、多優(yōu)美的圖案，在我們的伊斯蘭文化中，應(yīng)用廣發(fā)，下面這一幅圖就是用直尺和圓規(guī)一步步畫出來的，你能想明白它是怎么得到的嗎？師：這個圖案是我們在伊斯蘭幾何建筑中常見的圖形，可見，在這個圖形中，最主要的構(gòu)成部分就是圓，以與一段段的圓弧，其中，在構(gòu)圖過程中，圓弧可以看作一個圓組建，在完成基本圖形后，擦去多余部分即可，它的基本圖形如下：得到基本圖形后，經(jīng)過平移就可以得到魅力的圖案了，我們來通過幾何畫板看一下，它是怎么平移的？（幾何畫板展示該圖形的移動，文件名：圖形的平移）或者當(dāng)作設(shè)計意圖：通過幾何畫板的展示，向?qū)W生介紹如何實現(xiàn)圖形的平移，并且告訴學(xué)生，構(gòu)成圖形的基本圖形不僅一種，但最后呈現(xiàn)的效果確實一樣的

4、。2. 探究例題中第一個圖案畫法。師：好，現(xiàn)在，我們我們來嘗試通過圓規(guī)和直尺畫出第一個圖案，請同學(xué)們拿出紙和筆、圓規(guī)、直尺以與橡皮，自己嘗試著畫出這個圖形。生嘗試后，教師選擇典型性錯誤在黑板上展示，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因。師找到以下典型錯誤：錯誤：師：請大家分析一下，為什么這個圖案沒有出來我們想要的美麗形狀呢？生：他外面的四個圓畫的不一樣大。師：對，通過對原圖的觀察，我們得到，園的四條弧是一樣的，說明外面的四個圓大小應(yīng)該相等。生：他畫的圓太大了，還都不一樣。師：要完成一個圓，什么來確定圓的大小呢？生：半徑。師：你能確定這個圖案中，外面四個圓的半徑嗎？生：可以在圓畫一個正方形。師：如何在圓畫出來一

5、個正方形，使正方形的四個頂點都在圓上？生：在圓畫兩條相互垂直的直徑，和圓的四個交點就能構(gòu)成正方形。師畫出下列圖形：師：然后在怎么辦？如何獲得外面四個圓的半徑大小。生：半徑就是正方形變長的一半。師：好，半徑確定了，為了獲得這個圓，還需要明確什么？生：圓心。師：圓心在哪里？生：正方形四條邊的中點。師：好，在練習(xí)冊上畫出這個圖形，然后擦出多余的部分，看看是不是和原來的圖案一樣？師展示以下圖案：設(shè)計意圖：先讓學(xué)生進行嘗試，暴露錯誤，通過對錯誤的討論幫助學(xué)生確定半圓的半徑和圓心。作圓最大的正方形以與利用尺規(guī)確定一條線段的中點，對于小學(xué)生來說還是相當(dāng)困難的，嘗試是為了激發(fā)他們的好奇心和探究的欲望。但僅有好

6、奇是不夠的，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，進行組織、引導(dǎo)，適當(dāng)?shù)臅r候給予直接的幫助。3. 探究例題中第二個圖案畫法。師：你能畫出第二個圖案？這是由一個大圓，和圓的四條一樣的圓弧構(gòu)成的，你能畫出嗎？師：看這個圖案，哪里不對：生：外面四個圓的大小不一樣。師：怎么畫四個一樣的圓？生：先畫一個大圓，在圓找到正方形？師：怎么畫圓的正方形？生：和剛才一樣。師：好，那怎么來確定圓心和半徑呢？還會和剛才一樣嗎？生：和剛才那個不一樣了。師：在這里，這個半徑和正方形邊長的關(guān)系不再是簡單的1：2關(guān)系，具體怎么做，留給大家課下思考，提示一下，這個需要做出來這個大圓的外部的正方形。設(shè)計意圖：有些圖形看似簡單，但其中線段之間存在的

7、比列關(guān)系并不容易用圓規(guī)和直尺直接刻畫，這時候就需要學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進行獨立思考補充，因為這里涉與到的知識點超出了小學(xué)教材容。但同樣告訴學(xué)生，通過平移得到的圖形，存在著規(guī)律可循，方法往往不止一種，要學(xué)會善于觀察分析。三、交流展示，作品欣賞1. 請學(xué)生給自己的作品涂色并適當(dāng)修飾，然后到講臺上進行展示、交流。2. 投影出示從網(wǎng)絡(luò)上收集的學(xué)生作品。設(shè)計意圖：由于課堂時間所限，學(xué)生完成任務(wù)可能有困難，通過小組合作可以提高學(xué)習(xí)效率。通過作品展示拓寬學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維。四、課堂練習(xí)。鞏固新知師：請同學(xué)們看這個說出來，怎么設(shè)計這個圖案嗎？師：你能通過幾個圓來畫出這個圖案？生：四個。師：四個嗎？生：五個，還有外面的大圓。師：五個圓半徑之間的有什么大小關(guān)系嗎？生：小圓的直徑是大圓的半徑。師：四個小圓的圓心在哪里？生：在大圓相互垂直的直徑上面。師：你能畫出來嗎？（學(xué)生進行畫圖）設(shè)計意圖：設(shè)計美麗的圖案不僅靠靈巧的雙手，更要有慧眼和慧心，通過觀察、比較，舉一反三，既提高了學(xué)習(xí)效率，又發(fā)展了學(xué)生的空間想像能力和抽象思維能力，為后面學(xué)習(xí)圓的周長和面積打下扎實基礎(chǔ)。5、 課堂總結(jié)師：利用圓規(guī)和直尺可以設(shè)計出許多漂亮的圖案，作圖的關(guān)鍵是確定圓心和半徑。有時為了設(shè)計方便，還可先添加一些輔助線