1、橢圓離心率e=C的求法a22-xy1 .橢圓方程C:2+=1（a>b>0）的右焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線l與橢圓C相父于A,B兩ab點(diǎn)，直線l的傾斜角為60。，AF=2FB,求橢圓的離心率？（焦半徑公式PMa+ex,PF2=ae”的應(yīng)用左加右減，弦長(zhǎng)公式d=Ml+kxi-X2,k為直線的斜率）22一xy2 .橢圓方程C:-y+金r=1（a>bA0的右焦點(diǎn)為F,其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A,在橢圓上abb2存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F,則橢圓的離心率的范圍？（焦準(zhǔn)距b的應(yīng)用）c3 .若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是？（關(guān)于a,c22的二兀二次

2、萬(wàn)程ma+nac+pc=0解法）4 .已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸上的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長(zhǎng)線交C于D,且BF=2FD，則C的離心率為？（相似三角形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊成比例的應(yīng)用）225.過(guò)橢圓C:j+=1（a>b>0的左焦點(diǎn)F,右頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B在橢圓上，且BF_Lx軸,ab直線AB交y軸于點(diǎn)P,若而=2PB,則橢圓的離心率為？（相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用）226 .過(guò)橢圓C:f2=1（a>b>0心左焦點(diǎn)Fi作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,F2為右焦點(diǎn),02（6=/fff2）ab若/F1PF2=60、則橢圓的離心率為？（橢圓焦三角形面積S=b2tan7 .已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)

3、的2倍，則橢圓的離心率？（橢圓基本性質(zhì)a2=b2+c2的應(yīng)用）.2.22228 .橢圓x+4y=1的離心率為？（橢圓基本性質(zhì)a=b+c的應(yīng)用）229.橢圓Ci4+JuKa>bA0）的焦點(diǎn)為Fi,F2,兩條準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M,N,若abMN宅2F1F2,則該橢圓的離心率的取值范圍是？（橢圓基本性質(zhì)a2=b2+c2的應(yīng)用）2210 .設(shè)Fi,F2分別是橢圓C:二+4=1（a：>bA0）的左、右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在點(diǎn)P,abb2使線段PF1的中垂線過(guò)點(diǎn)F2,則橢圓的離心率的取值范圍是？（焦準(zhǔn)距；垂直平分線性c應(yīng)用）1,則該橢質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等；三角形性質(zhì)：兩邊之

4、和大于第三邊11 .在給定橢圓中，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為<2,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為22圓的離心率為？（通徑空焦準(zhǔn)距）ac2212 .已知橢圓C:J+4=1（a>b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,若橢圓上存在點(diǎn)P使absinPF1F2sinPF2F1c,則該橢圓的離心率的取值范圍是？（正弦定理sinAsinBsinC=2R,第一定義PF1+PF2=2a)13 .在平面直角坐標(biāo)系中，A,A2,B1,B2為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，直線A1B2與直線B1F相交于點(diǎn)T，線段OT與橢圓白交點(diǎn)M恰為線段OT的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為？（直線方程交點(diǎn)坐標(biāo)）14 .在AABC中，

5、AB=BC,cosB若以A,B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則該橢圓的離18心率為？（余弦定理a2=b2cc2-2bccosA,第一定義）2b15 .已知正方形ABCD,則以A,B為焦點(diǎn)，且過(guò)兩點(diǎn)C,D的橢圓的離心率為？（通徑）afa2）16 .已知橢圓的焦距為2c,以點(diǎn)O為圓心，a為半徑作圓M。若過(guò)點(diǎn)P,0作圓M的lcJ兩條切線相互垂直，則該橢圓的離心率為？（基本性質(zhì)）17 .已知Fi,F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，滿足MFi，MF2=0的點(diǎn)M總在橢圓的內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是？（圓周角：圓直徑所對(duì)的圓周角等于90。）318 .過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為60的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，若FA=FB,

6、則橢圓的2離心率為？（焦半徑公式，弦長(zhǎng)公式,；1+k2|x1-x2）19 .已知橢圓的短軸長(zhǎng)為6,焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于9,則橢圓的離心率為？20 .橢圓的焦點(diǎn)及其短軸端點(diǎn)都在以原點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上，則此橢圓的離心率為？21 .已知橢圓的短軸的上下端點(diǎn)分別為Bi,B2,左右焦點(diǎn)分別為Fi,F2,長(zhǎng)軸右端點(diǎn)為A,若f2a+f2b十|=0,則橢圓的離心率為？（向量坐標(biāo)加減）2222.若以橢圓C:2+2=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線ab2交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是？(焦準(zhǔn)距)c22_xy23 .已知點(diǎn)A(0,b),B為橢圓C:+2r=1(a>b>0)的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，若線段的ab中點(diǎn)C在橢圓上，則該橢圓的離心率為?2x2y2,八24 .若斜率為的直線l與橢圓C：-y+J=1abA0用兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且這兩個(gè)交2b2（通徑2b）a2a