1、新課改高一（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷（必修 1+必修 4)（考試時(shí)間:120 分鐘,共 100 分)第卷一、選擇題一、選擇題： （本大題共 12 小題每小題 4 分；共 48 分）1若1,2,3,4,1,2,2,3UMN，則NMCU是（ D)A1,2,3BC1,3,4D2 （5 分） （2015 秋大慶校級期末)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的函數(shù)是(A）Ay=sinxBy=cosxCy=lnxDy=x3+13已知向量=(3，1）,=（2k1，k）,，則 k 的值是（B）A1B37C35D353下列函數(shù)中，在（0,）上單調(diào)遞增的是（C)Ay=sin（2x)By=cos(2x）Cy=tan2xDy

2、=tan2x4有下列命題：aann(1,)nnN;224abab；623)5(5；33log 15log 62，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（A)A0 個(gè) B1 個(gè) C2 個(gè) D3 個(gè)5已知角與 120角的終邊相同，那么3的終邊不可能落在(C）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6若冪函數(shù)1)(mxxf在(0，+)上是增函數(shù)，則(A）A1B.1C. =1D。不能確定7已知 f（x)=ax2bxc（a0） ，分析該函數(shù)圖象的特征,若方程 f(x）=0 一根大于 3，另一根小于 2，則下列推理不一定成立的是（A)A22ba3B4acb20Cf（2）0Df(3)08下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是

3、（B）A。sin6yxB.cos 26yxC。sin 26yxD。cos 43yx9函數(shù)1)12(cos)12(sin22xxy是(D)A周期為的偶函數(shù)B周期為的奇函數(shù)C周期為的偶函數(shù)D周期為的奇函數(shù)11已知)(xf是偶函數(shù)，它在, 0上是減函數(shù),若) 1 ()(lgfxf,則的取值范圍是(C）A1 ,101B, 1101, 0C10,101D,101 , 012 設(shè)(0,0)O,(1,0)A,(0,1)B, 點(diǎn) 是 線 段AB上 的 一 個(gè) 動(dòng) 點(diǎn) ，ABAP， 若PBPAABOP，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(B）A112B。2112C。12122 D。221122 第卷二、填空題:（本大題共 4

4、小題;每小題 4 分，共 16 分）13已知3a，4b，與的夾角為 60，則ba3714已知 tan(）=2,則222sinsincoscos的值是 215已知集合 A= x|log2（x1）1 ，集合 B=x|34x26x0,則 AB=), 1 ( 1616 （5 分)（2015 秋齊齊哈爾校級期中）設(shè) a，b,c 均為正數(shù),且c，則 a,b，c 由大到小的順序?yàn)閏ba;三、解答題：(本大題共 5 小題；共 40 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 （10 分） （2015 秋齊齊哈爾校級期中）已知集合 A=x|x12 ，B=xx2ax+10 ,若 AB=A求實(shí)數(shù) a 的取值范圍

5、解：由集合 A=x|x1|2=x1x3 ，由 B=xx2ax+10 ，AB=A，BA,得當(dāng) B=時(shí)，=a240，2a2,當(dāng) B時(shí)，=a240，a2 或 a2,則，綜上實(shí)數(shù) a 的取值范圍為：21（10 分）已知1.f(3)f(y),f(x)(xy)0(x)ff上為增函數(shù)，且滿足，在定義域（1）的值；求f(27)(9),f(2）的取值范圍。求實(shí)數(shù)若aff, 28)-(a(3)21、10 分【答案】（1）4 分 92,273ff；（2）6 分811a試題分析:（1)由題意211333)f(3(9)）（） fff,321f(9)f(3)9)f(3(27)f；.4(2)因?yàn)?3)(a-8)=ff3.8

6、324fafa，而 92f,且函數(shù)為增函數(shù)，08-924-3aa即可求得試題解析：（1）由原題條件，可得到(9)f(3 3)331 12fff （ ） （ ）321f(9)f(3)9)f(3(27)f2f(9)24)-f(3a8)-f(a(3)，又ff(9)24)-(3a f函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，即有 3a-249，08-924-3aa解得 a 的取值范圍為 8a111018(10 分） （2014 秋成都期末)（1）確定函數(shù) f（x)的解析式;(2)當(dāng) x(1，1）時(shí)判斷函數(shù) f(x)的單調(diào)性，并證明;（3）解不等式 f(2x1）+f（x）0解： （1）由題意可知 f（x）=f(x）=ax

7、+b=axb，b=0，a=1;（2）當(dāng) x（1,1）時(shí),函數(shù) f(x）單調(diào)增，證明如下:，x（1,1）f(x）0，當(dāng) x（1，1）時(shí)，函數(shù) f（x）單調(diào)增;（3）f（2x1）+f（x）0，且 f（x）為奇函數(shù)f(2x1）f（x)當(dāng) x（1，1)時(shí)，函數(shù) f（x）單調(diào)增，不等式的解集為（0, ） 19 （12 分） （2015 秋黃石校級期末）已知|=4，=8,與的夾角是 120（1）計(jì)算+，|42|;（2）當(dāng) k 為何值時(shí)，(+2)（k）（1）=4，|=8，與的夾角是 120，則=48cos120=16，即有+=4，|42|=16;（2)由（+2)（k）可得（+2）(k）=0，即 k+（2k1

8、）2=0,即 16k16(2k1）128=0,解得 k=7則當(dāng) k 為7 時(shí)，(+2)(k)17 已知錯(cuò)誤錯(cuò)誤!,sin錯(cuò)誤錯(cuò)誤!.（1）求 sin錯(cuò)誤錯(cuò)誤!的值；（2)求 cos (5，6）2）的值15解： （1)因?yàn)殄e(cuò)誤錯(cuò)誤!,sin錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，所以 cos錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!。故 sin錯(cuò)誤錯(cuò)誤!sin錯(cuò)誤錯(cuò)誤!coscos4sin錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!。（2)由（1)知 sin22sincos2錯(cuò)誤錯(cuò)誤!（5），5)）錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，cos212sin212（5），5）2錯(cuò)誤錯(cuò)誤!,所以 cos錯(cuò)誤錯(cuò)誤!cos錯(cuò)誤錯(cuò)誤!cos 2sin錯(cuò)誤錯(cuò)誤!sin 2錯(cuò)誤錯(cuò)

9、誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!。18 2014福建卷 已知函數(shù) f(x）2cosx（sinxcosx)(1）求 f錯(cuò)誤錯(cuò)誤!的值；（2)求函數(shù) f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間18解：方法一:（1）f錯(cuò)誤錯(cuò)誤!2cos錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!2cos錯(cuò)誤錯(cuò)誤!錯(cuò)誤錯(cuò)誤!2。(2）因?yàn)?f（x)2sinxcosx2cos2xsin2xcos2x1錯(cuò)誤錯(cuò)誤!sin錯(cuò)誤錯(cuò)誤!1,所以 T錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，故函數(shù) f（x）的最小正周期為.由 2k錯(cuò)誤錯(cuò)誤!2x錯(cuò)誤錯(cuò)誤!2k錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，kZ,得 k錯(cuò)誤錯(cuò)誤!xk錯(cuò)誤錯(cuò)誤!,kZ。所以 f(x）的單調(diào)遞增區(qū)間為錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，kZ.20(本小題滿分 8

10、 分)已知=（2sinx,m）,=(sinxcosx，1），函數(shù) f（x)=（xR)，若 f（x)的最大值為(1）求 m 的值；（2）若將 f（x）的圖象向左平移 n(n0）個(gè)單位后，關(guān)于 y 軸對稱，求 n 的最小值201m83n18（8 分）計(jì)算:（1）31022726141（2)100011343460022lg .lglglglg .新課改高一(上）期末考試數(shù)學(xué)試卷（必修 1+必修 4）參考答案(考試時(shí)間考試時(shí)間:120:120 分鐘，共分鐘，共 100100 分）分）一、選擇題(每題 3 分，共 36 分）題號123456789101112答案DBCACAABDBCB二、填空題:（每題 4 分,共 16 分）1337143615 2161。5， 1。75， 1。