1、2020年湖南省邵陽(yáng)市近三年中考真題數(shù)學(xué)重組模擬卷（二），只有一.選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（2018?邵陽(yáng)）用計(jì)算器依次按鍵得到的結(jié)果最接近的是（A.1.5B.1.6C.1.7D.1.82. （2019?邵陽(yáng)）下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）3. （2017?邵陽(yáng)）3-兀的絕對(duì)值是（）A.3兀B.%-3C.3D.兀4. （2018?邵陽(yáng)）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）5. （2019?邵陽(yáng)）學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動(dòng)，將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生.在這次義賣活動(dòng)中，某班級(jí)售書情況如表:售價(jià)3元4元5元6元數(shù)目1

2、4本11本10本15本卜列說(shuō)法正確的是（)A.該班級(jí)所售圖書的總收入是226元B.在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是15C.在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是D.在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，方差是26. （2017?邵陽(yáng)）函數(shù)y=G其中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）7. （2018?邵陽(yáng)）小明參加100m短跑訓(xùn)練，2018年14月的訓(xùn)練成績(jī)?nèi)缦卤硭荆涸路?234成績(jī)（s）15.615.415.215體育老師夸獎(jiǎng)小明是“田徑天才”，請(qǐng)你預(yù)測(cè)小明5年（60個(gè)月）后100m短跑的成績(jī)?yōu)椋剀疤崾?；目?00m短跑世界紀(jì)錄為9秒58）A.14.8sB.3

3、.8sC.3sD.預(yù)測(cè)結(jié)果不可靠8. （2017?邵陽(yáng)）“救死扶傷”是我國(guó)的傳統(tǒng)美德，某媒體就“老人摔倒該不該扶”進(jìn)行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷下列說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）mJ情定%依而2?不甘“老人摔倒諳扶不該反二:謔意疑計(jì)度A.認(rèn)為依情況而定的占27%B.認(rèn)為該扶的在統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是234°C.認(rèn)為不該扶的占8%D.認(rèn)為該扶的占92%9. （2019?邵陽(yáng)）如圖，在RtABC中，/BAC=90°,/B=36°,AD是斜邊BC上的中線，將ACD沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，線段DF與AB相交于點(diǎn)E,則/B

4、ED等于（）A.120°B.108C.72°D.3610.（2017?邵陽(yáng)）如圖所示，三架飛機(jī)P,Q,R保持編隊(duì)飛行，某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后，飛機(jī)P飛到P'（4,3）位置，則飛機(jī)Q,R的位置Q',R'分別為（A.Q'(2,3),R'(4,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)二.填空題（本大題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分)11. （2018?邵陽(yáng)）點(diǎn)A在數(shù)軸上

5、的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是.|I1L|-2-101212. （2019?邵陽(yáng)）不透明袋中裝有大小形狀質(zhì)地完全相同的四個(gè)不同顏色的小球，顏色分別是紅色、白色、藍(lán)色、黃色，從中一次性隨機(jī)取出2個(gè)小球，取出2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的概率是.213. （2017?邵陽(yáng)）若拋物線y=ax+bx+c的開(kāi)口向下，則a的值可能是.（寫一個(gè)即可）14. （2018?邵陽(yáng)）如圖所示，在四邊形ABCD中，ADXAB,ZC=110°,它的一個(gè)外角/15. （2019?邵陽(yáng)）如圖，已知AD=AE,請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得ADCAEB,你添力口的條件是.（不添加任何字母和輔助線）16. （201

6、8?邵陽(yáng)）如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2,0）,與y軸相交于點(diǎn)（0,4）,結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是.17. （2017?邵陽(yáng)）如圖所示，已知/AOB=40°,現(xiàn)按照以下步驟作圖：在OA,OB上分別截取線段OD,OE,使OD=OE;分別以D,E為圓心，以大于DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，在/AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C;作射線OC.18. （2018?邵陽(yáng)）如圖所示，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=£圖象上一點(diǎn)，作ABx軸，垂足為點(diǎn)X三.解答題（本大題有8個(gè)小題，第19-25題每題8分，第26題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）19

7、. （2019?邵陽(yáng)）計(jì)算：刃否（-7）1+|-2|cos60°20. （2018?邵陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：（a-2b）（a+2b）-（a-2b）2+8b2,其中a=-2,b=1.221. （2019?邵陽(yáng)）如圖，在等腰ABC中，/BAC=120°,AD是/BAC的角平分線，且AD=6,以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半彳5畫弧EF,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF,將扇形AEF圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，AE與AF正22. （2017?邵陽(yáng)）為提高節(jié)水意識(shí)，小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，

8、并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.（單位：升）（1）求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；（3）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議后小申家一個(gè)月（按30天計(jì)算）的節(jié)約用水量.23. （2018?邵陽(yáng)）某公司計(jì)劃購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人相i運(yùn)材料.已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg材料，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相同.(1)求A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料;(2)該公司

9、計(jì)劃采購(gòu)A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg,則至少購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)?24. (2019?邵陽(yáng))某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖如圖所示.已知真空集熱管DE與支架CB所在直線相交于點(diǎn)。，且OB=OE;支架BC與水平線AD垂直.AC=40cm,/ADE=30°,DE=190cm,另一支架AB與水平線夾角/BAD=65°,求OB的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到1cm；溫馨提示：sin65°=0.91,cos65°=0.42,tan65°=2.14)(3)如圖2所示，點(diǎn)P是4ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，射線25. (2017?邵

10、陽(yáng))如圖1所示，在ABC中，點(diǎn)。是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。的直線與AB,BC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)M,N.【問(wèn)題引入】(1)若點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，M=_L,求3的值；BM3BN溫馨提示：過(guò)點(diǎn)A作MN的平行線交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.【探索研究】(2)若點(diǎn)。是AC上任點(diǎn)(不與A,C重合)，求證：幽磔&=1；MBNC0A【拓展應(yīng)用】AP,BP,CP分另校BC,AC,AB圖1圖226. (2018?邵陽(yáng))如圖所示，將二次函數(shù)y=x2+2x+1的圖象沿x軸翻折，然后向右平移個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.函數(shù)y=x2+2x+1的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A.函數(shù)y=ax2+bx+c的

11、圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)B,和x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C,D(點(diǎn)D位于點(diǎn)C的左側(cè)).(1)求函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;(2)從點(diǎn)A,C,D三個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)和點(diǎn)B構(gòu)造三角形，求構(gòu)造的三角形是等腰三角形的概率;(3)若點(diǎn)M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是ABC三邊上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在以AM為斜?若存在，求tan/MAN的值；若不邊的RtAAMN,AMN的面積為ABC面積的2020年湖南省邵陽(yáng)市近三年中考真題數(shù)學(xué)重組模擬卷(二)參考答案一.選擇題(共10小題)1 .【解答】解：41=1.732,，與血最接近的是17故選：C.2 .【解答】解：A.俯視圖與主視圖都是正方形，故選項(xiàng)A不合題意；B.俯視圖與主視圖都是正方形

12、，故選項(xiàng)B不合題意；C.俯視圖是圓，主視圖是三角形；故選項(xiàng)C符合題意；D.俯視圖與主視圖都是圓，故選項(xiàng)D不合題意；故選：C.3 .【解答】解：3-兀<0,|3兀|=兀一3.故選：B.4 .【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.5 .【解答】解：A、該班級(jí)所售圖書的總收入為3X14+4X11+5X10+6X15=226,所以A選項(xiàng)正確；B、第25個(gè)數(shù)為4,第26個(gè)數(shù)為5,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.5,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均

13、數(shù)為；=甯=4.52,所以這組數(shù)據(jù)的方差S2=±14(3-4.52)2+115UDU(4-4.52)2+10(5-4.52)2+15(6-4.52)2=1.4,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.6 .【解答】解：由題意得，x-5>0,解得x>5.在數(shù)軸上表示如下：I11111h>-10123456故選：B.7 .【解答】解：(1)設(shè)y=kx+b依題意得(1分)12k+b=15.,解答廠一°2,.y=-0.2x+15.8.當(dāng)x=60時(shí)，y=-0.2X60+15.8=3.8.因?yàn)槟壳?00m短跑世界紀(jì)錄為9秒58,顯然答案不符合實(shí)際意義，故選：D.8 .【解答】解：認(rèn)

14、為依情況而定的占27%,故A正確；認(rèn)為該扶的在統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是65%X360°=234°,故B正確；認(rèn)為不該扶的占1-27%-65%=8%,故C正確；認(rèn)為該扶的占65%,故D錯(cuò)誤；故選：D.9 .【解答】解：二.在RtAABC中，/BAC=90°,/B=36°,/0=90°-/B=54°. .AD是斜邊B0上的中線，AD=BD=0D, ./BAD=/B=36°,/DAC=/C=54°,，/ADC=180°-ZDA0-Z0=72°. 將A0D沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處， ./ADF=ZA

15、DC=72°, ./BED=/BAD+/ADF=36°+72°=108°.故選：B.10 .【解答】解：由點(diǎn)P(-1,1)至ijP'(4,3)知，編隊(duì)需向右平移5個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位，點(diǎn)Q(-3,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q'坐標(biāo)為(2,3),點(diǎn)R(-1,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)R'(4,1),故選：A.填空題(共8小題)11 【解答】解：.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2,點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是-2.故答案為：-2.12【解答】解：畫樹(shù)狀圖如下:小4小/K白慝黃紅藍(lán)黃紅白黃紅白藍(lán)由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中取出2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的有2種

16、結(jié)果，所以取出2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的概率為2=-L,故答案為:213 .【解答】解：:拋物線y=ax+bx+c的開(kāi)口向下，a<0,，a的值可能是-1,故答案為：-1.14 .【解答】解：ADE=60°, ./ADC=120°,AD±AB, ./DAB=90°,，/B=360°-ZC-ZADC-ZA=40°,故答案為：40°.15 .【解答】解：.一/A=/A,AD=AE,，可以添加AB=AC,此時(shí)滿足SAS;添加條件/ADC=/AEB,此時(shí)滿足ASA;添加條件/ABE=/ACD,此時(shí)滿足AAS,故答案為AB=A

17、C«ZADC=ZAEBmZabe=zacd；16 .【解答】解：一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2,0）,關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=2.故答案為x=2.17 .【解答】解：.由作法可知，OC是/AOB的平分線,./AOC=LAOB=20°.2故答案為：20°.18 .【解答】解：,一點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=K圖象上一點(diǎn)，作AB，x軸，垂足為點(diǎn)B,SaAOB=|k|=2;2又函數(shù)圖象位于一、三象限，k=4,故答案為4.三.解答題（共8小題）19 .【解答】解：藥27-（廣）%2|cos60°=33+2X方=1；20 .【解答】解：原式=a2-

18、4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab,當(dāng)a=-2,b=時(shí)，原式=-4.221 .【解答】解：二.在等腰4ABC中，/BAC=120°,./B=30°,AD是/BAC的角平分線，AD±BC,BD=CD,BD=V3AD=6/3,BC=2BD=12-/3,的面積=S4ABC-S扇形EAF由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）X6X12/3-360=3671-12兀;（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,根據(jù)題意得2d=120-7V-6ISO,解得r=2,這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)=后匚手=4萬(wàn).22.【解答】解：（1）這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)為=800（升

19、），815+780+800+785+790+825+805將這7天的用水量從小到大重新排列為:780、785、790、800、805、815、825,.用水量的中位數(shù)為800升;(2)-122.X100%=12.5%,80012.5%;答：第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比為(3)小申家沖廁所的用水量較大，可以將洗衣服的水留到?jīng)_廁所，采用以上建議，每天可節(jié)約用水100升，一個(gè)月估計(jì)可以節(jié)約用水100X30=3000升.23【解答】解：(1)設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克材料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+30)千克材料，根據(jù)題意，得工也=心型，解得x=120.經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是所列方

20、程的解.當(dāng)x=120時(shí)，x+30=150.答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)150千克材料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)120千克材料；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型機(jī)器人(20-a)臺(tái),根據(jù)題意，得150a+120(20-a)>2800,解得a>-il.3a是整數(shù)，a>14.答：至少購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人14臺(tái).24 .【解答】解：設(shè)OE=OB=2x, .OD=DE+OE=190+2x, ./ADE=30°,.OC=-i-OD=95+x,BC=OC-OB=95+x-2x=95-x,.tan/BAD=,AC .2.14=95-k,40解得：x9.4, .OB=2x=19.25 .【解

21、答】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AG/MN交BN延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,./G=ZBNM,又/B=ZB,ABGAMBN,BG研,）BNMB1=251,BNMB，地迦二處:膽即螞=幽，BNMBBMMB同理，在ACG和OCN中，適=幽，.CO_CN，AONG.O為AC中點(diǎn)，AO=CO,NG=CN,=幽=純；BNBNBM3(2)由(1)知，=>,BNMBAONG，幽?四?國(guó)=典典四=1；MBNCOABNNCNG(3)在ABD中，點(diǎn)P是AD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線與AC、BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C,在4ACD中，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線與AC、AD的延由(2)得1,長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E、B,研ODP.AF?BC?EP=AE?CB?DP"bF"cd"paECbdpa,.AE_AF|?BC?BD_AF?BD_Lx1_1ECBFCDCBFBCD32626 .【解答】解：(1)y=x2+2x+1=(x+1)之的圖象沿x軸翻折，得y=-(x+1)2把y=-(x+1)之向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得y=-+4,，所求的函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式為2y=-x+4;22(2)y=x+2x+1