1、2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷、細(xì)心選一選：要求細(xì)心（本大題共8小題，每題2分，共16題）1.2的相反數(shù)是（）1 1A.2B.-2C.D.心risk2 .下列各個運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.|-2|B.-（-2）C.（-2）2D.-223 .據(jù)統(tǒng)計，2015年上半年某港口共實現(xiàn)貨運(yùn)吞吐量92590000噸，比去年同期增長24.5%.將92590000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.92.59X106B.9.259X107C.9259X104D.9.259X106D.7；（a+5）5 .下列合并同類項中，正確的是（）A.3x+3y=6xyB.2a2+3a3=5

2、a3C.3mn-3nm=0D.7x-5x=26 .下列說法中，正確的個數(shù)有（）個.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)；一個代數(shù)式不是單項式就是多項式；幾個有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則積為正數(shù).倒數(shù)等于本身的數(shù)有1,-1.A.1B.2C.3D.47.國慶期間，某商店推出全店打8折的優(yōu)惠活動,持貴賓卡的客戶還可在8折的基礎(chǔ)上再打9折.某人持貴賓卡買了一件商品共花了17_A.riQa兀B.2013a元，25D.a則該商品的標(biāo)價是（8.如圖，小惠設(shè)計了一個電腦程序，已知x、y為兩個不相等的有理數(shù)，當(dāng)輸出的值M=24時，所輸入的x、y中較大的數(shù)為（）輸出MA.48B.24C.12D.6二.細(xì)心填一填：要求細(xì)

3、心（每空2分，共24分）9 .-3的倒數(shù)等于;絕對值不大于3的整數(shù)是.10 .比較大小，用“V”或"=連接：32（1）I了予；（2）3.14|一兀|11 .數(shù)軸上，到表示-5的點距離為2的點表示的數(shù)為.12 .多項式3x2y-7x4y2-xy3+27最高次項的系數(shù)是13 .若代數(shù)式-2a3bm與3an+1b4是同類項，則m+n=.14 .如圖所示，陰影部分的面積為.15 .若3a2-a-2=0,貝U5+2a-6a2=.ah16 .對正有理數(shù)a、b規(guī)定運(yùn)算如下：ab=.二匕，則-2-4=.17 .若|a|=8,|b|=5,且a+b>0,那么a-b=.18 .如圖，在各個手指間標(biāo)記

4、字母A,B,C,D.請按圖中箭頭所指方向（即2B-8A8B-2B-Cf的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,.當(dāng)字母C第2015次出現(xiàn)時，數(shù)到的數(shù)恰好是.二.用心做一做：并寫出運(yùn)算過程(本大題共8小題，共計60分)19 .計算:(1) -20+(-14)-(-18)-13(2) -12+|23|2X(1)2015357、,1、(一五L(一碗)(4)1(10.5X與)X|3(3)2|20.化簡:(1)3x2+2x-5x2+3x2'_，一2015(x+y)2016(2)先化簡，再求值：W(-4a+2a-8)-(1a-2),其中a=-彳.21.已知a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m

5、是平方后得4的數(shù).求代數(shù)式(ab)2015-m2的值.22 .小黃做一道題“已知兩個多項式A,B,計算A-B”.小黃誤將A-B看作A+B,求得結(jié)果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,請你幫助小黃求出A-B的正確答案.23 .已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖：(1)在數(shù)軸上標(biāo)出-a,-b的位置，并將a,b,-a,-b用“v"連接；(2)化簡|a+b|-|a-b|-|a|.II。h0&.1,111_111-124觀祭下列等式：-1工，行至y%，一口1.1.11,1,1113將以上三個等式兩邊分別相加得：生苕七吞N(yùn)=1-y+y彳萬=1-W=W.i(1)猜想并寫出：而二于=一

6、.(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果： +=01X22X33X42015X2016' 1X2+2X3+3X4+n(n+l)=；(3)探究并計算：2X4+4X6+6X8+2014X201625 .某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元.元旦打折方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%寸款.現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20).(1)若該客戶按方案一購買，需付款元.(用含x的代數(shù)式表示)若該客戶按方案二購買，需付款元.(用含x的代數(shù)式表示)(2)若x等于30,通過計算說明此時按哪種方案更合算.(3)當(dāng)x=30,你

7、能給出一種更為省錢的購買方案嗎？26 .如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點示數(shù)b,C點表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足|a+2|+(c7)2=0.AARC(1)a=,b=,c=;(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)表示的點重合；(3)點ABC開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC則AB=,AC=,BC=.(用含t的代數(shù)式表示)(4)請問：3BC-2AB的值是否隨著時間t的變化而

8、改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.2016-2017一、細(xì)心選一選：要求細(xì)心1. 2的相反數(shù)是（）一一一1A.2B.-2C.學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析（本大題共8小題，每題2分，共16題）【考點】相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.【解答】解：2的相反數(shù)為：-2.故選：B.2 .下列各個運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.|-2|B.-（-2）C.（-2）2D.-22【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù).【分析】先把各項分別化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可解答.【解答】解：A、|-2|=2,不是負(fù)數(shù)；日-（-2）=2,不是負(fù)數(shù)；0（-2）2=4,不是負(fù)數(shù)；D-22=-4

9、,是負(fù)數(shù).故選：D.3 .據(jù)統(tǒng)計，2015年上半年某港口共實現(xiàn)貨運(yùn)吞吐量92590000噸，比去年同期增長24.5%.將92590000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.92.59X106B.9.259X107C.9259X104D.9.259X106【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：92590000=9.259X107.故選：B.4 .比a的大5的數(shù)是

10、（）.1-Aa+5r1，_、D.7(a+5)【考點】列代數(shù)式.【分析】比一個數(shù)多幾等于加多少，用加法進(jìn)行解答.【解答】解：比a的大5的數(shù)是代數(shù)式表示為：2a+5,故選A5 .下列合并同類項中，正確的是（）A.3x+3y=6xyB.2a2+3a3=5a3C.3mn-3nm=0D.7x-5x=2【考點】合并同類項.【分析】直接利用合并同類項法則判斷得出即可.【解答】解；A、3x+3y無法計算，故此選項錯誤；B2a2+3a3無法計算，故此選項錯誤；C3mn-3nm=0,正確；D7x-5x=2x,故此選項錯誤；故選：C.6 .下列說法中，正確的個數(shù)有（）個.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)；一個代數(shù)式不是單項式就

11、是多項式；幾個有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則積為正數(shù).倒數(shù)等于本身的數(shù)有1,-1.A.1B.2C.3D.4【考點】有理數(shù)；代數(shù)式.【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、代數(shù)式的分類、有理數(shù)的乘法、倒數(shù)的知識，直接判斷即可.【解答】解：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，正確；一個代數(shù)式不是單項式就是多項式，錯誤，還有可能是分式；幾個有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則積為正數(shù)，錯誤;倒數(shù)等于本身的數(shù)有1,-1,正確.故選：B.7 .國慶期間，某商店推出全店打8折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡的客戶還可在8折的基礎(chǔ)上再打9折.某人持貴賓卡買了一件商品共花了a元，則該商品的標(biāo)價是（）AAT=.也一=一迪一=C盤一=A.7。

12、a兀B./a兀C.匚.a兀D.a?！究键c】列代數(shù)式.【分析】本題列代數(shù)式時要注意商品打折數(shù)與商品價錢的關(guān)系，打折后價格=原價格x打折數(shù).“、，4,一，94【解答】解：設(shè)標(biāo)價為X,第一次打八折后價格為RX兀，第二次打9折后為而xx=a,51U5空斛個于.x=-a.故選D.8.如圖，小惠設(shè)計了一個電腦程序，已知x、y為兩個不相等的有理數(shù)，當(dāng)輸出的值M=24時，所輸入的X、y中較大的數(shù)為（輸入X,丫A.48B.24C.12D.6【考點】代數(shù)式求值.【分析】觀察流程圖中的程序知，輸入的x、y的值分兩種情況：當(dāng)x>y時，a=2x;當(dāng)xvy時，a=2y;然后將a代入y=a+x+y求值.【解答】解：x

13、>y時，根據(jù)題意得：M=a+x+y=2x=24,解得：x=12,xvy時，a=y-x,M=y-x+x+y=2y=24,解得：y=12,綜合，符合條件是數(shù)是12;故選C.二.細(xì)心填一填：要求細(xì)心（每空2分，共24分）9 .-3的倒數(shù)等于-4;絕對值不大于3的整數(shù)是0,-1,-2,-3,1,2,3.【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值；倒數(shù).【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)；根據(jù)絕對值是數(shù)軸上的點到原點的距離，可得答案.【解答】解：-3的倒數(shù)等于-絕對值不大于3的整數(shù)是0,T,-2,-3,1,2,3.1故答案為：一?0,-1,-2,-3,1,2,3.10 .比較大小，用“V”

14、或“=”連接：32（1）I*VL百）；（2）3.14>-|-兀|【考點】有理數(shù)大小比較.【分析】（1）先化簡，然后根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)即可判斷；（2）先化簡，然后再求絕對值，最后根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小即可比較.3322【解答】解：（1）一|-71=石<0，-（-）二?>0，32一|q|v（-百）；（2）.一|一兀|=一兀，|-3.14|=3.14,|一兀|二兀，且3.14V兀,-3.14>-|-兀|,故答案為：（1）<（2）>.11 .數(shù)軸上，到表示-5的點距離為2的點表示的數(shù)為-7或3.【考點】數(shù)軸.【分析】在數(shù)軸上表示出-5,然后根據(jù)數(shù)軸即可

15、解答.【解答】解：-i1、L->-R-7-fi-5-4-9-101則到表示-5的點距離為2的點表示的數(shù)為：-7或-3.故答案是：-7或3.12 .多項式3x2y-7x4y2-看丫3+27最高次項的系數(shù)是-7.【考點】多項式.【分析】多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，根據(jù)這個定義即可判定.【解答】解：多項式3x2y-7x4y2-：xy3+27最高次項的系數(shù)是-7,故答案為：-7.13 .若代數(shù)式-2a3bm與3an+1b4是同類項，則m+n=6.【考點】同類項.【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求得mn的值，然后求解

16、.【解答】解：根據(jù)題意得：n+1=3,m=4,則n=2,則m+n=6.故答案是：6.jr/14 .如圖所示，陰影部分的面積為mn工（不化簡也算對）.【考點】列代數(shù)式.【分析】陰影部分的面積=正方形的面積-2個半圓形的面積，根據(jù)正方形的面積公式和圓形的面積公式解答即可.【解答】解：陰影部分的面積=正方形的面積-2個半圓形的面積=mnr三式,4,.TT/故答案為：mn-415 .若3a2-a-2=0,貝U5+2a-6a2=1.【考點】代數(shù)式求值.【分析】先觀察3a2-a-2=0,找出與代數(shù)式5+2a-6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值.【解答】解；3a2-a-2=0,.3a2-a=2,.5+2a6a

17、2=52(3a2a)=52X2=1.故答案為：1.16 .對正有理數(shù)a、b規(guī)te運(yùn)算如下：ab=則-2-4=4.a-b【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【分析】原式利用已知的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果.，-2X(-4)【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：-2-4=一二=4.故答案為：4.17 .若|a|=8,|b|=5,且a+b>0,那么a-b=3或13.a、【考點】有理數(shù)的減法；絕對值.【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，判斷出a、b的大致取值，然后根據(jù)a+b>0,進(jìn)一步確定b的值，再代入求解即可.【解答】解：|a|=8,|b|=5,，a=±8,b=±5;a+b>0,a=

18、8,b=±5.當(dāng)a=8,b=5時，ab=3;當(dāng)a=8,b=5時，ab=13;故a-b的值為3或13.18 .如圖，在各個手指間標(biāo)記字母A,B,C,D.請按圖中箭頭所指方向(即2B-8A8B-2B-Cf的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,.當(dāng)字母C第2015次出現(xiàn)時，數(shù)到白數(shù)恰好是6045.【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】由圖中可以看出：ZBf8A8BfZBfC-，6個字母一循環(huán)，在這一個循環(huán)里面，C出現(xiàn)2次，利用2015次除以2得出循環(huán)的次數(shù)與余數(shù)判定數(shù)的個數(shù)，由此規(guī)律解決問題.【解答】解：二.字母ZBf8ACB每6個一循環(huán)，在這一個循環(huán)里面，C出現(xiàn)2次,2015+2

19、=1007-1,.C第2015次出現(xiàn)時，數(shù)到的數(shù)恰好是1007X6+3=6045.故答案為：6045.二.用心做一做：并寫出運(yùn)算過程(本大題共8小題，共計60分)19.計算:(1) -20+(-14)-(-18)-13(2) -12+|2-3|-2X(1)20153571(#6-五+(-24)(4) 1-(1-0.5X5)X|3-(-3)2|【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【分析】(1)(2)(4)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個算式的值各是多少即可.(5) 應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.【解答】解：(1)-20+(-14)(18)13=-34+18-13=-16-13=-29(6

20、) -12+|2-3|-2X(-1)=-1+1-2X(-1)=0+2=2357、,1、(一下百一五L(一碗)357、W+6一五)乂(一24)3) ，、5.、W)X(24)+gx(24)7，12X(一24)=1820+14=1214) )1(10.5X,)X|3一(3)2|,1=1-(1-1)*|3-9|5=1-不X61=?X6=120.化簡：(1)3x2+2x-5x2+3x2(2)先化簡，再求值：(-4a2+2a-8)-(1a-2),其中a=-1.【考點】整式的加減一化簡求值.【分析】(1)原式合并同類項即可得到結(jié)果；(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值.【解答】解：(

21、1)原式二(3x25x2)+(2x+3x)=-2x2+5x;(2)原式=-a2+a-2-a+2=-a2,當(dāng)a二一卷時，原式=-21.已知a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù),m是平方后得4的數(shù).求代數(shù)式(ab)2015-m2的值.【考點】代數(shù)式求值.【分析】由題意可知：ab=1,x+y=0,m=±2,然后分情況代入原式求值即可.【解答】解：.a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)，ab=1,x+y=0,m=±2,當(dāng)m=2時，好2015X09原式=12016-22=-3；當(dāng)m=-2時，如5"12原式二12016(一2=-3.綜上所述，(ab)2015-m2

22、的值為-3ZUlo22.小黃做一道題“已知兩個多項式A,B,計算A-B”.小黃誤將A-B看作A+B,求得結(jié)果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,請你幫助小黃求出A-B的正確答案.【考點】整式的加減.【分析】根據(jù)題意可得出A的值，再計算A-B即可.【解答】解：.A+B=942x+7,B=x2+3x-2,.A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7x2-3x+2=8x2-5x+9,.A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2)=8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.23 .已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖:(1)在數(shù)軸上標(biāo)出-a,-b的位置，并將a,b,-a

23、,-b用“v"連接；(2)化簡|a+b|-|a-b|-|a|.11>h00【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值；整式的加減.【分析】(1)根據(jù)a、b的位置，可標(biāo)出-a,-b的位置，再由數(shù)軸的知識，可比較大小;(2)先判斷(a+b),(a-b),a的符號，然后去絕對值即可.【解答】解：(1)如圖所示：haoa-b用""連接為：b<-avav-b;(2)由題意可判斷a+b<0,a-b>0,a>0,則原式=(a+b)(ab)-a=-3a.1-111111124 .觀祭下列等式：ix22'2X3"23'3X4-34，

24、將以上三個等式兩邊分別相加得：了馬"十元為生g=1一寺"1=11吊.111猜想并與出：=三而(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果：1111_2015W1X22X33X4+2015X2016=2016；小一.1_衛(wèi)1，22又33又4+n(n+l)=n+1?1,1,1tI(3)探允并計什：2X4+4X6+6X8+2014X2016【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【分析】(1)根據(jù)題中給出的例子即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)(1)中的猜想進(jìn)行計算即可；(3)由(1)中的例子找出規(guī)律進(jìn)行計算即可.“_J_L二二L-工【斛答】斛：(1)1X22，2X3-23，3乂廠34，111n(n+D=nn+1故

25、答案為：7-nfl;一，、，111由（1）知，麗ry=r芯,+二十1X22X33X41+2015X2016=1一11+420152016=11201520162016,故答案為:20152016'1X2,2X3+3X4.11=1一一+一n(n+1)1nn+11=11-i故答案為:,J2_n+1'：r：r，i1X2+2X3+1007X-1008)1.1-+QOf1008)1-1.=4(1008)_11007="4x10081007=403225.某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元.元旦打折方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶;方案二：西裝和領(lǐng)

26、帶都按定價的90%寸款.現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20).(1)若該客戶按方案一購買，需付款200X+16000元.(用含x的代數(shù)式表示)若該客戶按方案二購買，需付款180X+18000元.(用含x的代數(shù)式表示)(2)若x等于30,通過計算說明此時按哪種方案更合算.(3)當(dāng)x=30,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式.【分析】(1)根據(jù)給出的方案列出代數(shù)式即可.(2)令x=30代入兩個方案的代數(shù)式求值即可判斷.(3)先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶【解答】解：(1)方案一：20X1000+(x-20)X200=200x+16000方案二：1000X20X0.9+0.9X200x=180x+18000(2)方案一：200x+16000=200X30+16000=22000(元)方案二