1、案例四、我國工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)增長的政策干預(yù)分析模型一、相關(guān)背景和數(shù)據(jù)由于工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的增長一方面源于政策干預(yù)調(diào)節(jié)的影響，另一方面又包含自然增長的趨勢，因此有必要把干預(yù)分析模型和一般的時間序列增長模型結(jié)合起來進(jìn)行研究。已知1978年是我國一系列改革開放政策措施出臺的開始，之后中國經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)了呈加快增長的新形勢，可以確定1978年為干預(yù)事件發(fā)生的開始時間，在建模中納入政策變化等干預(yù)變量的影響。試確定干預(yù)分析模型。 工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)序列t123456789101112100114.4125.2133.5155.5167.8221.9264.9279.3192.6173.1189.6t131415161

2、718192021222324222.9268.3314.7284.5272.5337.4424.3476.1497.4543.0550.6616.3t252627282930313233 3435626.6693.3778.6845.0908.3950.21033.51139.21312.01529.01676.9t363738394041421928.52261.82432.32622.03010.13753.64778.3二、建模過程及結(jié)果（1）根據(jù)1952-1977年的數(shù)據(jù)建立一個時間序列模型如下：其中，t為自變量，表示時間，為因變量，表示干預(yù)事件對因變量的影響，它的確定是整個模型的關(guān)

3、鍵。由于改革的影響是逐漸加強(qiáng)的，其作用又是長期深遠(yuǎn)的，因而干預(yù)變量可選取如下的形式：，其中：先對19521977年的國民收入指數(shù)建立時間增長模型，結(jié)果如下：該模型擬合度較好，可以通過參數(shù)的顯著性檢驗和整個回歸方程的顯著性檢驗。（2）在此基礎(chǔ)上分離出干預(yù)影響的具體數(shù)值，求估干預(yù)模型的參數(shù)。用剛才的模型進(jìn)行19781993年的國民收入指數(shù)的預(yù)測，然后用實際值減去預(yù)測值得到的差值就是改革所產(chǎn)生的干預(yù)值, 記為。求得具體數(shù)值見下表： 凈化序列t197819791980198119821983198419854.313.12-6.63-43.52-45.01-30.3544.90157.57t19861987198819891990199119921993194.10327.04534.12570.58616.67780.711275.04170426利用上表數(shù)據(jù)可以估計出干預(yù)模型的參數(shù)與，實際上是自回歸方程的參數(shù)：（3）計算凈化序列，對建立時間增長模型，結(jié)果為：該模型擬合度較好，可以通過參數(shù)的顯著性檢驗