1、20162017學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷武漢市教育科學(xué)研究院命制2017.1.12第I卷（選擇題共30分）、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 .在數(shù)1, 2, 3和4中，是方程 x2+x12=0的根的為（）A. 1 .B. 2.C. 3.D. 4.2 .桌上倒扣著背面圖案相同的15張撲克牌，其中9張黑桃、6張紅桃.則（）A.從中隨機(jī)抽取1張，抽到黑桃的可能性更大.B.從中隨機(jī)抽取1張，抽到黑桃和紅桃的可能性一樣大.C.從中隨機(jī)抽取5張，必有2張紅桃.D .從中隨機(jī)抽取7張，可能都是紅桃.3 .拋物線y = 2（x+3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. （3, 5）.B.

2、 （3, 5） . C. （3, 5）. D . （3, 5）.4 .在O O中，弦AB的長為6,圓心。到AB的距離為4,則。O的半徑為（）D. 4.C. 5.5.在平面直角坐標(biāo)系中，有A (2, 1), B ( 1, 2), C (2, 1), D (2, 1)四點(diǎn),其中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)為 （）D.點(diǎn)D和點(diǎn)A.A.點(diǎn)A和點(diǎn)B . B .點(diǎn)B和點(diǎn)C . C .點(diǎn)C和點(diǎn)D.6 .方程x28x+17=0的根的情況是（）A .兩實(shí)數(shù)根的和為一8.B.兩實(shí)數(shù)根的積為 17.C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.D.沒有實(shí)數(shù)根.7 .拋物線y=（x2）2向右平移2個(gè)單位得到的拋物線的解析式為B. y=- (x-4

3、)2.C. y=- (x-2)2+ 2. D. y=- (x-2)2-2.8 .由所有到已知點(diǎn) 。的距離大于或等于3,并且小于或等于5的點(diǎn)組成的圖形的面積為（）A. 4 冗B. 9 7t.C. 16 冗D. 25 冗9.在50包型號為L的襯衫的包裹中混進(jìn)了型號為M的襯衫，每包20件襯衫.每包中混入白M M號襯衫數(shù)如下表：M號襯衫數(shù)0i4579i0ii包數(shù)73i0i55433根據(jù)以上數(shù)據(jù)，選擇正確選項(xiàng).（）A . M號襯衫一共有 47件.B.從中隨機(jī)取一包，包中 L號襯衫數(shù)不低于 9是隨機(jī)事件.C.從中隨機(jī)取一包，包中 M號襯衫數(shù)不超過 4的概率為0.26.D.將50包襯衫混合在一起，從中隨機(jī)拿

4、出一件襯衫，恰好是M號的概率為0.252.10 .在拋物線 y=ax22ax 3a 上有 A （0.5, y1），B （2, 12和 C （3, v3 三點(diǎn)，若拋 物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，則 yi, y2和y3的大小關(guān)系為（）a. y3yiy2-b. y3y2yi-c. y2<yi<y3.d. yiy2y3-第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（共 6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置.11 擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，做了大量的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn) 朝上一面為6點(diǎn)”出現(xiàn)的頻率越來越穩(wěn)定于0.4.那么，擲一次該骰子，朝上一面為6點(diǎn)”

5、的概率為 .12 .如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, E為CD延長線上一點(diǎn).若/ B=ii0°,則/ ADE的 度數(shù)為.i3.兩年前生廣it藥品的成本是本的年平均下降率是6 000元，現(xiàn)在生產(chǎn)it藥品的成本是 4 860元.則藥品成/41第i5題圖第i2題圖14 .圓心角為75°的扇形的弧長是 2.5算則扇形的半徑為 .15 .如圖，正三角形的邊長為 12cm,剪去三個(gè)角后成為一個(gè)正六邊形，則這個(gè)正六邊形的 內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離和為 cm .16 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) C沿著某條路徑運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn) C為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn) A (0, 4) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B

6、 (m, 1),若5WmW5,則點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長為 .三、解答題(共8小題，共72分)下列各題需要在答卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.17 .(本題8分)解方程 x2 5x+ 3=0.18 .(本題8分)如圖，OA, OB, OC都是。的半徑，/ AOB=2/BOC.(1)求證：/ ACB = 2/BAC;(2)若AC平分/ OAB,求/ AOC的度數(shù).19 .(本題8分)如圖，要設(shè)計(jì)一副寬 20cm,長30cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2： 3.如果要彩條所占面積是圖案面積的19%.問橫、豎彩條的寬度各為多少cm?30cm第19題圖20 .(本

7、題8分)閱讀材料，回答問題.材料題1:經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能 性的大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率.題2:有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖(一把鑰匙只能開一把鎖)，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖.隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打 開鎖的概率是多少？我們可以用 袋中摸球”的試驗(yàn)來模擬題1:在口袋中放三個(gè)不同顏色的小球， 紅球表 示直行，綠球表示向左轉(zhuǎn)，黑球表示向右轉(zhuǎn)；三輛汽車經(jīng)過路口，相當(dāng)于從三個(gè)這樣的 口袋中各隨機(jī)摸出一球.問題(1)事件 至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)”相當(dāng)于 袋中摸球”的試驗(yàn)中的什么事

8、件？(2)設(shè)計(jì)一個(gè) 袋中摸球”的試驗(yàn)?zāi)M題2,請簡要說明你的方案；(3)請直接寫出題2的結(jié)果.21.（本題8分）DA為半徑如圖，在 RtABC中，/ BAC = 90°, BD是角平分線，以點(diǎn) D為圓心, 的。D與AC相交于點(diǎn)E.（1）求證：BC是。D的切線；（2）若 AB=5, BC = 13,求 CE 的長.第21題圖22.（本題10分）某公司產(chǎn)銷一種商品，為保證質(zhì)量，每個(gè)周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在 成本C是商品件數(shù)x的二次函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：100以內(nèi)，產(chǎn)銷產(chǎn)銷商品件數(shù)（x/件）102030產(chǎn)銷成本（C/元）1201802601商品的銷售價(jià)格（單位：兀）為P = 35 10 x,

9、（每個(gè)周期的產(chǎn)銷利潤=P x C.)(1)(3)直接寫出產(chǎn)銷成本 C與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）該公司每個(gè)周期產(chǎn)銷多少彳商品時(shí)，利潤達(dá)到220元？求該公司每個(gè)周期的產(chǎn)銷利潤的最大值.23 .(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為 A (4, 0), B (0, 2),將 ABO繞點(diǎn)P (2, 2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 OCD,點(diǎn)A, B和O的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) O, C 和D.(1)畫出 OCD,并寫出點(diǎn) C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)連接AC,在直線 AC的右側(cè)取點(diǎn) M,使/ AMC=45°.若點(diǎn)M在x軸上，則點(diǎn) M的坐標(biāo)為 ;若 ACM為直角三角形

10、，求點(diǎn) M的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)N滿足/ ANC>45°,請確定點(diǎn)N的位置(不要求說明理由).第23題圖備用圖24 .(本題12分)1已知拋物線 y = 2 x2+mx-2m-2 (m>0)與x軸交于 A, B兩點(diǎn)，點(diǎn) A在點(diǎn)B的左 邊，與y軸交于點(diǎn)C.(1)當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)拋物線上有一點(diǎn) D ( 1, n),若 ACD的面積為5,求m的值；(3) P為拋物線上A, B之間一點(diǎn)(不包括 A, B), PMx軸于點(diǎn)M,求AM/MBM的值.20162017學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)武漢市教育科學(xué)研究院命制2017.1.13、選擇

11、題:題號12345678910答案CABCDDBCDA二、填空題：11. 0.4; 12. 110° ; 13. 10%; 14. 6;15. 12m ； 16. 5V2 .三、解答題17. 解： a = 1, b= 5, c=3, 3分.b2-4ac= 13. 5分5-V135 + 13=2， X2=218. (1)證明：在。O中， . Z AOB = 2Z ACB, /BOC = 2/BAC, . / AOB = 2/ BOC. ./ ACB=2/BAC. 4分(2)解：設(shè)/ BAC = x° . AC 平分/ OAB, ./ OAB = 2Z BAC=2x°

12、 ; . /AOB = 2/ACB, /ACB=2/BAC, ./AOB = 2/ACB = 4/BAC = 4x° ;在 OAB中，ZAOB + Z OAB+Z OBA= 180° ,所以，4x+2x+2x= 180;x=22.5所以/ AOC=6x= 135° . 8分19 .解：設(shè)橫彩條的寬為2xcm,豎彩條的寬為3xcm.依題意，得 1分(20 2x)(30 3x)=81%X 20X 30. 4分解之，得x1 = 1, x2= 19, 6分當(dāng)x= 19時(shí)，2x= 38>20,不符題意，舍去.所以x= 1.答：橫彩條的寬為 2 cm,豎彩條的寬為 3

13、cm. 8分20 .解：(1)至少摸出兩個(gè)綠球； 2分(2) 一口袋中放紅色和黑色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鎖；另一口袋中放紅色、黑色和綠色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙.“隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率”，相當(dāng)于，“從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩球顏色一樣的概率”； 5分, 、 1(3) 1 . 8分321. (1)過點(diǎn) D 作 DFLBC 于點(diǎn) F. / BAD = 90°, BD 平分/ ABC,A-J? 工.AD =DF .匚X.AD 是。D 的半徑，DFBC,H V.BC是。D的切線； 4分(2)BAC=90°

14、.，AB 與。D 相切，.BC是。D的切線，.AB = FB. AB = 5, BC=13, .CF=8, AC=12.在 RtADFC 中，設(shè) DF = DE = r,則 r2+64 = (12-r)2,10r= q -316. -CE = . 8分3112 ,22.解：(1) 0 = 10- x +3x+80;(2)依題意，得112 ,(35- 10X), x-(10 x +3x+80) = 220;解之，得xi = 10 , x2= 150,因?yàn)槊總€(gè)周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100以內(nèi)，所以x= 10.答：該公司每個(gè)周期產(chǎn)銷10件商品時(shí)，利潤達(dá)到 220元； 6分(3)設(shè)每個(gè)周期的產(chǎn)銷利潤為

15、 y元.則y=(35幼. x焉 x2+3x+80)=-1 x2+32x-80= - 1 (x- 80)2+1200, 55 ''一，1 ,一一一，一因?yàn)?<0,所以，當(dāng)x=80時(shí)，函數(shù)有最大值 1200. 510分答：當(dāng)每個(gè)周期產(chǎn)銷 80件商品時(shí)，產(chǎn)銷利潤最大，最大值為1200元.（其中畫圖1分，坐標(biāo)各1分）分（6, 0）;當(dāng)/ CAM為直角時(shí)，分別過點(diǎn)C, M作x軸的垂線，垂足分別為 E, F.可證 CEAA AFM ,則，MF = AE, AF=CE.從而，M （8, 2）;當(dāng)/ACM為直角時(shí)，同理可得 M （6, 6）;綜上所述，點(diǎn) M的坐標(biāo)為（8, 2）或（6,

16、6）. 6分（3）點(diǎn)N在以點(diǎn)（5, 3）或點(diǎn)（1, 1）為圓心，以回為半徑的圓內(nèi).（其中兩個(gè)圓心的坐標(biāo)各 1分，半徑1分，圓內(nèi)1分） 10分24. (1) m= 1, y= 2 x2+ x- 4.當(dāng) y=0 時(shí)，2 x2+ x 4= 0,解之，得 x1 = - 4, x2 = 2. .A (4, 0), B (2, 0); 3分(2)過點(diǎn)D作DE LAB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.1 o當(dāng) y=0 時(shí)， x2+mx2m 2= 0,(x-2)(x+2m+2)=0, x1=2, x2= - 2m2.點(diǎn) A 的坐標(biāo)為：(2m2, 0), C (0, -2m2). 4分,-.OA = OC = 2m+ 2,OAC = 45° . D (T, n),OE= 1, . AE= EF = 2m+1 .3又.n= - 3m-2，3 . DE =3m+Q,3.11- DF =3m+2 (2m+ 1)= m+ 2. 6分1又 S4acd ?DF ' AO.,1,1-、-2(m+ 2)(2m+