1、電網(wǎng)沖擊下汽輪發(fā)電機組軸系扭振響應(yīng)分析_碩士學(xué)位論文 華北電力大學(xué)保定 碩士學(xué)位論文 電網(wǎng)沖擊下汽輪發(fā)電機組軸系扭振響應(yīng)分析 姓名：陳秀娟 申請學(xué)位級別：碩士 專業(yè)：機械工程;機械電子工程 指導(dǎo)教師：唐貴基; 向玲 2021-03 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘 要 隨著電力系統(tǒng)的開展，汽輪發(fā)電機組軸系扭振問題越來越突出。電力系統(tǒng) 故障和運行方式改變都可能產(chǎn)生較大的電網(wǎng)沖擊，激起機組軸系扭振。分析電 網(wǎng)沖擊下的機組軸系扭振響應(yīng)特性對保證機組的平安運行有十分重要的意義。 以東方300MW 汽輪發(fā)電機組軸系扭振物理模擬機為研究對象，建立了模 擬機軸系的多段集中質(zhì)量模型。對Riccati 傳遞矩陣法進

2、行了改良，采用改良后 算法和Holzer 法計算了軸系扭振固有特性，結(jié)果與實測結(jié)果相吻合。 采用Newmark- 增量法與Riccati 傳遞矩陣法相結(jié)合求解軸系扭振響應(yīng)。 針對Newmark- 法在時間步長內(nèi)的線性假設(shè)，提出消除線性累積誤差的方法， 建立了軸系扭振瞬態(tài)響應(yīng)求解模型，得到模擬機在幾種典型電網(wǎng)沖擊下的扭振 響應(yīng)特性。分析結(jié)果說明：幾種典型電網(wǎng)沖擊均能不同程度激起軸系扭振固有 頻率；在整個軸系扭振響應(yīng)上，發(fā)電機轉(zhuǎn)子和低壓缸轉(zhuǎn)子處的響應(yīng)較大，而發(fā) 電機轉(zhuǎn)子處最為嚴(yán)重；不能單純確定哪種電網(wǎng)沖擊引起軸系扭振的響應(yīng)更大， 響應(yīng)的大小與軸段位置有關(guān)，應(yīng)視不同軸段具體分析。 論文分析了扭振機電

3、系統(tǒng)的機、電、網(wǎng)各局部模型，建立扭振的機電統(tǒng)一 模型。利用 EMTP-RV 仿真軟件進行了電網(wǎng)沖擊下的扭振響應(yīng)仿真分析，所得 響應(yīng)結(jié)果與用Newmark- 增量法和Riccati 傳遞矩陣相結(jié)合的方法計算結(jié)果吻 合，為機組軸系扭振的進一步研究提供了理論依據(jù)。 關(guān)鍵詞：汽輪發(fā)電機組；軸系扭振；響應(yīng)；Riccati 傳遞矩陣法；EMTP-RV 仿 真 I 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 Abstract With the development of electric power, the problem of shaft Torsional Vibration on turbine generator

4、s has drawn broad attention. Power system fault and operating mode changes may have a greater impact on the power network. These conditions may result in shaft torsional vibration. So it is greatly practical and significant for safe and stable operation units to analyze the response characteristics

5、of torsional vibration with power network impact. Taking an example of torsional vibration simulator on DongFang 300MW turbine generators, the multi-spring mass model of whose shaft is established. Then the inherent characteristics of shaft torsional vibraion are calculated by algorithm of improved

6、Riccati traditional matrix and by that of Holzer. These tesults are consistent with the test results. A new method of Riccati traditional matrix combined with Newmark- incremental method is put forward to solving shaft response of nonlinear torsional vibration system. But there will be a linear supp

7、ose in the time-step when using this method, a method is proposed to eliminate cumulate error from this suppose. Then another model for response of torsional vibration is established. On this model, the response characteristics of shaft torsional vibration are calculated and analyzed under several t

8、ypical impacts of power network. Thus, we can conclude that from this paper, the response characteristics can be described as following: all these impacts can stimulate inherent frequencies on different degrees; for the whole shaft, the responses of low pressure cylinder rotor and of generator rotor

9、 are stronger, especially of generator rotor; the same section of shaft have different response to different impacts, so we can not simply to determine which impacts will cause a stronger response and should analyze problems depending on the actual situation. Torional electromechanical systems is co

10、mposed of mechanic 、electric and network. Submodels of every part are introduced in this paper, then the Model unified electric and mechanic is set up. On the EMTP-RV which is an electro -magnetic transient simulation software , the typical power network impacts are simulated, and the response of sh

11、aft torsional vibration are gained again. The response results are consistent with above results used the new method. It provides a reference for further research on the actual units. Keywords: turbine generators; torsional vibration of shaft; response; Riccati traditional matrix method; EMTP-RV sim

12、ulation II 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：此處所提交的碩士學(xué)位論文?電網(wǎng)沖擊下汽輪發(fā)電機組軸 系扭振響應(yīng)分析?，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，在華北電力大學(xué)攻讀碩士學(xué)位期間獨 立進行研究工作所取得的成果。據(jù)本人所知，論文中除已注明局部外不包含他 人已發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究工作做出重要奉獻的個人和集體， 均已在文中以明確方式注明。本聲明的法律結(jié)果將完全由本人承當(dāng)。 作者簽名： 日期： 年 月 日 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文使用授權(quán)書 ?電網(wǎng)沖擊下汽輪發(fā)電機組軸系扭振響應(yīng)分析?系本人在華北電力大學(xué)攻 讀碩士學(xué)位期間在導(dǎo)師指導(dǎo)下完成的碩士學(xué)位論文。本論文的研究成果歸華

13、北 電力大學(xué)所有，本論文的研究內(nèi)容不得以其它單位的名義發(fā)表。本人完全了解 華北電力大學(xué)關(guān)于保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保存并向國家有關(guān)部 門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版本，同意學(xué)校將學(xué)位論文的全部或局部內(nèi) 容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)華北電力大學(xué)， 可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、可以公布論文的全部或局部內(nèi)容。 本學(xué)位論文屬于請在以上相應(yīng)方框內(nèi)打“： 保密，在 年解密后適用本授權(quán)書 不保密 作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 第1 章 緒 論 1.1 課題研究的背景和意義 根據(jù)“十二五能源戰(zhàn)略規(guī)劃

14、，火力發(fā)電在我國電力事業(yè)的開展中比重將 有所下降，但仍占有重要地位，水電、核電比重將不斷增加，未來幾年，機組 容量都會不斷增大，600MW、1000MW 及以上機組不斷投入使用，推動現(xiàn)代電 力工業(yè)不斷向大機組、大電網(wǎng)、超高壓、自動化快速開展。然而，隨著單機容 量和功率的不斷增大，軸系變得相對細長，其扭轉(zhuǎn)剛度相對下降；同時，輸電 網(wǎng)絡(luò)大容量化、長距離化、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，電力負荷多樣化以及新型輸配電 技術(shù)的采用，也使得輸電技術(shù)變得越來越復(fù)雜，這些都使誘發(fā)機組振動的潛在 因素日益增加，電力系統(tǒng)因故障或運行方式變化引起的機電暫態(tài)過程，也有可 能導(dǎo)致汽輪發(fā)電機組軸系扭振。由于電力系統(tǒng)和機械系統(tǒng)這兩方面的

15、顯著變化， 電網(wǎng)與機組的相互作用是關(guān)系到電網(wǎng)與汽輪發(fā)電機組平安可靠運行的重大問題 1 。因此，現(xiàn)代電力工業(yè)的開展對機組和電網(wǎng)都提出了更多更高的要求。 據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計2-6 ，國內(nèi)外在上世紀(jì)六十年代到九十年代間因扭振引起的 機組軸系損壞事故高達 30 多起，這些事故涉及的機組包括單機容量為 50MW 以上的火電機組以及900MW 的核電機組等，其中汽輪機大軸、葉片事故占總 事故的75% ，并且大軸事故僅次于葉片事故。1970 年至 1971 年，美國Mohave 電站由通用公司制造的790MW 機組，發(fā)電機與勵磁機間的軸段先后兩次發(fā)生 斷裂4 ；1973 年，原西德Niedqraussen 電站

16、一臺600MW 的機組在進行 135° 非同步試驗時，發(fā)電機端部線圈損壞、聯(lián)軸器局部變形、聯(lián)軸器螺栓開裂5 。 事后調(diào)查分析都是由于電網(wǎng)沖擊引起軸系扭振造成的。八十年代起，我國也先 后發(fā)生了多起同類事故6 ，1985 年，大同電廠一臺國產(chǎn)200MW 機組負荷加載 過程中發(fā)生低勵失步，機組嚴(yán)重超速，最終導(dǎo)致大軸斷裂成五段，大量汽機葉 片折斷并甩出汽缸；1988 年，秦嶺電廠一臺200MW 機組在機網(wǎng)脫離的情況下 做超速試驗時，發(fā)生了重大事故，大軸斷裂成 13 段、大軸軸系部件甩出。 1 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 上述由扭振造成的事故所帶來的損失是沉重的，這就促使國內(nèi)外學(xué)者對電 7 網(wǎng)沖

17、擊下的汽輪發(fā)電機組軸系扭振展開全面研究 。分析機組軸系扭振的原因 及機理，剖析振動的特性、規(guī)律及影響因素，找出預(yù)防和抑制措施，從而建立 一套軸系扭振監(jiān)測、預(yù)防和處理系統(tǒng)，這對于保證大型汽輪發(fā)電機組的平安可 靠運行有十分重要的意義。 1.2 扭振產(chǎn)生的機理 汽輪發(fā)電機組軸系是一個彈性體，工作時由汽輪機帶動發(fā)電機旋轉(zhuǎn)發(fā)電。 在負荷穩(wěn)定時，汽輪機產(chǎn)生的有效驅(qū)動轉(zhuǎn)矩與由外界負荷決定的發(fā)電機電磁制 動轉(zhuǎn)矩相互平衡，這時為了傳遞扭矩，機組沿軸長會有一定的扭轉(zhuǎn)變形，形成 一定的扭轉(zhuǎn)角分布；當(dāng)發(fā)生機電系統(tǒng)擾動時，扭矩失去平衡，機組的調(diào)節(jié)系統(tǒng) 迅速調(diào)整汽輪機的參數(shù)以求恢復(fù)平衡，保持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定和功率平衡，這個調(diào)節(jié)過

18、 8 程會使機組軸系產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動以下簡稱扭振 。 系統(tǒng)機電擾動主要包括兩方面：同步發(fā)電機及電網(wǎng)系統(tǒng)引入的電氣擾動和 9 汽輪機及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)引入的機械擾動。國內(nèi)外研究資料說明 ，電氣擾動是引 起機組軸系扭振的主要原因，主要包括兩類：第一類是由有源電力設(shè)備及其控 制系統(tǒng)HVDC ，PSS ，SVC 等引起的次同步振蕩SSO 和輸電線路串聯(lián) 補償電容引起的次同步諧振SSR ；第二類是指各種急劇擾動，如短路、非同 期并網(wǎng)、自動重合閘、甩負荷等。機械擾動相對較少，有調(diào)速系統(tǒng)晃動、快控 汽門、不適當(dāng)?shù)倪M汽方式等。不同類型的系統(tǒng)擾動，對機組軸系扭振有著不同 的影響，通常有三種根本形式8 ：次同步共振、超同步

19、共振和振蕩扭矩沖擊性 扭振。 1.3 扭振的研究現(xiàn)狀 自上世紀(jì)七十年代美國Mohave 電站發(fā)生軸系扭振事故后，汽輪發(fā)電機組 軸系扭振問題引起國內(nèi)外眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注，掀起了扭振研究的熱潮。經(jīng)過 近四十年的研究，取得了一系列的成果，美國西屋West House 公司在軸系 2 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 10 扭振設(shè)計、計算、測試方面處于領(lǐng)先地位，并進行過屢次現(xiàn)場實測 ；IEEE 11 的SSR 工作小組開展的次同步諧振對軸系扭振影響研究取得了一定成果 ；日 本三菱公司從精密模型方面入手，開發(fā)了 MH1preeise 、Mark1 、Mark2 軸系扭 振設(shè)計計算方法，并于 1977 年進行了首

20、次在線監(jiān)測。我國對軸系扭振問題的研 究起步較晚，自上世紀(jì)八十年代后期才開始關(guān)注此類問題。西安熱工所、西安 交通大學(xué)、清華大學(xué)、華北電力大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等單位都開展了汽輪發(fā) 電機組軸系扭振的研究工作，并在分析軸系扭振的危害及對策、軸系固有特性 和振型計算、扭振疲勞壽命損耗估算以及扭振的測試方法和現(xiàn)場扭振固有頻率 12 的實測等方面也取得了一定的成果，且正逐步推廣到生產(chǎn)實際中 。 國內(nèi)外對軸系扭振問題的研究主要有兩方面：理論研究和現(xiàn)場實測。理論 研究主要有：系統(tǒng)模型的建立和仿真計算，關(guān)于扭振阻尼影響的研究，汽輪發(fā) 電機組軸系扭振特性和扭振響應(yīng)研究，扭振疲勞壽命損耗的估計方法及材料疲 勞特性的研

21、究，扭振的非線性問題研究；現(xiàn)場實測主要有：扭振特性的現(xiàn)場實 測方法，軸系扭振信號分析及在線監(jiān)測裝置的研究，防止機電耦合的控制手段 和運行措施的研究等13 。目前學(xué)者們對該領(lǐng)域的研究更加深入，開始轉(zhuǎn)向扭振 的精確化建模、彎扭耦合、整個電力系統(tǒng)的機電耦合、扭振的非線性以及主動 控制等方面的研究。 1.3.1 軸系扭振模型 軸系扭振模型和分析方法是扭振研究的根底。汽輪發(fā)電機組軸系扭振現(xiàn)象 的發(fā)生是機、電、網(wǎng)三局部相互作用的結(jié)果。扭振機電模型應(yīng)包括機、電、網(wǎng) 這三大局部的所有模型，可分為五個模塊14 ：a.汽輪發(fā)電機組軸系包括汽輪 機轉(zhuǎn)子、發(fā)電機和勵磁機轉(zhuǎn)子模型；b.汽輪機及其調(diào)速系統(tǒng)；c.發(fā)電機及其

22、勵 磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)；d. 電力網(wǎng)絡(luò)；e.機網(wǎng)接口。其中，軸系模型與機網(wǎng)接口模型及算法 是扭振模型的關(guān)鍵，其他3 個模型已開展比擬完備15-17 。 目前常用的軸系模型可分為兩類：分布連續(xù)質(zhì)量模型和集中質(zhì)量模型。 分布質(zhì)量模型用偏微分方程形式表示，一般采用有限元法求解，計算結(jié)果精確， 3 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 可以得到同一模型任意截面上的扭振參數(shù)，測出扭應(yīng)力最大的危險截面位置， 其模型簡化更接近實際系統(tǒng)，但其缺點是計算過程復(fù)雜，速度較慢，不便與電 磁暫態(tài)程序聯(lián)結(jié)18 。在實際應(yīng)用中，分布質(zhì)量模型需進行離散，降階處理。集 中質(zhì)量模型有簡單集中質(zhì)量模型和多段集中質(zhì)量模型兩種。簡單集中質(zhì)量模型 能較準(zhǔn)

23、確地反映軸系的低階扭振特性，方程階數(shù)低，計算量小，可方便地與電 磁暫態(tài)仿真程序聯(lián)結(jié)，但其主要缺點是不能分析轉(zhuǎn)子任意截面上的受力情況， 且難以計算較高階扭振特性；多段集中質(zhì)量模型兼具前兩者的長處，既能準(zhǔn)確 地描述低階和高階的扭振特性，又防止了龐大計算量，故得到了廣泛應(yīng)用18 。 然而目前的軸系建模方法仍有幾個問題有待解決：對于降階模型，難以確定合 適的階數(shù)以便定性或定量地進行分析；未能很好地考慮阻尼系數(shù)及參數(shù)攝動對 軸系模型的影響。 機網(wǎng)接口模型是指在軸系扭振暫態(tài)仿真時將發(fā)電機暫態(tài)過程模型和電網(wǎng)部 分暫態(tài)模型連接進行全系統(tǒng)仿真的模型18 。該模型的選擇決定了機網(wǎng)聯(lián)解過程 的復(fù)雜程度，也是產(chǎn)生數(shù)值

24、仿真累積誤差的重要因素。目前機網(wǎng)接口方法大致 18 分為兩類 ：歸并聯(lián)解和交替聯(lián)解。歸并聯(lián)解算法指網(wǎng)絡(luò)向發(fā)電機歸并或發(fā)電 機向網(wǎng)絡(luò)歸并。補償法、等值電阻法和等值電導(dǎo)法屬于歸并解算。交替解算法 是用隱式梯形法解網(wǎng)絡(luò)局部的微分方程，用改良歐拉法解發(fā)電機局部的微分方 程。文獻19-22分別分析了這幾種機網(wǎng)接口方法各自的優(yōu)缺點，此外還有其 他的數(shù)值計算方法，如龍格庫塔法，Wilson- 數(shù)值積分法，Houbolt 法，Newmark 法，尤拉后差法等。這些方法在計算精度和數(shù)值穩(wěn)定性方面均有優(yōu)缺點，綜合 運用幾種方法，不同計算階段采用不同算法，能在一定程度上降低誤差。 1.3.2 扭振的仿真計算 汽輪發(fā)

25、電機組扭振的分析一般有穩(wěn)定性分析和動態(tài)響應(yīng)分析兩種。穩(wěn)定性 23 24 分析的主要方法有傳遞矩陣法、特征根分析法 、等值阻抗法 和復(fù)力矩系數(shù) 法25等。傳遞矩陣法及其各種改良形式由于其計算量小、精度高，得到了廣泛 應(yīng)用，文獻26-29進行了傳遞矩陣應(yīng)用方面的研究。動態(tài)響應(yīng)分析主要使用時 4 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 域仿真，用數(shù)值積分的方法求解描述整個系統(tǒng)的微分方程組，可計算沖擊扭矩 響應(yīng)、軸系壽命損失、不穩(wěn)定扭振過程。求解扭振響應(yīng)是一種剛性問題，數(shù)字 仿真時步長不能太大，需要選擇適合剛性問題求解的仿真方法，常用的時域響 應(yīng)計算有振型疊加法、傳遞矩陣法和時域有限元法、常微分方程初值問題數(shù)值 求

26、解等。 30 此外，針對多段集中質(zhì)量模型，一些新算法如狀態(tài)向量法 、特征向量法 31 32 33 、扭轉(zhuǎn)彈性波理論 以及考慮阻尼特性的一些計算方法 等開始應(yīng)用于扭振 響應(yīng)計算，甚至目前一些研究熱門如混沌動力學(xué)34 35 、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 也應(yīng)用于 扭振研究，但這些算法目前還都處在理論研究階段，還需進一步研究。 分析電力系統(tǒng)擾動下的汽輪發(fā)電機組軸系扭振，關(guān)鍵是分析軸系扭矩的變 化過程，主要借助數(shù)值仿真手段。目前各國都開展了不少數(shù)值仿真程序36 ，其 中最有影響的是美國 BPA1975 年擴展后的電磁暫態(tài)程序 EMTP 和西德 KWU 1972 年改編的機網(wǎng)程序NETOMAC ；美國西屋公司的N.H

27、.PH0975 汽輪發(fā)電機 組軸系扭振及動力響應(yīng)計算程序日趨完善，并為我國上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計研 究院引進。中國電科院等單位應(yīng)用引進的EMTP 修改版本分析過某些國產(chǎn)機組 軸系的受力問題。我國上海交通大學(xué)編制了電力系統(tǒng)機網(wǎng)相互作用的數(shù)字仿真 程序MANDISP ，并對采用引進技術(shù)生產(chǎn)的300MW 和600MW 汽輪發(fā)電機組進 37 行了軸系扭振計算 。 1.3.3 扭振的測試與在線監(jiān)測 為防止扭振事故的發(fā)生，不僅要在設(shè)計階段進行詳細的扭振計算，還要在 機組投運后進行扭振測試與在線監(jiān)測，分析監(jiān)測數(shù)據(jù)并進行及時的預(yù)防和控制。 進行機組軸系扭振特性測試的關(guān)鍵是確定激振方法。目前為止，有幾種激 振方法

28、能有效激發(fā)機組軸系扭振，主要有38 ：盤車起合激振、起合串補電容激 振、并網(wǎng)激振、穩(wěn)態(tài)不對稱短路變頻激振及勵磁變頻激振。 扭振測試的根本方法主要有接觸測量法和非接觸測量法兩大類。接觸測量 法又稱軸上法需要在軸上安裝傳感器，在某些場合不適合，一般用于測量 5 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 扭應(yīng)力；非接觸測量法一般利用軸上的測試齒輪或其他等分結(jié)構(gòu)進行測試，又 39 叫“測齒法，用于測量扭轉(zhuǎn)角速度 。此外還有光電編碼器測量法、脈沖時 序法、激光測扭法等。 40 ：扭振儀、扭應(yīng)力分 目前，用于扭振在線監(jiān)測和分析的裝置主要有三種 析儀和扭振監(jiān)測系統(tǒng)。其中扭振監(jiān)測系統(tǒng)由現(xiàn)場監(jiān)測裝置和遠程中心兩大局部 組成，它

29、的軸系模型由一組扭振模態(tài)方程實現(xiàn)，并且可同時對假設(shè)干電廠內(nèi)多臺 機組的扭振情況進行監(jiān)測，比其他兩種裝置更先進可靠，因此，在扭振監(jiān)測領(lǐng) 域被廣泛應(yīng)用40 。歐美一些興旺國家早在上世紀(jì)七八十年代就在一批發(fā)電機組 上安裝了扭振監(jiān)測裝置，其中原西德 1977 年研制成功的扭應(yīng)力分析儀TSA 和美國EPRI1982 年研制成功的扭振監(jiān)測系統(tǒng)TVMS 最具代表性，此外還有 41 英國的TV-I 型扭振儀，美國的2521 、TVSC 、FC-62/VED-223A 型扭振儀等 。 我國目前已有的扭振監(jiān)測裝置有：清華大學(xué)的DK 系列高精度軸系扭轉(zhuǎn)測量系 統(tǒng)、華北電力大學(xué)的TSA2.0 扭振在線監(jiān)測系統(tǒng)、東南大

30、學(xué)的NZ 系列扭振儀和 41 上海電力設(shè)備成套研究所研制的DTV-88 、TV-85A 型扭振儀 。 總而言之，國外對扭振問題的研究較為全面，國內(nèi)在扭振方面的研究與世 界先進水平還存在一定差距。一方面，我國對扭振問題的研究起步較晚，另一 方面，汽輪發(fā)電機組扭振問題涉及機械、動力學(xué)、電力系統(tǒng)、計算機數(shù)值仿真 等多學(xué)科的交叉研究，需要研究人員有深厚的根底知識和各部門的協(xié)調(diào)合作， 因此扭振問題的深入研究和擴展受到了阻礙。 1.4 論文主要內(nèi)容 本文以東方300MW 汽輪發(fā)電機組扭振物理模擬機以下簡稱扭振模擬機 為研究對象，建立模擬機軸系的集中質(zhì)量模型，分析機組軸系扭振特性；在模 型建立的根底上，分析

31、電網(wǎng)沖擊下的機組軸系扭振響應(yīng)；同時建立軸系扭振機 電統(tǒng)一模型，利用EMTP-RV 仿真軟件進行電網(wǎng)操作和故障下的軸系扭振響應(yīng) 分析，并與前面的計算結(jié)果相互驗證，從而得出電網(wǎng)沖擊下的機組軸系扭振響 應(yīng)特性。具體來說，由以下幾個局部組成： 6 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 對扭振模擬機軸系進行?；约昂喕?，建立多段集中質(zhì)量模型。著重 對 Riccati 傳遞矩陣法進行改良，并用改良的 Riccati 傳遞矩陣法和 Hozer 法計 算模擬機軸系扭振固有頻率和振型。所得結(jié)果與實測結(jié)果相比照。 2 軸系扭振是非線性的，將 Newmark- 增量法與Riccati 傳遞矩陣法相 結(jié)合求解軸系扭振響應(yīng)。由

32、于 Newmark- 的線性假設(shè)，使得求解結(jié)果中出現(xiàn) 線性累積誤差，本文提出消除這種誤差的方法，建立汽輪發(fā)電機組軸系扭振瞬 態(tài)響應(yīng)求解模型。在此根底上，對模擬機進行幾種典型電網(wǎng)沖擊故障下的軸系 扭振響應(yīng)分析。 3 介紹軸系扭振所涉及的機、電、網(wǎng)三大局部的模型，建立軸系扭振機 電統(tǒng)一模型。利用電磁暫態(tài)仿真軟件EMTP-RV 進行典型電網(wǎng)沖擊故障仿真， 分析故障下的軸系扭振響應(yīng)特征，并與前面的響應(yīng)計算結(jié)果相互比照、驗證， 從而得到機組軸系在電網(wǎng)沖擊下的扭振響應(yīng)特性。 7 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 第2 章 軸系扭振固有特性分析 軸系扭振的固有特性包括固有特性和振型是扭振問題研究的根底。準(zhǔn) 確的扭振

33、固有特性為后續(xù)的扭振研究提供分析依據(jù)和參考。汽輪發(fā)電機組軸系 是一個非常復(fù)雜的系統(tǒng)，要獲得其準(zhǔn)確的軸系扭振固有特性，必須應(yīng)用合理、 有效的?；秃喕椒?，將實際軸系化簡成可進行數(shù)學(xué)計算的力學(xué)模型。 軸系扭振計算采用的模型有分布連續(xù)質(zhì)量模型、簡單集中質(zhì)量模型和 多段集中質(zhì)量模型。多段集中質(zhì)量模型兼具前兩者的優(yōu)點，應(yīng)用廣泛。本章介 紹了大型汽輪發(fā)電機組軸系的模化與簡化方法，建立多段集中質(zhì)量模型，并對 Riccati 傳遞矩陣法進行改良，分別利用改良后的算法和Hozer 法對扭振模擬機 的軸系扭振固有特性進行了理論計算，并與實測結(jié)果進行比擬。 2.1 軸系模型 多段集中質(zhì)量模型是多質(zhì)量塊的質(zhì)量彈簧系

34、統(tǒng)，是分布質(zhì)量模型的近似 描述，當(dāng)模型的質(zhì)量塊數(shù)趨于無窮多時，該模型就相當(dāng)于分布質(zhì)量模型。在實 際計算時，結(jié)合汽輪發(fā)電機組軸系的結(jié)構(gòu)特點，根據(jù)分析需要質(zhì)量塊數(shù)可有幾 十段到幾百段不等，一般在 50300 內(nèi)取值18 。該模型簡單，計算量小，計算 低階固有頻率時，精度也能很好地滿足工程要求。 采用集中質(zhì)量模型時，在不改變實際系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點的前提下，為了便于計 算，需要對系統(tǒng)做如下簡化42 ： 1將軸段看成無質(zhì)量的彈簧； 2 分析軸系扭轉(zhuǎn)變形時，不考慮軸的彎曲變形和縱向變形； 3 認(rèn)為支承是剛性的； 4 阻尼對軸的特性影響很小，故自由振動時可忽略系統(tǒng)的阻尼。 8 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 2.1.1

35、 模型建立 對于實際的汽輪發(fā)電機組軸系，轉(zhuǎn)子是一個變截面連續(xù)部件，且軸上某些 部位裝有多級葉輪與其它附加元件。要建立多段集中質(zhì)量模型，必須對轉(zhuǎn)子離 散化，采用集總參數(shù)法進行離散。 J 1 J 2 J 3 J 4 J N ?1 J N K 1 K 2 K 3 K N ?1 C1 C2 C3 C4 CN ?1 CN 圖2-1 多段集中質(zhì)量模型 采用集總參數(shù)法時，轉(zhuǎn)子被?；癁橐痪哂屑僭O(shè)干集總質(zhì)量的多自由度系統(tǒng)， 即沿軸線把轉(zhuǎn)子集總到假設(shè)干結(jié)點上，這些結(jié)點一般選在葉輪、軸頸、軸截面突 變、軸的端部以及聯(lián)軸節(jié)等處，結(jié)點間由無質(zhì)量彈性軸段連接。每個結(jié)點用等 效慣量直徑計算結(jié)點轉(zhuǎn)動慣量的直徑表示，每個軸段用

36、等效抗扭剛度直徑 計算軸段的抗扭剛度表示，?；瘯r必須遵循保證長度、抗扭剛度和轉(zhuǎn)動慣 量不變的等效原那么43 。將軸系模化成如圖2-1 所示的多段集中質(zhì)量模型。圖中J i 表示第i 個質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)動慣量，K 表示第i 個軸段的扭轉(zhuǎn)剛度，C 表示第i 個質(zhì) i i 量塊的阻尼，計算中假設(shè)不計阻尼，其值設(shè)為0 。 44 軸段轉(zhuǎn)動慣量的計算式為 ： J ?L ?I p 2-1 式中 L 軸段長度 m ； I 截面極慣性矩 m-4 。對于空心軸，I d 4 ?d 4 ，d 4 、d 4 p p 32 0 0 分別為軸內(nèi)外徑；對于實心軸，I d 4 ； p 32 3 軸段材料的密度 kg/m 。 44 軸段的扭轉(zhuǎn)剛度值等于該軸段扭轉(zhuǎn)柔度值的倒數(shù)，其計算式 為： 9 華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 GI K p 2-2 L 式中：G 材料剪切彈性模量 Pa 。 2.1.2 模型簡化 當(dāng)軸系模型的自由度數(shù)目很多時，計算系統(tǒng)固有頻率時，需要解高次代數(shù) 方程，計算復(fù)雜且時間較長，同時模型