1、數(shù)學(xué)公開(kāi)課教案語(yǔ)文出版社數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè) 賓縣職業(yè)技術(shù)教育中心學(xué)校 郭秀君 公開(kāi)課教案學(xué) 科數(shù)學(xué)教 者郭秀君班 級(jí)高二電腦藝術(shù)設(shè)計(jì)人 數(shù)11課 題直線的斜截式方程時(shí)間2011年1月13日課 型新授課教法誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)講練結(jié)合的教學(xué)方法教學(xué)目標(biāo)知 識(shí)目 標(biāo)1、進(jìn)一步復(fù)習(xí)斜率的概念，了解直線在y軸上的截距的概念；2、理解直線的斜截式方程與點(diǎn)斜式方程的關(guān)系；3、初步掌握直線的斜截式方程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。能力目標(biāo)培1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用公式的能力；2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力；3、通過(guò)直線的斜截式方程的特征觀察直線的位置，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)行結(jié)合的能力。情感目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題時(shí)，注意其特殊情況的意識(shí)，

2、培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；2、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，合作交流的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)直線的斜截式方程教學(xué)難點(diǎn)直線的斜截式方程及其應(yīng)用教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心教 學(xué) 過(guò) 程環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入5'1請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出直線的點(diǎn)斜式方程，并說(shuō)出方程中各個(gè)量的幾何意義。2已知直線l的斜率k，與y軸的交點(diǎn)是 (0,b)，求直線l的方程。教師提出問(wèn)題復(fù)習(xí)了直線的點(diǎn)斜式方程并引出課題這種引入方法，既復(fù)習(xí)了前一節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí)，又引出了新課，直截了當(dāng)也很自然。新課新課新課35'1、直線在y軸上的截距 一條直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，叫做這條直線在y軸上的截距。 說(shuō)明：截距是坐標(biāo)的概念，而不

3、是距離的概念。2直線的斜截式方程如果已知直線l的斜率是k，在y軸上的截距是b，那么直線l的方程是y=kx+b.由于這個(gè)方程式由直線的斜率和直線在y軸上的截距確定的，所以叫做直線方程的斜截式.3.我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下這個(gè)方程（1）它和一次函數(shù)的解析式相似而不同.（2）直線的斜截式方程可以判斷直線的位置。（3）練一練根據(jù)直線l的斜截式方程，寫出它們的斜率和在y軸上的截距:(1)y=3x-2,k= ,b= ;(2)y=x+,k= ,b= ;(3)y=-x-1,k= ,b= ; (4)y=x-,k= ,b= 。4.直線的斜截式方程的應(yīng)用例1 求與y軸交點(diǎn)（0，-4），且傾斜角為150°的直線方程。

4、解：直線與y軸交于點(diǎn)（0，-4）， 直線在y軸上的截距是-4.又直線的傾斜角為150°，直線的斜率k=tan150°=- 將它們代人斜截式方程，得 y=-x-4,化簡(jiǎn)，得 x+2y+12=0.這就是與y軸交于點(diǎn)（0，-4）,且傾斜角為150°的直線方程。例2  已知直線l過(guò)點(diǎn)（3，0），在y軸上的截距是-2，求直線l的方程。解：直線過(guò)點(diǎn)（3，0）,且在y軸上的截距是-2，直線l過(guò)點(diǎn)（3，0）和（0，-2）。將它們代人斜率公式，得 k=.又知，直線l在y軸上的截 距是-2，即b=-.將它們代人斜截式方程，得y=x-2,化簡(jiǎn)，得2x-3y-6=0.

5、這就是所求直線l的方程。練習(xí)：1、寫出符合下列條件的直線l的斜截式方程：(1) k=，b=-3；(2) a=45°,b=2.2、求下列直線l的方程：(1) 直線l的傾斜角a=30°，并且過(guò)點(diǎn)（0，）；(2)直線l的斜率k=-3，并且在y軸上的截距是6.3、 直線l經(jīng)過(guò)P(3,-4),P(2,5)兩點(diǎn)，求直線l的方程。學(xué)生觀察圖像，教師給出概念。教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：截距可正、可負(fù)、可零這個(gè)方程的導(dǎo)出過(guò)程就是引例的解題過(guò)程. 利用多媒體展示K與b與直線位置的聯(lián)系。學(xué)生討論求解師生共同分析、探討、交流完成。學(xué)生互相探討交流，教師指導(dǎo)學(xué)生自己完成。教師對(duì)例題進(jìn)行小結(jié)。 由問(wèn)題情境引入

6、，符合學(xué)生認(rèn)知水平，使學(xué)生能夠充分體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題的樂(lè)趣。學(xué)生自己推導(dǎo)，加深印象.通過(guò)練習(xí)使學(xué)生能熟練地掌握直線的斜截式方程. 進(jìn)一步發(fā)揮教師的主導(dǎo)，學(xué)生的主體地位，點(diǎn)明直線的斜截式方程應(yīng)用要點(diǎn)，明確本節(jié)課重點(diǎn)。學(xué)習(xí)新知后緊跟練習(xí)，有利于幫助學(xué)生更好的梳理和總結(jié)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容有利于教師檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況小結(jié)4'本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了直線的斜截式方程及其應(yīng)用，如果用直線的斜截式方程必須知道直線的斜率及在y軸上的截距.學(xué)生閱讀課本，暢談本節(jié)課的收獲，老師引導(dǎo)梳理，總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn) 梳理總結(jié)也可針對(duì)學(xué)生薄弱或易錯(cuò)處進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和總結(jié)作業(yè)1'1、閱讀課本，整理課堂筆記；2、學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書 直線的斜截式方程；3、總結(jié)直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程的區(qū)別。鞏固拓展課后反思 本節(jié)課采用的誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)講練結(jié)合的教學(xué)方法，這是很有成效的一節(jié)課，公式的推導(dǎo)過(guò)程