1、柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析S柱體側(cè)柱體側(cè)=c l一一. .圓柱體、棱柱體的表面積圓柱體、棱柱體的表面積語言：柱體的側(cè)面積等于它的底面周長和高的乘積語言：柱體的側(cè)面積等于它的底面周長和高的乘積柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析二二. .錐體的表面積錐體的表面積( (一一) ) ahh1.正正n棱錐的表面積等于正棱錐的側(cè)面積棱錐的表面積等于正棱錐的側(cè)面積與底面積之和與底面積之和.語言：正棱錐的側(cè)面積等于它的底面周長語言：正棱錐的側(cè)面積等于它的底面周長和斜高乘積的一半。和斜高乘積的一半。S正棱錐側(cè)正棱錐側(cè)= nah = c h2121柱、錐、臺、

2、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析二二. .錐體的表面積錐體的表面積( (二二) ) 1.圓錐體的表面積等于側(cè)面扇形的面積與圓錐體的表面積等于側(cè)面扇形的面積與底面圓的面積之和底面圓的面積之和.語言：語言：1.圓錐的側(cè)面積等于它的底面周長和母線乘積的一半。圓錐的側(cè)面積等于它的底面周長和母線乘積的一半。2.圓錐的側(cè)面積等于圓錐的側(cè)面積等于倍的底面半徑和母線乘積。倍的底面半徑和母線乘積。S圓錐側(cè)圓錐側(cè)= cl=Rl21RC=2RR柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析三三. .臺體的表面積臺體的表面積( (一一) ) aahhS側(cè)正棱臺側(cè)正棱臺= (c+c)h12柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析臺體的

3、表面積臺體的表面積( (二二) ) 12如圖，上底如圖，上底周長是周長是 c=2r1、c=r2，側(cè)面母線長是，側(cè)面母線長是lc2c1O2O1SlRrM MNl lr1r2柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析1212C1X1212l l122x+12-11l-2122l l1+=-122（ ）21（ ）122l l1+=-12211l-2122l l1+=12l lc2c1O2O1SlRrM MNl lr1r22112柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析幾何體幾何體側(cè)面積公式側(cè)面積公式表面積表面積(全面積全面積)直棱柱直棱柱S直棱柱側(cè)直棱柱側(cè) 棱柱、棱錐、棱柱、棱錐、棱臺的表面積棱臺的表面積

4、 正棱錐正棱錐S正棱錐側(cè)正棱錐側(cè)正棱臺正棱臺S正棱臺側(cè)正棱臺側(cè)球球S球球 ch側(cè)面積側(cè)面積底面積底面積4R2 其中其中c，c分別表示上、下底面周長，分別表示上、下底面周長，h表示高，表示高，h表示表示斜高，斜高，R表示球的半徑表示球的半徑 柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析2圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式幾何體幾何體側(cè)面展開圖的形狀側(cè)面展開圖的形狀側(cè)面積公式側(cè)面積公式圓柱圓柱 S圓柱側(cè)圓柱側(cè) 圓錐圓錐 S圓錐側(cè)圓錐側(cè) 圓臺圓臺 S圓臺側(cè)圓臺側(cè) 矩形矩形2rl扇形扇形rl扇環(huán)扇環(huán)(r1r2)l其中其中r為底面半徑，為底面半徑，l為側(cè)面母線長，

5、為側(cè)面母線長，r1，r2分別為圓臺分別為圓臺的上、下底面半徑的上、下底面半徑柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析從正棱柱底面變化的角度來看，正棱柱、正棱錐、正從正棱柱底面變化的角度來看，正棱柱、正棱錐、正 棱棱臺側(cè)面積之間有什么關(guān)系？臺側(cè)面積之間有什么關(guān)系？柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析1. 1. 6柱、錐、臺、球體積人教版高中數(shù)學(xué)必修二（B版）第一章P25-32柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析棱柱和圓柱棱柱和圓柱的體積等于它的底面積乘高,即其中,S為柱體的底面積,h為柱體的高.ShV柱體柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析棱錐和圓錐棱錐和圓錐的體積可用下面的公式來計算:其中

6、,S為錐體的底面積,h為錐體的高.31ShV錐體柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析棱臺和圓臺棱臺和圓臺的是怎樣得到的?柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析小圓錐大圓錐圓臺VVV)(31hShhS上下下上SShhh上下上SSShh)(31hSSSShSSV下上下上上下圓臺hSSSS)(31下上下上棱臺的體積公式同理可得.柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析圓臺或者棱臺的體積公式如下:其中S上,S下分別為棱臺的上,下底面積,h為高.hSSSSV)(31下上下上臺體柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析例1. 已知正四棱錐底面正方形長為4cm，高與斜高的

7、夾角為30，求正四棱錐的側(cè)面積及全面積.（單位：cm2，精確到0.01 ）解：正棱錐的高PO，斜高PE，底面邊心距OE組成直角三角形。 因為OE=2，OPE=30，柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析所以斜高所以斜高24sin300.5OEPE 因此因此S側(cè)側(cè)= ch=32(cm2)21S全全=S側(cè)側(cè)+S底底=48(cm2)柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析例2.已知一正四棱臺的上底邊長為4cm,下底邊長為 8cm,高為3cm,求其體積.hSSSSV)(31下上下上解解: :3)8484(312222)(1122cm答:正四棱臺的體積為112 cm2.柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析 例例3.已知正四棱臺上底面邊長為已知正四棱臺上底面邊長為4 cm，側(cè)棱和下底面邊長，側(cè)棱和下底面邊長都是都是8 cm，求它的側(cè)面積，求它的側(cè)面積柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析柱、錐、臺、球表面積和體積獲獎?wù)n件解析柱、錐、臺、球表面積和體