1、課時作業(yè)13函數(shù)的平均變化率時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(每小題5分，共30分)1在函數(shù)變化率的定義中，自變量的增量x滿足()Ax0Bx0Cx0 Dx0【答案】D【解析】自變量的增量x可正、可負(fù)，但不可為0.2已知函數(shù)f(x)x21的圖象上一點(1,2)及鄰近一點(1x,2y)，則()A2 B2xCx2 D(x)22【答案】C【解析】先算yf(1x)f(1)(1x)21121(x)22(x)，再算x2，從而選C.3函數(shù)yf(x)，當(dāng)自變量x由x0改變到x0x時，y()Af(x0x) Bf(x0)xCf(x0)·x Df(x0x)f(x0)【答案】D【解析】當(dāng)自變量x由x0改

2、變到x0x時，因變量y的改變量為yf(x0x)f(x0)4在x1附近，取x0.3，在四個函數(shù)yx；yx2；yx3；y中，平均變化率最大的是()A BC D【答案】B【解析】的平均變化率為1，的平均變化率為0.69，的平均變化率為3.99，的平均變化率為0.77.5一物體的運動方程(位移與時間的函數(shù)關(guān)系)為s3t2，則在一小段時間2,2.1內(nèi)相應(yīng)的平均速度為()A3 B4C4.1 D0.41【答案】C【解析】s(32.12)(322)0.41，t2.120.1，所以4.1.6已知函數(shù)y2x25的圖象上一點(1,7)及其鄰近一點(1x,7y)，則()A2x B4xC2x4 D4x2【答案】C【解析

3、】y2(1x)25(2×125)4x2(x)2，42x.二、填空題(每小題10分，共30分)7物體運動方程為s(t)t23t，則物體在時間段2,4上的平均速度為_【答案】9【解析】平均速度9.8已知函數(shù)yx3，當(dāng)x1時，_.【答案】(x)23x3【解析】因為y(1x)313(x)33(x)23x，所以(x)23x3.9球的半徑從1增加到2時，球的體積平均膨脹率為_【答案】【解析】y×23×13，V.三、解答題(本題共3小題，共40分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(13分)(1)求y2x21在x0到x0x之間的平均變化率(2)求y2x25在2到2

4、x之間的平均變化率【分析】函數(shù)的平均變化率的簡單求解要緊扣定義式進行操作【解析】(1)當(dāng)自變量從x0變到x0x時，函數(shù)的平均變化率為4x02x.(2)y2(2x)25(2×225)8x2(x)2，平均變化率為82x.【規(guī)律方法】由于平均變化率是函數(shù)值的增量與自變量的增量的比，所以求函數(shù)在給定區(qū)間x0，x0x上的平均變化率問題，就是求的值11(13分)自由落體的運動方程為Sgt2，計算t從3s到3.1s，3.01 s,3.001s各段內(nèi)的平均速度(位移S的單位為m)【解析】設(shè)在3,3.1內(nèi)的平均速度為v1，則t13.130.1(s)，s1S(3.1)S(3)g×3.12g×320.305g(m)v13.05g(m/s)；同理，得v23.005g(m/s)；v33.000 5g(m/s)【規(guī)律方法】求平均速度就是求位置增量(S)與時間增量(t)的比12(14分)試比較余弦函數(shù)ycosx在0到之間和到之間的平均變化率的絕對值哪一個大？【解析】設(shè)函數(shù)ycosx在0到之間的平均變化率為k1，則k1.函數(shù)ycosx在到之間的平均變化率為k2，則k2.k2<k1<0，|k1|<|k2|，函數(shù)ycosx