1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -“隨機(jī)抽樣”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思浙江省杭州市余杭高級(jí)中學(xué)吳寅靜統(tǒng)計(jì)和概率的基礎(chǔ)學(xué)問是一個(gè)將來公民的必備常識(shí) ，它是中學(xué)校數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容在高中階段，統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)從必修3其次章開頭，本節(jié)課是開篇好的開端等于勝利的一半，因此本課很重要筆者有幸承擔(dān)本次課題會(huì)爭(zhēng)論課的教學(xué)任務(wù)，在接受專家、 同行的點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)中，對(duì)高中階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)有了更深的熟識(shí)下面分教學(xué)預(yù)備、教學(xué)設(shè)計(jì)和教后反思與大家共享我的心得教學(xué)預(yù)備接到任務(wù)后，筆者第一查閱了一些統(tǒng)計(jì)論著惋惜，統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)問介紹的書籍多，統(tǒng)計(jì)教學(xué)的論著少之又少這也從一個(gè)側(cè)面反映了我國對(duì)中學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)爭(zhēng)論

2、的不足一、 教什么起始課到底上什么內(nèi)容？筆者征詢了同事們的看法，絕大多數(shù)人認(rèn)為，由于義教階段同學(xué)對(duì)全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量等概念都已很熟識(shí)，沒必要再蠻纏因此，第一堂課除了簡(jiǎn)潔介紹本章學(xué)習(xí)內(nèi)容以及隨機(jī)抽樣的必要性和重要性外，應(yīng)將“ 2.1.1 簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣”作為重點(diǎn)，這樣整堂課就比較充實(shí)，不至于沒有內(nèi)容可講也有人認(rèn)為， 老師教學(xué)用書建議“ 2.1 隨機(jī)抽樣”約為 5 課時(shí)，因此第一課時(shí)應(yīng)只介紹隨機(jī)抽樣而不必涉及抽樣方法筆者在聽取了這些建議，經(jīng)過一再摸索后，打算把本課的教學(xué)內(nèi)容定位于章引言和“隨機(jī)抽樣”的開篇，但不涉及詳細(xì)抽樣方法理由如下：1章引言是整章內(nèi)容的概括和介紹，既有先行組織者的

3、作用，同時(shí)也能以此引出本課需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容作為起始課，章引言的作用不行忽視2雖然同學(xué)在學(xué)校、中學(xué)都學(xué)過統(tǒng)計(jì)，但對(duì)為什么要隨機(jī)抽樣，怎么進(jìn)行隨機(jī)抽樣等的熟識(shí)仍不足3作為統(tǒng)計(jì)的起始課，更重要的是讓同學(xué)通過一些詳細(xì)的實(shí)例感受隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，而不是介紹一些詳細(xì)的抽樣方法二、怎么教上述內(nèi)容定位對(duì)老師提出的最大挑戰(zhàn)就是如何查找合適的素材，這個(gè)素材既要貼近同學(xué)的生活，又能讓同學(xué)比較簡(jiǎn)潔地參加到抽樣活動(dòng)中，在活動(dòng)中體會(huì)隨機(jī)抽樣幾經(jīng)挑選后，筆者從教材中近視率的背景圖中得到啟示，設(shè)置了一系列關(guān)于調(diào)查同學(xué)近視率的問題串，以此開展整堂課的教學(xué)整個(gè)教學(xué)過程分解為以下幾個(gè)部分：精選名師 優(yōu)秀名師 - - - -

4、- - - - - -第 3 頁，共 9 頁 - - - - - - - - - -1通過章頭圖供應(yīng)的信息讓同學(xué)感受數(shù)據(jù)，提出質(zhì)疑即：這些數(shù)據(jù)是怎么來的？2讓同學(xué)調(diào)查班級(jí)的近視率，感受普查的作用3通過調(diào)查年級(jí)和全市高一同學(xué)的近視率，感受抽樣調(diào)查的必要性，感受如何才能使樣本具有代表性4在小組爭(zhēng)論和師生溝通中體會(huì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的不確定性5在小結(jié)中結(jié)合章頭圖進(jìn)行總結(jié)回憶，引出本章的學(xué)問框架 教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容本課主要內(nèi)容是讓同學(xué)明白：熟識(shí)客觀現(xiàn)象的第一步就是通過觀看或試驗(yàn)取得觀測(cè)資料，然后分析這些資料來熟識(shí)此現(xiàn)象獵取有代表性的觀測(cè)資料并正確地加以分析是正確熟識(shí)未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計(jì)所爭(zhēng)論的

5、基本問題2內(nèi)容解析本課是高中統(tǒng)計(jì)的第一節(jié)課，統(tǒng)計(jì)是爭(zhēng)論如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策供應(yīng)依據(jù)同學(xué)在義教階段已學(xué)了收集、整理、 描述和分析數(shù)據(jù)等處理 數(shù)據(jù)的基本方法 高中的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)將逐步讓同學(xué)體會(huì)確定性思維與統(tǒng)計(jì)思維的差異，明白統(tǒng)計(jì)結(jié)果的隨機(jī)性特點(diǎn)，知道統(tǒng)計(jì)推斷可能出錯(cuò)統(tǒng)計(jì)有兩種： 一種是把全部個(gè)體的信息都收 集起來，然后進(jìn)行描述，這種統(tǒng)計(jì)方法稱為描述性統(tǒng)計(jì)，例如人口普查但在很多情形下我 們無法采納描述性統(tǒng)計(jì)對(duì)全部個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，通常是在總體中抽取肯定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特點(diǎn)，這稱為推斷性統(tǒng)計(jì)例如有的產(chǎn)品數(shù)量特別大，或者質(zhì)量檢查具有破壞性抽樣調(diào)查是收集數(shù)

6、據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、 科學(xué)的非全面調(diào)查方法它依據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，依據(jù)隨機(jī)原就， 從如干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進(jìn)行調(diào)查、觀看，用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體其中蘊(yùn)涵了重要的統(tǒng)計(jì)思想樣本估量總體而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計(jì)結(jié)論的精確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原就是保證樣本能很好地代表總體而隨機(jī)抽樣的動(dòng)身點(diǎn)是使每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽中，這是基于對(duì)樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮本節(jié)課重點(diǎn)： 能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有肯定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題，懂得隨機(jī)抽樣的必要性與重要性二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)（ 1）通過詳細(xì)案例的分析，逐步學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活中提出具有肯定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題；（ 2

7、）結(jié)合實(shí)際問題情境，懂得隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，深刻懂得樣本的代表性 2目標(biāo)解析章引言列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的意義通過詳細(xì)實(shí)例， 引導(dǎo)同學(xué)嘗試從實(shí)際問題中發(fā)覺并提出統(tǒng)計(jì)問題以培育同學(xué)從現(xiàn)實(shí)生活或其 他學(xué)科中發(fā)覺問題、提出問題的才能、意識(shí)和習(xí)慣對(duì)某個(gè)問題的調(diào)查最簡(jiǎn)潔的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大出于費(fèi)用和時(shí)間的考慮， 有時(shí)一個(gè)細(xì)心設(shè)計(jì)的抽樣方案，其實(shí)施成效甚至可以賽過普查教學(xué)中要通過肯定實(shí)例讓同學(xué)體會(huì)隨機(jī)抽樣的必要性和重要性為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必需是總體的代表 在對(duì)實(shí)例的分析過程中，探討獵取有代表性的樣本的方法，得到隨機(jī)樣本的概念

8、，逐步懂得樣本的代表性與統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論牢靠性之間的關(guān)系三、教學(xué)問題診斷分析同學(xué)在中學(xué)已有對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的熟識(shí)，并學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表、收集數(shù)據(jù)的方法，但對(duì)設(shè)計(jì)合理的抽樣方法， 以使樣本具有好的代表性的意識(shí)仍不強(qiáng)在已有學(xué)習(xí)中， 學(xué)習(xí)內(nèi)容多以確定性數(shù)學(xué)為主；同學(xué)對(duì)全面調(diào)查，即普查有所明白，它在體會(huì)上更接近確定性數(shù)學(xué)；這里，我們要通過詳細(xì)問題， 讓同學(xué)體會(huì)統(tǒng)計(jì)的重要思想 用樣本估量總體以及統(tǒng)計(jì)結(jié)果的不確定性因此， 同學(xué)已有學(xué)問體會(huì)與本節(jié)要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)之間有較大差距主要的困難有：對(duì)樣本估量總體的思想、對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的“不確定性 ”產(chǎn)生懷疑，對(duì)統(tǒng)計(jì)的科學(xué)性有所質(zhì)疑；對(duì)抽樣應(yīng)當(dāng)具有隨機(jī)性，每個(gè)樣本的抽取又都落實(shí)在某個(gè)人

9、的詳細(xì)操作上不懂得，因此教學(xué)中要通過詳細(xì)實(shí)例的爭(zhēng)論給同學(xué)釋疑教學(xué)中， 可以勉勵(lì)同學(xué)從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計(jì)問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，每天的體育錘煉時(shí)間，同學(xué)的近視率，一批燈泡的壽命等在同學(xué)提出這些問題后， 要引導(dǎo)同學(xué)考慮問題中的總體是什么，要觀測(cè)的變量是什么，如何獵取樣本等，這樣可以培育同學(xué)提出統(tǒng)計(jì)問題的才能因此， 本課的教學(xué)難點(diǎn)是：懂得怎樣的抽樣才是隨機(jī)抽樣，如何抽樣才能更好地代表總體四、教學(xué)支持條件分析預(yù)備一些隨機(jī)抽樣勝利或失敗的事例，利用實(shí)物投影或放映的多媒體設(shè)備幫助教學(xué)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）感悟數(shù)據(jù)、引入課題精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - -

10、 - - - - -問題 1：請(qǐng)同學(xué)們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受？師生活動(dòng)： 讓同學(xué)充分摸索和探討，并逐步引導(dǎo)同學(xué)產(chǎn)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的？設(shè)計(jì)意圖： 通過一些數(shù)據(jù)讓同學(xué)充分感受我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，要學(xué)會(huì)與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進(jìn)行摸索的習(xí)慣問題 2：我們班級(jí)有很多同學(xué)都是戴眼鏡的，你知道我們班的近視率嗎？你是怎么知道的？設(shè)計(jì)意圖：通過與同學(xué)比較貼近的案例，讓他們體會(huì)統(tǒng)計(jì)與日常生活的關(guān)系（二）操作實(shí)踐、綻開課題問題 3：假如我想明白我校全部高一同學(xué)的近視率，你準(zhǔn)備怎么做呢？ 師生活動(dòng)：以四人小組為單位進(jìn)行爭(zhēng)論，每個(gè)小組派一個(gè)代表匯報(bào)方案設(shè)計(jì)意圖： 從

11、這個(gè)問題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使同學(xué)對(duì)于如何產(chǎn)生樣本進(jìn)行肯定的摸索，同時(shí)也使同學(xué)熟識(shí)到樣本挑選的好壞對(duì)于用樣本估量總體的精確度是有所不同的問題 4：你認(rèn)為以下猜測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的緣由是什么？在 1936 年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗出名氣的雜志（Literary Digest ）的工作人員做了一 次民意測(cè)驗(yàn)調(diào)查蘭頓（A Landon）（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福（ FDRoosevelt）（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)） 中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)為了明白公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車量登記 簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（留意在1936 年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）通過 分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓特別受歡迎，于是雜

12、志猜測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最終羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：設(shè)計(jì)意圖：通過案例讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)到：在抽樣調(diào)查中，樣本的挑選是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計(jì)結(jié)果的牢靠性精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 9 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -問題 5：假如要調(diào)查下面這幾個(gè)問題，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)作全面調(diào)查仍是抽樣調(diào)查？大家對(duì)普查和抽樣調(diào)查是怎么看的？普查肯定好嗎？請(qǐng)舉例（1） 明白全班同學(xué)每周的體育錘煉時(shí)間；（2） 調(diào)查市場(chǎng)上某個(gè)品牌牛奶的含鈣量；（

13、3） 明白一批日光燈的使用壽命設(shè)計(jì)意圖：通過普查和抽樣調(diào)查的比較，使同學(xué)感受抽樣調(diào)查的必要性和重要性問題 6：假如我們想明白晉中市高一同學(xué)的近視率，你認(rèn)為該怎么做呢？師生活動(dòng)：以2 人小組為單位進(jìn)行爭(zhēng)論，說出比較可行的抽樣方案問題 7：是否可以用晉中市高一年級(jí)同學(xué)的近視率來估量山西省高中生的近視率？為什么？師生活動(dòng)： 老師連續(xù)讓同學(xué)進(jìn)行小組爭(zhēng)論，引導(dǎo)同學(xué)從樣本容量以及樣本抽取需要考慮的要素， 如：同學(xué)的層次 （高一、 高二、高三） ，同學(xué)生活的環(huán)境 （城市、 縣鎮(zhèn)、農(nóng)村） 等老師對(duì)同學(xué)的回答進(jìn)行歸納、整理，與同學(xué)一起爭(zhēng)論出比較可行的抽樣方案設(shè)計(jì)意圖：通過進(jìn)一步的追問，加深同學(xué)對(duì)樣本代表性的懂得

14、讓同學(xué)進(jìn)一步熟識(shí)到：在多背景下的抽樣會(huì)產(chǎn)生偏差，以及樣本的隨機(jī)性與樣本大小在產(chǎn)生有代表性的樣本中的作用，同時(shí)對(duì)后面的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)潔介紹（三）總結(jié)拓展、提升思想問題 8：請(qǐng)你用簡(jiǎn)要的語言說說自己在本節(jié)課的收成精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 9 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -師生活動(dòng)： 引導(dǎo)同學(xué)從怎樣學(xué)會(huì)提出統(tǒng)計(jì)問題？抽樣調(diào)查與普查的優(yōu)缺點(diǎn)？樣本的代表性與統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論之間的關(guān)系等方面進(jìn)行總結(jié)和回憶老師結(jié)合章頭圖對(duì)這一章的框架進(jìn)行簡(jiǎn)潔的介紹，引導(dǎo)同學(xué)建構(gòu)學(xué)問體系設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)

15、回憶，鞏固課堂學(xué)問、初步概括統(tǒng)計(jì)思想六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1某課外愛好小組為明白所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A 在公園調(diào)查了 1000 名老年人的健康狀況B在醫(yī)院調(diào)查了 1000 名老年人的健康狀況C調(diào)查了 10 名老年鄰居的健康狀D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10的老年人的健康狀況設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)同學(xué)懂得抽樣的必要性和樣本的代表性2為了明白全校240 名同學(xué)的身高情形，從中抽取40 名同學(xué)進(jìn)行測(cè)量，以下說法正確的是A 總體是240B個(gè)體是每一個(gè)同學(xué)C樣本是40 名同學(xué)D 樣本容量是40設(shè)計(jì)意圖：回憶復(fù)習(xí)相關(guān)概念3為了明白全校同學(xué)的平均身高，王一

16、調(diào)查了自己座位旁邊的五位同學(xué)，把這五位同學(xué)的身高的平均值作為全校同學(xué)平均身高的估量值（ 1）王一的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？（ 2）假如是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的總體、個(gè)體、樣本和樣本容量；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 9 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -（ 3）這個(gè)調(diào)查結(jié)果能較好的反映總體的情形嗎？假如不能，請(qǐng)說明理由設(shè)計(jì)意圖：回憶抽樣調(diào)查的幾個(gè)基本概念，強(qiáng)化抽樣調(diào)查中樣本的代表性教學(xué)反思上完課后， 很多聽課的老師都對(duì)這堂課提出了自己不同的看法，同時(shí)也促使筆者進(jìn)一步摸索，到底該

17、如何來上好這一堂課一、如何利用章引言在人教 A 版教材中每一章的開頭都有章頭圖和章引言，統(tǒng)計(jì)也不例外 對(duì)于一線老師來說，章引言的作用以及如何用好章引言都是值得探討的問題1章引言的作用統(tǒng)計(jì)的章頭圖、 章引言包括日常生活中的一些數(shù)據(jù)， 如缺水量、 沙漠化以及相關(guān)的一些圖表等， 仍有對(duì)本章內(nèi)容的文字介紹 這些信息的作用在哪里， 如何在起始課中把這些信息傳遞給同學(xué)成為筆者首要考慮的問題 在與教研員和同行的探討中， 我們認(rèn)為統(tǒng)計(jì)的章引言有以下幾點(diǎn)作用：（ 1）沙漠化的圖片以及文字說明可以讓同學(xué)體會(huì)到有些數(shù)據(jù)無法普查，只能通過抽樣調(diào)查來得到，這仍滲透著環(huán)保意識(shí)（ 2）十大城市缺水量的圖表及相關(guān)文字既回憶了

18、中學(xué)的統(tǒng)計(jì)圖表，同時(shí)也為學(xué)習(xí)“用樣本估量總體”埋下伏筆（ 3）章頭圖中三個(gè)章節(jié)的標(biāo)題以及整個(gè)文字介紹對(duì)整章起著統(tǒng)領(lǐng)作用 2章引言的教學(xué)摸索鑒于上述三點(diǎn)作用，對(duì)于章引言的教學(xué)我們實(shí)行了以下做法：（ 1）充分利用章頭圖、章引言中的數(shù)據(jù)和圖片如沙漠化、我國缺水量排名等，在讓學(xué)生增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)的同時(shí)能更為理性地關(guān)注數(shù)據(jù)的來源及其真實(shí)性，學(xué)會(huì)質(zhì)疑、 通過質(zhì)疑引入本節(jié)課的課題，同時(shí)也讓同學(xué)體會(huì)到學(xué)習(xí)這一學(xué)問的必要性（ 2）由于章引言中有些概念同學(xué)尚未學(xué)習(xí)，不相宜在課堂一開頭就介紹，將其放在課堂小結(jié)之后，老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行學(xué)問框架的構(gòu)建，可能成效更好3章引言教學(xué)成效的分析精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - -

19、- - - - -第 9 頁，共 9 頁 - - - - - - - - - -自我感受是章引言的作用沒有很好的表達(dá)，緣由在于：（ 1）沒有考慮同學(xué)已有的認(rèn)知基礎(chǔ)筆者本以為在上課一開頭給出沙漠化等數(shù)據(jù)后， 同學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的來源產(chǎn)生質(zhì)疑，但是幾乎全班同學(xué)都確定地認(rèn)為這個(gè)數(shù)據(jù)是通過抽樣調(diào)查得到的（ 2）由于上課的節(jié)奏沒有把握好，沒能利用章引言幫忙同學(xué)構(gòu)建好學(xué)問框架，我自己在課堂上也沒有進(jìn)行很好地解讀二、如何表達(dá)螺旋上升上完這一節(jié)課后，部分聽課老師認(rèn)為這節(jié)課好像是把中學(xué)的統(tǒng)計(jì)課重上了一遍新課程實(shí)施后，同學(xué)從學(xué)校一年級(jí)就開頭學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)，到中學(xué)什么是統(tǒng)計(jì)，如何進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、整理與描述已有較多的體驗(yàn)，什么是

20、普查、抽樣調(diào)查、 樣本、 樣本容量等概念也都已經(jīng)比較清 晰而“ 2.1 隨機(jī)抽樣”的教學(xué)內(nèi)容也就是這一些，聽課老師有此感受實(shí)屬正常筆者在上這一堂課的時(shí)候也存在著這個(gè)困惑 對(duì)于高中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容， 從隨機(jī)抽樣到用樣本估量總體、 兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系以及選修 IA 中的統(tǒng)計(jì)案例， 學(xué)問上的螺旋上升比較明顯， 但是從學(xué)校、中學(xué)、高中統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的螺旋上升框架卻并不明晰比如“隨機(jī)抽樣”中概念、內(nèi)容基本上都是同學(xué)中學(xué)已學(xué)過的，甚至教材上 “一個(gè)聞名案例”在有些中學(xué)教材中也曾顯現(xiàn)過針對(duì)這個(gè)情形，筆者確定將教學(xué)重心落在讓同學(xué)體會(huì)隨機(jī)抽樣的必要性和重要性上，通過課堂的實(shí)踐操作讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)為什么要抽樣，如何進(jìn)行抽樣， 并在對(duì)抽樣的比較中體會(huì)樣本的隨機(jī)性和統(tǒng)計(jì)結(jié)果的不確定性這些在中學(xué)的統(tǒng)計(jì)教學(xué)中沒有得到強(qiáng)化，同時(shí)也成為本節(jié)課值得提升的內(nèi)容課堂實(shí)踐后， 從聽課老師的反應(yīng)來看，這個(gè)螺旋上升仍沒有得到很好的表達(dá)