1、概率統(tǒng)計(jì)試題2一、 填空題1.若事件；若事件. 2. 隨機(jī)變量正態(tài)分布函數(shù)3. 已知4. 設(shè)隨機(jī)變量()的分布函數(shù)為, 則=_,=_,=_.(0)5. 設(shè)總體服從正態(tài)分布，是來自總體的樣本，、分別表示樣本平均值及樣本方差，則服從正態(tài)分布；服從正態(tài)分布；服從正態(tài)分布 ；服從自由度為的分布；服從自由度為的分布；的概率密度函數(shù)；的分布函數(shù)；概率。6. 電路中，電壓超過額定值的概率為。在電壓超過額定值的情況下，電氣設(shè)備被燒壞的概率為。則由于電壓超過額定值而使電氣設(shè)備燒壞的概率為_。二、 單項(xiàng)選擇(a) 若隨機(jī)事件A與B同時(shí)出現(xiàn)的概率P（AB）=0，則（ ）.（A）A和B不相容； （B）AB是不可能事件

2、；（C）AB未必是不可能事件； （D）P（A）=0或P（B）=0b) 設(shè)隨機(jī)事件A、B及其和事件A+B的概率分別為0.4，0.3，0.6若表示B的對(duì)立事件，則事件A的概率P（A）為（ ）.（A）0.1 ; （B）0.2 ; （C）0.3 ; （D）0.4 c) 設(shè)隨機(jī)變量X概率密度為，則Y=（ ）N（0，1）.（A） ； （B） ； （C） ； （D）.d) 根據(jù)德莫佛拉普拉斯中心極限定理可知：（ ）（A）二項(xiàng)分布是正態(tài)分布的極限分布；（B）正態(tài)分布是二項(xiàng)分布的極限分布；（C）二項(xiàng)分布是指數(shù)分布的極限分布；（D）二項(xiàng)分布與正態(tài)分布沒有關(guān)系.e) 在假設(shè)檢驗(yàn)中，記為待檢假設(shè)，則犯第一類錯(cuò)誤指的是

3、（ ）.（A）成立，經(jīng)檢驗(yàn)接受； （B）成立，經(jīng)檢驗(yàn)拒絕；（C）不成立，經(jīng)檢驗(yàn)接受；（D）不成立，經(jīng)檢驗(yàn)拒絕三設(shè)隨機(jī)變量的分布密度為 （1）求系數(shù)；（2）求隨機(jī)四有朋友自遠(yuǎn)方來，他乘汽車、輪船、火車、飛機(jī)來的概率分別為0.1，0.2，0.3，0.4，若他乘汽車、輪船、火車來的話，遲到的概率分別是1/12，1/3，1/4，而乘坐飛機(jī)則不會(huì)遲到,結(jié)果他遲到了,問他乘火車來的概率?五。已知10個(gè)零件中有7個(gè)正品，3個(gè)次品。每次任取一個(gè)來測(cè)試，測(cè)試后不放回去，直至把3個(gè)次品都找到為止，求測(cè)試次數(shù)等于4的概率。 變量落在區(qū)間內(nèi)的概率；（3）求隨機(jī)變量的分布函數(shù)；（4）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差。 六、已

4、知產(chǎn)品的尺寸與規(guī)定尺寸的偏差（毫米）服從正態(tài)分布。如果產(chǎn)品的尺寸與規(guī)定尺寸的偏差的絕對(duì)值不超過3毫米者為合格品，求生產(chǎn)5件產(chǎn)品中至少有4件合格品的概率。 七、設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，（1）求隨機(jī)變量函數(shù) 的分布密度；（2）求隨機(jī)變量函數(shù) 的分布密度。八、設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度 求隨機(jī)變量、的數(shù)學(xué)期望、方差和相關(guān)系數(shù)。 九、設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，并且分別服從參數(shù)為的指數(shù)分布： 求隨機(jī)變量的分布密度（考慮及兩種情形）。十、從一批零件中隨機(jī)地抽取16個(gè)，測(cè)得其長(zhǎng)度的平均值（毫米），樣本標(biāo)準(zhǔn)差。已知，未知，問這批零件是否合格？。 十一。若總體,是來自總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，且為樣本均值.試證明：E()=n，D()=2.答案：一、1.2. ；3. ；4.；二、1。C 2.C 3.B 4.B 5.B ；三、（1）1，（2）12/e; （3），（4）E（X）=2；D（X）=2； 四、 0.5 五、1/40