1、（一）（一）一一元元二二次次方方程程的的解解法法一般形式：一般形式：ax+bx+c=0（a 0）直接開平方法：直接開平方法：適應(yīng)于形如（適應(yīng)于形如（x-k） =h（h0）型）型 配方法：配方法： 適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程方程因式分解法：因式分解法： 適應(yīng)于左邊能分解為兩個(gè)適應(yīng)于左邊能分解為兩個(gè)一次式的積，一次式的積， 右邊是右邊是0的方程的方程 公式法公式法： 適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程方程當(dāng)當(dāng)b-4ac0時(shí)，時(shí)，x=aacbb242方程的左邊是完全平方式方程的左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù)右邊是非負(fù)數(shù);即形如即形如x2=a(a0)a ax x,

2、,a ax x2 21 1解方程解方程0362x先移項(xiàng)，得先移項(xiàng)，得：362x6x以上解某些一元二次方程的以上解某些一元二次方程的方法叫做方法叫做直接開平方法。直接開平方法。例題解析：例題解析：即即6,621xx用直接開平方法解下列方程：用直接開平方法解下列方程：02) 1 (2x02516) 2(2x093) 3 (2x359) 4(2x（2）移項(xiàng)）移項(xiàng)（3）配方）配方 （4）開平方）開平方 （5）寫出方程的解）寫出方程的解用用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的的步驟步驟： (1)化二次項(xiàng)系數(shù)為化二次項(xiàng)系數(shù)為1.2;2)()(222222bababab

3、aabab完全平方公式：_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242 ?的流程怎樣想一想解方程01662 xx01662 xx移項(xiàng)1662 xx兩邊加上32,使左邊配成的形式222bbxx 22231636 xx左邊寫成完全平方形式2532 )(x降次降次53 x5353 xx,8221 xx,:得 以上解法中,為什么在方程 兩邊加9?加其他數(shù)行嗎?1662 xx像上面那樣像上面那樣,通過配成完全平方形式來解一通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法元二次方程的方法,叫做配方法叫做配方法.例

4、例1: 用配方法解方程用配方法解方程0762 xx解解:配方得：配方得：開平方得：開平方得：762xx 3736222 xx 43x16)3( 2x即7 , 1 21xx移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：原方程的解為：原方程的解為：心動(dòng) 不如行動(dòng)例例2: 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 嗎？嗎？0622 xx解解:配方得：配方得：開平方得：開平方得：3212xx )41(3)41(21222 xx 4741x1649)41( 2x即03212xx移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：原方程的解為：原方程的解為：二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：23 , 2 21xx例例2: 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 嗎？嗎？心動(dòng) 不如行動(dòng)反饋練

5、習(xí)鞏固新知反饋練習(xí)鞏固新知用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠踢x擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? x x2 22 21 1) )1 1) )( (x x( (x x8 81 1) )( (3 3x x1 1) )( (2 2x x7 78 84 49 97 7) )x x( (2 2x x6 6 2 2x x7 7) )x x( (3 3x x5 59 9x x2 2) )( (x x4 4 4 4x x1 13 3x x3 32 2x x5 5x x2 2 1 1x x2 25 51 16 61 1

6、2 22 22 22 22 22 22 2小結(jié)小結(jié)直接開平方法：直接開平方法：適應(yīng)于形如（適應(yīng)于形如（x-k） =h（h0）型）型 配方法：配方法： 適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程方程選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠踢x擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? 0 04 42 2) )3 3( (x x2 2) )( (x x1 10 02 2) )x x( (x x2 2) )3 3( (x x9 90 03 3- -7 7x x2 2x x8 8 1 1x x2 22 22 2x x7 70 05 5- -4 4x xx x6 6 0 01 1x x- -x x5 56 6x x2 2x x4 4