1、課時目標(biāo)I高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)第14課時函數(shù)奇偶性的概念課時作業(yè)新人教B版必修11 .掌握利用函數(shù)的奇偶性定義判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟.2 .掌握奇偶函數(shù)的圖象的對稱性，并能利用其正確作出奇偶函數(shù)的草圖.識記強化3 .奇(偶)函數(shù)的概念.一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,者B有f(x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).(2) 一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).(3)如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，就說f(x)具有奇偶性.4 .奇(偶)函數(shù)的圖象特點.5 1)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；反過來，如果

2、一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù).6 2)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù).(3)若當(dāng)x=0時奇函數(shù)f(x)有意義，則f(0)=0.管課時作業(yè)(時間：45分鐘，滿分：90分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1 .下列說法錯誤的個數(shù)為()圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)是奇函數(shù)；圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是偶函數(shù)；奇函數(shù)的圖象一定過坐標(biāo)原點；偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交.A.4B.3C.2D.1答案：C1解析：由奇、偶函數(shù)的性質(zhì)，知說法正確；對于，如f(x)=-,x(-oo0)Ux,1(0,+8),它是奇函數(shù)，但它的圖象不過

3、原點，所以說法錯誤；對于，如f(x)=-,xx(-oo,0)U(0,+8),它是偶函數(shù)，但它的圖象不與y軸相交，所以說法錯誤.故選C.11一2.函數(shù)f(x)=1x的圖象關(guān)于()xA.y軸對稱B,直線y=-x對稱C.坐標(biāo)原點對稱D.直線y=x對稱答案：C-1解析：;"*)：-*是奇函數(shù)，f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，故選C.x3 .奇函數(shù)f(x)的定義域為R,則有()A.f(x)vf(x)B.f(x)wf(x)C.f(x)-f(-x)<0D.f(x)f(x)>0答案：C2解析：f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)=f(x)f(x)=f(x)<0.4 .下列函數(shù)不具備奇偶性

4、的是()“c1A.y=xB.y=一xC.y = x2+ 2x-1y=-D.x+1答案：C1x1.解析：y=-x與y=-1都是奇函數(shù),y=x+2是偶函數(shù),y=的定義域為1,不關(guān)于原點對稱，故選C.5.A.函數(shù) f (x) =ax2+ bx+ 2a- b是定義在a1,2 a上的偶函數(shù)，則a+ b=(1 B.35C.0D.1答案：B解析：由偶函數(shù)的定義，知a1,2a關(guān)于原點對稱，所以2a=1a,解得a=；又f(x)3，一1為偶函數(shù)，則b=0.所以a+b=-.36 .已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(aw0)是偶函數(shù)，那么g(x)=ax3+bx2+cx是()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非

5、奇非偶函數(shù)答案：A解析：由f(x)為偶函數(shù)，得b=0,則g(x)=ax3+cx(aw。)為奇函數(shù).二、填空題(本大題共3個小題，每小題5分，共15分)7 .函數(shù)f(x)=ax2+bx+3x+b是偶函數(shù)，且其定義域為a-1,2a,則2a+3b=答案:253解析：因為偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱,所以(a1)+2a=0,所以a=；.3因為偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，b+3所以=0,所以b=-3.2a25故2a+3b=-38 .設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為一5,5,若當(dāng)x0,5時，f(x)的圖象如圖所示，則不等式f(x)V0的解集為.yv="內(nèi)答案：(一2,0)U(2,5解析：由奇函數(shù)的圖象關(guān)于

6、原點對稱，作出函數(shù)f(x)在一5,0)的圖象，由圖象可以看出，不等式f(x)。的解集是(一2,0)U(2,5,如圖所示.本題主要考查函數(shù)的奇偶性及數(shù)形結(jié)合的思想方法.9.已知f(x)、g(x)是R上的奇函數(shù)，若F(x)=af(x)+bg(x)+2在區(qū)間(0,+8)上的最大值為5,則F(x)在(8,0)上的最小值為.答案：1解析：奇偶性的應(yīng)用，由圖象特征知在某一區(qū)間存在最值，則其關(guān)于原點對稱的區(qū)間也存在最值.設(shè)xC(8,0),則一xC(0,+8).,f(x)、g(x)是R上的奇函數(shù)，1. F(-x)=af(-x)+bg(x)+2=af(x)bg(x)+2=af(x)+bg(x)+2.又F(x)=

7、af(x)+bg(x)+2在區(qū)間(0,+8)上的最大值為5,1.F(-x)=af(-x)+bg(x)+2=af(x)+bg(x)+2<5.af(x)+bg(x)>-3.af(x)+bg(x)+2>-1.則F(x)在(一8,0)上的最小值為一1.三、解答題(本大題共4小題，共45分)10. (12分)判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1) f(x)=|x1|x+1|；x+2,xv1(2) f(x)=0,|x|<1.(3) 2,x>1解：(1)函數(shù)f(x)的定義域為R,定義域關(guān)于原點對稱.因為f(x)=|x1|一|-x+1|=|x+1|-|x-1|=-f(x),所以f(x)為奇

8、函數(shù).(2)函數(shù)f(x)的定義域為R,定義域關(guān)于原點對稱.當(dāng)xv1時，-x>1,f(x)=(x)+2=x+2=f(x);當(dāng)|x|Wl時，|x|W1,f(x)=0=f(x)；當(dāng)x>1時，一xv1,f(-x)=(-x)+2=-x+2=f(x).所以對一切xCR,都有f(x)=f(x),即函數(shù)f(x)是偶函數(shù).11. (13分)已知函數(shù)f(x)=(ab)2x3(a2b2)x2+(ab)x(a+b)2.試問：當(dāng)a、b滿足什么條件時，f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù).解：當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時，有f(x)=f(x),即-(a-b)2x3-(a2-b2)x2-(a-b)x-(a+b)2=-(a-b)2x3+(a2-b2)x2-(ab)x+(a+b)2,也就是(a2-b2)x2+(a+b)2=0對一切實數(shù)x恒成立.a2-b2=0,a+b20解得a+b=0.當(dāng)f(x)是偶函數(shù)時，類似可求得a-b=0.能力提升12. (5分)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，g(x)=f(x)+3,g(7)=10,則g(7)=()A.4B.-4C.7D.-7答案：B解析：g(7)=f(7)+3=10,.、(7)=7,f(x)為奇函數(shù)，f(7)=f(7)=7,，g(7)=f(7)+3=(-7)+3=-4.13.(15分)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且x>0時f(x)=x22x.求滿足f(x1)<