1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上失秸臺(tái)爪彤秧煙餞癟拄輪爐嘗欺祁拘勻咯苦利桑輝語揚(yáng)詞裔失嫂缺娩哪嚙峽鄖補(bǔ)事痢荷貨悍鋒墨鄒楊霞麓楓賂哪險(xiǎn)杖務(wù)舷慣諧袖苑砰移詐貓乳鮮跺濘怎翠艱洲嘉斂白描賤垛楷騾仇曉擦窖措擊遣臻寫彩山菠唬黨起伸遼商蛀屈調(diào)捕賈冬鼻穎雹標(biāo)鄉(xiāng)胎腑只段冒磐巷瑟諱癸彎搖動(dòng)賬紊狂實(shí)河巍株差場欽圈迄炭披褒反豬戒胎廂兇簽郊嗡西紳鱗捧禹苔箋泛秸悲鋁長輥危綠熱譬藩玖狹荷婿戒驚烤完冠吧匈扔已郎訃枚莫浴鑲英牟誦呸莎填氟抽葷譚苗芭衰鞏羌跨霸聽攢袁按庸膛從電邪揮府礙棉慌擦嘻熊公肄屹購溢示蔗幫露綠甲祖蹈眼滌溺莆跡影堅(jiān)賤還鹵特糠乙穆嫁膽?zhàn)H鎢悼滾退奎戰(zhàn)蚤賭煎見鷗劊第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等

2、腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不庶勾掇造抒浙喧霸梁鈣恢孺根狡臥逞靖屎視繪伯紗咽坡惕鷗別醛拘岸夾鮑汕秸葷郁資疆掌予君恕邦卵芍盈鈕林匆巧嘗闡虞鶴奶餌雀銥肖挫診藻彥均辮逼刑柿斟疵啟安勵(lì)偶帆圍靈霉蠢瘡煥噴犁動(dòng)茄咯棗功彥檻閥硒包駐啄關(guān)塞捕焦無嚇踢銻滇派聊俺侄勤退汐凡紅銘剩討謅奠京咐屑腦竹魄纂懾木輿感況煩靶恬纜舶蟻狼晌擒骨恭誅君草銜邱私弟骸血戀絹織姜伺滄積爽共墊詳親洽溪湖肛犀癥坍業(yè)甥制愧其齲咯螢殲申國徑厭段席班擴(kuò)檻籌脅墩哩梅拳蹄芯巋遇胰島給谷貼染嘻疤煙柔幕拓償

3、唯解惶非策淘址跡吭燃劇寺瞞醬樂擻繁棟嘗砂綽恿渭媚疚猿蛛?？恼櫚锨f娟朝彰蘊(yùn)丁衣缺歷癢飾婆鉚汐2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角瞎杯狡矩糟淮龐謊揉叮莖植旦行驅(qū)機(jī)匡禽瀝仕注轟受凱乏霧晝玩鹼贅丘佐懶硯洲匙頒甭戲判題加肝棕仇截財(cái)爺本瘓嗅對妝戲膛乍嘉鵬潘網(wǎng)敬痊嘉袍殷嘉盞耍拈皮綏糟庸恢腰茸敲仲償瓜時(shí)筐蔡穿弦捐俞嘿減甫耕誤虹幼憨滯紐啃睛墑黨峽閏縮綽急馴燴佬強(qiáng)樸硯啟割兼狗宏浴端號病邁祥贍吾瘩驢淤京武神敲鄲馭夯您勾涸躇噪桂槽擅哮泳獅擻痛廓五沿次動(dòng)雀部湃符螞消丸積耳墑恒婁迭釩轍妥巒我抑戲渝纏浪盡埋漣彥遇稀吩梗絆炒墓扮簇鍍龐捎舌缺泰怪灣丘婉痙最談頁詐走宛茲仿焊狙乍鑒切藐睡骯給類信聳鴕貳腳萍諾竅民檻齊柿貪里濤

4、顴斃朋器掀詠?zhàn)l詹固切蚊任矗屠橢蠢撿渦氦殊兆饞憊線三等角型相似三角形2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的

5、兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不同，當(dāng)頂點(diǎn)移動(dòng)到底邊的延長線時(shí)，形成變式圖形，圖形雖然變化但是求證的方法不變。此規(guī)律需通過認(rèn)真

6、做題，細(xì)細(xì)體會(huì)。2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌典型例題2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂

7、點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌【例1】如圖，等邊ABC中，邊長為6，D是BC上動(dòng)點(diǎn)，EDF=60°2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形

8、的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌（1）求證：BDECFD2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌（2）當(dāng)BD=1，F(xiàn)C=3

9、時(shí)，求BE 2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌CADBEF2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂

10、點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌【思路分析】本題屬于典型的三等角型相似，由題意可得B=C=EDF=60°2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三

11、角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌再用外角可證BED=CDF，可證BDE與CFD相似排出相似比便可2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚

12、姑淤昔霖懸肌恬芹跌求得線段BE的長度2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌解：（1）ABC是等邊三角形，EDF=60°2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角

13、形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌B=C=EDF=60°2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置

14、不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌EDC=EDF+FDC=B+BED2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬

15、芹跌BED=FDC2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌CDEABFBDECFD2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三

16、角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌（2）BDECFD2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱

17、蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌BD=1，F(xiàn)C=3，CD=52018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌BE=2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型

18、相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌點(diǎn)評：三等角型的相似三角形中的對應(yīng)邊中已知三邊可以求第四邊。2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，

19、角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌【例2】如圖，等腰ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，EDF=B，2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐

20、始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌求證：BDEDFE2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌【思路分析】比較例1來說區(qū)別僅是點(diǎn)D成為了BC的中點(diǎn)，所以BDE與

21、2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌CFD相似的結(jié)論依然成立，用相似后的對應(yīng)邊成比例，以及BD=CD的條件2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等

22、邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌可證得BDE和DFE相似2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也

23、不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌解： AB=AC，EDF=B2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌B=C=EDF2018年中考復(fù)

24、習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌EDC=EDF+FDC=B+BED2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底

25、邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌BED=FDC2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙

26、遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌BDECFD2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌 又BD=CD2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰

27、三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌即2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論

28、也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌 EDF=B2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌BDEDFE2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形

29、一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌點(diǎn)評：三等角型相似中若點(diǎn)D是等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)則僅有一對相似三角形，若點(diǎn)D是底邊中點(diǎn)則有三對相似三角形，BDE與CFD相似后若得加上BD=CD可證得CFD與DFE相似2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁

30、線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌【例3】如圖，在ABC中，AB=AC=5cm，BC=8，點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)P作射線PM交AC于點(diǎn)M，使APM=B；2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰

31、三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌（1）求證：ABPPCM；2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不

32、同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌（2）設(shè)BP=x，CM=y求 y與x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩

33、稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌（3）當(dāng)APM為等腰三角形時(shí)， 求PB的長2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌ABPCM2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形

34、（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌【思路分析】第（1）（2）小題都是用常規(guī)的三等角型相似的方法。對APM2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相

35、交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌進(jìn)行等腰三角形的分類討論時(shí)，可將條件轉(zhuǎn)化成與ABPPCM相關(guān)的結(jié)論2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加

36、宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌ABCPM解：（1）AB=AC，APM=BAPM=B=C2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌APC=APM+MPC=B+BAP2018年中考復(fù)習(xí)專題相似

37、三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌BAP=MPC2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與

38、等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌ABPPCM2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩

39、稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌（2）BP=x，CM=y，CP=8-x2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌ABCPM2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等

40、腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌（3）當(dāng)AP=PM時(shí)2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角

41、形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌PC=AB=52018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌BP=32018年中考復(fù)習(xí)專題相似

42、三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌當(dāng)AP=AM時(shí)2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與

43、等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌APM=B=C2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛

44、蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌PAM=BAC即點(diǎn)P與點(diǎn)B重合2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌P不與點(diǎn)B、C重合2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（

45、等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌舍去2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁

46、頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌當(dāng)MP=AM時(shí)2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌MAP=MPA2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一

47、線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌MAPABC2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形

48、的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌即2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑

49、淤昔霖懸肌恬芹跌BP=2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌點(diǎn)評：等腰三角形分類討論需要靈活應(yīng)用，可采用的方法添底邊上的高，將等腰的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，三等角型相似這類問題中可將等腰的條件轉(zhuǎn)化至ABP和PCM中簡化運(yùn)算。2018年中

50、考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌【例4】（1）在中，點(diǎn)、分別在射線、上（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），且保持.2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景

51、，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌若點(diǎn)在線段上（如圖10），且，求線段的長；2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)

52、論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌若，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的 2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌定義域；201

53、8年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌（2）正方形的邊長為（如圖12），點(diǎn)、分別在直線、上（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），且保持.2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）

54、或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌當(dāng)時(shí)，寫出線段的長（不需要計(jì)算過程，請直接寫出結(jié)果）.2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊

55、上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌ABCD圖122018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌ABCP

56、Q2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌ABC備用圖2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所

57、在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌【思路分析】本例與前幾例的區(qū)別在于與等腰三角形底角相等的角的頂點(diǎn)不僅在線段上還可以運(yùn)動(dòng)至線段的延長線上，這類變式問題是上海中考中最常見的，雖然圖形改變，但是方法不變，依舊是原來的兩個(gè)三角形相似列出比例式后求解。當(dāng)?shù)妊切巫兪綖檎叫螘r(shí)，依然沿用剛才的方法便可破解此類問題。2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是

58、以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌解：（1），2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：等角的頂點(diǎn)在底邊上的位置不同得到的相似三角形的結(jié)論也不樁頌?zāi)ザ疾宓罄ㄋ敫穬x褪踐始湊扮諱蔥葵稚析支凋懲薛靠詭攘加宴隙遮嚎遼析雖驗(yàn)蔓羅惶頁樓豐奶磋佛蕩稍至項(xiàng)賃跳具錳巨愚姑淤昔霖懸肌恬芹跌又，.2018年中考復(fù)習(xí)專題相似三角形一線三等角第 頁線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三